ANSYS結(jié)構(gòu)非線性分析指引連載四

1、ANSYS結(jié)構(gòu)非線性分析指南連載四-第四章 材料非線性分析(二)(2014-04-27 10:47:15)轉(zhuǎn)載，標(biāo)簽：it4.3超彈性分析超彈理論超彈的定義一般工程材料(例如金屬)的應(yīng)力狀態(tài)由一條彈塑性響應(yīng)曲線來描述，而超彈性材料存在一個(gè)彈性勢(shì) 能函數(shù)，該函數(shù)是一個(gè)應(yīng)變或變形張量的標(biāo)量函數(shù)，而該標(biāo)量函數(shù)對(duì)應(yīng)變分量的導(dǎo)數(shù)就是相應(yīng)的應(yīng)力分量。國(guó)號(hào) 福上式中：S=第二皮奧拉一克?；舴驊?yīng)力張量W=單位體積的應(yīng)變能函數(shù)E=拉格朗日應(yīng)變張量拉格朗日應(yīng)變可以由下式表達(dá)：E=1/2 (CH)其中：I是單位矩陣，C是有柯西格林應(yīng)變張量cbMT忸其中F是變形梯度張量，其表達(dá)式為：忸一生x :變形后的節(jié)點(diǎn)位置矢量X

2、:初始的節(jié)點(diǎn)位置矢量如果使用主拉伸方向作為變形梯度張量和柯西一格林變形張量的方向，則有： TOC o 1-5 h z 4o。一 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 忸二/% 040 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document o0V4=其中：1=初始位置與最后位置的體積比材料在第i個(gè)方向的拉伸率在ANSYS程序中，我們假定超彈材料是各向同性的，在每個(gè)方向都有完全相同的材料特性，在這種 情況下，我們既可以根據(jù)應(yīng)變不變量寫出應(yīng)變能密度函數(shù)，也可以根據(jù)主拉伸率寫出應(yīng)變能密度函數(shù)。應(yīng)變不變量是一種與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)的應(yīng)變表

3、示法。使用它們就意味著材料被假定是各向同性的。Mooney-Rivlin和Blatz Ko應(yīng)變能密度函數(shù)都可以用應(yīng)變不變量表示，應(yīng)變不變量可以柯西格林應(yīng)變張量和主拉伸率表示出來：4二q =廠叫4, +4J +%工八=葡c=j-第8）一個(gè)根據(jù)應(yīng)量不變量寫出來的應(yīng)變能密度函數(shù)如下：用=CT）+磯 色 - 3）可口 ,1為材料常數(shù)，上式是兩個(gè)常數(shù)的 Mooney - Rivlin應(yīng)變能密度函數(shù)。超彈材料可以承受十分大的彈性變形，百分之幾百的應(yīng)變是很普遍的，既然是純彈性應(yīng)變，因此超彈 性材料的變形是保守行為，與加載路徑無(wú)關(guān)。不可壓縮縮性大多數(shù)超彈材料，特別是橡膠和橡膠類材料，都是幾乎不可壓縮的，泊松比

4、接近于0.5,不可壓縮材料在靜水壓力下不產(chǎn)生變形，幾乎不可壓縮材料的泊松比一般在0.48至0.5之間（不包含0.5）,對(duì)這些材料，在單元公式中必須考慮不可壓縮條件。在 ANSYS程序中，不可壓縮超彈單元修改了應(yīng)變能密度函 數(shù)，在單元中明確地包含了壓力自由度。壓力自由度使不可壓縮條件得到滿足，而不降低求解速度。壓力 自由度是一種內(nèi)部自由度，被凝聚在單元內(nèi)部。超彈單元有三種單元適合于模擬超彈性材料：不可壓縮單元有 HYPE56 , 58, 74和158 ,這些單元適用于模擬橡膠材料?？蓧嚎s單元有 HYPER84和86, HYPER84既可以是4節(jié)點(diǎn)矩形也可以是 8節(jié)點(diǎn)矩形單元，這種單 元主要用來模

5、擬泡沫材料。18X族單元（除LIMK和BEAM 單元外，包括 SHELL181, PLANE182,PLANE183,SOLID185,SOLID186, 和 SOLID187） 。 18X 族單元消除了體積鎖定，既適用于不可壓材料，又適用于可壓材料。參見 ANSYS Elements Reference 的Mixed U-P Formulations 4.3.2超彈材料選項(xiàng)超彈性可用于分析橡膠類材料 （elastomers）,這種材料可承受大應(yīng)變和大位移，但體積改變極微（不可壓縮）。這種分析需用到大應(yīng)變理論 NLGEOM ,ON。圖4-13是一個(gè)例子。圖4-13超彈性結(jié)構(gòu)在ANSYS超彈性模

6、型中，材料響應(yīng)總是假設(shè)各向同性和等溫性。由于這一假設(shè)，應(yīng)變能勢(shì)函數(shù)按應(yīng)變 不變量來表示。除非明確指出，超彈性材料還假設(shè)為幾乎或完全不可壓縮材料。材料熱膨脹也假定為各向 同性的。ANSYS在模擬不可壓縮或幾乎不可壓縮超彈性材料時(shí)，應(yīng)變能勢(shì)函數(shù)有幾種選項(xiàng)。這些選項(xiàng)均適用于 SHELL181,PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187單元?？梢酝ㄟ^ TB ,HYPER 命令的TBOPT參數(shù)進(jìn)入這些選項(xiàng)。其中一個(gè)選項(xiàng)，Mooney-Rivhlin 選項(xiàng)，也適用于 HYPER56, HYPER58, HYPER74, HYPER158 單元， 以及顯

7、式動(dòng)力分析單元PLANE162,SHELL163, SOLID164。這一選項(xiàng)可通過 TB ,MOONEY 命令進(jìn)入。Mooney-Rivlin超彈性選項(xiàng)(TB,HYPER)請(qǐng)注意本小節(jié)論述應(yīng)用 Mooney-Rivlin 選項(xiàng)與單元 SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185,SOLID186, SOLID187 。如果你想應(yīng)用 Mooney-Rivlin 選項(xiàng)于單元 HYPER56, HYPER58, HYPER74, HYPER158, PLANE162, SHELL163,SOLID164 ,則參見 43.2.7。Mooney-Rivlin 選項(xiàng)(TB

8、 ,HYPER,MOOMEY) 是缺省項(xiàng)，允許用戶通過 TB命令的NPTS 參數(shù)定義 2, 3, 5或9個(gè)參數(shù)。例如，為了定義 5參數(shù)模型，用戶采用 TB ,HYPER,1,5,MOONEY 。2參數(shù)Mooney-Rivlin選項(xiàng)，適用于應(yīng)變大約為100%(拉)和30%(壓)的情況。與其他選項(xiàng)相比，較高階的Mooney-Rivlin選項(xiàng)，對(duì)于較大應(yīng)變的求解，可得到較好的近似。下例是3參數(shù)Mooney-Rivlin選項(xiàng)的輸入實(shí)例：TB,HYPER,1,3,MOONEYActivate 3 parameter Mooney-Rivlin data tableTBDATA,1,0.163498!De

9、fine c10TBDATA,2,0.125076!Define c01TBDATA,3,0.014719!Define c11TBDATA,4,6.93063E-5 !Define incompressibility parameter!(as 2/K, K is the bulk modulus)對(duì)于本選項(xiàng)所需要的材料常數(shù)的描述，見 ANSYS Elements Reference 。Ogden 選項(xiàng)Ogden選項(xiàng)(TB ,HYPER,OGDEN)允許用戶通過 TB命令的NPTS參數(shù)定義無(wú)限參數(shù)，例如，應(yīng) 用TB,HYPER,1,3,OGDEN定義3參數(shù)模型。與其他選項(xiàng)相比，Ogden選項(xiàng)

10、通常對(duì)大應(yīng)變水平的求解提供最好的近似?？蓱?yīng)用的應(yīng)變水平可達(dá)到700%較高階的參數(shù)可提供更精確的解。但是這樣也可能在擬合材料常數(shù)時(shí)引起數(shù)值困難，而且它要求在用戶感 興趣的變形范圍內(nèi)要有足夠的數(shù)據(jù)。下面是2參數(shù)Ogden選項(xiàng)的輸入列表：TB,HYPER,1,2,OGDEN!Activate2 parameter Ogdendata tableTBDATA,1,0.326996!Define .1TBDATA,2,2!Definea 1TBDATA,3,-0.250152!Define .2TBDATA,4,-2!Definea 2TBDATA,5,6.93063E-5 !Define incomp

11、ressibility parameter!(as 2/K, K is the bulk modulus)!(Second incompressibility parameter d2 is zero)對(duì)于這個(gè)選項(xiàng)所需要的材料常數(shù)的論述，請(qǐng)參見ANSYS Elements Reference。Neo-Hookean超彈性選項(xiàng)Neo-Hookean 選項(xiàng)(TB ,HYPER,NEO)代表應(yīng)變能勢(shì)能的最簡(jiǎn)單形式，可用于應(yīng)變范圍20-30%。下面是Neo-Hookean選項(xiàng)的一個(gè)輸入列表示例：TB,HYPER,1,NEO!Activate Neo-Hookean data tableTBDATA,1

12、,0.577148!Define incompressibility parameter對(duì)于這個(gè)選項(xiàng)所需要的材料常數(shù)的論述，請(qǐng)參見!(as 2/K, K is the bulk modulus)ANSYS Elements Reference 多項(xiàng)式超彈性選項(xiàng)多項(xiàng)式選項(xiàng)(TB ,HYPER,POLY)允許用戶通過 TB命令的NPTS參數(shù)定義無(wú)限多個(gè)參數(shù)。例如應(yīng) 用TB,HYPER,1,3,POLY 定義3參數(shù)模型。與高階Mooney-Rivlin選項(xiàng)相似，本選項(xiàng)對(duì)高應(yīng)變水平可提供較好的近似。在NPTS =1 ,常數(shù) =0,這一選項(xiàng)等價(jià)于 Neo-Hookean 選項(xiàng)(用戶可參見4.323)。在

13、NPTS =1時(shí)，本選項(xiàng)等價(jià)于 2參數(shù)Mooney-Rivlin 選項(xiàng)。在NPTS =2時(shí)，來選項(xiàng)等價(jià)于 5參數(shù)Mooney-Rivlin 選項(xiàng)。 在NPTS =3時(shí)，本選項(xiàng)等價(jià)于9參數(shù)Mooney-Rivlin選項(xiàng)(參見4.3.2.1)。對(duì)于本選項(xiàng)所要求的材料常數(shù)， 參見ANSYS Elements Reference 。Arruda-Boyce超彈性選項(xiàng)Arruda-Boyce 選項(xiàng)(TB ,HYPER,BOYCE)可用于直到300%的應(yīng)變水平。下面是本選項(xiàng)的一個(gè)例子：TB,HYPER,1,BOYCEActivate Arruda-Boyce data tableTBDATA,1,200.

14、0!Define initial shear modulusTBDATA,2,5.0 !Define limiting network stretch TBDATA,3,0.001!Define incompressibility parameter!(as 2/K, K is the bulk modulus) 對(duì)于本選項(xiàng)所要求的材料常數(shù)，參見 ANSYS Elements Reference 用戶定義超彈性選項(xiàng)用戶定義選項(xiàng)(TB ,HYPER,USER)允許用戶應(yīng)用子程序 USERHYPER來定義應(yīng)變能勢(shì)對(duì)應(yīng)變不變量 的導(dǎo)數(shù)，參見ANSYS Guide to User Programmab

15、le Features 。Mooney-Rivlin 超彈性選項(xiàng)(TB,MOONEY)請(qǐng)注意這一選項(xiàng)適用于 HYPER56,HYPER58,HYPER74,HYPER158,PLANE162, SHELL163,SOLID164等單元。如果要應(yīng)用 Mooney-Rivlin 選項(xiàng)于 SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187等單元，請(qǐng)參見 4.321 。ANSYS 的單元類型 HYPER56,HYPER58,HYPER74,HYPER158，應(yīng)用直到 9 個(gè) Mooney-Rivlin 彈性勢(shì)能函數(shù)。如果用戶已知2項(xiàng)、3

16、項(xiàng)、5項(xiàng)或9項(xiàng)Mooney-Rivlin常數(shù)的值，則可以通過TB族命令直接輸入， 參見ANSYS Theory Reference 中的Mooney-Rivlin 函數(shù)。對(duì)于這些單元，用戶也可以指定材料函數(shù)為 用戶可編程特性，參見 ANSYS Guide to User Programmable Features 。下面是一個(gè)示例：MP,NUXY,1,0.49999 ! NUXY should be almost equal to, but less than 0.5TB,MOONEY,1,1TBDATA,1,0.163498TBDATA,2,0.125076TBDATA,3,-0.00475

17、83TBDATA,4,0.014719TBDATA,6,0.0003882! (Constants 5, 7, 8, and 9 default to 0.0 in this example) 對(duì)于本選項(xiàng)所要求的材料常數(shù)，參見 ANSYS Elements Reference 對(duì)于任意給定的超彈性材料的Mooney-Rivlin常數(shù)，通常在公開文獻(xiàn)中查不到。因而，用戶可以用* MOONEY命令，從一組已知試驗(yàn)數(shù)據(jù)中自動(dòng)生成Mooney-Rivlin常數(shù)。有時(shí)材料制造商可能提供所需的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一部分或全部，但用戶可能發(fā)現(xiàn)還需要從試驗(yàn)取得更多的數(shù)據(jù)。超彈性材料行為要比金屬材料行為復(fù)雜得多。超彈性應(yīng)

18、力-應(yīng)變關(guān)系，通常在拉伸、壓縮和剪切變形中明顯不同。因此，應(yīng)用 * MOONEY命令來生成一般應(yīng)用的超彈性材料模型時(shí)，需要使用所有可能的三種變 形模式，即拉伸、壓縮和剪切。參見 ANSYS Theory Reference 中討論的超彈性測(cè)試方法和相應(yīng)的變 形模式。如果所得到的是一組不完全的數(shù)據(jù)（如只有單軸拉伸數(shù)據(jù)），程序仍然可以確定出可用的超彈性材料特性。 然而，在這種情況下，模型變形特征將只限于與測(cè)試特征完全一樣的。換句話說，測(cè)試數(shù)據(jù)應(yīng)該代表計(jì)算 模型中所有變形模式和響應(yīng)（應(yīng)變）范圍。上面的勸告只是一個(gè)簡(jiǎn)單的說明。如果用戶不知道某一個(gè)變形模式或應(yīng)變范圍，就不能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)模型 中具有這些變形

19、或應(yīng)變部分的行為。例如，如用戶只知道單軸拉伸測(cè)試數(shù)據(jù)，就不能建立那種有很大剪切 變形的模型；如只知道應(yīng)變值為0%-100%之間的測(cè)試數(shù)據(jù)，就不要建立那種有150%應(yīng)變的模型。如在計(jì)算完成之后用戶發(fā)現(xiàn)所有測(cè)試數(shù)據(jù)不足以表征模型的響應(yīng)，唯一的改正辦法就是獲取更多的測(cè)試數(shù)據(jù)。用戶可用* MOONEY命令來自動(dòng)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中確定一組Mooney-Rivlin常數(shù)。ANSYS確定這些常數(shù)以一個(gè)數(shù)組的形式保存到數(shù)據(jù)庫(kù)中。止匕外，程序還將這些常數(shù)以多個(gè)TB和TBDATA命令的格式把Mooney-Rivlin常數(shù)寫到一個(gè)文本文件（Jobrame.TB）中。一旦形成這樣的文件，用戶就可以在將來的分析 用于定義某些

20、相同的 Mooney-Rivlin常數(shù)。而毋需每次應(yīng)用* MOONEY命令來生成這些常數(shù)。確定和應(yīng)用Mooney-Rivlin 常數(shù)計(jì)算并應(yīng)用 Mooney-Rivlin常數(shù)有如下五個(gè)步驟：第一步：定義數(shù)組命令：* DIMGUI : Utility MenuParametersArray ParametersDefine/Edit用戶在使用 * MOONEY 命令（GUI： Main Menu PreprocessorMaterial PropsMooney-RivlinCalc Constants）之前，必須定義數(shù)組，在絕大多數(shù)情況下，需至少定義六個(gè)不同的數(shù)組（用戶可以給這些數(shù)組任意合法的參

21、數(shù)名，但為了方便我們?cè)谶@里應(yīng)用特定的數(shù)組名，如 STRAIN、SDTRESS等，用戶可以用任 何喜歡的有效參數(shù)名代替之 ）。它們是 STRAIN, STRESS, CONST, CALC, SORTSN, 和SORTSS 。應(yīng)變數(shù)組（STRAIN）:這是從材料試驗(yàn)得到的工程應(yīng)變的數(shù)組，分為三列：第一列：?jiǎn)屋S拉伸和/或壓縮數(shù)據(jù)第二列：等雙軸拉伸和/或壓縮數(shù)據(jù)第三列：剪切數(shù)據(jù)（平面拉伸和/或壓縮數(shù)據(jù)）該數(shù)組的大小為 N/，其中，N等于在三列測(cè)試中數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)的最大值。例如，如果從單軸拉伸/壓縮數(shù)據(jù)彳1到20個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，從剪切試驗(yàn)得到10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，則N =20。即使只用了一種或兩種測(cè)試，該數(shù)組的大小也必

22、須為N鄧。雖然以升序輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)是較好的，但不是必須的。應(yīng)力數(shù)組（STRESS）:這是從材料試驗(yàn)得到的工程應(yīng)力的數(shù)組。該數(shù)組的大小也是 N 3,應(yīng)力數(shù)據(jù)點(diǎn)的輸入順序必須與應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)的輸入順序完全一致。常數(shù)數(shù)組（CONST） : Mooney-Rivlin常數(shù)數(shù)組的大小為 M M, M為所希望的常數(shù)的個(gè)數(shù)（M必須為2, 5, 9三個(gè)數(shù)之一，如用其它數(shù)，則在應(yīng)用 * MOONEY命令時(shí)，會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤信息）。對(duì)該數(shù)組所作的定義同 時(shí)就告訴了程序需要生成多少個(gè)Mooney-Rivlin常數(shù)，* MOONEY命令自動(dòng)讀取該數(shù)組的大小并確定要生成多少個(gè)常數(shù)，并將其值寫入該數(shù)組中。分頁(yè)確定Mooney-Rivl

23、in 常數(shù)的個(gè)數(shù)概略地說，數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)（即上面的N ）應(yīng)至少為Mooney-Rivlin常數(shù)個(gè)數(shù)的兩部。常數(shù)個(gè)數(shù)越多，曲 線的統(tǒng)計(jì)量越與真實(shí)值相接近（即擬合得更好但曲線的形狀可能會(huì)比常數(shù)個(gè)數(shù)少的曲線要差。鑒于此，用戶可以按順序嘗試 2項(xiàng)、5項(xiàng)、9項(xiàng)函數(shù)，并檢查其所生成的應(yīng)力 -應(yīng)變曲線以確定到底哪一個(gè)函數(shù)在綜 合曲線形狀以及擬合質(zhì)量?jī)煞矫孀龅米詈谩１?-1建議的Mooney-Rivlin 常數(shù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的點(diǎn)數(shù)建議的Mooney-Rivlin 函數(shù)無(wú)拐點(diǎn)(即單個(gè)曲線)2項(xiàng)一個(gè)拐點(diǎn)(即2條曲線)5項(xiàng)2個(gè)拐點(diǎn)9項(xiàng)輸出應(yīng)力數(shù)組(CALC):其大小為N 3, N與前面的一樣，該數(shù)組保存計(jì)算出來的應(yīng)

24、力值，這些應(yīng)力值保存的順序與其相應(yīng)的應(yīng)變保存值的順序一致(后者以升序排列)。排序應(yīng)變數(shù)組(SORTSN):其大小為N 3,它保存經(jīng)過排序的輸入應(yīng)變。排序應(yīng)變數(shù)組(SORTSN):其大小為N 3,它保存經(jīng)過排序的輸入應(yīng)力。例如，如果任一個(gè)類型的測(cè)試數(shù)據(jù)包含直到20個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而想生成5項(xiàng)的Mooney-Rivlin常數(shù)，則可以應(yīng)用下面的命令來定義所需要的數(shù)組(記?。河脩艨梢源肴我庥行У膮?shù)名)：*DIM,STRAIN,20,3 ! Dim. array (STRAIN) for 20 input strain-data points*DIM,STRESS,20,3 ! Dim. array (S

25、TRESS) for input stress data (20 pts.)DIM,CONST,5,1 ! Dim. array (CONST) for 5-term M-R constantsDIM,CALC,20,3! Dim. array (CALC) for sorted calculated stressesDIM,SORTSN,20,3 ! Dim. array (SORTSN) for sorted input strain dataDIM,SORTSS,20,3 ! Dim. array (SORTSS) for sorted input stress data參見* DIM命

26、令的說明。第二步：填充輸入數(shù)據(jù)數(shù)組當(dāng)數(shù)組定義完成之后，就可以用* SET命令(GUI ： Utility Menu ParametersArray Parameters)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入STRAIN數(shù)組和STRESS數(shù)組。請(qǐng)?jiān)僖淮斡涀。脩艨梢越o這些數(shù)組任意有效的參數(shù)名；在 這里所采用的參數(shù)名，只是為了討論方便。注意-*MOONEY命令將所有輸入應(yīng)力和應(yīng)變都解釋為工程應(yīng)力和工程應(yīng)變。這些數(shù)組大小都為 N *3,其每一列各自表示一類測(cè)試數(shù)據(jù)，順序是：第一列：?jiǎn)屋S拉伸和/或單軸壓縮；第二列：等雙軸拉伸和/或等雙軸壓縮；第三列：剪切(平面拉伸或壓縮)。注意這并不是說，變形模式及其等同存在1 : 1的關(guān)

27、系。第一個(gè)變形模式-單軸拉伸-與等效雙軸壓縮等同，但數(shù)組第一列包含從單軸拉伸和/或單軸壓縮得到的數(shù)據(jù)。類似地，第二個(gè)變形模式-等雙軸拉伸-與單軸壓縮等同，但數(shù)組第二列包含從等雙軸拉伸和/或等雙軸壓縮得到的數(shù)據(jù)。表4-2應(yīng)力-應(yīng)變輸入數(shù)組中的數(shù)據(jù)位置義形模態(tài)I皿測(cè)咫1理測(cè)試數(shù)據(jù)的在數(shù)組中的位置單軸拉伸單軸拉伸 等雙軸壓縮第一列 第二列等雙軸拉伸等雙軸拉伸第二列單軸壓縮第一列剪切平向拉伸 平面壓縮第三列 第三列圖4-15來說明。5K:塌I雕琢皿匚 q maiMQiiadupf-* 由 indwen 寸 Wi S+ .！如果只作了一種或兩種測(cè)試，則須將未做的測(cè)試的相應(yīng)的列置空?？捎脠D4-15在應(yīng)力和

28、應(yīng)變輸入數(shù)組中的數(shù)據(jù)位置現(xiàn)在考慮一個(gè)得到了單軸拉伸和剪切測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)的情況。在數(shù)組中存儲(chǔ)應(yīng)變和應(yīng)力的命令可能象下面那樣(當(dāng)然，數(shù)組可以有任意的名字，而且在本例中用N1和N2表示的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，可以是任意整數(shù) ):! Uniaxial Tension DataSET,STRAIN(1,1), . ! First 10 strain data pointsSET,STRAIN(11,1), .! Strain data points 11 through N1 (if N121)SET,STRESS(1,1), . ! First 10 stress data points *SET,STRESS(11

29、,1), .! Stress data points 11 through N1 ! Shear DataSET,STRAIN(1,3), . ! Strain data points 1 through N2 (if N2 PreprocessorMaterialPropsMooney-RivlinEvaluate Const 和 Utility MenuPlotArray Parameters) 來以圖形的方式顯示輸入 的和計(jì)算出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，以直觀地檢查計(jì)算曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的匹配程度。在比較這些曲線時(shí)，應(yīng)比較 那些代表同一變形模式的數(shù)據(jù)。也就是說，所計(jì)算的單軸拉伸曲線形狀(在* EVA

30、L命令中的EVPARM =1 ),僅應(yīng)當(dāng)與單軸拉伸數(shù)據(jù)(在排序的STRAIN和STRESS數(shù)組第一列)比較。類似地，所計(jì)算的單軸壓 縮曲線形狀，僅應(yīng)當(dāng)與單軸壓縮數(shù)據(jù)比較；而所計(jì)算的剪切曲線形狀，僅應(yīng)當(dāng)與剪切數(shù)據(jù)比較。當(dāng)用圖形顯示計(jì)算的應(yīng)力-應(yīng)變曲線時(shí)，用戶可以將顯示曲線擴(kuò)展到那些沒有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的區(qū)域。這樣就可以讓用戶對(duì)模型在超出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)區(qū)域以外的地方的響應(yīng)有一個(gè)定性的認(rèn)識(shí)。但是，應(yīng)認(rèn)識(shí)到當(dāng)將顯示曲線 擴(kuò)展到一個(gè)表示另一個(gè)不同的變形模式的區(qū)域時(shí)，在那個(gè)區(qū)域的顯示就是沒有意義的。例如，用戶只能在 正應(yīng)變區(qū)域顯示單軸拉伸曲線?？偟膩碚f，要得到一個(gè)好的結(jié)果，所作的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)能代表所分析模型的 所有的變形

31、模式和響應(yīng)(應(yīng)變)范圍。* MOONEY 命令自動(dòng)把 Mooney-Rivlin 常數(shù)寫到 CONST 數(shù)組中。因?yàn)? EVAL命令從 CONST 常數(shù) 讀入相同的常數(shù)，所以可以在同一個(gè) ANSYS階段中，在* MOONEY命令后，跟著用 * EVAL命令。如 已經(jīng)有了 Mooney-Rivlin常數(shù)(這時(shí)不必進(jìn)行 *MOONEY計(jì)算)，則必須在計(jì)算曲線前，首先定義CONST數(shù) 組* DIM 并用Mooney-Rivlin常數(shù)填充該數(shù)組* EVAL ?？梢苑匠倘菀椎靥畛溥@一數(shù)組， 通常給CONST 數(shù)組1X2、1X5、1X9。用戶也可以在Jobname.TB文件中，添加 * DIM和數(shù)組填充命

32、令，以方便操作。要檢查曲線的形狀，首先還必須定義* DIM 兩個(gè)表數(shù)組向量(* EVAL命令中將這兩個(gè)數(shù)組名定義為XVAL和ECALC ,但可以應(yīng)用任何有效的參數(shù)名)。這兩個(gè)表數(shù)組的大小都是P維，此時(shí)P為用戶想要在曲線中繪制的點(diǎn)的數(shù)目(通常應(yīng)使用一個(gè)相對(duì)較大的P值，以使得所繪制的曲線盡可能光滑)。其次，定義變形模式、定義應(yīng)變范圍，用 * EVAL命令將工程應(yīng)變和計(jì)算出的工程應(yīng)力數(shù)據(jù)填入數(shù)組中。最后， 用* VPLOT命令來繪制計(jì)算出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。下面例子說明對(duì)單軸壓縮變形模式的計(jì)算曲線繪圖：! Dimension strain and stress arrays for the calcu

33、lated curve: ! (Any valid parameter names can be used)*DIM,XVAL,TABLE,1000*DIM,ECALC,TABLE,1000! Specify the mode of deformation (EVPARM), define the strain range! (XMIN,XMAX), and use the M-R constants (CONST) to fill the strain (XVAL)! and stress (ECALC) arrays with calculated data: *EVAL,1,2,CONS

34、T(1),XMIN,XMAX,XVAL(1),ECALC(1) ! Label the graph axes:/AXLAB,X,Engineering Strain /AXLAB,Y,Engineering Stress ! Plot the calculated uniaxial compression curve: *VPLOT,XVAL(1),ECALC(1)參見*DIM, *EVAL,/AXLAB, 和*VPLOT 等命令的說明。如果用戶對(duì)曲線擬合的統(tǒng)計(jì)數(shù)值和整個(gè)曲線的形狀都非常滿意，則可使用生成的Mooney-Rivlin材料性質(zhì)作后續(xù)的分析（*MOONEY命令將在數(shù)據(jù)庫(kù)中保存這些常

35、數(shù)）。在將來的另外一些分析中，如果使用同樣 的材料模式，則只需用/INPUT命令讀入文件“Jobname.TE?,即可將常數(shù)加載到新的數(shù)據(jù)庫(kù)中。但別忘了 定義材料泊松比的值MP ,NUXY,. o用戶始終要記住的一點(diǎn)是，應(yīng)對(duì)分析結(jié)果作仔細(xì)檢查，以確定原始 測(cè)試數(shù)據(jù)是否涵蓋了模型的變形模式和最大應(yīng)變。含有超彈性單元的分析，有時(shí)對(duì)材料性質(zhì)定義和載荷施加方式非常敏感。通常是某些Mooney-Rivlin常數(shù)會(huì)導(dǎo)致非常穩(wěn)定的剛度矩陣而其它的常數(shù)則相反。因此，應(yīng)當(dāng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，并特別仔細(xì)地選取常數(shù)。ANSYS內(nèi)部提供超彈性材料（基于用戶輸入的Mooney-Rivlin 常數(shù)）穩(wěn)定檢查的功能。這些檢查分兩個(gè)級(jí)

36、 別：在分析前進(jìn)行第一次穩(wěn)定檢查。對(duì)6個(gè)典型的應(yīng)力路徑（單軸拉伸和壓縮，等雙軸拉伸和壓縮，平面拉伸和壓縮），延伸率范圍0.110來進(jìn)行檢查。如果材料在這一范圍不穩(wěn)定，則出現(xiàn)一個(gè) 提示，統(tǒng)計(jì)在材料變得不穩(wěn)定時(shí)，名義應(yīng)變的臨界值，列出用戶輸入的Mooney-Rivlin常數(shù)。如果材料在這一范圍穩(wěn)定，則不出現(xiàn)提示。下面的警告信息，列出材料1變得不穩(wěn)定時(shí)的名義應(yīng)變，然后列出用戶輸入的Mooney-Rivlin 常數(shù)：* WARNING * CP= 1.110 TIME= 16:59:52Material 1 can become unstable under certain loading.The s

37、train （nominal） limits where the material becomes unstable are: UNIAXIAL TENSION0.645E+00UNIAXIAL COMPRESSION -0.565E+00 EQUIBIAXIAL TENSION 0.516E+00 EQUIBIAXIAL COMPRESSION -0.220E+00PLANAR TENSION0.585E+00PLANAR COMPRESSION-0.369E+00Mooney-Rivlin constants of the hyperelastic material are:0.170E+

38、02,0.000E+00,0.150E+030 000E+000 000E+0000001E+000.000E+00,0.000E+00,0.000E+00對(duì)于混合 U-P公式的超彈性單元（HYPER56、HYPER58、HYPER74 和HYPER158）,在設(shè)置 KEYOPT（8） = 1 時(shí)，也可以在ANSYS分析期間，執(zhí)行穩(wěn)定檢查。對(duì)于每次平衡迭代，程序 檢查每個(gè)高斯點(diǎn)的穩(wěn)定情況。如未通過穩(wěn)定檢查，則將在ANSYS輸出窗口的求解歷史階段看到一個(gè)信息，報(bào)告該迭代上不穩(wěn)定的高斯點(diǎn)總數(shù)。如問題通過檢查，則不顯示任何信息。下面 的例子說明在分析期間，ANSYS檢查出3個(gè)高斯點(diǎn)超過材料穩(wěn)定極限：

39、DISP CONVERGENCE VALUE = 22.81 CRITERION= 0.5000EQUIL ITER 1 COMPLETED. NEW TRIANG MATRIX. MAX 自由度 INC= 10.00FORCE CONVERGENCE VALUE = 0.5018E+07 CRITERION= 0.1917E+053 Gauss points have exceeded the material stability limit對(duì)于包含最少1個(gè)不穩(wěn)定高斯點(diǎn)的單元，不穩(wěn)定指標(biāo)設(shè)置為1,并保存在結(jié)果文件中的 SMISC 記錄中。在POST1中，可以繪出這個(gè)標(biāo)識(shí)為 STFLAG的SM

40、ISC記錄來顯示不穩(wěn)定區(qū)域。參 見下列單元和不穩(wěn)定指標(biāo) STFLAG 相應(yīng)的SMISC表項(xiàng)：HYPER56 單元 ETABLE 和ESOL 命令的 Item and Sequence Numbers ; HYPER74 單元 ETABLE 和 ESOL 命令的 Item and Sequence Numbers ; HYPER158 單元 ETABLE 和 ESOL 命令的 Item and Sequence Numbers 。用戶應(yīng)當(dāng)清楚，雖然材料未通過穩(wěn)定檢查是收斂困難的一個(gè)原因，但并不說明一旦材料進(jìn)入不穩(wěn)定區(qū)域 解就無(wú)效。材料穩(wěn)定檢查只是在收斂失效時(shí)，一個(gè)幫助用戶診斷問題的簡(jiǎn)單工具。對(duì)于

41、許多接近不可壓縮材料（泊松比大于0.49）,我們推薦應(yīng)用混合 U-P列式的超彈性單元（HYPER56、 HYPER58、HYPER74 和 HYPER158）。 分頁(yè)注意-HYPER84和HYPER86號(hào)單元主要是用于模擬可壓縮的、泡沫狀的高彈體，它們使用Blatz-Ko函數(shù)來描述材料特性。將這些單元的KEYOPT（2）設(shè)置為1即可選取Blatz-Ko選項(xiàng)，然后用 MP命令輸入合適的EX和NUXY值，以定義初始的材料剪切模量。對(duì)這兩種單元來說，不可壓縮超彈性材料選項(xiàng)也 是可用的，但只限于 2項(xiàng) Mooney-Rivlin 公式，通常應(yīng)使用 HYPER56、HYPER58、HYPER74、 HY

42、PER158（而不是HYPER84 或HYPER86）來計(jì)算所有的不可壓縮超彈性材料。用超彈性單元作分析時(shí)可能對(duì)載荷施加的快慢很敏感。在大多數(shù)情況下，應(yīng)緩慢地施加載荷，以避免在 收斂過程中，使單元發(fā)生過度變形。求解過程中所遇到的每一個(gè)問題，都可能是獨(dú)特的，需要特殊考慮。 在加載過程中的不同時(shí)間點(diǎn)有時(shí)會(huì)發(fā)生分叉解問題，亦即兩個(gè)或多個(gè)不同的幾何外形都具有相同的最小勢(shì) 能，此時(shí)可用具有二分的自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)功能AUTOTS , ON來盡量避免之。4.3.3超彈分析實(shí)例問題描述一個(gè)由鐵板和橡膠體所構(gòu)成的物體（圖4.17 ）,其底面固定，頂面受一垂直向下的均勻位移，分析所需要提供的外力與頂面位移的變化關(guān)系。

43、由于結(jié)構(gòu)和載荷都是軸對(duì)稱的，因此我們?nèi)∫唤孛妫瑢?duì)它進(jìn)行 軸對(duì)稱分析。由于結(jié)構(gòu)變形很大，橡膠體與鐵板之間可能發(fā)生接觸，因此在分析中應(yīng)考慮到接觸。問題詳細(xì)說明 鐵板材料特性：Ex=2e5U（泊松比）= 0.3 橡膠體材料特性： ，（泊松比）=0.499 單軸壓縮時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：應(yīng)發(fā)-0.45-0.4-0.35-0.3-0.25-0.2-0.15-0.1-0.05應(yīng)力-256-128-64-32-16-8-4-2-1單軸拉伸時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):應(yīng)發(fā)0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.9應(yīng)力0.011.52.02.93.657.59.717圖4-17問題描述圖分析過程（GUI方法）步驟一

44、：建立計(jì)算所需要的模型在這一步中，建立計(jì)算分析所需要的模型，包括定義單元類型，創(chuàng)建結(jié)點(diǎn)和單元，并將數(shù)據(jù)庫(kù)保存為hypelastic.db ,在此對(duì)這一過程不再詳細(xì)。步驟二：恢復(fù)數(shù)據(jù)庫(kù)文件“hypelastic.dbUtility menu : fileResume from步驟三：定義材料性質(zhì)1、選Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models 。出現(xiàn)Define Material Model Behavior 對(duì)話框，選擇 Material Model Number 1。2、在Material Models Available 窗口；雙擊

45、 StructuralLinear-Elastic- Isotropic ?！背霈F(xiàn)一個(gè)對(duì)話框。1、對(duì)泊松比（NUXY ）鍵入0.499。2、單擊OK。3、在Define Material Model Behavior 對(duì)話框的菜單中，選擇 Material-New Model ，彈出對(duì)話框，在 Define Material ID 中輸入 2,然后單擊 OK。 出現(xiàn) Material Model Number 2 。4、對(duì)彈性模量（EX）鍵入2e55、對(duì)泊松比（NUXY）鍵入0.36、單擊0K。步驟四：定義數(shù)組并輸入相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。1、擇菜單路徑：utility menuParameters,

46、 在其下拉菜單中，將鼠標(biāo)指向Array Parameters, ArrayParameters的下拉菜單出現(xiàn)。2、Define/Edit,對(duì)話框出現(xiàn)。3、在對(duì)話框中單擊 Add ,另一對(duì)話框出現(xiàn)。4、指定 Parameter name 為 strn 。5、對(duì) No. of rows,cols,planes, 依次輸入 19, 3, 16、單擊Apply,結(jié)束此對(duì)話框的輸入，另一相同的對(duì)話框出現(xiàn)。7、在對(duì)話框中指定 Parameter name 為strss 。8、對(duì) No. of rows,cols,planes, 依次輸入 19 , 3, 19、單擊OK,結(jié)束此對(duì)話框的輸入，回到 Array

47、 Parameters 對(duì)話框。10、選擇數(shù)組strn,然后單擊Edit,給數(shù)組賦值的對(duì)話框出現(xiàn)。11、在數(shù)組的第一列依次輸入單軸壓縮與拉伸的實(shí)驗(yàn)應(yīng)變數(shù)據(jù)，然后選擇菜單路徑 FileApply/Quit,結(jié)束應(yīng)變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的輸入。12、在Array Parameters 對(duì)話框中選擇數(shù)組 strss ,然后單擊Edit,給數(shù)組賦值的對(duì)話框出現(xiàn)。13、在數(shù)組的第一列依次輸入單軸壓縮與拉伸的實(shí)驗(yàn)應(yīng)力數(shù)據(jù)，然后選擇菜單路徑 FileApply/Quit,結(jié)束應(yīng)力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的輸入。步驟五：計(jì)算MOONEY常數(shù)1、選擇菜單路徑 Main MenuPreprocessorMaterial PropsMoone

48、y-Rivlin Define Table 對(duì)話框出現(xiàn)。2、在 Material reference number（材料參考號(hào)）中，鍵入 1,在 Number of tempratures 中，鍵入 1,然后單擊OK。3、擇菜單路徑 Main MenuPreprocessorMaterial propsMooney-Rivlin Calculate constant。對(duì)話框出現(xiàn)。4、Number of Mooney-Rivlin const , 選擇 5。5、定 strain data array 為 strn, 指定 stress data array 為 strss。6、單擊OK。步驟六：

49、進(jìn)入求解器選擇菜單路徑Main MenuSolution步驟七：加載根據(jù)所給條件，施加適當(dāng)?shù)募s束和載荷。在此不作詳述，參考命令流文件。步驟八：定義分析類型和分析選項(xiàng)：1、選擇菜單路徑 Main MenuSolution-Analysis Type-New Analysis.2、單擊“Stati冰選中它然后單擊 OK。3、擇菜單路徑 Main MenuSolutionUnabridged MenuAnalysis Options 。 Analysis Options 對(duì)話框出 現(xiàn)。4、單擊Large deform effects option（ 大變形效應(yīng)選項(xiàng)）使之為 ON, 然后單擊 OK。

50、步驟九：設(shè)置輸出控制選項(xiàng)1、選擇菜單路徑：Main Menu SolutionUnabridged Menu Load step opts-Output ctrls Solu Printout 。 對(duì)話框出現(xiàn)2、在Item甲，選擇 all items ”3、對(duì) “FREQ選擇 “Every Substep ”4、單擊OK5、選擇菜單路徑：Main Menu SolutionUnabridged Menu Load step opts-Output ctrls DB/Resuls File 對(duì)話框出現(xiàn)6、在 “Item甲，選擇 “all items ”7、對(duì) “FREQ選擇 “Every Sub

51、step ”8、單擊OK步驟十：設(shè)置載荷步選項(xiàng)1、選擇菜單路徑 Main Menu SolutionUnabridged MenuLoad step opts-Time/Frequenc Time and substps o對(duì)話框出現(xiàn)。2、對(duì)time at end of load step(載荷步終止時(shí)間)鍵入 13、對(duì) “DELTIM (Time step size)輸入 0.034、將AUTOTS (automatic time stepping)設(shè)置為 ON5、對(duì) Mininim time step size 輸入 0.016、對(duì) Maxinum time step of size輸入

52、0.3步驟十一：打開時(shí)間步長(zhǎng)預(yù)測(cè)器1、選擇菜單路徑 Main Menu SolutionUnabridged MenuLoad step opts-Nonlinear Predictor2、將predictor的狀態(tài)設(shè)置為ON步驟十二：打開線性搜索1、選擇菜單路徑 Main Menu SolutionUnabridged MenuLoad step opts-Nonlinear Line Search2、將LNSRCH的狀態(tài)設(shè)置為 “O用步驟十三：設(shè)置收斂性控制1、選擇菜單路徑 Main Menu SolutionUnabridged MenuLoad step opts-Nonlinear

53、Convergence Crit 對(duì)話框出現(xiàn)。2、單擊Add,下一級(jí)對(duì)話框出現(xiàn)。3、對(duì) “TOLER,輸入 0.24、對(duì) “MINREF,輸入 2005、單擊OK。步驟十四：進(jìn)行求解步驟十五：進(jìn)行后處理分頁(yè)分析過程(命令流方法)fini/cler=180l1=185l2=74h1=6h2=50h3=182r1=10d=50/prep7et,1,56,1et,2,42,1et,3,48,1et,4,58et,5,45et,6,49,1keyopt,6,7,1keyopt,3,7,1 r,1,10000,0.5 rect,0,l1,0,h1rect,0,l2,0,h2 cyl4,0,h3,r,-90,0 aovlap,all asel,s,loc,y,0,h1 asel,r,loc,x,0,l2 aadd,allallsasel,s,loc,y,h1,h3 aadd,allallslsel,s,loc,x,0lsel,r,loc,