福建省福州市2022年高三下第一次測(cè)試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

2、要求的。1已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD2易系辭上有“河出圖，洛出書(shū)”之說(shuō)，河圖、洛書(shū)是中華文化，陰陽(yáng)術(shù)數(shù)之源，其中河圖的排列結(jié)構(gòu)是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如圖，白圈為陽(yáng)數(shù)，黑點(diǎn)為陰數(shù).若從這10個(gè)數(shù)中任取3個(gè)數(shù)，則這3個(gè)數(shù)中至少有2個(gè)陽(yáng)數(shù)且能構(gòu)成等差數(shù)列的概率為（ ） ABCD3若P是的充分不必要條件，則p是q的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則a的值為（ ）AB3C1D5在正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a5-a1=15，a4-a2 =6，則a3=（ ）A2B4CD

3、86把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的最小值是（ ）ABCD7若集合，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD8若函數(shù)f(x)a|2x4|(a0，a1)滿(mǎn)足f(1)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )A(，2B2，)C2，)D(，29地球上的風(fēng)能取之不盡，用之不竭.風(fēng)能是淸潔能源，也是可再生能源.世界各國(guó)致力于發(fā)展風(fēng)力發(fā)電，近10年來(lái)，全球風(fēng)力發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量連年攀升，中國(guó)更是發(fā)展迅猛，2014年累計(jì)裝機(jī)容量就突破了，達(dá)到，中國(guó)的風(fēng)力發(fā)電技術(shù)也日臻成熟，在全球范圍的能源升級(jí)換代行動(dòng)中體現(xiàn)出大國(guó)的擔(dān)當(dāng)與決心.以下是近10年全球風(fēng)力發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量與中國(guó)新增裝機(jī)容量圖.

4、 根據(jù)所給信息，正確的統(tǒng)計(jì)結(jié)論是（ ）A截止到2015年中國(guó)累計(jì)裝機(jī)容量達(dá)到峰值B10年來(lái)全球新增裝機(jī)容量連年攀升C10年來(lái)中國(guó)新增裝機(jī)容量平均超過(guò)D截止到2015年中國(guó)累計(jì)裝機(jī)容量在全球累計(jì)裝機(jī)容量中占比超過(guò)10的展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A120B80C60D4011設(shè)，則“ ”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件12已知點(diǎn)為雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，若，則的面積為（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13設(shè)變量，滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是_.14若，則的最小值為_(kāi).15已知三棱錐，是邊長(zhǎng)為

5、4的正三角形，分別是、的中點(diǎn)，為棱上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)除外），若異面直線(xiàn)與所成的角為，且，則_.16如圖所示，在直角梯形中，、分別是、上的點(diǎn)，且（如圖）.將四邊形沿折起，連接、（如圖）.在折起的過(guò)程中，則下列表述： 平面；四點(diǎn)、可能共面；若，則平面平面；平面與平面可能垂直.其中正確的是_.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）設(shè)函數(shù)，其中（）當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，求函數(shù)的極值；（）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍18（12分）已知拋物線(xiàn)，焦點(diǎn)為，直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，交拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，且.（1）求拋物線(xiàn)的方程；（2）點(diǎn)是原

6、點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)的斜率分別是，當(dāng)直線(xiàn)的縱截距為1時(shí)，有數(shù)列滿(mǎn)足，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知存在正整數(shù)使得，求m的值.19（12分）某公司為了鼓勵(lì)運(yùn)動(dòng)提高所有用戶(hù)的身體素質(zhì)，特推出一款運(yùn)動(dòng)計(jì)步數(shù)的軟件，所有用戶(hù)都可以通過(guò)每天累計(jì)的步數(shù)瓜分紅包，大大增加了用戶(hù)走步的積極性，所以該軟件深受廣大用戶(hù)的歡迎.該公司為了研究“日平均走步數(shù)和性別是否有關(guān)”，統(tǒng)計(jì)了2019年1月份所有用戶(hù)的日平均步數(shù)，規(guī)定日平均步數(shù)不少于8000的為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，步數(shù)在8000以下的為“非運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，采用按性別分層抽樣的方式抽取了100個(gè)用戶(hù)，得到如下列聯(lián)表：運(yùn)動(dòng)達(dá)人非運(yùn)動(dòng)達(dá)人總計(jì)男3560女26總計(jì)100（1）（i）將列聯(lián)表補(bǔ)充完

7、整；（ii）據(jù)此列聯(lián)表判斷，能否有的把握認(rèn)為“日平均走步數(shù)和性別是否有關(guān)”？（2）將頻率視作概率，從該公司的所有人“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”中任意抽取3個(gè)用戶(hù)，求抽取的用戶(hù)中女用戶(hù)人數(shù)的分布列及期望.附：20（12分） 2018石家莊一檢已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：21（12分）已知函數(shù).（1）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（2）若對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，都有恒成立，求最大的整數(shù).（參考數(shù)據(jù)：）22（10分）已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線(xiàn)4x+3y290相切（1）求圓的方程；（2）設(shè)直線(xiàn)axy+50（a0）與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a

8、的取值范圍；（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（2，4），若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1B【解析】根據(jù)所給函數(shù)解析式，畫(huà)出函數(shù)圖像.結(jié)合圖像，分段討論函數(shù)的零點(diǎn)情況：易知為的一個(gè)零點(diǎn)；對(duì)于當(dāng)時(shí)，由代入解析式解方程可求得零點(diǎn)，結(jié)合即可求得的范圍；對(duì)于當(dāng)時(shí)，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可判斷的范圍.綜合后可得的范圍.【詳解】根據(jù)題意，畫(huà)出函數(shù)圖像如下圖所示：函數(shù)的零點(diǎn)，即.由圖像可知，所以是的一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，若，則，即，所以，解得；當(dāng)

9、時(shí)，則，且若在時(shí)有一個(gè)零點(diǎn)，則，綜上可得，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的畫(huà)法，函數(shù)零點(diǎn)定義及應(yīng)用，根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍，導(dǎo)數(shù)的幾何意義應(yīng)用，屬于中檔題.2C【解析】先根據(jù)組合數(shù)計(jì)算出所有的情況數(shù)，再根據(jù)“3個(gè)數(shù)中至少有2個(gè)陽(yáng)數(shù)且能構(gòu)成等差數(shù)列”列舉得到滿(mǎn)足條件的情況，由此可求解出對(duì)應(yīng)的概率.【詳解】所有的情況數(shù)有：種，3個(gè)數(shù)中至少有2個(gè)陽(yáng)數(shù)且能構(gòu)成等差數(shù)列的情況有：，共種，所以目標(biāo)事件的概率.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查概率與等差數(shù)列的綜合，涉及到背景文化知識(shí)，難度一般.求解該類(lèi)問(wèn)題可通過(guò)古典概型的概率求解方法進(jìn)行分析；當(dāng)情況數(shù)較多時(shí)，可考慮用排列數(shù)、組合數(shù)去計(jì)算.3B【解析】試

10、題分析：通過(guò)逆否命題的同真同假，結(jié)合充要條件的判斷方法判定即可由p是的充分不必要條件知“若p則”為真，“若則p”為假，根據(jù)互為逆否命題的等價(jià)性知，“若q則”為真，“若則q”為假，故選B考點(diǎn)：邏輯命題4D【解析】整理復(fù)數(shù)為的形式,由復(fù)數(shù)為純虛數(shù)可知實(shí)部為0,虛部不為0,即可求解.【詳解】由題,因?yàn)榧兲摂?shù),所以,則,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查已知復(fù)數(shù)的類(lèi)型求參數(shù)范圍,考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算.5B【解析】根據(jù)題意得到，解得答案.【詳解】，解得或（舍去）.故.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.6A【解析】先求出的解析式，再求出的解析式，根據(jù)三角函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可求實(shí)數(shù)滿(mǎn)足的等

11、式，從而可求其最小值.【詳解】的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，故.令，解得，.因?yàn)闉榕己瘮?shù)，故直線(xiàn)為其圖象的對(duì)稱(chēng)軸，令，故，因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的圖象變換以及三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，注意平移變換是對(duì)自變量做加減，比如把的圖象向右平移1個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為，另外，如果為正弦型函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸，則有，本題屬于中檔題7D【解析】由題意，分析即得解【詳解】由題意，故，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了元素和集合，集合和集合之間的關(guān)系，考查了學(xué)生概念理解，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.8B【解析】由f(1)=得a2=,a=或a=-(舍),即f(x)=(

12、.由于y=|2x-4|在(-,2上單調(diào)遞減,在2,+)上單調(diào)遞增,所以f(x)在(-,2上單調(diào)遞增,在2,+)上單調(diào)遞減,故選B.9D【解析】先列表分析近10年全球風(fēng)力發(fā)電新增裝機(jī)容量，再結(jié)合數(shù)據(jù)研究單調(diào)性、平均值以及占比，即可作出選擇.【詳解】年份2009201020112012201320142015201620172018累計(jì)裝機(jī)容量158.1197.2237.8282.9318.7370.5434.3489.2542.7594.1新增裝機(jī)容量39.140.645.135.851.863.854.953.551.4中國(guó)累計(jì)裝機(jī)裝機(jī)容量逐年遞增，A錯(cuò)誤；全球新增裝機(jī)容量在2015年之后呈現(xiàn)

13、下降趨勢(shì)，B錯(cuò)誤；經(jīng)計(jì)算，10年來(lái)中國(guó)新增裝機(jī)容量平均每年為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；截止到2015年中國(guó)累計(jì)裝機(jī)容量，全球累計(jì)裝機(jī)容量，占比為，選項(xiàng)D正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查條形圖，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.10A【解析】化簡(jiǎn)得到，再利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)得到答案.【詳解】展開(kāi)式中的項(xiàng)為.故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.11C【解析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行判斷即可【詳解】a，b（1，+），ablogab1，logab1ab，ab是logab1的充分必要條件，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵12

14、D【解析】設(shè)雙曲線(xiàn)C的左焦點(diǎn)為，連接，由對(duì)稱(chēng)性可知四邊形是平行四邊形，設(shè)，得，求出的值，即得解.【詳解】設(shè)雙曲線(xiàn)C的左焦點(diǎn)為，連接，由對(duì)稱(chēng)性可知四邊形是平行四邊形，所以，.設(shè)，則，又.故，所以.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查余弦定理解三角形和三角形面積的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。137【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域,得到如圖的ABC及其內(nèi)部,其中A(2,1),B(1,2),C(4,5)設(shè)z=F(x,y)=2x+3y，將直線(xiàn)l:z=2x+3y進(jìn)行平移，當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值z(mì)最小值=F(2

15、,1)=714【解析】由基本不等式，可得到，然后利用，可得到最小值，要注意等號(hào)取得的條件?！驹斀狻坑深}意，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值【點(diǎn)睛】利用基本不等式求最值必須具備三個(gè)條件：各項(xiàng)都是正數(shù)；和（或積）為定值；等號(hào)取得的條件。15【解析】取的中點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)，連接，直線(xiàn)與所成的角為，計(jì)算，根據(jù)余弦定理計(jì)算得到答案?！驹斀狻咳〉闹悬c(diǎn)，連接，依題意可得，所以平面，所以，因?yàn)?，分別、的中點(diǎn)，所以，因?yàn)?，所以，所以平面，故，故，故兩兩垂直。取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)椋灾本€(xiàn)與所成的角為，設(shè)，則，所以，化簡(jiǎn)得，解得，即.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)異面直線(xiàn)夾角

16、求長(zhǎng)度，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和空間想象能力.16【解析】連接、交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，證明四邊形為平行四邊形，可判斷命題的正誤；利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理和空間平行線(xiàn)的傳遞性可判斷命題的正誤；連接，證明出，結(jié)合線(xiàn)面垂直和面面垂直的判定定理可判斷命題的正誤；假設(shè)平面與平面垂直，利用面面垂直的性質(zhì)定理可判斷命題的正誤.綜合可得出結(jié)論.【詳解】對(duì)于命題，連接、交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)、，連接、，如下圖所示：則且，四邊形是矩形，且，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，且，四邊形為平行四邊形，即，平面，平面，平面，命題正確；對(duì)于命題，平面，平面，平面，若四點(diǎn)、共面，則這四點(diǎn)可確定平面，則，平面平面，由線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理可得，則，但

17、四邊形為梯形且、為兩腰，與相交，矛盾.所以，命題錯(cuò)誤；對(duì)于命題，連接、，設(shè)，則，在中，則為等腰直角三角形，且，且，由余弦定理得，又，平面，平面，、為平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，所以，平面，平面，平面平面，命題正確；對(duì)于命題，假設(shè)平面與平面垂直，過(guò)點(diǎn)在平面內(nèi)作，平面平面，平面平面，平面，平面，平面，又，平面，平面，.，平面，平面，.，顯然與不垂直，命題錯(cuò)誤.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查立體幾何綜合問(wèn)題，涉及線(xiàn)面平行、面面垂直的證明、以及點(diǎn)共面的判斷，考查推理能力，屬于中等題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（）極小值，極大值；（）或【解析】（）根據(jù)偶函數(shù)定義列方程，解

18、得.再求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)列表分析導(dǎo)函數(shù)符號(hào)變化規(guī)律，即得極值，（）先分離變量，轉(zhuǎn)化研究函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性與圖象，最后根據(jù)圖象確定滿(mǎn)足條件的的取值范圍【詳解】（）由函數(shù)是偶函數(shù)，得，即對(duì)于任意實(shí)數(shù)都成立，所以. 此時(shí)，則.由，解得. 當(dāng)x變化時(shí)，與的變化情況如下表所示： 00極小值極大值所以在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 所以有極小值，有極大值. （）由，得. 所以“在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)”等價(jià)于“直線(xiàn)與曲線(xiàn)，有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)”. 對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得. 由，解得，. 當(dāng)x變化時(shí)，與的變化情況如下表所示： 00極小值極大值所以在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 又因?yàn)椋援?dāng)或時(shí)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)，有且

19、只有兩個(gè)公共點(diǎn). 即當(dāng)或時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn).【點(diǎn)睛】利用函數(shù)零點(diǎn)的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法(1)利用零點(diǎn)存在的判定定理構(gòu)建不等式求解.(2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域(最值)問(wèn)題求解.(3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問(wèn)題，從而構(gòu)建不等式求解.18（1）（2）【解析】(1) 設(shè)出直線(xiàn)的方程，再與拋物線(xiàn)聯(lián)立方程組，進(jìn)而求得點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合弦長(zhǎng)即可求得拋物線(xiàn)的方程；(2) 設(shè)直線(xiàn)的方程，運(yùn)用韋達(dá)定理可得，可得之間的關(guān)系，再運(yùn)用進(jìn)行裂項(xiàng)，可求得，解不等式求得的值.【詳解】解：（1）設(shè)過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的直線(xiàn)方程為，與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立得：，設(shè)，所以，所以?huà)佄锞€(xiàn)方程為（2）設(shè)直線(xiàn)方程為，由得.【

20、點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的關(guān)系，考查了韋達(dá)定理和運(yùn)用裂項(xiàng)法求數(shù)列的和，考查了運(yùn)算能力，屬于中檔題.19（1）（i）填表見(jiàn)解析（ii）沒(méi)有的把握認(rèn)為“日平均走步數(shù)和性別是否有關(guān)”（2）詳見(jiàn)解析【解析】（1）(i)由已給數(shù)據(jù)可完成列聯(lián)表，(ii)計(jì)算出后可得；（2）由列聯(lián)表知從運(yùn)動(dòng)達(dá)人中抽取1個(gè)用戶(hù)為女用戶(hù)的概率為，的取值為，由二項(xiàng)分布概率公式計(jì)算出各概率得分布列，由期望公式計(jì)算期望【詳解】解（1）（i）運(yùn)動(dòng)達(dá)人非運(yùn)動(dòng)達(dá)人總計(jì)男352560女142640總計(jì)4951100（ii）由列聯(lián)表得所以沒(méi)有的把握認(rèn)為“日平均走步數(shù)和性別是否有關(guān)”（2）由列聯(lián)表知從運(yùn)動(dòng)達(dá)人中抽取1個(gè)用戶(hù)為女用戶(hù)的概率為，

21、.易知所以的分布列為0123【點(diǎn)睛】本題考查列聯(lián)表，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查隨機(jī)變量的概率分布列和期望屬于中檔題本題難點(diǎn)在于認(rèn)識(shí)到20（1） （2）見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）分別求得和，由點(diǎn)斜式可得切線(xiàn)方程；（2）由已知條件可得有兩個(gè)相異實(shí)根，進(jìn)而再求導(dǎo)可得，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得，從而得證.試題解析：（1）由已知條件，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以所求切線(xiàn)方程為 （2）由已知條件可得有兩個(gè)相異實(shí)根，令，則，1）若，則，單調(diào)遞增，不可能有兩根；2）若，令得，可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，令解得，由有，由有，從而時(shí)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞減因?yàn)?，所以，在區(qū)間上單調(diào)遞增，另解：由已知可得，則，令，則，可知函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，若有兩個(gè)根，則可得，當(dāng)時(shí)， ，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以21（1）（2）2【解析】（1）先求得切點(diǎn)坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)求得切線(xiàn)的斜率，由此求得切線(xiàn)方程.（2）對(duì)分成，兩種情況進(jìn)行分類(lèi)討論.當(dāng)時(shí) ，將不等式轉(zhuǎn)化為，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求得的最小值（設(shè)為）的取值范圍，由的得在上恒成立，結(jié)合一元二次不等式恒成立，判別式小于零列不等式，解不等式