11.1反比例函數(shù) (3)

1、11.1反比例函數(shù) 蘇科版 初中數(shù)學(xué)八年級(jí)(下冊(cè)) 【情境1】填空：一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。2 3 = = = = = 問題1:上述一組算式，它有什么特征？問題2:若引入變量x和y分別表示對(duì)應(yīng)算式中的因數(shù)，得到的關(guān)系式能表示y是x的函數(shù)嗎? 問題3:如果用k表示積呢 ?當(dāng)k=0時(shí)，y是x的函數(shù)嗎? 幾種表示？【情境2】應(yīng)用的例子 汽車從南京出發(fā)開往上海，全程約300千米，全程所用的時(shí)間y（小時(shí)）隨著速度x（千米/小時(shí)）的變化而變化.問題1：用含有x的代數(shù)式表示y；問題

2、2：完成下表： x 60 80 90 100 120 y53.753.3332.5問題3：y是x 的函數(shù)嗎？ 反比例函數(shù)的定義： 一般地，形如 （k為常數(shù)，且k不為零）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)， k是比例系數(shù).問題：k可以是哪些數(shù)？舉例說明.【例題精析】 例1 下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？ 小結(jié)：如何找比例系數(shù)？變式1 下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中能表示的是反比例函數(shù)關(guān)系的選項(xiàng)是（ ）x1234y6543x1234y8642A.B.x1234y5876x0.512 5y4210.4C.D.D變式2 若函數(shù) 是反

3、比例函數(shù)，則：m的值為 ，比例系數(shù)為 .03變式3 若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則m應(yīng)該滿足的條件為 .變式4 若函數(shù) 是反比例函數(shù).則：m的值為 ， 比例系數(shù)為 ， 當(dāng)x=2時(shí)，y的值為 ； 當(dāng)y=8時(shí)，x的值為 .211例2 若y與x成反比例，且x=3時(shí)， y=7，求y與x的函數(shù)關(guān)系式. 變式1 若y與x+2成反比例，如何設(shè)函數(shù)關(guān)系式？變式2 若y-3與x+2成反比例，如何設(shè)函數(shù)關(guān)系式？變式3 已知y=y1+y2，y1是x的反比例函數(shù)，y2是x 的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=-6；當(dāng)x=1時(shí)，y=3. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)x=-4時(shí)，求y的值.1.對(duì)于函數(shù)y= ,當(dāng)m 時(shí)，y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)是_.【挑戰(zhàn)練習(xí)】2.菱形的面積為24cm ,兩條對(duì)角線分別為xcm和ycm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_,比例系數(shù)為_,當(dāng)其中一條對(duì)角線x=6cm時(shí),另一條對(duì)角線y=_.3. 關(guān)系式 可以表示很多實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，比如：“八年級(jí)（6）班為“愛心工程”捐款220元，平均每人捐款x元，那么該年級(jí)的學(xué)生數(shù)y（人）可以表示為 .” 你還能找到一些這樣的實(shí)例嗎？【反思與小結(jié)】2.怎樣判斷一個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)？1.反比例函數(shù)有哪些表達(dá)形式？3.本節(jié)課知