第三章模糊自動控制原理

1、 第三章模糊自動控制原理3.1模糊控制的基本思想在自動控制技術(shù)產(chǎn)生之前，人們在生產(chǎn)過程中只能采用手動控制方式，手動控制過程首先是通過觀測被控對象的輸出，其次是根據(jù)觀測結(jié)果做出決策，然后手動調(diào)整輸入，操作工人就是這樣不斷地觀測決策調(diào)整，實現(xiàn)對生產(chǎn)過程的手動控制。這三個步驟分別是由人的眼腦手來完成的。后來，由于科學(xué)和技術(shù)的進(jìn)步，人們逐漸采用各種測量裝置（如測量儀表、檢測裝置、傳感器等）代替人的眼，完成對被控制量的觀測任務(wù)；利用各種控制器（如磁放大器，由直流運(yùn)算放大器加阻容反饋網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的PID調(diào)節(jié)器等）部分地取代人腦的作用，實現(xiàn)比較、綜合被控制量與給定量之間的偏差，控制器所給出的輸出信號相當(dāng)于手動控

2、制過程中人腦的決策；使用各種執(zhí)行機(jī)構(gòu)（主要是電動的、氣動的，如伺服電機(jī)、氣動調(diào)節(jié)閥、變頻器等）對被控對象（或生產(chǎn)過程）施加某種控制作用，這就起到了手動控制中手的調(diào)整作用。上述由測量裝置、控制器、被控對象及執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成的自動控制系統(tǒng)，就是人們所熟悉的常規(guī)負(fù)反饋控制系統(tǒng)，圖3-1、3-2分別給出了手動控制和負(fù)反饋控制的方框圖。經(jīng)過人們長期研究和實踐形成的經(jīng)典控制理論，對于解決線性定常系統(tǒng)的控制問題是很有效的，然而，經(jīng)典控制理論對于非線性時變系統(tǒng)難以奏效。隨著計算機(jī)尤其是微機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用，自動控制理論和技術(shù)獲得了飛躍的發(fā)展?；跔顟B(tài)變量描述的現(xiàn)代控制理論對于解決線性或非線性、定?；驎r變的多輸入多輸出

3、系統(tǒng)問題，獲得了廣泛的應(yīng)用，例如在阿波羅登月艙的姿態(tài)控制、宇宙飛船和導(dǎo)彈的精密制導(dǎo)以及在工業(yè)生產(chǎn)過程控制等方面得到了成功的運(yùn)用。但是，應(yīng)該指出，無論采用經(jīng)典控制理論還是現(xiàn)代控制理論設(shè)計一個控制系統(tǒng)，都需要事先知道被控制對象（或生產(chǎn)過程）精確的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)數(shù)學(xué)模型以及給定的性能指標(biāo)，選擇適當(dāng)?shù)目刂埔?guī)律，進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計。然而，在許多情況下被控對象（或生產(chǎn)過程）的精確數(shù)學(xué)模型很難建立。例如，有些對象難以用一般的物理和化學(xué)方面的規(guī)律來描述，有的影響因素很多，而且相互之間又有交叉耦合，使其模型十分復(fù)雜，難于求解以至于沒有實用價值。還有一些生產(chǎn)過程缺乏適當(dāng)?shù)臏y試手段，或者測試裝置不能進(jìn)入被測試區(qū)域

4、，致使無法建立過程的數(shù)學(xué)模型，象建材工業(yè)生產(chǎn)中的水泥窖、玻璃窖，化工生產(chǎn)中的化學(xué)反應(yīng)過程，輕工生產(chǎn)中的造紙過程，食品工業(yè)生產(chǎn)中的各種發(fā)酵過程等。還有為數(shù)眾多的爐類，如煉鋼爐的冶煉過程，退火爐溫控過程，工業(yè)鍋爐的燃燒過程等等。諸如此類的過程變量多，各種參數(shù)又存在不同程度的時變性，且過程具有非線性、強(qiáng)耦合等特點，因此建立這一類過程的精確數(shù)學(xué)模型困難很大，甚至是辦不到的。這樣一來，對于這類對象或過程就難以進(jìn)行自動控制。與此相反，對于上述難以實施自動控制的一些生產(chǎn)過程，有經(jīng)驗的操作人員進(jìn)行手動控制，卻可以收到令人滿意的效果，在這樣的事實面前，人們又重新研究和考慮人的控制行為有什么特點，能否對于無法構(gòu)造

5、數(shù)學(xué)模型的對象讓計算機(jī)模擬人的思維方式，進(jìn)行控制決策。模糊數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人，著名的控制論專家扎德教授舉過一個停車問題的例子，是非常富有啟發(fā)性的問題。所謂停車問題是要把汽車停在擁擠的停車場上兩輛車之間的一個空隙處。對于上述問題，從事控制理論研究者的解決方法是：令3記車C上的一個固定參考點的置位，0記車C的方位，于是建立如下方程x=(,)(車的狀態(tài)方程)=f(x,u)(車的運(yùn)動方程)u為一個有約束的控制向量，其兩個分量分別為前輪的角度U和車速u2。鄰近兩輛車定義為X執(zhí)行中的約束，用集合表示，而兩輛停著的車之間的空隙定義為允許的終端狀態(tài)的集合A。這樣，停車問題就轉(zhuǎn)化為尋找一個控制u(t)，使其在滿足各種

6、約束的條件下把初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到終端狀態(tài)A中去。采用精確方法求解上述問題，由于約束條件過多，使得求解過程非常復(fù)雜，即使用一臺大型計算機(jī)也難以勝任。汽車司機(jī)是這樣操縱的，先讓車向前運(yùn)動，前輪先向右而后向左，然后使車向后運(yùn)動，前輪仍先向右而后向左，經(jīng)過多次反復(fù)，車將橫向移動一個所需要的距離，最后向前開停在空隙處。這樣，汽車司機(jī)通過一些不精確的觀察，執(zhí)行一些不精確的控制，卻達(dá)到了準(zhǔn)確停車的目的?？刂普摰膭?chuàng)始人維納在研究人與外界相互作用的關(guān)系時曾指出：“人通過感覺器官感知周圍世界，在腦和神經(jīng)系統(tǒng)中調(diào)整獲得的信息。經(jīng)過適當(dāng)?shù)拇尜A、校正、歸納和選擇(處理)等過程而進(jìn)入效應(yīng)器官反作用于外部世界(輸出)，同時也通

7、過象運(yùn)動傳感器末稍這類傳感器再作用于中樞神經(jīng)系統(tǒng)，將新接受的信息與原貯存的信息結(jié)合在一起，影響并指揮將來的行動。汽車司機(jī)駕駛汽車停車的例子，正如維納所描述的那樣，人不斷地從外界(對象)獲取信息，再存貯和處理信息，并給出決策反作于外界(輸出)，從而達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。總結(jié)人的控制行為，正是遵循反饋及反饋控制的思想。人的手動控制決策可以用語言加以描述，總結(jié)成一系列條件語句，即控制規(guī)則。運(yùn)用微機(jī)的程序來實現(xiàn)這些控制規(guī)則，微機(jī)就起到了控制器的作用。于是，利用微機(jī)取代人可以對被控對象進(jìn)行自動控制。在描述控制規(guī)則的條件語句中的一些詞，如”較大”，“稍小”、“偏高”等都具有一定的模糊性，因此用模糊集合來描述這些模

8、糊條件語句，即組成了所謂的模糊控制器，1974年英國馬丹尼首先設(shè)計了模糊控制器，并用于鍋爐和蒸汽機(jī)的控制，取得了成功。模糊語言控制器、模糊控制論、模糊自動控制等概念，就從此開始誕生了。3.2模糊控制系統(tǒng)的組成前面已指出，模糊控制屬于計算機(jī)數(shù)字控制的一種形式。因此，模糊控制系統(tǒng)的組成類同于一般的數(shù)字控制系統(tǒng)，其方框圖如圖3-3所示。模糊控制系統(tǒng)一般可以分四個組成部分：模糊控制器：實際上是一臺微計算機(jī)，根據(jù)控制系統(tǒng)的需要，既可選用系統(tǒng)機(jī)，又可選用單板機(jī)或單片機(jī)。輸入輸出接口裝置：模糊控制器通過輸入輸出接口從被控對象獲取數(shù)字信號，并將模糊控制器決策的輸出數(shù)字信號經(jīng)過數(shù)模變換，將其轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號，送給

9、執(zhí)行機(jī)構(gòu)去控制被控對象。在I/O接口裝置中，除A/D、D/A轉(zhuǎn)換外，還包括必要的電平轉(zhuǎn)換線路。廣義對象：包括被控對象及執(zhí)行機(jī)構(gòu)，被控對象可以是線性或非線性的、定?；驎r變的，也可以是單變量或多變量的、有時滯或無時滯的以及有強(qiáng)干擾的多種情況。還須指出，被控對象缺乏精確數(shù)學(xué)模型的情況適宜選擇模糊控制，但也不排斥有較精確的數(shù)學(xué)模型的被控對象，也可以采用模糊控制方案。（4）傳感器：傳感器是將被控對象或各種過程的被控制量轉(zhuǎn)換為電信號（模擬的或數(shù)字的）的一類裝置。被控制量往往是非電量，如溫度、壓力、流量、濃度、濕度等。傳感器在模糊控制系統(tǒng)中占有十分重要的地位，它的精度往往直接影響整個控制系統(tǒng)的精確度。因此，

10、在選擇傳感器時，應(yīng)注意選擇精度高且穩(wěn)定性好的傳感器。3.3模糊控制的基本原理一、一步模糊控制算法模糊控制的基本原理可由圖3-4表示，它的核心部分為模糊控制器，如圖中虛線中部分所示。模糊控制器的控制規(guī)律由計算機(jī)的程序?qū)崿F(xiàn)，實現(xiàn)一步模糊控制算法的過程是這樣的：微機(jī)經(jīng)過中斷采樣獲得被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號E（在此取單位反饋）。一般選誤差信號E作為模糊控制器的一個輸入量。把誤差信號E的精確量進(jìn)行模糊量化變成模糊量，誤差E的模糊量可用相應(yīng)的模糊語言表示，至此，得到了誤差E的模糊語言集合的一個子集（實際上是一個模糊向量）。再由和模糊控制規(guī)則R（模糊關(guān)系）根據(jù)推理的合成規(guī)則進(jìn)行模

11、糊決策，得到模糊控制量為=R（3-1）式中u為一個模糊量。為了對被控對象施加精確的控制，還需要將模糊量轉(zhuǎn)換為精確量，這一步驟在圖3-4框圖中稱為非模糊化處理（亦稱清晰化），得到了精確的數(shù)字控制量后，經(jīng)轉(zhuǎn)換變?yōu)榫_的模擬量送給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，對被控制對象進(jìn)行一步控制。然后，中斷等待第二次采樣，進(jìn)行第二步控制。這樣循環(huán)下去，就實現(xiàn)了被控對象的模糊控制。綜上所述，模糊控制算法可概括為下述四個步驟：（1）根據(jù)本次采樣得到的系統(tǒng)的輸出值，計算所選擇的系統(tǒng)的輸入變量；（2）將輸入變量的精確值變?yōu)槟：?；?）根據(jù)輸入變量（模糊量）及模糊控制規(guī)則，按模糊推理合成規(guī)則計算控制量（模糊量）；（4）由上述得到的控制量（

12、模糊量）計算精確的控制量。二、模糊自動控制原理為了說明模糊控制系統(tǒng)的工作原理，介紹一個很簡單的單輸入單輸出溫控系統(tǒng)。例如，某電熱爐用于金屬零件的熱處理，按熱處理工藝要求需保持爐溫600C恒定不變,因為爐溫受被處理零件多少、體積大小及電網(wǎng)電壓波動等因素影響，容易波動，所以設(shè)計溫控系統(tǒng)取代人工手動控制。如果電熱爐的供電電壓是經(jīng)可控硅整流電源提供的，它的電壓連續(xù)可調(diào)。當(dāng)調(diào)整可控硅角發(fā)線路中的偏置電壓，即改變了可控硅導(dǎo)通角a，于是可控硅整流電源的電壓可根據(jù)需要連續(xù)可調(diào)，當(dāng)人工手動控制時，根據(jù)對爐溫的觀測值，手動調(diào)節(jié)電位器旋鈕即可調(diào)節(jié)電熱爐供電電壓，達(dá)到升溫或降溫的目的。人工操作控制溫度時，根據(jù)操作工人

13、的經(jīng)驗，控制規(guī)則可以用語言描述如下：若爐溫低于600C則升壓，低得越多升壓越高，若爐溫高于600C則降壓，高得越多降壓越高；若爐溫等于600C則保持電壓就變。采用模糊控制爐溫時，控制系統(tǒng)的工作原理可分述如下：1模糊控制器的輸入變量和輸出變量在此將爐溫600C作為給定值t0,測量得到的爐溫記為t(k),則誤差e(k)=t(k)-t0作為模糊控制器的輸入變量(作為輸入變量不止誤差e一個，比如還可有誤差的變化等,在此為簡單起見只選一個)。模糊控制器的輸出變量是觸發(fā)電壓u的變化，該電壓直接控制電熱爐的供電電壓的高低。所以，又稱輸出變量為控制量。2輸入變量及輸出變量的模糊語言描述描述輸入變量及輸出變量的

14、語言值的模糊子集為負(fù)大，負(fù)小，0，正小，正大通常采取如下簡記形式NB-負(fù)大NS-負(fù)小0=零卩$=正小PB=正大其中N=NegativeP=PositiveB=BigS=SmallO=Zero設(shè)誤差e的論域為X,并將誤差大小量化為七個等級，分別表示為-3,-2,-1,0，+1,+2，+3，則有X=-3,-2,-1,0,1,2,3選控制量u的論域Y,并同X一樣也把控制量的大小化為七個等級(也可以多于七個),即Y=-3,-2,-1,0,1,2,3圖3-5給出了語言變量的隸屬函數(shù)曲線，由此可以得到表3-1模糊變量及u的賦值表。-3-2-10321PB000000.51Ps000010.500000.5

15、10.500NS00.510000NB10.5000003模糊控制規(guī)則的語言描述根據(jù)手動控制策略,模糊控制規(guī)則可歸納如下若e負(fù)大，則u正大；若e負(fù)小，則u正??；若e負(fù)零，則u為零；若e正小，則u負(fù)??；若e正大，則u負(fù)大；上述控制規(guī)則也可以用英文寫成為如下形式：（1）ife=NBthenu=PBor（2）ife=NSthenu=PSor（3）ife=0thenu=0or（4）ife=PSthenu=NSor（5）ife=PBthenu=NB也可以用表格形式描述控制規(guī)則，表3-2即為上述的控制規(guī)則的表格化，也稱控制狀態(tài)表。4模糊控制規(guī)則的矩陣形式模糊控制規(guī)則實際上是一組多重條件語句，由R=（A1X

16、B1）+（A2XB2）+（AnXBn）可知它可以表示為從誤差論域X到控制量論域Y的模糊關(guān)系R。因為當(dāng)論域是有限時，模糊關(guān)系可以用矩陣來表示，而論域X及Y均是有限的（由于將精確量離散化時，將其分成有限的幾檔，如在此為七檔，每一檔對應(yīng)一個模糊集，這樣使問題處理簡化了），所以模糊關(guān)系R可以用矩陣表示。R=(NBeXPBu)+(NSeXPSu)+(OeXOu)+(PSeXNSu)+(PBeXNBu)其中角標(biāo)e、u分別表示誤差和控制量。上式中NBeXPBu=(1,0.5,0,0,0,0,0)X(0,0,0,0,0,0.5,1)=(1,0.5,0,0,0,0,0)TX(0,0,0,0,0,0.5,1)00

17、0000.51000000.50.50000000=0000000000000000000000000000NSeXPSu=(0,0.5,1,0,0,0,0X)(0,0,0,0,1,0.5,0)000000000000.50.50000010.50三=0000000000000000000000000000OeXOu=(0,0,0.5,1,0.5,0,0X)(0,0,0.5,1,0.5,0,0)00000000000000000.50.50.500000.5l0.500：000.50.50.50000000000000000PSeXNSu=(0,0,0,0,l,0.5,0)(0,0.5,l,0

18、,0,0,0)000000000000000000000000000000.5l000000.50.500000000000PBeXNBu=(O,O,O,O,O,O,辱(l,0.5,0,0,0,0,0)TOC o 1-5 h z00000000000005000000000000000000).50.5000000.500000*將上述各矩陣代入式(3-2)中，就可求出模糊控制規(guī)則的矩陣表達(dá)式為000000.5l00000.50.50.50000.50.5l0.50R=0000.5l0.5000.5l0.50.5000.50.50.50000l0.5000005模糊決策模糊控制器的控制作取決于

19、控制量，而控制量通過式3-1）進(jìn)行計算,控制量實際上等于誤差的模糊向量和模糊關(guān)系R的合成，當(dāng)取=ps時，則有 000000.5u=e0000R=(0,0,0,0,l,0.5,0)O000.5000.50.50.50.5l0.50.5l0.50l0.50.500.5=(0.5,0.5,1,0.5,0.5,0,0) 0.50.50.5000010.5000006控制量的模糊量轉(zhuǎn)化為精確量上面求得的控制量為一模糊向量，它可寫為u=(0.5/-3)+(0.5/-2)+(1/-1)+(0.5/-0)+(0.5/-1)+(0/2)+(0/3)對上式控制量的模糊子集按照隸屬度最大原則，應(yīng)選取控制量為“-1”級，即當(dāng)誤差=PS時，控制量u為“-1”級，具體地說當(dāng)爐溫偏高時，應(yīng)降低一點電壓。實際控制時，“-1”級電壓要變?yōu)榫_量?！?1”這個等級控制電壓的精確值根據(jù)事先確定的范圍是容易計算得出的，通過這個精確量去控制電熱爐的電壓，使得爐溫朝著減小誤差方向變化。7模糊控制器的響應(yīng)表模糊控制規(guī)則可由模糊矩陣R來描述，進(jìn)一步分析模糊矩陣R可以看出，R矩每一行正是對每個非模糊的觀測結(jié)果所引起的模糊響應(yīng)，這一概念是由汪培莊教授首先提出的。為了清楚起見，再將上述求得的模糊矩陣R寫成如下形式Y(jié)-3-2-10123R=000000.500000.55嗎.5：000.50.