_第七節(jié)帶電粒子在復(fù)合場中的運動5239

1、【學(xué)習(xí)目標】1.認識復(fù)合場2.進一步熟悉各種場力做功的特點3.掌握解決帶電粒子在復(fù)合場中運動的方法1第七節(jié) 帶電粒子在復(fù)合場中的運動【對復(fù)合場的認識】 復(fù)合場是指重力場、電場和磁場三者或其中任意兩者共存于同一區(qū)域的場;組合場是指重力場.電場或磁場同時存在,但不重疊出現(xiàn)在同一區(qū)域的情況.【題型特點】 題目一般是運動情景復(fù)雜.綜合性強,多把場的性質(zhì)、運動學(xué)規(guī)律、牛頓運動定律、功能關(guān)系、交變電場及數(shù)學(xué)上的幾何知識等有機地結(jié)合,題目難度中等偏上,對考生的空間想像能力、物理過程和運動規(guī)律的綜合分析能力,及用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力要求較高.帶電體在復(fù)合場中的運動,說到底仍然是一個力學(xué)問題,只要掌握不同

2、的場對帶電體作用的特點和差異,從分析帶電體的受力情況和運動情況著手,充分發(fā)掘隱含條件,建立清晰的物理情景，最終把物理模型轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)表達式，即可求解2【溫馨提示】 1.粒子重力是否考慮的三種情況(1)對于基本粒子,如電子.質(zhì)子.離子等,因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小,可以忽略;而對于一些實際物體,如帶電小球.液滴.金屬塊等一般應(yīng)當考慮其重力(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的,這種情況比較正規(guī),也比較簡單.(3)題中未明確是否考慮考慮重力,則由題意經(jīng)分析確定是否考慮重力.2.場力做功的特點重力.電場力做功與運動路徑無關(guān);洛倫茲力永不做功. WG=mgh W電=qU 或W電=qE

3、d 3.要特別注意洛倫茲力與速度之間的相互制約關(guān)系.3【解題思路】 解決復(fù)合場或組合場中帶電體運動的問題可從以下三個方面入手1.動力學(xué)觀點(牛頓定律結(jié)合運動學(xué)方程)2.能量觀點(動能定理和機械能守恒或能量守恒)；3.動量觀點(動量定理和動量守恒定律)【運動類型及基本技巧】1.直線運動抓住物體做直線運動的條件2.勻速圓周運動(1)合外力充當向心力 (2)在特殊點應(yīng)用向心力公式(3)在一個過程中應(yīng)用動能定理或能量守恒3.一般的曲線運動應(yīng)用動能定理或能量守恒4例1:如圖所示,質(zhì)量是m的小球帶有正電荷,電荷量為q,小球中間有一孔套在足夠長的絕緣細桿上.桿與水平方向成角,與球的動摩擦因數(shù)為,此裝置放在沿

4、水平方向.磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中.若從高處將小球無初速釋放,小球下滑過程中加速度的最大值及運動速度的最大值為多少?選講5(1)油滴帶什么電荷,要求說明依據(jù)(2)油滴在M點運動的速率的大小(3)油滴進入x0區(qū)域,若能到達x軸上的N點(在圖中未標出),油滴在N點的速度大小是多少？例1:在地面附近,坐標系Oxy在豎直平面內(nèi),空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,在x0),沿著與水平方向成角斜向下做直線運動,進入x0的區(qū)域,求： 即時應(yīng)用總結(jié)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運動的典型情況(1)不計重力的帶電粒子平行磁場方向運動(2)不計重力的帶電粒子沿直線通過速度選擇器(4)在

5、有接觸面的復(fù)合場中的勻速直線運動(3)考慮重力的帶電粒子在沒有接觸面的復(fù)合場中勻速直線運動6 例2:如圖所示,在xoy平面內(nèi),MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xoy平面的勻強磁場,y軸上離坐標原點4 L的A點處有一電子槍,可以沿+x方向射出速度為V0的電子(質(zhì)量為m,電量為e).如果電場和磁場同時存在,電子將做勻速直線運動.如果撤去電場,只保留磁場,電子將從x軸上距坐標原點3L的C點離開磁場.不計重力的影響,求：(1)磁感應(yīng)強度B和電場強度E的大小和方向；(2)如果撤去磁場,只保留電場,電子將從D點(圖中未標出)離開電場,求D點的坐標(3)電子通過D點時的動能7例3:如圖所示,寬度

6、為d1的I區(qū)里有與水平方向成45角的勻強電場E1,寬度為d2的II區(qū)里有相互正交的勻強磁場B和勻強電場E2.一帶電量為q，質(zhì)量為m的微粒自圖中P點由靜止釋放后水平向右做直線運動進入II區(qū)的復(fù)合場再做勻速圓周運動到右邊界上的Q點,其速度方向改變了600,重力加速度為g.求(d1、E1、E2未知):(1)E1、E2的大??；(2)有界電場E1的寬度d1E2E1PQBd1d28【溫馨眷戀】質(zhì)量為m.帶電量為q的金屬滑塊,以某一初速度沿水平方向進入絕緣水平板MN上,在板所在空間存在勻強磁場(垂直紙面向外)和水平方向勻強電場,滑塊與板間動摩擦因數(shù)為,滑塊由M勻速運動到N,與N處的擋板發(fā)生碰撞后損失了75%

7、動能,此時電場消失,滑塊做勻速運動返回M處,已知MN長為L,滑塊往復(fù)一次時間為t,求電場強度E和磁感應(yīng)強度B及摩擦力所做的功W9附:設(shè)在地面上方的真空室內(nèi),存在著勻強磁場和勻強電場,已知電場強度和磁感應(yīng)強度方向相同,電場強度的大小E=4V/m,磁感應(yīng)強度的大小B=0.15T,今有一個帶負電的質(zhì)點以V=20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場強的方向做勻速直線運動,求此帶電質(zhì)點的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場的所有可能方向1.96C/kg,磁場是沿著與重力方向夾角arctan0.75,且斜向下的一切方向.所求的方向應(yīng)當包括與豎直方向成角的圓錐面上所有的母線方向考慮到重力、電場力和洛侖茲力所在的豎直平面可

8、以是繞重力作用線旋轉(zhuǎn)的所有豎直平面 10例4:如圖所示的空間,存在著正交的勻強電場和勻強磁場,勻強電場的方向豎直向下,場強為E,勻強磁場的方向水平向外,磁感應(yīng)強度為B,有兩個帶電小球A和B都能在垂直于磁場方向的同一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,(兩小球間的庫侖力可忽略)運動軌跡如圖,已知兩個帶電小球A和B的質(zhì)量關(guān)系為mA=3mB軌跡半徑為RA=3RB=9cm。(1)試說明小球A和B帶什么電,并求它們所帶的電量之比；(2)指出小球A和B的繞行方向,并求它們繞行速率之比；(3)設(shè)帶電小球A和B在圖示位置P處相碰撞,且碰撞后原先在小圓軌道上運動的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運動,求帶電小球A碰撞后做圓周運

9、動的軌道半徑(設(shè)碰撞時兩個帶電小球間電荷量不發(fā)生轉(zhuǎn)移)幾種典型的勻速圓周運動(1)在勻強磁場中的勻速圓周運動(2)在三種復(fù)合場中的勻速圓周運動(3)在電場.磁場共同作用下的勻速圓周運動11附:如圖所示,豎直向下的勻強磁場穿過光滑的絕緣水平面,在平面上的O點處固定一帶電荷量為+Q的小球M,帶電荷量為q的小球m以半徑為R,線速度為v,繞著O點做勻速圓周運動.若某時刻突然將小球M除去,則小球m不可能出現(xiàn)以下哪些運動形式( )A.仍以O(shè)點為圓心,半徑為R,線速度為v,沿逆時針方向做勻速圓周運動B.以另一點為圓心,半徑為R,線速度為v,沿順時針方向做勻速圓周運動C.以另一點為圓心,半徑小于R,線速度小于

10、v,沿順時針方向做勻速圓周運動D.沿原線速度方向做勻速直線運動ACD12附:豎直平面內(nèi)有一圓形絕緣軌道,半徑R=0.4 m,勻強磁場垂直于軌道平面向里,質(zhì)量m = 1103 kg.帶電量q =3102 C的小球,可在內(nèi)壁滑動,如圖甲所示.在軌道的最低點處給小球一個初速度V0,使小球在豎直平面內(nèi)逆時針做圓周運動,圖乙(a)是小球做圓周運動的速率v隨時間變化的情況,圖(b)是小球所受軌道的彈力F隨時間變化的情況,結(jié)合圖像所給數(shù)據(jù),(g = 10 m/s2)求(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度(2)小球的初速度V0B = 0.25 T V0 = 8 m/s 13例5:如圖,勻強電場的場強E4V/m,方向水平

11、向左,勻強磁場的磁感強度B2T.方向垂直紙面向里,一個質(zhì)量m1g帶正電的小物塊A從M點沿絕緣粗糙的豎直壁無初速下滑.當它滑行0.8m到N點時就離開壁做曲線運動,當A運動到P點時,恰好處于平衡狀態(tài),此時速度方向與水平方向成450角,設(shè)P與N的高度差為H1.6m.試求(1)沿壁下滑時摩擦力做的功？(2)P與M的水平距離S等于多少？sHMNPA14帶電粒子在組合場中的運動典型情況:在勻強磁場中勻速圓周運動,在勻強電場中類平拋運動例1:如圖所示,真空有一個半徑r=0.5m的圓形磁場,與坐標原點相切,磁場的磁感應(yīng)強度大小B=210-3T,方向垂直于紙面向里,在x=r處的虛線右側(cè)有一個方向豎直向上的寬度為

12、L1=0.5m的勻強電場區(qū)域,電場強度E=1.510N/C.在x=2m處有一垂直x方向的足夠長的熒光屏,從O點處向不同方向發(fā)射出速率相同的荷質(zhì)比=1109C/kg帶正電的粒子,粒子的運動軌跡在紙面內(nèi),一個速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子,恰能從磁場與電場的相切處進入電場.不計重力及阻力的作用.求：(1)粒子進入電場時的速度和粒子在磁場中的運動的時間？(2)速度方向與y軸正方向成30(如圖中所示)射入磁場的粒子，最后打到熒光屏上,該發(fā)光點的位置坐標。(2 ,1.6875) 15例2:如圖所示,一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的粒子以速度v0從O點沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域,磁場

13、方向垂直紙面向外,粒子飛出磁場區(qū)域后,從點b處穿過x軸,速度方向與x軸正方向的夾角為30,同時進入場強為E.方向沿x軸負方向成60角斜向下的勻強電場中,通過了b點正下方的c點,如圖所示.粒子的重力不計,試求:(1)圓形勻強磁場的最小面積。(2)c點到b點的距離s。16如圖所示,在坐標系xOy中,過原點的直線OC與x軸正向的夾角=120,在OC右側(cè)有一勻強電場,在第二、三象限內(nèi)有一勻強磁場,其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線,磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里.一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域,并從O點射出,粒子射出磁

14、場的速度方向與x軸的夾角30,大小為v,粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧,且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍.粒子進入電場后,在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域,經(jīng)過一段時間后再次離開磁場.已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期,忽略重力的影響.求:(1)粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離.(2)勻強電場的大小和方向.(3)粒子從第二次離開磁場到再次進入電場時所用的時間.答案 （1）垂直于磁場左邊界 （2） 方向與x軸正向夾角為150（3）17圖是某裝置的垂直截面圖,虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)域邊界面的交線,勻強磁場分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域,磁感應(yīng)強度B=0.4 T,方向垂直紙面向外,A1A2與垂直截面上的水平線夾角為450,在A1A2左側(cè),固定的薄板和等大的擋板均水平放置,它們與豎直截面交線分別為S1.S2,相距L=0.2 m.在薄板上P處開一小孔,P與A1A2線上點D的水平距離為L.在小孔處裝一個電子快門.起初快門開啟,一旦有帶正電微粒剛通過小孔,快門立即關(guān)閉,此后每隔T=3.010-3 s開啟