數(shù)學(xué)中考試題概率專題復(fù)習(xí)

1、全國(guó)各地精品中考試卷全國(guó)各地精品中考試卷，歡迎下載! 復(fù)習(xí)說明：概率作為中考必考內(nèi)容之一，除2014年選擇題 中增加一道3分題外，每年的題型比較固定，均為一道解 答題。2019年以前是8分題，自2019年開始變?yōu)?分。 概率這部分習(xí)題需要學(xué)生細(xì)心列表計(jì)算。在復(fù)習(xí)中將樹狀 圖與列表兩種方法都能讓學(xué)生熟練掌握，在第2問解答中爭(zhēng)取不丟分。中考概率專題復(fù)習(xí)(2019?廣東省，第20題，7分)老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋 中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3的卡片，卡片除數(shù)字個(gè)其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī) 抽取一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于

2、是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法 尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分(1)補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；(2)求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率第一次第二次【答案】解：(1)補(bǔ)全樹狀圖如答圖:開始第一次第二次答圖9 種：1, 2, 3, 2, 4,:由(1)樹狀圖可知，小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積的情況有6, 3, 6, 9,數(shù)字之積是奇數(shù)的情況有 4種：1, 3, 3, 9,小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率是-.9【考點(diǎn)】畫樹狀圖法；概率.【分析】(1)根據(jù)題意補(bǔ)全樹狀圖.(2)根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情

3、況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.(2019汝徽省，第19題，10分)A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由 A將球隨機(jī)地傳給 B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率;(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.分析：(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次傳球后，球恰在B手中的情況，再利用概率公式即可求得答案;球恰在A手中(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖， 然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與三次傳球后, 的情況，再利用概率公式即可求得答案.解答：

4、解：(1)畫樹狀圖得：第一次 B C/ /第二欠A C A B.共有4種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在B手中的只有1種情況,，兩次傳球后，球恰在b手中的概率為：4；(2)畫樹狀圖得：第一？第三次B.共有8種等可能的結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的有2種情況,，一一 9 1=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.，三次傳球后，球恰在 A手中的概率為： 守 8 4點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率(2019?t肅蘭州，第23題，6分)為了參加中考體育測(cè)試，甲，乙，丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練。球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲 開始傳球

5、，共傳三次。(1)求請(qǐng)用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況;(2)傳球三次后，球回到甲腳下的概率;(3)三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?【考點(diǎn)解剖】本題考查樹狀圖的畫法【解答過程】(1)三次傳球所有可能的情況如圖:第一次第二次第三次甲乙丙乙甲丙(2)由圖知：三次傳球后，球回到甲的概率為(3)由圖知：三次傳球后，球回到乙的概率為（乙）2,即838P (乙)P (甲)，所以是傳到乙腳下的概率要大?！绢}目星級(jí)】（2019?四川廣安，第21題6分） 陽光體育”運(yùn)動(dòng)關(guān)乎每個(gè)學(xué)生未來的幸福生活，今年五月，我 市某校開展了以 陽光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時(shí)跳繩比賽，要求每個(gè)班選

6、2-3名選手參賽,現(xiàn)將80名選手比賽成績(jī)（單位：次/分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.（1）圖中a值為 4 .（2）將跳繩次數(shù)在160190的選手依次記為 A1、A2、An,從中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng)驗(yàn)交流,Ai和A2的概率.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布直方圖.分析： （1）觀察直方圖可得：a=80 - 8- 40- 28=4；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽取到的選手A1和A2的情況，再利用概率公式即可求得答案. 解答： 解：（1）根據(jù)題意得：a=80- 8- 40- 28=4, 故答案為：4;（2）畫樹狀圖得：開始共有12種等可能

7、的結(jié)果，恰好抽取到的選手A1和A2的有2種情況,，恰好抽取到的選手A1和A2的概率為:2 1=12 6點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及直方圖的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.（2019?山東日照，第18題9分）為進(jìn)一步推廣 陽光體育”大課間活動(dòng)，某中學(xué)對(duì)已開設(shè)的A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖 1,圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)計(jì)算本次調(diào)查中喜歡跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）隨機(jī)抽取了 5名喜歡 跑步”的學(xué)生，其中有3名女生，2名男

8、生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.分析： （1）用A的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的學(xué)生數(shù)；用抽查的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出喜歡 跑步”的學(xué)生人數(shù)，再除以被調(diào)查的學(xué)生數(shù)，求出所占的百分比，再畫圖即可；（2）用A表示男生，B表示女生，畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.解答： 解：（1）根據(jù)題意得：15T0%=150 （名）.本項(xiàng)調(diào)查中喜歡 跑步”的學(xué)生人數(shù)是；150- 15- 45- 30=60 （人），所占百分比是： 用 M00%=40% ,150畫圖如下：A A B B A A B B A A B B A(2)用A表小男生，B表小

9、女生，回圖如下:共有20種情況，同性別學(xué)生的情況是 8種,則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是20 5點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同 的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形 統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.1個(gè)球。用畫樹狀圖(2019?!蘇泰州，第20題8分)一只不透明袋子中裝有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同。小明攪勻后從中意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是紅球的概率。試題分析:首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀

10、圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況,再利用概率公式即可求得答案.試題解析:畫樹狀圖得:開始紅紅黃黃黃紅黃黃黃/1江黃黃共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的只有1種情況,兩次摸出的球都是紅球的概率為：一.9考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.（2019?1蘇徐州，第21題7分）小明參加某網(wǎng)店的 翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，如圖，4張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值 5,10, 15, 20 （單位：元）的 4件獎(jiǎng)品（1）如果隨機(jī)翻1張牌，那么抽中20元獎(jiǎng)品的概率為 25%（2）如果隨機(jī)翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少？-*（4 a） *考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率

11、公式.分析：（1）隨機(jī)事件A的概率P （A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 沂有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用1除以4,求出抽中20元獎(jiǎng)品的概率為多少即可.（2）首先應(yīng)用樹狀圖法，列舉出隨機(jī)翻2張牌，所獲獎(jiǎng)品的總值一共有多少種情況；然后用所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的情況的數(shù)量除以所有情況的數(shù)量，求出所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少即可.解答： 解：（1）14=0.25=25% ,抽中20元獎(jiǎng)品的概率為25% .總值 15 20 2515 25 3020 25 35 25 30 35所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元有4種情況：30元、35元、30元、35元,所獲獎(jiǎng)品總彳1不低于 30元的概率為:一12 3點(diǎn)評(píng)：

12、（1）此題主要考查了概率公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件A的概率P （A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).（2）此題還考查了列舉法與樹狀圖法求概率問題，解答此類問題的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果,列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖.8. （2019?山東東營(yíng)，第20題8分）東營(yíng)市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn) 一校一球隊(duì)、一級(jí)一專項(xiàng)、一人一技能”活動(dòng)計(jì)劃.某校決定對(duì)學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自

13、己的喜好選修一門，李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.（1）求出該班學(xué)生人數(shù)；（2） （ 2）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有學(xué)生 3500名，請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球？（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這 5人中任選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率.【答案】（1） 50人；（2）圖形見解析；（3）有1400人選修足球；（4）選出的2人恰好1人選修籃f 3球，i人選修足球的概率是 一.10【解析】試題分析M 1由E: 8人，占16%用S去除

14、以18蟒易總，大飆50;(2用D的人數(shù)0除以50得D所占的百分比，1-16%-24%-12%-340%,艮防A的百分比3 50分別去素以機(jī)A E的百分比即得各組的人數(shù)，補(bǔ)圖即可i(3)用總?cè)藬?shù)3500乘以足球所占的匕齦3可;(4)列表即可求售概率.試題解析：(1)該班人勤：80.16=50 22如圖所示$20(3)選修足球的人數(shù):3500X =1400 (人)；工3、4”代表足球，“5代表排球，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.50123451(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)2(1, 2)(3,2)(4,2)(5,2)3(1,3)(2,3)(4,3)(5,3)4(1,4)(2,4)(

15、3,4)(5,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(4)用“1代表籃球,由圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果有 20種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.選出的兩人 1人選修籃球,1人選修足球(記為事件A)的結(jié)果有6種，即(1,2),(1,3),(1, 4),(2,1), (3, 1), (4, 1),6 3所以P(A尸 -20 10考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖；3.概率.9. (2019?山東聊城，第22題8分)在陽光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室 打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場(chǎng).(1)如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰

16、好選中大剛的概率；(2)如果確定小亮做裁判，用 手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng).游戲規(guī)則是：三 人同時(shí)伸 竽心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重 新開始，這三人伸出手心”或竽背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式.專題：計(jì)算題.分析： (1)由小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求出恰好選中大剛的概率即可；(2)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸手心”或竽背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率.解答： 解：(1) .確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)男‖?，小芳和大剛?/p>

17、隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，恰好選中大剛的概率為弓；,:i(2)列表如下：手心手背壬必 手背手心手背/X 手B手背手心手背 手b 手背手心 手背所有等可能的情況有 8種，其中小瑩和小芳伸 竽心”或手背”恰好相同的結(jié)果有 2個(gè)，,_2 1則小瑩與小芳打第一場(chǎng)的概率為 -=7.點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.(2019?四川成者B，第18題8分),這是中國(guó)足球史上的重大足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽活國(guó)務(wù)院辦公廳在2019年3月16日發(fā)布了中國(guó)足球發(fā)展改革總體方案改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了動(dòng)，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示

18、，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問題：(1)求獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；(2)在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，A, B, C, D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽.請(qǐng)使用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A, B兩所學(xué)校的概率.1【答案】：(1) 30人；(2)6【解析】：(1)由圖可知三等獎(jiǎng)?wù)伎偟?25%,總?cè)藬?shù)為50 + 25% =200人,一等獎(jiǎng)?wù)? 20% -25% 40% =15% ,所以，一等獎(jiǎng)的學(xué)生為200 M15% =30 人(2)這里提供列表法：ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD21從表中我們可以看到

19、總的有12種情況，而AB分到一組的情況有 2種，故總的情況為 P = =12 6(2019?四川涼山州，第23題8分)在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 0, 1, 2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1, -2, 0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球， 記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,確定點(diǎn)M坐標(biāo)為(x, y).(1)用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn) M所有可能的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)M (x, v)在函數(shù)y=一十的圖象上的概率；(3)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，。的半徑是2,求過點(diǎn)M (x, y)能作。的切線的概率.【答案】(1)

20、答案見試題解析；(2) 2; (3)-99r解析】試題分析工(1)用樹狀圖法展示所有g(shù)種等可能的結(jié)果數(shù)，(多根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，從w個(gè)點(diǎn)中找出滿足條件的點(diǎn)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算；(?)利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系找出扇上的點(diǎn)和扇外的點(diǎn)，由于過這些點(diǎn)可作o的切線，則可計(jì)算出過點(diǎn)0 ；)能作的切線的概率.試題解析: U)畫樹狀圖；012/N /T /N4 -2 0-1 2 0 力 Q 0共有g(shù)種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是,(& -1), -2),(50)t (L -1, 7, (1, 0)r (2-1), (2, 7), (2, 0)；(2)在百線J =的圖象上的點(diǎn)有：(1.:)(二1 l)p所以

21、點(diǎn)/ ( i ,：i0在函數(shù)j = r + l的圖象 上的概率=;9(3)在。上的點(diǎn)有(0, - 2) , (2, 0),在。外的點(diǎn)有(1, - 2), (2, - 1) , (2, - 2),所以、，人，、.，一 5過點(diǎn)M (x, y)能作。的切線的點(diǎn)有5個(gè)，所以過點(diǎn) M (x, v)能作。的切線的概率=-.9考點(diǎn)：1.列表法與樹狀圖法；2. 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3.切線的性質(zhì)15 ,(2019南寧，第22題8分)今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級(jí)(1)班同學(xué)的中考體育情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表(圖111

22、)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖11 2),根據(jù)圖表中的信息解答下列問題 ：(1)求全班學(xué)生人數(shù)和 m的值；(2)直接寫出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段；(3)該班中考體育成績(jī)滿分(60分)共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用列表法”或畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率分組分?jǐn)?shù)段（分）班數(shù)月36 口 412B41 1 465C46與5115D51 夕 56冊(cè)E56st6110圖 11-1圖 11-2考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù).分析：（1）利用C分?jǐn)?shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可，進(jìn)而得出m的值;（2）利用

23、中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置；（3）利用列表或畫樹狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解.解答：解：（1）由題意可得：全班學(xué)生人數(shù)：15+30%=50 （人）；m=50 - 2 - 5- 15- 10=18 （人）；（2）二全班學(xué)生人數(shù)：50人，第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，中位數(shù)落在51 - 56分?jǐn)?shù)段；（3）如圖所示：將男生分別標(biāo)記為 A1，A2,女生標(biāo)記為B1A1A2B1A1(A1，A2)(A1, B1)A2(A2, A1)(A2, B1)B1(B1, A1)(B1, A2)P （一力女）- $一 3,點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列表法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)題意利用列

24、表法得出所有情況是解題關(guān)鍵（2019?四川省宜賓市，第19題，8分）（注意：在試題卷上作答無效 ）為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，據(jù)悉，我市從 2019年起，中考體育測(cè)試將進(jìn)行改革，實(shí)行必測(cè)項(xiàng)目和選測(cè)項(xiàng)目相結(jié)合的方式必測(cè)項(xiàng)目有三項(xiàng)：立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈、跑步；選測(cè)項(xiàng)目：在籃球（記為Xi）、排球（記為X2）、足球（記為X3）中任選一項(xiàng)。2 1c n j y（1）每位考生將有 種選擇方案；3（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率。匚封折二（1）根據(jù)題意得出每位考生的選擇方案種類即可！仃，E）(As F)A)B)C) D(，E，E )C(Cj A)(C* B)(Cf C) DE)CE,，

25、E)(E* F)F(Fi A)CF, B)(F C)0 D)(F，E)(Ft F)Ti D fiI點(diǎn)普本題考直了概率的概念：用列舉法展示所有等可能的結(jié)果戴n,找上架事件的占有的結(jié)果數(shù)bi，則退件 事的發(fā):生的概率坐.（2019陸江寧波，第20題8分）一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為 1 .2（1）布袋里紅球有多少個(gè)？全國(guó)各地精品中考試卷全國(guó)各地精品中考試卷，歡迎下載! 全國(guó)各地精品中考試卷（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出 1個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的 球都是白球的概率.【答案】解：（1）

26、設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為 x個(gè),則根據(jù)題意，得 一2一=1 ,解得x=2 （檢驗(yàn)合適）2 1 x 2，布袋里紅球有2個(gè).（2）畫樹狀圖如下:開始答圖 TOC o 1-5 h z 兩次摸共有12種等可能結(jié)果，兩次摸到的球都是白球的情況有2種， HYPERLINK l bookmark147 o Current Document 21兩次摸到的球都是白球的概率為 =1 .12 6【考點(diǎn)】列表法或畫樹狀圖法；概率；方程思想的應(yīng)用1【分析】（1）設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為 x個(gè)，根據(jù)從中任意摸出 1個(gè)球，是白球的概率為 ，列方程求解即可2（2）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值

27、就是其發(fā)生的概率（2019也肅武威，第23題6分）有三張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相等），正面分別下上整式x2+1, - x2-2, 3.將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A,再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ腥我獬槿∫粡?，記卡片上的整式為B,于是得到代數(shù)式 .（1）請(qǐng)用畫樹狀圖成列表的方法，寫出代數(shù)式所有可能的結(jié)果；（2）求代數(shù)式 恰好是分式的概率.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；分式的定義.分析： （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中的樹狀圖，可求得抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的情況，然后利用概率公式求解15即可求得答案.解：（1）畫

28、樹狀圖:列表:（2）代數(shù)式A所有可能的結(jié)果共有B2二，三X 1 x 1-x -26種，其中代數(shù)式多是分式的有4種:B所以p（A是分式）=4 =-B63x2 1-x2 - 2 點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.（2019?國(guó)建泉州第21題9分）為弘揚(yáng) 東亞文化”，某單位開展了 東亞文化之都”演講比賽，在 安排1位女選手和3位男選手的出場(chǎng)順序時(shí)，采用隨機(jī)抽簽方式.（1）請(qǐng)直接寫出第一位出場(chǎng)是女選手的概率；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場(chǎng)選手的所有等可能結(jié)果，并求出他們都是男選手的概率.解