第四章工程項(xiàng)目的不確定性分析ppt課件

1、第4章工程工程的不確定性分析第一節(jié) 不確定性與風(fēng)險(xiǎn)一、工程工程不確定性與風(fēng)險(xiǎn)的含義工程工程的不確定性：影響工程工程的諸多要素存在著不確定性，使工程工程經(jīng)濟(jì)效果的預(yù)期值與實(shí)踐值能夠會(huì)出現(xiàn)偏向，稱為工程工程的不確定性。工程工程的風(fēng)險(xiǎn)：風(fēng)險(xiǎn)是由于隨機(jī)緣由所引起的工程經(jīng)濟(jì)效果的預(yù)期值和實(shí)踐值之間的差別，是工程經(jīng)濟(jì)效果向不利方向變化的各種能夠性概率。從實(shí)際上定義為可測定的不確定性。對于決策者而言由于在現(xiàn)實(shí)中，風(fēng)險(xiǎn)和不確定性很難嚴(yán)厲區(qū)分，從投資活動(dòng)和技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)的適用性角度看，區(qū)別風(fēng)險(xiǎn)和不確定性沒有多大的實(shí)踐意義，因此各種不確定性要素構(gòu)成了經(jīng)濟(jì)分析中的不確定性，這種以不確定性要素對工程經(jīng)濟(jì)效益影響

2、的計(jì)算和分析稱之為工程不確定性經(jīng)濟(jì)分析二、工程工程不確定性與風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的緣由三、不確定性分析的主要方法盈虧平衡分析法-確定盈虧平衡點(diǎn)敏感性分析法-確定敏感要素和臨界值概率分析法-決策樹分析法蒙特卡洛模擬分析法不確定性分析的義務(wù)是選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉硎共淮_定性和風(fēng)險(xiǎn)顯性化，從而選擇更好的方案或采取措施化解和躲避風(fēng)險(xiǎn)。第二節(jié) 盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析含義1、盈虧平衡分析是經(jīng)過計(jì)算工程盈虧平衡點(diǎn)BEP(Break-Even Point)處的產(chǎn)量或消費(fèi)才干利用率，分析擬建工程本錢與收益的平衡關(guān)系，判別擬建工程順應(yīng)市場變化的才干和風(fēng)險(xiǎn)大小的一種分析方法。又稱量本利分析。年銷售收入年銷售稅金及附加年度總本錢

3、費(fèi)用利潤 0工程通常按照正年年份盈虧平衡時(shí)：年銷售收入年銷售稅金及附加年度總本錢費(fèi)用利潤 0工程通常按照正年年份盈虧平衡時(shí)：或者，不慮稅金年銷售收入年度總本錢費(fèi)用；利潤 0；或者，不思索稅金，保證一定利潤年銷售收入年度總本錢費(fèi)用利潤一、盈虧平衡分析含義2、盈虧平衡點(diǎn)BEP以產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)，即盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量保本產(chǎn)量產(chǎn)量的臨界值；以消費(fèi)才干利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)，即盈虧平衡點(diǎn)的消費(fèi)才干利用率消費(fèi)才干利用率的臨界值；以單位產(chǎn)品價(jià)錢表示的盈虧平衡點(diǎn)，即盈虧平衡點(diǎn)單價(jià)保本單價(jià)單價(jià)的臨界值在工程消費(fèi)才干答應(yīng)的范圍內(nèi)，盈虧平衡點(diǎn)越低，工程盈利的能夠性越大，呵斥虧損的能夠性越小，工程順應(yīng)外部環(huán)境變化的

4、才干越強(qiáng)，抵抗風(fēng)險(xiǎn)的才干也越強(qiáng)。盈虧平衡點(diǎn)BEP是工程在正年年份盈利與虧損的分界點(diǎn)，也叫臨界點(diǎn)。有多種表示方法二、線性盈虧平衡分析1、假設(shè)條件工程線性盈虧平衡分析的前提條件消費(fèi)規(guī)模確定產(chǎn)品的產(chǎn)量與銷售量是一致的；單位產(chǎn)品的價(jià)錢堅(jiān)持不變；總本錢分為可變本錢與固定本錢，可變本錢與產(chǎn)量呈正比，固定本錢與產(chǎn)量無關(guān)，堅(jiān)持不變。產(chǎn)量Q本錢費(fèi)用收入 總本錢C 固定本錢CF 可變本錢Cv Q Cv：單位可變本錢銷售凈收入S 單價(jià)P單位產(chǎn)品稅金t QBEPQ*固定本錢CF總本錢C可變本錢Cv Q Q1年銷售收入S圖 產(chǎn)量、固定本錢、銷售收入與利潤間的關(guān)系二、線性盈虧平衡分析2、盈虧平衡點(diǎn)BEP盈虧平衡點(diǎn)保本產(chǎn)量

5、Q*盈虧平衡點(diǎn)消費(fèi)才干利用率F*，表示盈虧平衡點(diǎn)對應(yīng)的產(chǎn)量占設(shè)計(jì)消費(fèi)才干Q0的百分比二、線性盈虧平衡分析2、盈虧平衡點(diǎn)BEP盈虧平衡點(diǎn)，保本單價(jià)P*：按照設(shè)計(jì)消費(fèi)才干進(jìn)展消費(fèi)和銷售，那么盈虧平衡點(diǎn)對應(yīng)的保本單價(jià)按設(shè)計(jì)消費(fèi)才干Q0進(jìn)展消費(fèi)和銷售，利潤E=銷售凈收入S-總本錢C設(shè)E=0，等式例題某技術(shù)方案的年設(shè)計(jì)消費(fèi)才干為消費(fèi)某種產(chǎn)品3萬件，產(chǎn)品售價(jià)為3000元/件，總本錢費(fèi)用為7500萬元，其中固定本錢為3000萬元，總變動(dòng)本錢與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系。求以產(chǎn)量、消費(fèi)才干利用率、銷售單價(jià)表示的盈虧平衡點(diǎn)BEP，并作出經(jīng)濟(jì)評價(jià)。例題解答：1求盈虧平衡點(diǎn)BEP 首先計(jì)算單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢 分別計(jì)算Q*、

6、F*、P*例題解答：2進(jìn)展經(jīng)濟(jì)評價(jià) 假設(shè)未來的產(chǎn)品銷售價(jià)錢及消費(fèi)本錢與預(yù)期值一樣，方案不發(fā)生虧損的條件是年銷售量不低于20000件，消費(fèi)才干利用率不低于66.67% 假設(shè)按照設(shè)計(jì)才干進(jìn)展消費(fèi)并能全部銷售，消費(fèi)本錢與預(yù)期值一樣，方案不發(fā)生虧損的條件是產(chǎn)品價(jià)錢不低于2500元/件例題4-1某企業(yè)擬建立一個(gè)工廠，擬定了A、B、C三個(gè)不同方案。經(jīng)過對各方案進(jìn)展的分析預(yù)測，三個(gè)方案的本錢構(gòu)造數(shù)據(jù)如表所示。假設(shè)預(yù)料市場未來年度需求量在15000件左右，試選擇最優(yōu)方案。成本 方案A方案B方案C年固定成本CF（萬元）305070單位產(chǎn)品變動(dòng)成本CV（元/件）402010例題解答：1三個(gè)方案的總本錢C A方案:

7、 CA30+40QB方案：CB50+20QC方案：CC70+10Q2繪制各方案的總本錢線3確定在不同銷售量下的本錢最優(yōu)函數(shù) A方案CA B方案CB Q=10000件 B方案CB C方案CC Q=20000件C方案CC A方案CA Q=13333件根據(jù)預(yù)測市場需求量1.5萬件，選擇B方案，本錢最低三、非線性盈虧平衡分析當(dāng)產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間、本錢與產(chǎn)量之間，不一定呈現(xiàn)線性關(guān)系，此情況下進(jìn)展盈虧平衡分析稱為非線性盈虧平衡分析總收入線總本錢線BEP1BEP2三、非線性盈虧平衡分析根據(jù)圖形所示，兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)：總收入線總本錢線BEP1BEP2工程盈利區(qū)的產(chǎn)量：工程虧損：例題4-2 非線性盈虧平衡

8、分析某企業(yè)投產(chǎn)以后，正年年份的年固定本錢為60000元， 單位變動(dòng)本錢為35元， 單位銷售價(jià)為60元， 由于原資料整批購買， 每多消費(fèi)一件產(chǎn)品， 單位變動(dòng)本錢可降低1，；由于成批銷售，銷售每添加一件產(chǎn)品， 售價(jià)下降3.5， 試求盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量最大利潤時(shí)的銷售量。解答：1求盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量令總本錢C(Q)=總收入S(Q)解答：2求利潤最大時(shí)的產(chǎn)量Q*四、互斥方案的盈虧平衡分析某物流配送中心擬投資建倉庫，現(xiàn)有兩種建立方案：方案A初始投資為7000萬元，預(yù)期年經(jīng)收益1500萬元；方案B初始投資17000萬元， 預(yù)期年收益3500萬元， 由于該工程的市場壽命具有較大的不確定性，試分析采用何種方案比較

9、經(jīng)濟(jì)。設(shè)定基準(zhǔn)收益率為15%，不思索期末資產(chǎn)殘值。練習(xí)題-非線性盈虧平衡分析某企業(yè)投產(chǎn)以后，正年年份的年固定本錢為66000元， 單位變動(dòng)本錢為28元， 單位銷售價(jià)為55元， 由于原資料整批購買， 每多消費(fèi)一件產(chǎn)品， 單位變動(dòng)本錢可降低0.001元，；銷售每添加一件產(chǎn)品， 售價(jià)下降0.0035元， 試求盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤時(shí)的銷售量。第三節(jié) 敏感性分析敏感性是指經(jīng)濟(jì)效果目的對其影響要素的敏感程度的大小。一、敏感性分析的含義與作用1、含義：在確定型分析根底上，分析、預(yù)測擬建工程的各個(gè)影響要素，在所指定的范圍內(nèi)變化，而引起工程經(jīng)濟(jì)效果目的的變化。影響要素：經(jīng)濟(jì)效果目的要素變動(dòng)時(shí)對目的影響較大；該要

10、素?cái)?shù)據(jù)的準(zhǔn)確性把握不大影響要素選取原那么：2、敏感性分析的作用找出敏感要素：對目的影響大的要素；量化敏感性的大小；了解工程工程的風(fēng)險(xiǎn)根源和大小；確定影響工程效益的諸要素的邊境值。二、敏感性大小的測度1、敏感度系數(shù)SAF敏感度系數(shù)SAF=A/A/F/F其中，F(xiàn)-不確定要素；A-評價(jià)目的2、臨界點(diǎn)/臨界值工程允許不確定要素向不利方向變化的極限值或幅度產(chǎn)品價(jià)錢從45元下降到30元時(shí)，內(nèi)部收益率15%下降到10%基準(zhǔn)收益率；NPV從8220下降到0投資額添加39.92%時(shí)，等于1679萬美圓時(shí)， 凈現(xiàn)值 等于0三、敏感性分析的步驟1432確定敏感性分析目的，如NPV,IRR選取不確定要素，改動(dòng)不確定要

11、素的數(shù)值,分析要素變化對工程經(jīng)濟(jì)效果目的產(chǎn)生的影響改動(dòng)一個(gè)或同時(shí)兩個(gè)或同時(shí)多個(gè)要素繪制敏感性分析圖、敏感性分析表、測度敏感性大?。徽页雒舾幸貙Ψ桨妇C合分析，實(shí)施控制彌補(bǔ)措施單要素敏感性分析/雙要素敏感性分析/多要素敏感性分析 某小型電動(dòng)汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最能夠出現(xiàn)的情況而預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些要素把握不大，投資額、運(yùn)營本錢和銷售收入均有能夠在20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%，不思索所得稅，試就三個(gè)不確定性要素作敏感性分析。單要素敏感性分析例題年份0121011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1

12、520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600小型電動(dòng)汽車工程現(xiàn)金流量表單位：萬元單要素敏感性分析設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年運(yùn)營本錢C，期末殘值L，選擇凈現(xiàn)值目的評價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果。確定性分析單要素敏感性分析現(xiàn)金流量圖單要素敏感性分析150004600萬/年(B-C)2000011K1234設(shè)定投資額變動(dòng)的百分比為 x ，分析投資額變動(dòng)對方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：設(shè)定運(yùn)營本錢變動(dòng)的百分比為 y ，分析本錢變動(dòng)對方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：單要素敏感性分析設(shè)定銷售收入變動(dòng)變動(dòng)的百分比為 z ，分析銷售收入變動(dòng)對方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：敏感性分析用表格，分

13、別對x、y、z 取不同的值，計(jì)算出各不確定要素在不同變動(dòng)幅度下方案的 NPV，結(jié)果見下表。單要素敏感性分析不確定性要素的變動(dòng)對凈現(xiàn)值NPV的影響變動(dòng)率參數(shù)-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投資額143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營成本283742412919844156391139471492904-1341-5586銷售收入-10725-519533558641139416924224532798333513單要素敏感性分析繪制敏感性分析圖 單要素敏感性分析變動(dòng)率0變動(dòng)率投資額銷售收入運(yùn)營本錢1010NPV目的值綜合評價(jià)

14、對于方案來說，產(chǎn)品價(jià)錢與運(yùn)營本錢都是敏感要素。在作出決策前，應(yīng)該對產(chǎn)品價(jià)錢和運(yùn)營本錢以及其能夠變動(dòng)的范圍作出更為準(zhǔn)確的預(yù)測估算。假設(shè)產(chǎn)品價(jià)錢低于原來預(yù)測值10.3%以上或運(yùn)營本錢高于原預(yù)測值13.4%以上的能夠性較大，那么意味著這筆投資有較大的風(fēng)險(xiǎn)。另外，運(yùn)營本錢的變動(dòng)對方案經(jīng)濟(jì)效果有較大影響這一分析結(jié)論還闡明，假照實(shí)施本方案，嚴(yán)厲控制運(yùn)營本錢將是提高工程運(yùn)營效益的重要途徑。至于投資額，顯然不是本方案的敏感要素，即使添加20%甚至更多一些也不會(huì)影響決策的結(jié)論。單要素敏感性分析 實(shí)踐上許多要素的變動(dòng)具有相關(guān)性，一個(gè)要素的變動(dòng)往往也伴隨著其它要素的變動(dòng)。所以單要素敏感性分析有局限性，改良的方法是多

15、要素敏感性分析，即調(diào)查多個(gè)要素的同時(shí)變動(dòng)對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，以判別方案的風(fēng)險(xiǎn)情況。 多要素敏感性分析要思索各種要素不同變動(dòng)幅度的多種組合，計(jì)算起來要復(fù)雜得多。假設(shè)需求分析的不確定性要素不超越三個(gè)，而且經(jīng)濟(jì)效果目的的計(jì)算比較簡單，可以用圖解法進(jìn)展分析。多要素敏感性分析 某小型電動(dòng)汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最能夠出現(xiàn)的情況而預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些要素把握不大，投資額、運(yùn)營本錢和銷售收入均有能夠在20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%，不思索所得稅，試就三個(gè)不確定性要素作敏感性分析。例題三、雙要素敏感性分析年份0121011投資1

16、5000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600小型電動(dòng)汽車工程現(xiàn)金流量表單位：萬元雙要素敏感性分析根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)展多要素敏感性分同時(shí)思索投資額與運(yùn)營本錢的變動(dòng)，分析這兩個(gè)要素同時(shí)變動(dòng)對方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式：雙要素敏感性分析設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年運(yùn)營本錢C，期末殘值L，選擇凈現(xiàn)值目的評價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果。代入數(shù)據(jù)整理得：NPV=14-15000 x -84900y取NPV的臨界值，即NPV=0有： y = -0.1767x + 0.1342如右圖所示。在該臨界限上，NPV=0；在臨界限下方，NPV0；在臨界限上方

17、，NPV0。也就是說，假設(shè)投資額與運(yùn)營本錢同時(shí)變動(dòng)，只需變動(dòng)范圍不超越臨界限下方區(qū)域包括臨界限上的點(diǎn)，方案都是可以接受的。y%x%雙要素敏感性分析圖y = -0.1767x + 0.1342雙要素敏感性分析 例某船舶投資額為1 700萬元，年?duì)I運(yùn)收入為550萬元，年?duì)I運(yùn)本錢為200萬元，殘值為170萬元，假設(shè)船舶運(yùn)用年限為15年，基準(zhǔn)收益率為15，試就投資額、年?duì)I運(yùn)收入進(jìn)展多要素敏感性分析。 雙要素敏感性分析解 設(shè)x表示船舶投資額變動(dòng)的百分比，y表示年?duì)I運(yùn)收入變動(dòng)的百分比， 那么凈現(xiàn)值為： NPV1700(1x)550(1y)(P/A, 15, 15) 200(P/A，15，15)170(P/

18、F，15，15) 由上式可以看出，當(dāng)NPV150時(shí)，投資工程是可行的。 雙要素敏感性分析這時(shí)有： NPV1517001700 x5505.84735505.8473y2005.84731700.1229 367.451700 x3 216.02y0或 y0.5286x0.1143 雙要素敏感性分析雙要素敏感性分析圖 從圖中可以看出，斜線 y0.528 6x0.114 3，把xy平面分為兩個(gè)區(qū)域，在直線的上方凈現(xiàn)值NPV0，工程可行；而在直線的下方凈現(xiàn)值NPV0 投資工程不可行。 營運(yùn)收入變化 20% 10% -20% -10% 0 +10% +20% 投資變化 -10% 10虧損區(qū) -20%

19、20虧損區(qū)y0.5286x - 0.1143雙要素敏感性分析某方案的凈現(xiàn)值及其概率如下表，計(jì)算其凈現(xiàn)值的期望值。單位：萬元j123456NPV的可能狀態(tài)23.526.232.438.74246.8概率分布0.10.20.30.20.10.1 第四節(jié) 概率分析法 例 題凈現(xiàn)值的期望值 ENPV把不確定要素看做隨機(jī)變量，評價(jià)目的也是隨機(jī)變量，從各個(gè)隨機(jī)變量的分布或特征值得出評價(jià)目的的分布或特征值，從而明確工程的風(fēng)險(xiǎn)何為概率分析？NPV凈現(xiàn)值的期望值、凈現(xiàn)值的方差例題4.5某企業(yè)評價(jià)的某工程之能夠的各年凈現(xiàn)金流量和相應(yīng)發(fā)生的概率如表所示。期數(shù)t現(xiàn)金流量發(fā)生的概率P0-100001145000.350

20、000.4650000.3240000.360000.370000.4330000.2550000.580000.25試計(jì)算基準(zhǔn)收益率為ic=8%時(shí)，E(NPV)=?并判別其可行性解答：例題4-51首先計(jì)算各年現(xiàn)金流量的期望值2計(jì)算評價(jià)目的凈現(xiàn)值的期望值解答：例題4-53計(jì)算各年現(xiàn)金流量的規(guī)范差4計(jì)算方案凈現(xiàn)值的規(guī)范差解答：例題4-55判別可行性根據(jù)規(guī)范差，計(jì)算Z值，再查表經(jīng)查表，NPV小于0的概率為1.79%，據(jù)此判別風(fēng)險(xiǎn)很低。概率分析法是假定投資工程凈現(xiàn)值的概率分布為正態(tài)的根底上，經(jīng)過正態(tài)分布圖像面積計(jì)算凈現(xiàn)值小于零的概率或 凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率，來判別工程風(fēng)險(xiǎn)程度的決策分析方法。

21、何為概率分析？隨機(jī)凈現(xiàn)金流設(shè)工程的壽命期為n,各周期的凈現(xiàn)金流為yt, (t=0,1,2,、，n) 各期的凈現(xiàn)金流為離散隨機(jī)變量,第t期表示為其對應(yīng)的發(fā)生概率凈現(xiàn)金流的期望值與方差第t周期凈現(xiàn)金流yt的期望值第t周期凈現(xiàn)金流yt的方差為利用期望值與規(guī)范差判別方案的風(fēng)險(xiǎn)性 甲的風(fēng)險(xiǎn)度小于乙，因此甲方案優(yōu)于乙方案，即期望值一樣時(shí)，選擇方差小的方案。 期望值一樣情況 f(x) 甲 乙 x (凈現(xiàn)值) 期望值不同的情況 乙方案期望值大，規(guī)范差也大，在這種情況下進(jìn)展評價(jià)，往往與評價(jià)者的膽略和冒險(xiǎn)精神有很大關(guān)系。 f(x) 甲 乙 b x (凈現(xiàn)值) 利用期望值與規(guī)范差判別方案的風(fēng)險(xiǎn)性 概率分析法的步驟

22、假設(shè)某船舶年運(yùn)量為150萬噸，該運(yùn)價(jià)、運(yùn)量與營運(yùn)本錢相互獨(dú)立。投資、運(yùn)價(jià)和年?duì)I運(yùn)本錢能夠發(fā)生的數(shù)值及概率見表。 投資能夠發(fā)生的數(shù)據(jù)及概率 投資萬元年 份12能夠發(fā)生情況IIIIII數(shù) 值1000120020002400概 率0.80.20.70.3根據(jù)期望值決策方案運(yùn)價(jià)能夠發(fā)生的數(shù)值及概率年?duì)I運(yùn)本錢能夠發(fā)生的數(shù)值及概率 運(yùn)價(jià)(元噸)年 份312能夠發(fā)生情況IIIIII數(shù) 值567概 率0.40.40.2年?duì)I運(yùn)本錢(萬元)年 份312能夠發(fā)生情況IIIIII數(shù) 值150200250概 率0.20.60.2根據(jù)期望值決策方案解凈現(xiàn)值的期望值的計(jì)算步驟為： 1. 先求出各年凈現(xiàn)金流量的期望值EX1得

23、 E(X1)10000.812000.21040萬元) E(X2)20000.724000.32120萬元) E(X312)15050.460.470.2 1500.22000.62500.2 670萬元) 根據(jù)期望值決策方案2. 求凈現(xiàn)值的期望值E(NPV)E(NPV)10402120PF，10，1 670(P/A, 10, 10)(P/F, 10, 2) 104019273402 435萬元 根據(jù)期望值決策方案根據(jù)期望值決策方案例題某企業(yè)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品取代將要滯銷的老產(chǎn)品，新產(chǎn)品的性能優(yōu)于老產(chǎn)品，但消費(fèi)本錢比老產(chǎn)品高。投入市場后能夠面臨四種市場前景銷路很好(我們稱為形狀1，記作1 )銷路

24、普通，能以適當(dāng)?shù)膬r(jià)錢銷售出去(2 )銷路不太好(3 )沒有銷路(4經(jīng)過縝密的市場調(diào)查研討，銷售部門作出判別形狀1出現(xiàn)的概率 p 1 = 0.3形狀2出現(xiàn)的概率 p 2 = 0.4形狀3出現(xiàn)的概率 p 3 = 0.2形狀4出現(xiàn)的概率 p 4 = 0.1根據(jù)期望值決策方案技術(shù)部門提供了三種方案方案A：立刻停頓老產(chǎn)品的消費(fèi)，改造原消費(fèi)線消費(fèi)新產(chǎn)品，這一方案的投資較少但有停產(chǎn)損失，而且消費(fèi)規(guī)模有限方案B：改造原消費(fèi)線消費(fèi)新產(chǎn)品，并把部分零件委托其他廠消費(fèi)，以擴(kuò)展消費(fèi)規(guī)模方案C：暫時(shí)維持老產(chǎn)品消費(fèi)，新建一條高效率的消費(fèi)線消費(fèi)新產(chǎn)品，這一方案投資較大根據(jù)期望值決策方案三種方案在不同的形狀下具有不同的經(jīng)濟(jì)效

25、果，在一定計(jì)算期內(nèi)，各方案在不同形狀下的凈現(xiàn)值如下表。這個(gè)例題是一個(gè)典型的風(fēng)險(xiǎn)決策問題。企業(yè)的目的是獲得最好的經(jīng)濟(jì)效果，決策者面臨三個(gè)備選方案四種能夠形狀，并且曾經(jīng)了解了各種方案在不同的形狀下的經(jīng)濟(jì)效果目的及各種形狀發(fā)生的概率，決策者要處理的問題是確定哪個(gè)方案。根據(jù)期望值決策方案各方案在不同形狀下的凈現(xiàn)值狀態(tài)與概率方案12340.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500根據(jù)期望值決策方案根據(jù)期望值決策方案是指根據(jù)各備選方案評價(jià)目的的期望值大小選擇方案。根據(jù)期望值最大原那么，選擇 B 方案。根據(jù)期望值決策方案第五節(jié) 決策樹法決策樹由不同的

26、節(jié)點(diǎn)和分枝組成：符號(hào)“表示的節(jié)點(diǎn)稱決策點(diǎn)，從決策點(diǎn)引出的每一分枝表示一個(gè)可供選擇的方案，稱為方案枝；符號(hào)“表示時(shí)機(jī)點(diǎn)，或稱概率分支點(diǎn)，從時(shí)機(jī)點(diǎn)畫出的每一條直線代表一種自然形狀，稱為概率分枝；“為能夠結(jié)果點(diǎn)，代表各種自然形狀下的能夠結(jié)果13NPV=150NPV=50NPV=-200NPV=2104NPV=180NPV=-50NPV=-500NPV=2402NPV=100NPV=10NPV=-80NPV=140ABC0.30.40.20.10.30.40.20.10.40.20.10.38411376113決策樹法1為決策點(diǎn),三個(gè)方案供選擇ABC方案分支；2、3、4為概率分枝點(diǎn) 根據(jù)各種形狀發(fā)生的

27、概率與相應(yīng)的損益值分別計(jì)算每一個(gè)方案的損益期望值，并將其標(biāo)注在相應(yīng)的結(jié)果點(diǎn)處，經(jīng)過比較，將期望值最大的一個(gè)分枝保管，其他的剪除，稱為剪枝，最后決策點(diǎn)上方的數(shù)字就是最優(yōu)方案的期望值。 決策樹法常用于多層決策的情況，每一個(gè)決策點(diǎn)進(jìn)展縮減，一層層決策。決策樹法某工程需國際航運(yùn)工程投資20萬元，根據(jù)預(yù)測，工程的年收入為5萬元、10萬元和12.5萬元的概率分別為0.3、0.5和0.2。在每一收入程度下壽命為2年、3年、4年和5年的概率分別為0.2、0.2、0.5和0.1。按10，試求： 1這個(gè)工程凈現(xiàn)值的期望值是多少？ 2此工程至少盈虧平衡的概率是多少? 決策樹法解： 此投資分析圖如圖決策樹法12.5萬

28、元5萬元10萬元投資20萬元2年4年5年5年3年4年2年3年2年3年4年5年 年收入 0.2 0.2 0.5 0.1 0.3 0.2 0.5 0.2 0.5 0.1 0.2 0.2 0.2 0.5 0.1計(jì)算凈現(xiàn)值。 以收入為5萬元，計(jì)算期為2年為例。NPV200,00050,000(P/A，10，2) 200,00050,0001.736 113,200元 根據(jù)上圖及上表，計(jì)算得： E(NPV)45290.5元決策樹法發(fā)生可能凈現(xiàn)值(元)累計(jì)概率0.060.060.150.030.100.100.250.050.040.040.010.02-113,200-75,650-41,500-10,

29、450-26,40048,700117,000179,100170,000110,875196,250273,8750.060.120.270.370.400.500.750.800.840.880.981.00決策樹法凈現(xiàn)值與累計(jì)概率-140,000由上表得： PNPV01PNPV0 10.4 0.6 故此工程至少盈虧平衡的概率為0.6。 決策樹法第六節(jié)蒙特卡羅模擬方法蒙特卡羅模擬分析法 根據(jù)變量的分布和特征值，用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，計(jì)算模擬樣本值， 當(dāng)足夠多時(shí)，樣本分布為總體分布計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)確定隨機(jī)變量的值服從正態(tài)分布的投資額服從離散分布的年收入服從均勻分布的壽命周期、凈現(xiàn)值的模擬樣本值

30、凈現(xiàn)值的模擬樣本值凈現(xiàn)值的模擬樣本值凈現(xiàn)值的模擬樣本值凈現(xiàn)值的總體分布例題4.9某建立公司招標(biāo)競爭一項(xiàng)建立工程，根據(jù)預(yù)測，工程能夠建立期為此為設(shè)備的壽命期5年，概率0.28年，概率0.510年，概率0.3承建此工程需購置一部公用設(shè)備，有兩個(gè)廠家提供的資料見表。年折算利率為8%設(shè)備壽命期概率確定的隨機(jī)數(shù)范圍為019概率確定的隨機(jī)數(shù)范圍為2069概率確定的隨機(jī)數(shù)范圍為7099運(yùn)行費(fèi)/萬元發(fā)生概率概率確定的隨機(jī)數(shù)范圍350.2019450.62079600.28099甲設(shè)備：購置費(fèi)450萬元乙設(shè)備：購置費(fèi)120萬元運(yùn)行費(fèi)/萬元發(fā)生概率概率確定的隨機(jī)數(shù)范圍600.15014800.3515491000

31、.3550841200.158599選擇：用仿真模擬實(shí)驗(yàn)，計(jì)算設(shè)備總費(fèi)用年金來選購設(shè)備甲或乙解答：n值不確定。仿真：產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，隨機(jī)數(shù)范圍確定工期，再確定購買費(fèi)費(fèi)用年金設(shè)備年運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用不確定。仿真：產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，隨機(jī)數(shù)范圍確定設(shè)備年運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用解答：表4-6工程工期、設(shè)備甲年費(fèi)用概率和二位隨機(jī)數(shù)范圍表即投資分?jǐn)?單位：萬元1列表：對工程工期、設(shè)備年費(fèi)用列出其概率與二位隨機(jī)數(shù)范圍表，如表4-6仿真對象可能結(jié)果概率概率確定的二位隨機(jī)數(shù)范圍可能工期50.201980.52069100.37099甲設(shè)備年運(yùn)行費(fèi)/萬元/年350.2019450.62079600.28099解答：試驗(yàn)次數(shù)隨機(jī)數(shù) 設(shè)備壽命期甲設(shè)備購買費(fèi)費(fèi)用年金乙設(shè)備購買費(fèi)費(fèi)用年金17010450（A/P,8%,10）120(A/P,8%,10)2185450（A/P,8%,5）120(A/P,8%,5)、2設(shè)備購買費(fèi)費(fèi)用年金計(jì)算對工程工期進(jìn)展仿真實(shí)驗(yàn)。假設(shè)做10次，即恣意制定第一個(gè)隨機(jī)數(shù)。然后延續(xù)取9個(gè)隨機(jī)數(shù)。確定壽命期、計(jì)算設(shè)備購買費(fèi)費(fèi)用年金如表4-7表4-7甲、乙兩設(shè)備購買費(fèi)費(fèi)用年金即投資分?jǐn)倖挝唬喝f元解答：試驗(yàn)次數(shù)隨機(jī)數(shù) 甲設(shè)備年運(yùn)行費(fèi)用129452335、3設(shè)備年運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)