七年級數(shù)學上冊3.4解一元一次方程教學設計人教新課標版

1、3.4實際問題與一元一次方程（1）一、教學目標知識目標：利用路程、時間、速度三者之間的關系，借助畫示意圖列一元一次方程解以現(xiàn)實為背景的應用題。能力目標：經(jīng)歷“問題情境建立模型求解解釋與應用”的基本過程。情感目標：通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應用數(shù)學的自信心。二、教學重難點重點：通過分析題意，尋找等量關系，列方程。難點：從不同的角度來找等量關系，列方程。三、教學手段多媒體輔助教學四、板書板畫設計行程問題： 甲行走的路程乙行走的路程50km涉及三個量： 解：設甲乙相遇時行走了x小時，路程s時間t 速度v 根據(jù)題意，得涉及三個公式： 3x2x50,路程速度*時間 5x50，速度路程/時間

2、 x10時間路程/速度 答：他們10小時相遇。五、教學過程（一）創(chuàng)設情境，提出問題當代數(shù)學家蘇步青教授曾在法國遇到一個很有名氣的數(shù)學家，這位數(shù)學家在電車里給蘇教授出了幾個題目：問題1：“甲、乙兩人，同時出發(fā)，相對而行，距離是50km，甲每小時走3 km ，乙每小時走2km，問他倆幾小時可以碰到？”蘇教授一下子便回答出來了，你能回答出上述問題嗎？（二）討論交流，探究問題1、組織四人小組活動，觀察分析，理解題意，弄清路程、速度、時間之間的關系。2、在小組討論的基礎上，全班相互交流。教師針對學生討論的情況，進行點評，引導分析，滲透數(shù)學建模的思想。問題2：“接著這位數(shù)學家又說：一只小狗每小時走5km，

3、它同甲一起出發(fā)，碰到乙時它又往甲這邊走，碰到甲它又往乙這邊走，問小狗在甲、乙相遇時一共走了多少千米？ 在外國且又是電車上回答這個問題可有點難了，但是蘇教授思考了一會兒，還是在下車前解決了這個問題，你知道他是怎樣解答的嗎？ 學生繼續(xù)分組討論，由小組派代表發(fā)表本組的見解。然后教師點評。畫出示意圖。分析：小狗走的路程小狗走的速度*小狗走的時間。現(xiàn)在只需求出小狗走的時間，問題就解決了。小狗走的時間為多少呢？顯然，小狗往返跑直到甲、乙相遇時才停下來，故小狗跑的時間就是甲、乙相遇前走的時間，問題由此就迎刃而解。解：同問題1，略。（三）鞏固練習練習1：一環(huán)形公路周長是24千米，甲、乙兩人從公路上的同一地點同

4、一時間出發(fā)，背向而行，3小時相遇。已知甲每小時比乙慢0.5千米，求甲、乙兩人速度各是多少？練習2：甲列車從A地以50千米/時的速度開往B地，1小時后，乙列車從B地以70千米/時的速度開往A地。如果A、B兩地相距200千米，求兩車相遇點距A地多遠？練習3：甲、乙兩車從A、B兩地于上午8時同時出發(fā)，相向而行，已知甲的速度比乙快6km/h。到上午10時，兩車相距70 km，求A、B兩地距離及兩車速度。練習4：甲、乙兩人練習跑步，從同一地點出發(fā)，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，甲比乙晚出發(fā)3分鐘，結果兩人同時到達終點，求兩人所跑的路程。練習5：甲、乙兩地相距49 km，一名探險者從甲地到乙地，

5、以不同的速度分三段走完了全程，共用10 h，他在第一段，第二段，第三段路程中的行進速度分別是6km/h ，4km/h，5 km/h。、第三段路是15 km，第一段和第二段的路程分別是多少米？（四）小結請同學們談一談本節(jié)課有哪些收獲？要求學生暢所欲言，大膽發(fā)言。（五）作業(yè)1、必做題：教科書108頁習題3.4第6、8題。2、備選題：公元前400多年古希臘的數(shù)學家提出這樣一個觀點：跑得最快的阿基里斯永遠追不到爬得最慢的烏龜。因為他必須到達烏龜?shù)某霭l(fā)點A，而此時烏龜又前進到了B點，當他再到達B點時，烏龜又前進到了C點，如此繼續(xù)下去，他永遠追不上烏龜，顯然這是一個錯誤的結論，故稱為悖論。應該怎么反駁這個

6、結論呢？教學設計3.4實際問題與一元一次方程（1） 舒蘭市第六中學 何 麗 新一、教學目標知識目標：利用路程、時間、速度三者之間的關系，借助畫示意圖列一元一次方程解以現(xiàn)實為背景的應用題。能力目標：經(jīng)歷“問題情境建立模型求解解釋與應用”的基本過程。情感目標：通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應用數(shù)學的自信心。二、教學重難點重點：通過分析題意，尋找等量關系，列方程。難點：從不同的角度來找等量關系，列方程。三、教學手段多媒體輔助教學四、板書板畫設計行程問題： 甲行走的路程乙行走的路程50km涉及三個量： 解：設甲乙相遇時行走了x小時，路程s時間t 速度v 根據(jù)題意，得涉及三個公式： 3x2x5

7、0,路程速度*時間 5x50，速度路程/時間 x10時間路程/速度 答：他們10小時相遇。五、教學過程（一）創(chuàng)設情境，提出問題當代數(shù)學家蘇步青教授曾在法國遇到一個很有名氣的數(shù)學家，這位數(shù)學家在電車里給蘇教授出了幾個題目：問題1：“甲、乙兩人，同時出發(fā)，相對而行，距離是50km，甲每小時走3 km ，乙每小時走2km，問他倆幾小時可以碰到？”蘇教授一下子便回答出來了，你能回答出上述問題嗎？（二）討論交流，探究問題1、組織四人小組活動，觀察分析，理解題意，弄清路程、速度、時間之間的關系。2、在小組討論的基礎上，全班相互交流。教師針對學生討論的情況，進行點評，引導分析，滲透數(shù)學建模的思想。問題2：“

8、接著這位數(shù)學家又說：一只小狗每小時走5km，它同甲一起出發(fā)，碰到乙時它又往甲這邊走，碰到甲它又往乙這邊走，問小狗在甲、乙相遇時一共走了多少千米？ 在外國且又是電車上回答這個問題可有點難了，但是蘇教授思考了一會兒，還是在下車前解決了這個問題，你知道他是怎樣解答的嗎？ 學生繼續(xù)分組討論，由小組派代表發(fā)表本組的見解。然后教師點評。畫出示意圖。分析：小狗走的路程小狗走的速度*小狗走的時間?，F(xiàn)在只需求出小狗走的時間，問題就解決了。小狗走的時間為多少呢？顯然，小狗往返跑直到甲、乙相遇時才停下來，故小狗跑的時間就是甲、乙相遇前走的時間，問題由此就迎刃而解。解：同問題1，略。（三）鞏固練習練習1：一環(huán)形公路周

9、長是24千米，甲、乙兩人從公路上的同一地點同一時間出發(fā)，背向而行，3小時相遇。已知甲每小時比乙慢0.5千米，求甲、乙兩人速度各是多少？練習2：甲列車從A地以50千米/時的速度開往B地，1小時后，乙列車從B地以70千米/時的速度開往A地。如果A、B兩地相距200千米，求兩車相遇點距A地多遠？練習3：甲、乙兩車從A、B兩地于上午8時同時出發(fā)，相向而行，已知甲的速度比乙快6km/h。到上午10時，兩車相距70 km，求A、B兩地距離及兩車速度。練習4：甲、乙兩人練習跑步，從同一地點出發(fā)，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，甲比乙晚出發(fā)3分鐘，結果兩人同時到達終點，求兩人所跑的路程。練習5：甲、乙

10、兩地相距49 km，一名探險者從甲地到乙地，以不同的速度分三段走完了全程，共用10 h，他在第一段，第二段，第三段路程中的行進速度分別是6km/h ，4km/h，5 km/h。、第三段路是15 km，第一段和第二段的路程分別是多少米？（四）小結請同學們談一談本節(jié)課有哪些收獲？要求學生暢所欲言，大膽發(fā)言。（五）作業(yè)1、必做題：教科書108頁習題3.4第6、8題。2、備選題：公元前400多年古希臘的數(shù)學家提出這樣一個觀點：跑得最快的阿基里斯永遠追不到爬得最慢的烏龜。因為他必須到達烏龜?shù)某霭l(fā)點A，而此時烏龜又前進到了B點，當他再到達B點時，烏龜又前進到了C點，如此繼續(xù)下去，他永遠追不上烏龜，顯然這是

11、一個錯誤的結論，故稱為悖論。應該怎么反駁這個結論呢？教學設計3.4實際問題與一元一次方程（1） 舒蘭市第六中學 胡 鳳 才一、教學目標知識目標：利用路程、時間、速度三者之間的關系，借助畫示意圖列一元一次方程解以現(xiàn)實為背景的應用題。能力目標：經(jīng)歷“問題情境建立模型求解解釋與應用”的基本過程。情感目標：通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應用數(shù)學的自信心。二、教學重難點重點：通過分析題意，尋找等量關系，列方程。難點：從不同的角度來找等量關系，列方程。三、教學手段多媒體輔助教學四、板書板畫設計行程問題： 甲行走的路程乙行走的路程50km涉及三個量： 解：設甲乙相遇時行走了x小時，路程s時間t 速

12、度v 根據(jù)題意，得涉及三個公式： 3x2x50,路程速度*時間 5x50，速度路程/時間 x10時間路程/速度 答：他們10小時相遇。五、教學過程（一）創(chuàng)設情境，提出問題當代數(shù)學家蘇步青教授曾在法國遇到一個很有名氣的數(shù)學家，這位數(shù)學家在電車里給蘇教授出了幾個題目：問題1：“甲、乙兩人，同時出發(fā)，相對而行，距離是50km，甲每小時走3 km ，乙每小時走2km，問他倆幾小時可以碰到？”蘇教授一下子便回答出來了，你能回答出上述問題嗎？（二）討論交流，探究問題1、組織四人小組活動，觀察分析，理解題意，弄清路程、速度、時間之間的關系。2、在小組討論的基礎上，全班相互交流。教師針對學生討論的情況，進行點

13、評，引導分析，滲透數(shù)學建模的思想。問題2：“接著這位數(shù)學家又說：一只小狗每小時走5km，它同甲一起出發(fā)，碰到乙時它又往甲這邊走，碰到甲它又往乙這邊走，問小狗在甲、乙相遇時一共走了多少千米？ 在外國且又是電車上回答這個問題可有點難了，但是蘇教授思考了一會兒，還是在下車前解決了這個問題，你知道他是怎樣解答的嗎？ 學生繼續(xù)分組討論，由小組派代表發(fā)表本組的見解。然后教師點評。畫出示意圖。分析：小狗走的路程小狗走的速度*小狗走的時間?，F(xiàn)在只需求出小狗走的時間，問題就解決了。小狗走的時間為多少呢？顯然，小狗往返跑直到甲、乙相遇時才停下來，故小狗跑的時間就是甲、乙相遇前走的時間，問題由此就迎刃而解。解：同問

14、題1，略。（三）鞏固練習練習1：一環(huán)形公路周長是24千米，甲、乙兩人從公路上的同一地點同一時間出發(fā)，背向而行，3小時相遇。已知甲每小時比乙慢0.5千米，求甲、乙兩人速度各是多少？練習2：甲列車從A地以50千米/時的速度開往B地，1小時后，乙列車從B地以70千米/時的速度開往A地。如果A、B兩地相距200千米，求兩車相遇點距A地多遠？練習3：甲、乙兩車從A、B兩地于上午8時同時出發(fā)，相向而行，已知甲的速度比乙快6km/h。到上午10時，兩車相距70 km，求A、B兩地距離及兩車速度。練習4：甲、乙兩人練習跑步，從同一地點出發(fā)，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，甲比乙晚出發(fā)3分鐘，結果兩人同時到達終點，求兩人所跑的路程。練習5：甲、乙兩地相距49 km，一名探險者從甲地到乙地，以不同的速度分三段走完了全程，共用10 h，他在第一段，第二段，第三段路程中的行進速度分別是6km/h ，4km/h，5 km/h。、第三段路是15 km