河南省南陽市2016—2017學年高一數(shù)學下學期期終質(zhì)量評估試題

1、河南省南陽市2017年舂期高中一年級期終質(zhì)量評估數(shù)學試卷一、選擇1.某中學教務處采用系統(tǒng)抽樣方法，從學校高一年級全體1000名學生中抽50名學生做學習狀況問卷調(diào)查現(xiàn)將1000名學生從1到1000進行編號在第一組中隨機抽取一個號，如果抽到的是17號，則第8組中應取的號碼是（）A.177B.417C.157D.367【答案】C【解析】由系統(tǒng)抽樣方法可知編號后分為組，每組人，每組中抽人，號碼間隔為，第一組中隨機抽取到號，則第組中應取號碼為故本題答案選2.已知扇形的半徑為2，面積為4，則這個扇形圓心角的弧度數(shù)為（）A.B.2C.2D.2【答案】B【解析】由扇形面積公式，則，又故本題答案選3.從甲、乙、

2、丙、丁四人中任選兩人參加問卷調(diào)查，則甲被選中的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】從四人中任選兩人共有概率故本題答案選中情況，甲被選中的情況點三種，故甲被選中的4.已知O,A,B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足，則等于（）A.【答案】AB.C.D.【解析】試題分析：由題意2則得點A是BC的中點，故選A考點：向量的運算5.若02，則使sin和cos同時成立的的取值范圍是（）A.（，）B.（0，）C.（，2）D.（0，）（，2）【答案】D【解析】由知，又，則，由，知，兩者同時滿足，可知6.把函數(shù)的圖像經(jīng)過變化而得到A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移

3、個單位【答案】B【解析】試題分析：故本題答案選的圖像，這個變化是（），與比較可知：只需將考點：三角函數(shù)化簡與平移7.已知函數(shù)向右平移個單位即可，則函數(shù)滿足（）A.最小正周期為B.圖象關于點對稱C.在區(qū)間上為減函數(shù)D.圖象關于直線對稱【答案】D【解析】其最小正周期，錯誤；其對稱點滿足，即對稱中心為，錯誤；其單調(diào)遞減區(qū)間滿足，即，錯誤；其對稱軸滿足，即，則其中一條對稱軸為故本題答案選點睛：本題主要考查三角函數(shù)的圖像性質(zhì).對于和的最小正周期為.若為偶函數(shù),則當時函數(shù)取得最值,若為奇函數(shù),則當時,.若要求的對稱軸,只要令,求.若要求的對稱中心的橫坐標,只要令即可.8.計算下列幾個式子，,2（sin35

4、cos25+sin55cos65）,，結(jié)果為的是（）A.B.C.D.-2-【答案】C9.如圖所示，平面內(nèi)有三個向量，與夾角為，與夾角為，且，若，則（）A.B.【答案】BC.D.【解析】以為坐標原點，方向為軸正方向，與垂直向上為軸正方向，平面直角坐標系，據(jù)，可得，由題中，進行向量的坐標運算，可得方程組，解得，所以故本題答案選點睛：本題的關鍵在于建立平面直角坐標系進行向量的運算時，要盡可能轉(zhuǎn)化到平行四邊形或三角形中，選用從同一點出發(fā)的基本量或首尾相接的向量，運用向量的加減運算及數(shù)乘來求解，充分利用相等的向量，相反的向量和線段的比例關系，把未知向量轉(zhuǎn)化為與已知向量有直接關系的向量來解決10.閱讀右邊

5、的程序框圖，輸出結(jié)果的值為（）A.B.C.D.【答案】C-3-【解析】試題分析：由程序框圖知考點：認識并能運用程序框圖三角函數(shù)求值倍角公式。11.函數(shù)f（x）=Asin（x+）的部分圖象如圖所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1x2），則f（x1+x2）=（）A.B.C.D.1【答案】A【解析】由題知最大值，周期，即，得又過代入可得由已知，且f，則是函數(shù)的一條對稱軸，可得，即，代入可得故本題答案選點睛：的性質(zhì).對于一些沒有直接指出函數(shù)的最小正周期的問題,關鍵是正確理解題意,通過數(shù)形結(jié)合,準確找出隱含的最小正周期的條件,將問題化歸為我們熟悉的正弦函數(shù),余弦函數(shù),正切函數(shù)的最小正周期問題加以解決

6、.本題的另一關鍵點在于利用所給條件找出其對稱軸12.在邊長為4的等邊三角形A.B.C.D.【答案】D的內(nèi)部任取一點，使得的概率為（）-4-【解析】試題分析：設與的夾角為，則，由題意可得，所以考點：向量數(shù)量積、幾何概型二、填空13.若，則=_，使得的概率為.【答案】【解析】，將代入可得故本題應填14.如圖表所示，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）之間的幾組對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程的值為_，那么表中【答案】3【解析】樣本中心點則有過線性回歸方程，由表格知，可得故本題應填，代入方程可得，15.氣象意義上，從春季進入夏季的標志為：“連續(xù)5天的日平均

7、溫度不低于22”.現(xiàn)有甲、：乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；丙地：5個數(shù)據(jù)的中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；則肯定進入夏季的地區(qū)的有_【答案】【解析】試題分析：甲地肯定進入夏季，因為眾數(shù)為天低于，則中位數(shù)不可能為；丙地肯定進入，所以至少出現(xiàn)兩次，若有一，-5-，若不成立；乙地不一定進入，如，故答案為.考點：1、樣本的中位數(shù)及眾數(shù)；2、樣本的平均數(shù)及方差.16.已知P、M、N是單位圓上互不相同的三個點，且滿足_【答案】，則的最小值是【解析】建立如圖所示平面

8、直角坐標系，可設各點坐標的坐標運算可得，則則當其中，據(jù)向量時有最小值故本題應填三、解答17.已知平面向量（1）若與垂直，求x；（2）若，求.【答案】（1）3（2）2【解析】試題分析：（1）由兩向量垂直時坐標滿足的關系式，得出關于的方程，解方程得值；（2）由兩向量平行時坐標滿足的關系式，得出關于的方程，解方程得值，再由兩向量的坐標-6-求出坐標，進一步利用坐標運算求出其模長試題解析：（1）由已知得，解得，或，因為，所以.（2）若，則，所以或，因為，所以.點睛：本題主要考查向量的坐標運算,向量的數(shù)量積.,則把向量形式化為坐標運算后,建立等式或方程可求相關未知量18.已知（1）化簡；（2）若（3）若

9、，求，且的值；，求的值【答案】（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）本題考察的是三角函數(shù)的化簡，本題中需要利用誘導公式、周期性和同角三角函數(shù)的基本關系進行化簡，很容易求出（2）本題考察的是三角函數(shù)的值，由（1）化簡的的式子代入（就可以求出所求的函數(shù)值3）本題考察的是三角函數(shù)求值的問題，題中給出了角的取值范圍和行湊角然后代入相關值，就可以求出所求的三角函數(shù)值試題解析：（1）（2），通過兩角差的余弦公式，進（3）-7-考點：（1）同角三角函數(shù)的基本關系（2）兩角差的余弦公式19.為了完成對某城市的工薪階層是否贊成調(diào)整個人所得稅稅率的調(diào)查，隨機抽取了60人，作出了他們的月收入頻率分布直方圖（如圖），同時得到了他們月收入情況與贊成人數(shù)統(tǒng)計表（如下表）：（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計這60人的平均月收入；（2）若從月收入（單位：百元）在上有兩個不同的解，即m+12，即1m1所以點睛