[工程科技]聲學(xué)基礎(chǔ)課件

1、第一章 聲學(xué)基礎(chǔ)本章內(nèi)容： 1。聲學(xué)基本概念 2。聲音的傳播 3。聲級:聲級加法與減法 4。聲音的衰減 5。頻程與頻譜第一節(jié) 聲學(xué)基本概念與參數(shù)一、振動 1.簡諧振動 振動是聲音產(chǎn)生的原因，最基本的振動形式是“簡諧振動”mk力學(xué)特征： 2.簡諧振動函數(shù)：3.振動與力學(xué)參數(shù)的關(guān)系：或一、振動二、波動 波動是振動在介質(zhì)中的傳播。1. 波動產(chǎn)生的原因： 介質(zhì)中各個質(zhì)點(diǎn)間相互力學(xué)作用： 拉壓應(yīng)力或剪切應(yīng)力。2. 波動函數(shù) 可通過質(zhì)點(diǎn)受力分析導(dǎo)出波動函數(shù)：其中：x 某質(zhì)點(diǎn)距振源的距離 c 聲速波動圖：傳播方向二、波動三、聲波種類按振動方向分類 （1）縱波：介質(zhì)的振動方向與波的傳播方向一致。振動方向傳播方

2、向力學(xué)原理：靠介質(zhì)的拉或壓應(yīng)力傳播振動存在介質(zhì)：固體、液體、氣體均可傳播縱波（2）橫波：介質(zhì)的振動方向與波的傳播方向垂直 力學(xué)原理：靠介質(zhì)中的剪切應(yīng)力傳播振動。 存在介質(zhì): 固體 注：空氣中只存在縱波。 振動方向傳播方向三、聲波種類2. 按波振面分類（1）概念 波振面：所有振動相位相同的點(diǎn)構(gòu)成的面 （客觀存在） 聲 線：沿傳播方向與波振面垂直或正交 的一系列直線（假想線）聲源波振面聲線三、聲波種類（2）聲波按波振面分類 球面波：波振面為球面，點(diǎn)聲源產(chǎn)生； 柱面波：波振面為柱面，線聲源產(chǎn)生； 平面波：波振面為平面，平面聲源產(chǎn)生；注：當(dāng)距離聲源足夠遠(yuǎn)時，所有聲波均可 視為平面波。三、聲波種類四、聲

3、音的頻率、波長、振幅1.頻率f： 單位Hz(1/秒) 人耳可聽頻率范圍：2020000Hz 次聲波：低于20Hz 超聲波：高于2000Hz2. 波長：人耳可聽波長范圍：0.17mm17m3. 振幅0：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動時離開平衡位置的最大距離 痛閾振幅：1.710-3cm 聽閾振幅：1.710-9cm 分子直徑：10-8cm 人耳能分辨小于分子直徑的振動，及其靈敏。五、聲速c 1. 波動函數(shù)的力學(xué)解法 a. 對微小介質(zhì)單元進(jìn)行受力分析，并根據(jù)介質(zhì)力學(xué)特性參數(shù)（彈性模量、質(zhì)量密度）列出微分方程； b. 解微分方程，并由介質(zhì)邊界條件和初始條件確定波動函數(shù)； c. 由波動函數(shù)確定聲波的各個參數(shù)：聲波的頻率

4、構(gòu)成、波長、振幅、聲速等。 2.聲速c 決定聲速的因素是什么？頻率f？波長？ 由波動函數(shù)力學(xué)解法，可得： 其中：E 壓伸（楊氏）彈性模量 G 切變彈性模量 B 體變彈性模量 介質(zhì)質(zhì)量密度 五、聲速c？問題 高空中空氣密度與地面明顯不同，那么，高空與地面聲速會有明顯不同嗎？碳鋼拉壓彈性模量： E=21011帕(N/m2) 密度：7800kg/m3 鋼材理論聲速：5063m/s空氣的體變彈性模量：B1.42105Pa 空氣密度：1.29kg/m3空氣理論聲速：332m/s聲速說明： （1）聲速c由傳播介質(zhì)的力學(xué)參數(shù)決定，與頻率和波長無直接關(guān)系。同一種介質(zhì)中，波長與頻率乘積fc是一個常數(shù)。 各種介質(zhì)

5、聲速 介質(zhì) 空氣 水松木 磚 鋼材 聲速c (m/s) 34015002500 350036005000（2）溫度會影響介質(zhì)的力學(xué)參數(shù)，所以溫度會影響聲速。 空氣聲速一般取：340m/s五、聲速c六、聲壓(*)1.聲壓定義p：聲波擾動引起介質(zhì)壓強(qiáng)的變化量。 p=p聲p靜 其中： p聲 聲音存在時介質(zhì)壓強(qiáng) p靜 無聲音時介質(zhì)壓強(qiáng) 聲壓單位：帕（Pa） 說明：聲壓易于測量，人耳感受的也是聲壓，所以聲學(xué)中一般用聲壓p替代振幅來描述聲音的強(qiáng)弱。六、聲壓(*)2.用聲壓表示的波動函數(shù)3.有效聲壓pe 人耳不能感覺聲壓的瞬時起伏，只能感受聲壓的有效值，即聲壓對時間的均方值。說明：聲學(xué)所談聲壓一般是指有效聲

6、壓。4.人耳對聲壓的感受范圍 聽閾聲壓：210-5Pa 痛閾聲壓：20Pa 說明： （1） 人耳感受聲壓范圍很大：最大最小相差106（百萬）倍； （2）大氣壓為105Pa，可聽聲壓為大氣壓的1/50億1/5000，說明聲音引起的氣壓變化非常小。六、聲壓(*)六、聲壓(*)5.聲壓p與振幅之間關(guān)系（了解）其中：B 空氣絕熱體變模量：1.42105Pa 空氣密度：1.29kg/m3 1000Hz聲壓聲壓與振幅關(guān)系 聲壓（Pa） 振幅（cm） 聽閾 210-51.710-9 痛閾 201.710-3七、聲能密度1.聲能密度定義 聲場中單位體積介質(zhì)中聲能，用D表示，單位為J/m3。2.平均聲能密度 聲

7、場中每一位置的聲能密度隨時間變化，取一個周期內(nèi)的平均值為平均聲能密度 。3. 聲能密度計算公式八、聲強(qiáng)(*)1.聲強(qiáng)定義 單位時間通過垂直于聲波傳播方向的單位面積的聲能在一個振動周期內(nèi)的平均值,用I表示。單位面積聲能傳播方向聲強(qiáng)I 聲強(qiáng)是矢量，單位為W/m2。八、聲強(qiáng)(*) 2.聲強(qiáng)與聲能密度及聲壓關(guān)系聲強(qiáng)與有效聲壓的平方成正比人耳所能感受到的最小聲強(qiáng)為：10-12 W/m2.九、聲功率單位時間穿過某一平面或曲面總聲能量。九、聲功率 穿過波振面的聲功率可直接用面積乘以聲強(qiáng)。指向均勻點(diǎn)聲源功率：聲強(qiáng)均勻的平面波功率：第二節(jié) 聲音的傳播 本節(jié)討論問題： 1。聲源：種類、指向性 2。聲場：自由、擴(kuò)散

8、、半自由聲場 3。聲音的反射、透射 4。聲音的衍射 5。聲音的疊加一、聲源1.聲源分類（1）點(diǎn)聲源 滿足下列條件之一可看作是點(diǎn)聲源： a. 聲源的幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于聲音波長； b. 與聲源距離遠(yuǎn)大于聲源幾何尺寸。（2）線聲源 一系列在一條直線上的發(fā)聲點(diǎn)構(gòu)成的聲源，有兩種： a.相干線聲源：各發(fā)聲點(diǎn)相位相同； b.不相干線聲源：各發(fā)聲點(diǎn)相位無關(guān)系，如一串汽車。 （3）面聲源 平面發(fā)聲。2.聲源的指向性 聲源發(fā)出聲音聲強(qiáng)或聲壓在各個方向上不同，聲強(qiáng)或聲壓隨方向分布的不均勻性稱為聲源的指向性。 一、聲源40%100%60%100%306002kHz1kHz100Hz相對對指向性絕對指向性 30 50

9、70dB03060二、聲場 聲音存在的區(qū)域叫聲場，分為三類： a. 自由聲場： 聲音在任何方向上無反射，聲場中任何一點(diǎn)只有來自聲源的直達(dá)聲。如空曠的原野，高空飛機(jī)。草地不反射聲音空曠原野自由聲場 b.擴(kuò)散聲場： 聲源置于全反射材料構(gòu)成的密閉空間中，聲音在各個方 向上均發(fā)生全放射。二、聲場聲源擴(kuò)散聲場 c.半自由（半擴(kuò)散）聲場 介于自由與擴(kuò)散聲場之間，聲源部分聲音被反射，部分 投向無窮遠(yuǎn)，如開著窗戶的教室。二、聲場聲源半自由聲場三、聲音的反射與透射(1) 反射：(2) 折射：聲速決定聲音的折射角度： 聲速高，折射角大?；颍航橘|(zhì)2：c2介質(zhì)1：c11. 聲音的反射角與折射角折射公式推導(dǎo)：三、聲音的

10、反射與透射介質(zhì)2：c2介質(zhì)1：c1利用折射公式討論問題： （1）聲波的全反射； （2）白天與夜晚聲音傳播遠(yuǎn)近比較。三、聲音的反射與透射全反射問題： 當(dāng)聲音從“軟介質(zhì)”向“硬介質(zhì)”入射時，折射角會等于大于90，不再有透射聲波，稱“全反射”。入射角臨界條件：折射角臨界條件：三、聲音的反射與透射c2c1例： c水1500m/s; c空340m/s，求由空氣向水中投射 時，聲音的全反射臨界入射角？結(jié)論： 空氣聲音只有小角度入射（接近垂直入射）才會發(fā)生透射，因此，從空氣進(jìn)入其他介質(zhì)的折射角公式近似為： 三、聲音的反射與透射白天與夜晚傳播聲音遠(yuǎn)近比較 地面附件大氣溫度梯度分布使聲線彎曲，白天與夜晚彎曲方向

11、不同。白天聲線夜間聲線三、聲音的反射與透射高溫層低溫層高溫層 低溫層聲影區(qū)白天聲場夜晚聲場聲音在夜晚比白天傳得更遠(yuǎn)三、聲音的反射與透射高空飛機(jī)聲場三、聲音的反射與透射低溫層高溫層三、聲音的反射與透射2.聲壓反射與透射系數(shù)（垂直入射） 介質(zhì)1：c11介質(zhì)2：c22piprpt（1）聲壓反射系數(shù)（2）聲壓透射系數(shù)三、聲音的反射與透射例： 水1000kg/m3; c水1500m/s; 空1.29kg/m3; c空340m/s(1)聲音從空氣垂直進(jìn)入水中:三、聲音的反射與透射例： (2)聲音從水垂直進(jìn)入空氣中:說明： （1）從水中入射的聲波聲壓反射系數(shù)為負(fù)值， 相位改變180。 （2）從空氣透射進(jìn)入密

12、介質(zhì)時，聲壓近似加倍。三、聲音的反射與透射3. 聲強(qiáng)反射與透射系數(shù)（垂直入射） 介質(zhì)1：c11介質(zhì)2：c22IiIrIt（1）聲強(qiáng)反射系數(shù)（2）聲強(qiáng)透射系數(shù)三、聲音的反射與透射例： 水1000kg/m3; c水1500m/s; 空1.29kg/m3; c空340m/s(1)聲音從空氣垂直進(jìn)入水中:三、聲音的反射與透射例：(2) 聲音從水垂直進(jìn)入空氣中:說明：密度相差較大的兩種介質(zhì)間，無論從哪種介質(zhì)入射，透射系數(shù)都很小。四、聲音得衍射ss聲影區(qū)ss聲影區(qū)聲影區(qū)sss五、聲音的疊加1.瞬時聲壓的疊加2.有效聲壓的疊加第三節(jié) 聲級 （重點(diǎn)）本節(jié)內(nèi)容： 1。聲壓級、聲強(qiáng)級、聲功率級及相互關(guān)系； 2。聲

13、級加法； 3。聲級減法為什么引入聲級? 人耳所能感受到的最小的聲壓210-5Pa，痛閾聲壓20Pa，相差上百萬倍，變化范圍大，直接用聲壓或聲強(qiáng)表示不方便；此外人耳感受到的聲音的強(qiáng)度并不與聲壓或聲強(qiáng)成正比，為此引入“相對倍數(shù)”加“取對數(shù)”方法表示聲音的相對強(qiáng)弱，即所謂的“聲級”。一、聲壓級聲壓級定義：其中：pe0 參考聲壓， 210-5Pa，是人耳所能聽到的1000Hz最小聲壓。又有：聲壓級單位：分貝（dBdecibel）一、聲壓級（續(xù)）說明: a. 人耳正常聽力范圍：0120dB b.人耳對聲音強(qiáng)弱的分辨能力為0.5dB.即當(dāng)聲壓增加0.06倍后，人耳才能分辨其差別。思考題：1dB的含義是什么

14、？二、聲強(qiáng)級1.聲強(qiáng)級定義：其中：I0為參考聲強(qiáng)級，10-12W/m2，人耳能聽到的最小的聲強(qiáng)。2.聲強(qiáng)級與聲壓級關(guān)系：在38.9，空氣c=400Pas/m , L=0三、聲功率級1.聲功率級定義W 聲源功率或穿過某一界面的總功率W0參考功率，10-12 W三、聲功率級(續(xù))2.聲功率級與聲強(qiáng)級的關(guān)系對于指向性均勻的點(diǎn)聲源：說明：距離聲源每增加一倍，聲強(qiáng)級衰減6dB. 這一結(jié)論是否適合指向不均勻的點(diǎn)聲源？四、聲級加法兩個70dB的聲音疊加后是多少分貝？1. 兩個聲級的疊加（公式法）聲級疊加公式推導(dǎo)例題1：車間一臺機(jī)器噪聲為85dB，另一臺機(jī)器噪聲為 88dB，求兩臺機(jī)器同時開機(jī)時噪聲分貝數(shù)？解

15、：例題2：車間一臺機(jī)器噪聲為100dB，另一臺機(jī)器噪聲為 85dB，求兩臺機(jī)器同時開機(jī)時噪聲分貝數(shù)？解：例題3：車間兩臺機(jī)器噪聲為85dB，求兩臺機(jī)器同時開機(jī)時噪聲分貝數(shù)？解：說明： a.當(dāng)兩個聲級相差較大時，總聲級與較大者近似相等； b.相等的兩個聲級疊加，聲級增加3dB; c.兩個聲級疊加后，總聲級比較大聲級最多大3dB。方法描述：兩個聲級Lp1 、Lp2（ 設(shè)Lp1 Lp2 ）疊加結(jié)果Lp可看成是較大聲級Lp1加上一修正量Lp，而修正量Lp與兩個聲級的差Lp=Lp1-Lp2有固定關(guān)系，將二者的固定關(guān)系列表，并在疊加聲級時查用。2. 兩個聲級的疊加（查表法）其中：Lp012345678Lp

16、3.02.52.11.81.51.21.00.80.6Lp91011121314151617Lp0.50.40.30.30.20.20.10.10.0852. 兩個聲級的疊加（查表法）(續(xù))例題1：車間一臺機(jī)器噪聲為100dB，另一臺機(jī)器噪聲為 95dB，求兩臺機(jī)器同時開機(jī)時噪聲分貝數(shù)？2. 兩個聲級的疊加（查表法）(續(xù))解:查表得:合成聲級:四、聲級加法(續(xù))3. 多個聲級的疊加實際問題: (1)測量設(shè)備噪聲時有背景噪聲(無法消除),測量結(jié)果要減去背景噪聲; (2)兩臺機(jī)器總噪聲已知,其中一臺機(jī)器噪聲已知,求另一臺機(jī)器噪聲.四、聲級減法聲級減法計算公式:四、聲級減法(續(xù))聲級減法公式推導(dǎo):例

17、題1：車間一臺機(jī)器開機(jī)后噪聲為94dB，關(guān)機(jī)后背景噪聲為 88dB，求該機(jī)器得純噪聲分貝數(shù)？解: 總噪聲Lp= 94dB, 背景噪聲Lb= 88dB機(jī)器純噪聲:例題2：車間3臺機(jī)器,每臺機(jī)器單獨(dú)開機(jī)時測得噪聲分別為L1=81dB， L2=78dB, L3=83dB,所有機(jī)器關(guān)機(jī)后背景噪聲Lb=70dB，求3臺機(jī)器同時開機(jī)后的噪聲？解: 首先求各臺機(jī)器產(chǎn)生的純噪聲:四、聲級減法(續(xù))三臺機(jī)器同時開機(jī)噪聲:第四節(jié) 聲音的衰減兩種衰減: 傳播衰減 吸收衰減 聲波由聲源向外傳播,波振面擴(kuò)展,聲強(qiáng)I=W/S變小,稱為傳播衰減. a.平面波不存在波振面擴(kuò)展, 無傳播衰減; b.其它類型波(球面波、柱面波)

18、存在傳播衰減。 球面波的傳播衰減：一、傳播衰減距聲源距離每增加一倍，傳播衰減6dB。 聲能轉(zhuǎn)換為熱能，被介質(zhì)吸收，由此引起的衰減稱為吸收衰減。二、吸收衰減吸收衰減規(guī)律： x 沿傳播方向與I0聲強(qiáng)處距離； u 衰減系數(shù)，與頻率及聲速有關(guān)1.吸收衰減與頻率關(guān)系 衰減系數(shù)u正比于頻率f的平方，頻率越高衰減越快。聲音在空氣中每1000m衰減L(dB/1km) f (Hz)12550040008000L(dB/1km) 0.3 1.6 25 78結(jié)論：低頻比高頻聲音傳的更遠(yuǎn)，在遠(yuǎn)處聽到聲音低沉。2. 吸收衰減與介質(zhì)特性或聲速關(guān)系介質(zhì)特性（密度，彈性模量E,G,B）決定聲速c, c越大，衰減系數(shù)u小，衰減

19、慢。理論上同頻率聲音在鋼中比在空氣中傳播遠(yuǎn)3414倍。結(jié)論：聲音在越“硬”的材料中傳播的越遠(yuǎn)，在空氣中傳播的最近。一、頻譜 1.頻譜定義 聲音依照頻率的聲強(qiáng)（或聲級）分布稱為頻譜。包含兩各方面的信息：聲音所含頻率；相應(yīng)各個頻率的能量或聲強(qiáng)。 2. 頻譜圖 以頻率為橫坐標(biāo)，以聲強(qiáng)（級）為縱坐標(biāo)所表示的頻 譜。第五節(jié) 聲音的頻譜與頻程（重點(diǎn)） p（聲壓）X(距離) p（聲壓）X(距離) p（聲壓）X(距離)f (Hz) LI（dB） LI（dB）f (Hz) LI（dB）f (Hz)（1）純音（2）樂音（3）噪音（1）單線譜（2）分立線譜（3）連續(xù)譜各種聲音頻譜二、頻程（頻帶）1. 頻程（頻帶）定

20、義 絕大多數(shù)聲音含多個頻率或是連續(xù)譜，無論從理論分析還是實際測量來講，把每個頻率的聲音的聲強(qiáng)都加以考查不方便，也不現(xiàn)實，為此，把連續(xù)頻率分成頻段，每一個頻段稱作頻程或頻帶。 有了頻程或頻帶之后，不再考查每個頻率的聲強(qiáng)或聲級，而是把整個頻程內(nèi)所有頻率聲波的綜合聲強(qiáng)或聲級作為考查研究對象。 2. 頻程劃分方法 a. 等寬頻程：f=f上限 f下限=常量 用于聲音的窄帶精細(xì)分析，使用較少。 b. 倍頻程（倍頻帶）：二、頻程（頻帶）倍頻程分類：1/1倍頻程； 1/2倍頻程； 1/3倍頻程二、頻程（頻帶）（續(xù)） 3. 1/1倍頻程 1/1倍頻程簡稱倍頻程，頻程劃分時上下限頻率比 值為21/1 。每個頻程（

21、頻帶），用一個中心頻率來代表該頻程：注: 通過1/1倍頻程劃分方法，將可聽頻率范圍（2020000Hz）劃分為10個頻程（頻帶）。上下限與中心頻率關(guān)系：倍頻程劃分說明： 倍頻程的劃分方案除了確定頻程上下限頻率倍數(shù)關(guān)系外，還要確定第一步頻程下限頻率或者第一個頻程的中心頻率。而實際劃分倍頻程時，為了方便和便于記憶，一般是保證中心頻率為整數(shù)，如500，1000，2000Hz，在此基礎(chǔ)上反推各個頻程的上下限便可以了。1/1倍頻程劃分方案 f下限 (Hz)中心頻率f0(Hz)f上限(Hz)f下限(Hz)中心頻率f0(Hz)f上限(Hz)22.331.544.57071000141444.56389141420002828891251772828400056561772503545656800011312354500707113121600022624二、頻程（頻帶）（續(xù)） 4. 1/2倍頻程 上下限頻率比為21/2：中心頻率：上下限與中心頻率關(guān)系：注： 1/2倍頻程不是把一個1/1倍頻程分為兩個倍頻程而來的，因此，兩種倍頻程的上下限不重合。但1/2倍頻程的中心頻率要么與1/1倍頻程中心頻率重合，要么與其頻程上下限重合。1/1倍頻程1/2倍頻程 f下限中心頻率f0f上限f下