電工電子技術(shù)課件：第六講 簡單交流電路的計算

1、電工電子技術(shù) 第六講內(nèi)容：簡單交流電路的計算交流電路的功率規(guī)則2：若i1與 i2為同頻率的正弦量，代表它們的相量分別為 與 ，則i1 + i2也是同頻率的正弦量，其相量為 。規(guī)則4：若i為角頻率為的正弦量，代表它的相量為 ，則 也是同頻率的正弦量，其相量為 。相量運(yùn)算法則規(guī)則1：若i為正弦量，代表它的相量為 ，則ki也是正弦量，代表它的相量為k 。規(guī)則3：若i1與 i2為同頻率的正弦量，代表它們的相量分別為 與 ，則i1 = i2的充分必要條件是代表它們的相量相等，即： 。復(fù)習(xí)：2.3.4 簡單正弦交流電路的計算翻頁1. 基爾霍夫定律的相量形式 I = 0. U = 0.在電路任一結(jié)點(diǎn)上的電流

2、相量代數(shù)和為零沿任一回路，各支路電壓相量的代數(shù)和為零返回KCL：KVL：例：求i=i1+i2解：KCL、KVL的相量形式ii1i2相量圖：例題：2. 阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)Z1Z1ZnZn-1當(dāng)n個阻抗相串聯(lián)時，應(yīng)用KVL得到串聯(lián)電路的總電壓為其中：翻頁1) 阻抗的串聯(lián)n1n21UUUUU-+=利用歐姆定律可得ZZ+=IIUZZin=IIi=1ZZnn-+II121返回2） 阻抗的并聯(lián)Z1Z2Zn-1Zn當(dāng)n個阻抗相并聯(lián)時，應(yīng)用KCL得到并聯(lián)電路的總電流為利用歐姆定律可得其中：翻頁n21IIIII1n-+=ZU)1111UIn1-n21=+=ZZZZ（I1I2I1I-nnI返回的阻抗的阻抗R R的阻

3、抗u，i ， 相量 相量模型將所有元件以相量形式表示：4. RLC串聯(lián)電路由歐姆定律：由KVL：例：RLC串聯(lián)電路。已知R=5k，L=6mH，C=0.001F，u=5 sin106tV。(1) 求電流i和各元件上的電壓，畫出相量圖；(2)當(dāng)角頻率變?yōu)?105rad/s時，電路的性質(zhì)有無改變。解：(1)kkk由，得電壓相量為：(2)當(dāng)角頻率變?yōu)?105rad/s時，電路阻抗為：5 RLC并聯(lián)電路若已知，便可求出各個電流相量。+uRi(a) RLC并聯(lián)電路 (b) 相量模型+U&I&L CiRiLiCR LjXCRI&LI&CI&jX例：RLC并聯(lián)電路中。已知R=5，L=5H，C=0.4F，電壓有

4、效值U=10V，=106rad/s，求總電流i，并說明電路的性質(zhì)。解：設(shè)則因?yàn)殡娏鞯南辔怀半妷?，所以電路呈容性。簡單正弦交流電路的分析與計算和計算復(fù)雜直流電路一樣，簡單交流電路也要應(yīng)用支路電流法、結(jié)點(diǎn)電位法、疊加原理和戴維寧定理等方法來分析與計算。所不同的是電壓、電流應(yīng)以相量表示，電阻、電感和電容及其組成的電路應(yīng)以阻抗或?qū)Ъ{來表示。例1：在圖示移相電路中，已知R=10k，C=0.01F,輸入信號電壓U1= 10 V，其頻率f=1000Hz，求輸出電壓U2。U1R+RU2+CC例1：在圖示移相電路中，已知R=10k ，C=0.01F,輸入信號電壓U1= 10 V，其頻率f=1000Hz，求輸出

5、電壓U2。解：= RU1UR+1j C= 0.5357.87 VRR+CUU1+Z0=R ZCR+ ZC=Rj CR+j C1=1+j RCR=104(0.715j0.45)應(yīng)用戴維寧定理求解-Z0R例1：在圖示移相電路中，已知R=10k，C=0.01F,輸入信號電壓U1= 10 V，其頻率f=1000Hz，求輸出電壓U2。解：U= 0.5357.87 VZ0=104(0.715j0.45)Z=Z0+R j1 CZ=2.66 104 49.96ZUU2=R=0.2107.83V=1.591041 CUR+RU2+CCZ0例：求圖示電路中未知電壓表和電流表的讀數(shù)。i2V10AAA1V1100V1

6、0jj55uii1+u1確定參考相量的原則？ULI110A14.14I10U1100VI2解法1: 利用相量圖分析求解i2V10AAA1V1100V10jj55uii1+u145。I110AI214.14AI45。U141.4VUC100V設(shè) 為參考相量U1電流表讀數(shù)是10A電壓表讀數(shù)是141.4V解法2: 用相量計算設(shè) 為參考相量，即U1i2V10AAA1V1100Vj10j55uii1+u1 1. 瞬時功率（設(shè)電感性電路）翻頁2.3.5 交流電路的功率cos(cosj-=)2jw+tUI= UIcos UIcos（)2jw+t返回2 . 平均功率（有功功率）P 上述公式為有功功率的一般表達(dá)式，可推廣到任何復(fù)雜交流電路，其有功功率等于電阻上消耗的功率。翻頁1UIpdtjcosu與i 的相位差角0TPT=總電壓總電流功率因數(shù)jcos返回QQL - QC3 . 無功功率 Q單位：VA、KVA4. 視在功率 S最大功率（額定電壓額定電流）。 電源（發(fā)電機(jī)、變壓器等）可能提供的儲