用一元二次方程解決動態(tài)型問題A4

1、 PAGE 4第16課時：用一元二次方程解決問題 動態(tài)型問題 班級_ 姓名_學號 PCABQ例1、如圖，在ABC中，B90，BC12cm，AB6cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后PBQ的面積等于8cm2？ 學生練習、在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，（1）多長時間后，點P、Q的距離等于 cm？ABQCP（2）如果點P到點B后，又

2、繼續(xù)在邊BC上前進，點Q到點C后，又繼續(xù)在邊CA上前進，經(jīng)過多長時間后，PCQ的面積等于12.6 cm2?CABPQD例2、如圖，在ABC中，B90，BC12cm，AB6cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以2cm/s的速度移動（不與B點重合），動直線QD從AB開始以2cm/s速度向上平行移動，并且分別與BC、AC交于Q、D點，連結(jié)DP，設(shè)動點P與動直線QD同時出發(fā)，運動時間為t秒，（1）試判斷四邊形BPDQ是什么特殊的四邊形？如果P點的速度是以1cm/s，則四邊形BPDQ還會是梯形嗎？那又是什么特殊的四邊形呢？（2）求t為何值時，四邊形BPDQ的面積最大，最大面積是多少？ CAB學生練習：某海

3、關(guān)緝私艇在C處發(fā)現(xiàn)在正北方向30km的A處有一艘可疑船只，測得它正以60km/h的速度向正東方向航行，緝私艇隨即以75km/H的速度在B處攔截，問緝私艇從C處到B處需航行多長時間?QPBDAC例3、如圖，A、B、C、D為矩形的4個頂點，AB16cm，BC6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達點B為止；點Q以2cm/s的速度向點B移動，經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm?ByxAPQO例4、如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A(0，6)、點B(8，0)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段B

4、A上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P、Q移動的時間為t秒，（1）當t為何值時，APQ與AOB相似？（2）當t為何值時，APQ的面積為個平方單位？例5、有一邊為5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQPR5cm，QR8cm，點B、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直線l按箭頭方向勻速運動，（1）t秒后正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為5，求時間t；（2）當正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為7，求時間t；CBQRADlPOyPCBDAx例6、如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CBOA，O

5、A=7，AB=4，COA=60，點P為x軸上的個動點，點P不與點0、點A重合連結(jié)CP，過點P作PD交AB于點D，(1)求點B的坐標；(2)當點P運動什么位置時，OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標；(3)當點P運動什么位置時，使得CPD=OAB，且，求這時點P的坐標；【課后作業(yè)】ACDB1、如圖，小剛在C處的船上，距海岸AB為2km，劃船的速度為4km/h，在岸上步行時的速度為5km/h，小剛要在1.5h到達距A點6km的B處，問小剛登陸點D應在距B點多遠的地方?CQDAPB2、矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向

6、點C以2cm/s的速度移動，問幾秒后PBQ的面積等于8cm2；3、在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 點E在下底邊BC上，點F在腰AB上. （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示BEF的面積；（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成12的兩部分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；yOAQBPx4、如圖，直角坐標系中，已知點A（2，4），B（5，0），動點P從B點出發(fā)沿BO向終點O運動，動點Q

7、從A點出發(fā)沿AB向終點B運動兩點同時出發(fā)，速度均為每秒1個單位，設(shè)從出發(fā)起運動了xs，（1）Q點的坐標為（ ， ）；（用含x的代數(shù)式表示）（2）當x為何值時，APQ是一個以AP為腰的等腰三角形? (3)記PQ的中點為G請你探求點G隨點P，Q運動所形成的圖形，并說明理由； 5、如圖，機器人在點A處發(fā)現(xiàn)一個小球自點B處沿軸向原點方向勻速滾來，機器人立即從A處勻速直線前進去截小球點A的坐標為（2，），點B的坐標為（10，0），（1）若小球滾動速度與機器人的行駛速度相等，問機器人最快可在何處截到小球？OBA（2）若小球滾動速度是機器人行走速度的兩倍，那么機器人最快在哪里截住小球？ADCQPB6、如圖，

8、在矩形ABCD中，AB6米，BC8米，動點P以2米/秒的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C移動，同時動點Q以1米/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B移動，設(shè)P、Q兩點移動t秒（0t5）后，四邊形ABQP的面積為S米2,（1）求面積S與時間t的關(guān)系式；（2）在P、Q兩點移動的過程中，四邊形ABQP與CPQ的面積能否相等？若能，求出此時點P的位置；若不能，請說明理由；7、如圖，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，C=90，EG=4cm，EGF=90，O是EFG斜邊上的中點，如圖，若整個EFG從圖的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在EFG平移的同時，點P從EFG的頂點G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，EFG也隨之停止平移，設(shè)運動時間為x(s)，F(xiàn)G的延長線交AC于H，四邊形OAHP的面積為