導(dǎo)數(shù)重慶理科歷年高考題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載導(dǎo)數(shù)高考題1、（08重慶）設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc(a0),曲線y=f(x)通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1）處的切線垂直于y軸.（）用a分別表示b和c；（）當(dāng)bc取得最小值時，求函數(shù)g(x)=-f(x)e-x的單調(diào)區(qū)間.（）若函數(shù)g(x)，討論g(x)的單調(diào)性3、（10重慶）已知函數(shù)fxlnx1,其中實數(shù)a1。（2、09重慶）設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxk(k0)在x0處取得極值，且曲線yf(x)在點(1,f(1)處的切線垂直于直線x2y10（）求a,b的值；exf(x)x1xa（I）若a=-2，求曲線yfx在點0,f0處的切線方程；（II）若fx在x=1處取得極

2、值，試討論fx的單調(diào)性。4、(11重慶)設(shè)f(x)x3ax2bx1的導(dǎo)數(shù)f(1)2a,f(2)b,其中常數(shù)a,bR.（）求曲線yfx.在點1,f(1)處的切線方程。（）設(shè)gxf(x)e1.求函數(shù)gx的極值。5、（12重慶）設(shè)f(x)alnx學(xué)習(xí)必備歡迎下載13x1，其中aR，曲線yf(x)在點(1,f(1)處的切線垂2x2直于y軸.（）求a的值；（）求函數(shù)f(x)的極值。6、（13重慶）設(shè)f(x)a(x5)26lnx，其中aR，曲線yf(x)在點（1，f(1)）處的切線與y軸相較于點（0,6）（）確定a的值；（）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值7、（14重慶）已知函數(shù)f（x）=ae2xbe2xc

3、x（a，b，cR）的導(dǎo)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且曲線y=f（x）在點（0，f（0）處的切線的斜率為4c（）確定a，b的值；（）若c=3，判斷f（x）的單調(diào)性；（）若f（x）有極值，求c的取值范圍學(xué)習(xí)必備歡迎下載()由()得bc2a(2a3)4(a)2,故當(dāng)a時，bc取得最小值-.此時有b,c.從而f(x)x2x,f(x)x,所以g(x)(f(x)f(x)ex(x24)ex.1、解：()因為f(x)ax2bxc,所以f(x)2axb.又因為曲線yf(x)通過點（0，2a+3）,故f(0)2a3,而f(0)c,從而c2a3.f又曲線yf(x)在（-1，(-1)）處的切線垂直于y軸，故f(1)0,即-

4、2a+b=0,因此b=2a.3944394433223333342222333g(x)f(x)cx(x2x)ex,42234令g(x)0，解得x2,x2.12當(dāng)x(,2)時,g(x)0,故g(x)在x(,2)上為減函數(shù)；當(dāng)x(2,2)時，g(x)0,故g(x)在x(2,)上為減函數(shù).當(dāng)x(2,)時，g(x)0，故g(x)在x(2,)上為減函數(shù).由此可見，函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-，-2）和（2，+）；單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，2）.2、解（）因f(x)ax2bxk(k0),故f(x)2axb又f(x)在x=0處取得極限值，故f(x)0,從而b0由曲線y=f(x)在（1，f（1）處的切線與直線

5、x2y10相互垂直可知該切線斜率為2，即f(1)2,有2a=2,從而a=1（）由（）知，g(x)exx2k(k0)ex(x22xk)g(x)(k0)(x2k)2令g(x)0,有x22xk0（1）當(dāng)44k0,即當(dāng)k1時，g(x)0在R上恒成立，故函數(shù)g(x)在R上為增函數(shù)g（2）當(dāng)44k0,即當(dāng)k=1時，(x)ex(x1)2(x2k)20(x0)K=1時，g（x）在R上為增函數(shù)（3）44k0,即當(dāng)0k1時，方程x22xk0有兩個不相等實根x11k,x11k12當(dāng)x(,11k)是g(x)0,故g(x)在（,11k)上為增函數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng)x（11k,11k）時，g(x)0,故g(x)在（11k

6、,11k）上為減函數(shù)x（11k，+）時，g(x)0,故g(x)在（11k，+）上為增函數(shù)34、解：（I）因f(x)x3ax2bx1,故f(x)3x22axb.令x1,得f(1)32ab,由已知f(1)2a,因此32ab2a,解得b3.又令x2,得f(2)124ab,由已知f(2)b,因此124abb,解得a3.2x23x1,從而f(1)因此f(x)x33522又因為f(1)2()3,故曲線yf(x)在點(1,f(1)處的切線方程為y()3(x1),即6x2y10.3252（II）由（I）知g(x)(3x23x3)ex，從而有g(shù)(x)(3x29x)ex.學(xué)習(xí)必備歡迎下載令g(x)0,得3x29x

7、0,解得x0,x3.12當(dāng)x(,0)時,g(x)0,故g(x)在(,0)上為減函數(shù)；當(dāng)x(0,3)時,g(x)0,故g(x)在（0，3）上為增函數(shù)；當(dāng)x(3,)時，g(x)0,故g(x)在(3,)上為減函數(shù)；從而函數(shù)g(x)在x0處取得極小值g(0)3,在x3處取得極大值g(3)15e3.12x1，故fx5、（1）因fxalnx13a132x2x2x22由于曲線yfx在點1,f1處的切線垂直于y軸，故該切線斜率為0，即f10，從而a130，解得a122（2）由（1）知fxlnxx1x0，fx132x21133x22x1x2x222x2fx(3x1)(x1)2x233令fx0，解得x1,x121

8、1（因x不在定義域內(nèi)，舍去），2當(dāng)x0,1時，fx0，故fx在0,1上為減函數(shù)；當(dāng)x1,時，fx0，故fx在1,上為增函數(shù)；故fx在x1處取得極小值f13。6、（I）因f(x)a(x5)26lnx，故f(x)2a(x5)6x.令x1，得f(1)16a，f(1)68a，所以曲線yf(x)在點(1,f(1)處的切線方程為y16a68a(x1),由點(0,6)在切線上可得616a8a6，故a12.1)（II）由（I）知f(x)(x5)26ln(xx026(x2)(x3)，f(x)x5.xx令f(x)0，解得x2,x3.12當(dāng)0 x2或x3時，f(x)0，故f(x)在(0,2),(3,)上為增函數(shù)；當(dāng)2x3時，f(x)0，故f(x)在(2,3)上為減函數(shù).學(xué)習(xí)必備歡迎下載由此可知f(x)在x2處取得極大值f(2)96ln2，在x3處取得極小值2f(3)26ln3.7、（1）f(x)2ae2x2be2xc為偶函數(shù)，則f(x)f(x)，即2ae2x2be2xc2ae2x2be2xc對xR恒成立，也即2(ab)(e2xe2x)0對xR恒成立，得ab0，ba因為曲線yf(x)在點(0,f(0)處的切線的斜率為4c.所以f(0)4c，即2a2bc4c，ab2，又ba得ab1（2）若c3，則f(x)2e2x2e2x322e2xe2x34310，xRf(x)在(,)上是增函數(shù)。（3）f(x