2020年黑龍江哈爾濱中考數(shù)學試卷

1、2020年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學試卷、選擇題（每小題 3分，共計30分）1 . (3分)-8的倒數(shù)是()A. - 1B, - 881C. 8D.-82. （3分）下列運算一定正確的是（a2+a2= a4C. (a2) 4= a8B. a2?a4=a8D. (a+b) 2= a2+b23.扇形A .等腰直角三角形C.（3分）下列圖形中既是軸對稱圖形又4. （3分）五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）正面5. （3分）如圖，AB為。O的切線，點 A為切點,OB交。O于點C,點D在。O上，連接 AD、CD, OA,若/ADC = 35 ,則/ ABO的度數(shù)為（）A . 25B,

2、 20C. 30D. 356. （3分）將拋物線y=x2向上平移3個單位長度，再向右平移 5個單位長度，所得到的拋物線為（）第1頁（共5頁）7.8.9.A . y= （ x+3） 2+5B . y= （ x-3） 2+5 C. y = （x+5）（3 分）如圖，在 RtABC 中，/ BAC = 90 , / B=50 ,對稱，點B的對稱點是點B,則/ CAB的度數(shù)為BrC.302+3D.AD BC,D.y = （ x - 5） 2+3垂足為 D, 4ADB與 ADB關(guān)于直線 AD4021（3分）方程一=的解為（?+5?-2C.x= 7D.x= 9（3分）一個不透明白袋子中裝有 9個小球，其中

3、6個紅球、3個綠球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球.則摸出的小球是紅球的概率是（1C. 一310. （3分）如圖，在4ABC中，點D在BC邊上，連接 AD ,點E在AC邊上，過點E作EF / BC,交AD于點F,交BC于點G,則下列式子一定正確的是（過點E作EG/ AB,S D? ?A .=一? ?B .-=? ?C.=一? ? ?D.=一? ?二、填空題（每小題 3分，共計30分）（3分）將數(shù)4790000用科學記數(shù)法表示為12.（3分）在函數(shù)y=等中，自變量x的取值范圍是，-713.（3分）已知反比例函數(shù) y= ?勺圖象經(jīng)過點（-3, 4）,則k的值為14.（3分）計

4、算6+ 6年的結(jié)果是15.（3分）把多項式m2n+6mn+9n分解因式的結(jié)果是16.（3分）拋物線y=3 （x- 1） 2+8的頂點坐標為17.（3分）?7 -1 ,不等式組3的解集是3?+ 5V2第2頁（共5頁）（3分）一個扇形的面積是 13Ttcm2,半徑是6cm,則此扇形的圓心角是 度.（3 分）在 ABC 中，/ ABC = 60 , AD 為 BC 邊上的高，AD = 6v3, CD= 1,則 BC 的長為.（3分）如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點 O,點E在線段BO上，連接AE,若CD = 2BE, /DAE = / DEA , EO=1 ,則線段 AE的長為.

5、三、解答題（其中 2122題各7分，2324題各8分，2527題各10分，共計60分）（7分）先化簡，再求代數(shù)式（1- 言）+蔡+2的值，其中x=4cos30。- 1.（7分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1 ,線段AB和線段CD的端點均在小正方形的頂點上.（1）在圖中畫出以 AB為邊的正方形 ABEF,點E和點F均在小正方形的頂點上；（2）在圖中畫出以 CD為邊的等腰三角形 CDG,點G在小正方形的頂點上，且 CDG的周長為10+汨.連 接EG,請直接寫出線段 EG的長.（8分）為了豐富同學們的課余生活，冬威中學開展以“我最喜歡的課外活動小組” 為主題的調(diào)查活動， 圍繞“在繪畫、剪紙、

6、舞蹈、書法四類活動小組中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡繪畫小組的學生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的 30% .請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生？（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若冬威中學共有 800名學生，請你估計該中學最喜歡剪紙小組的學生有多少名.第3頁（共5頁）(8分)已知：在 ABC中，AB = AC,點D、點E在邊BC上，BD=CE,連接 AD、AE.(1)如圖1,求證：AD = AE;(2)如圖2,當/ DAE=/C = 45時

7、，過點B作BF/AC交AD的延長線于點F,在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個等腰三角形，使寫出的每個等腰三角形的頂角都等于45 .(10分)昌云中學計劃為地理興趣小組購買大、小兩種地球儀，若購買 1個大地球儀和 3個小地球儀需用 136 元；若購買2個大地球儀和1個小地球儀需用132元.(1)求每個大地球儀和每個小地球儀各多少元；(2)昌云中學決定購買以上兩種地球儀共30個，總費用不超過960元，那么昌云中學最多可以購買多少個大地球儀？(10分)已知：OO是4ABC的外接圓，AD為。的直徑，AD BC,垂足為E,連接BO,延長BO交AC于 點F.(1)如圖 1,求證：/ BFC

8、=3/CAD;(2)如圖2,過點D作DG / BF交。O于點G,點H為DG的中點，連接 OH,求證：BE= OH;.一 ，一一 一.、 9至(3)如圖3,在(2)的條件下，連接CG,若DG = DE , AOF的面積為，求線段CG的5長.(10分)已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線 AB與x軸的正半軸交于點 A,與y軸的負半軸交于點B, OA = OB,過點A作x軸的垂線與過點 O的直線相交于點 C,直線OC的解析式為y= x,過點C作 CMy軸，垂足為M, OM=9.(1)如圖1 ,求直線AB的解析式；(2)如圖2,點N在線段MC上，連接 ON,點P在線段ON上，過點P作PDx軸，垂足為 D,交OC于點第4頁(共5頁)?八E,若NC=OM,求源?勺值；（3）如圖3,在（2）的條件