湖南長沙市開福區(qū)2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷有答案

1、2017年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題：1.在21,7,3.2,0,4.5,1中，負數(shù)有（）210A.1個B.2個C.3個D.4個2.已知地球上海洋面積約為361000000km2，361000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.3.61106B.3.61107C.3.61108D.3.611093.計算(a3)2的結(jié)果是（）A.a5B.a6C.a8D.a94.下列圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.在一個密閉不透明的袋子里有若干個白球.為估計白球個數(shù),小何向其中投入8個黑球,攪拌均勻后隨機摸出一個球,記下顏色,再把它放入袋中,不斷重復(fù)

2、摸球400次,其中88次摸到黑球,則估計袋中大約有白球（）A.18個B.28個C.36個D.42個6.在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢”分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為（）ABCD7.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則這個圖象必經(jīng)過點（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（2，-1）D.（1，-2）8.如圖,將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC平移,點A移至線段AC的中點A處,得新正方形ABCD,新正方形與原正方形重

3、疊部分（圖中陰影部分）的面積是（）A.B.C.1D.二、填空題：9.若a是9的算術(shù)平方根，而b的算術(shù)平方根是9，則ab=10.將xn+3xn+1因式分解，結(jié)果是11.已知，則x的取值范圍是12.如圖，ABCD,直線EF分別交AB、CD于E、F,EG平分BEF,若1=72，則2=13.在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，這些球除顏色外都相同若從中隨機摸出一個球是白球的概率是，則黃球的個數(shù)為個14.如圖，AB與CD相交于點O，且OAD=OCB，延長AD、CB交于點P，那么圖中的相似三角形的對數(shù)為15.甲、乙兩人進行射擊測試，每人20次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S成績較穩(wěn)

4、定的是（填“甲”或“乙”）甲2=3，S乙2=2.5，則射擊1eqoac(,1)16.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，三、計算題：17.計算：，請你仔細觀察，按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為18.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來四、解答題：19.如圖，直線y=0.5x+b分別交x軸、y軸于點A、C，點P是直線AC與雙曲線y=kx-1在第一象限內(nèi)的交點，PBx軸，垂足為點B，且OB=2,PB=4.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（eqoac(,2)）求APB的面積；（3）求在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？20.有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3cm、7

5、cm、9cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一張寫著5cm的卡片所有卡片的形狀、大小都完全相同現(xiàn)隨機從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長度（1）請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率21.市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克,價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克yx60元,不低于每千克30元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量（千克）是銷售單價（元）的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時,y=80；x=50時,y=100.在銷售過程

6、中,每天還要支付其他費用450元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？22.如圖,某工程隊準備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測量山坡的坡度,即tan的值測量員在山坡P處（不計此人身高）觀察對面山頂上的一座鐵塔,測得塔尖C的仰角為31,塔底B的仰角為26.6.已知塔高BC=40米,塔所在的山高OB=240米,OA=300米,圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)求：（1）P到OC的距離（2）山坡的坡度tan（參考數(shù)據(jù)sin26.60.4

7、5，tan26.60.50；sin310.52，tan370.60）23.如圖，在ABP中,C是BP邊上一點,PAC=PBA,O是ABC的外接圓,AD是O的直徑,且交BP于點E（1）求證：PA是O的切線；（2）過點C作CFAD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AGAB=12，求AC的長24.某一公路的道路維修工程，準備從甲、乙兩個工程隊選一個隊單獨完成根據(jù)兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知，若由兩隊合做此項維修工程，6天可以完成，共需工程費用385200元，若單獨完成此項維修工程，甲隊比乙隊少用5天，每天的工程費用甲隊比乙隊多4000元，從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊？五、

8、綜合題：25.在ABC中,A=90,AB=4,AC=3,M是AB上的動點（不與A,B重合）,過M點作MNBC交AC于點N.以MN為直徑作O,并在O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN令A(yù)M=x（1）用含eqoac(,x)的代數(shù)式表示NP的面積S；（2）當(dāng)x為何值時,O與直線BC相切？（3）在動點M的運動過程中，記eqoac(,NP)與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？26.在ABC中，AB=AC=5，cosABC=0.6，將ABC繞點eqoac(,C)順時針旋轉(zhuǎn)，得到ABC。11（1）如圖，當(dāng)點B1在線段BA延長線上時。求證：BB1CAeqoac(

9、,1)；求AB1C的面積；（2）如圖，點E是BC邊的中點，點F為線段eqoac(,AB)上的動點，在ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)過程中，點F的對應(yīng)點是F1，求線段EF1長度的最大值與最小值的差。參考答案1.C2.C3.B4.B5.B6.C7.D8.B9.答案為：84；10.答案為：xn-1(x+1)(x-1)；11.答案為：x2;12.答案為：5413.答案為：24；14.答案是：215.答案為：乙16.答案為：17.解：原式.18，【解答】解：解不等式，得：x2，解不等式，得：x6，所以原不等式組的解集為：2x6，數(shù)軸上表示解集如圖：19.略20.21.解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得，解得：

10、k=2，b=200，y=2x+200（30 x60）；（2）W=（x30）（2x+200）450=2x2+260 x6450=2（x65）2+2000；（3）W=2（x65）2+2000，30 x60，x=60時，w有最大值為1950元，當(dāng)銷售單價為60元時，該公司日獲利最大，為1950元22.解：（1）如圖，過點P作PDOC于D，PEOA于E，則四邊形ODPE為矩形在eqoac(,Rt)PBD中，BDP=90，BPD=26.6，BD=PDtanBPD=PDtan26.6；在eqoac(,Rt)CPD中，CDP=90，CPD=31，CD=PDtanCPD=PDtan31；CDBD=BC，PDt

11、an31PDtan26.6=40，0.60PD0.50PD=40，解得PD=400（米），P到OC的距離為400米；（2）在eqoac(,Rt)PBD中，BD=PDtan26.64000.50=200（米），OB=240米，PE=OD=OBBD=40米，OE=PD=400米，AE=OEOA=400300=100（米），tan=0.4，坡度為0.423.（1）證明：連接CD,如圖,AD是O的直徑,ACD=90,CAD+D=90，PAC=PBA，D=PBA，CAD+PAC=90，即PAD=90，PAAD，PA是O的切線；（2）解：CFAD，ACF+CAF=90，CAD+D=90，ACF=D，ACF

12、=B，而CAG=BAC，ACGABC，AC：AB=AG：AC，AC2=AGAB=12，AC=224.解：設(shè)甲隊單獨完成此項工程需要x天，乙隊單獨完成需要（x+5）天依據(jù)題意可列方程：+=，解得：x1=10，x2=3（舍去）經(jīng)檢驗：x=10是原方程的解設(shè)甲隊每天的工程費為y元依據(jù)題意可列方程：6y+6（y4000）=385200，解得：y=34100甲隊完成此項工程費用為3410010=341000元乙隊完成此項工程費用為3010015=451500元答：從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇甲工程隊25.解：（1）MNBC，AMN=B，ANMCAMNABC，即ANx=（04）（2）如圖2，設(shè)直線BC與

13、O相切于點D，連結(jié)AO，OD，則AO=OD=MN在eqoac(,Rt)ABC中，BC=5由（eqoac(,1)）知AMNABC.,即，過M點作MQBC于Q，則在eqoac(,Rt)BMQ與eqoac(,Rt)BCA中，B是公共角，BMQBCA，x當(dāng)x時，O與直線BC相切（3）隨點M的運動，當(dāng)P點落在直線BC上時，連結(jié)AP，則O點為AP的中點MNBC，AMN=B，AOMAPCAMOABPAMMB2故以下分兩種情況討論：當(dāng)0 x2時，當(dāng)x2時，當(dāng)2x4時,設(shè)PM，PN分別交BC于E,F四邊形AMPN是矩形,PNAM,PN=AMx又MNBC，四邊形MBFN是平行四邊形FNBM4x又PEFACB當(dāng)24時，當(dāng)時，滿足24，綜上所述，當(dāng)時，值最大，最大值是226.解：（1）證明：AB=AC，B1C=BC1=B，B=ACB，2=ACB（旋轉(zhuǎn)角相等），1=2BB1CA1過A作AFBC于F，過C作CEAB于EABAC,AFBCBFCFcosABC0.6,AB5,