博弈論的相關(guān)題型

1、博弈論：博弈論(Game Theory)亦名“對策論”、“賽局理論”，屬應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支,目 前在生物學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、國際關(guān)系、計算機科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛 的應(yīng)用。博弈論主要研究公式化了的激勵結(jié)構(gòu)間的相互作用。是研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn) 象的數(shù)學(xué)理論和方法。也是運籌學(xué)的一個重要學(xué)科。博弈論考慮游戲中的個體的預(yù)測行為 和實際行為，并研究它們的優(yōu)化策略。生物學(xué)家使用博弈理論來理解和預(yù)測進化論的某些結(jié) 果。參見：彳亍為生態(tài)學(xué)(behavioral ecology)靜態(tài)博弈:靜態(tài)博弈指參與者同時采取行動，或者盡管參與者行動的采取有先后順序，但 后行動的人不知道先采取行動的人采取的

2、是什么行動。完全信息靜態(tài)：完全信息靜態(tài)博弈指的是信息對于博弈雙方來說是完全公開的情況下，雙 方在博弈中所決定的決策是同時的或者不同時但在對方做決策前不為對方所知的！ 這樣的博弈就是完全信息靜態(tài)博弈零和博弈：零和博弈又稱“零和游戲”，與非零和博弈相對，是博弈論的一個概念，和非 合作博弈，指參與博弈的各方，在嚴格競爭下，一方的收益必然意味著另一方的損失，博 弈各方的收益和損失相加總和永遠為“零”。雙方不存在合作的可能。優(yōu)勢策略:不論其他局中人采取什么策略，優(yōu)勢策略對一個局中人而言都是最好的策略。即某些時候它勝于其他策略，且任何時候都不會比其他策略差。納什均衡:假設(shè)有n個局中人參與博弈，給定其他人策

3、略的條件下，每個局中人選擇自己的 最優(yōu)策略(個人最優(yōu)策略可能依賴于也可能不依賴于他人的戰(zhàn)略)，從而使自己利益最大化。 所有局中人策略構(gòu)成一個策略組合(Strategy Profile)。納什均衡指的是這樣一種戰(zhàn)略組合， 這種策略組合由所有參與人最優(yōu)策略組成。2. AB兩家寡頭共同占有一個市場。在每個企業(yè)都不作廣告時，每年各獲利潤 500萬元；如果AB兩家都作廣告，每年各獲利潤100萬元；如果A作廣告而B 不作廣告，A每年可獲利1000萬元，B每年損失100萬元；如果B作廣告而A 不作廣告，B每年可獲利1000萬元，A每年損失100萬元。用博弈論矩形圖分 析這兩家共同的廣告行為：最后會是什么結(jié)果

4、？(2)博絆論A商家做廣告不做廣告做廣告不做廣告B商家AA作不作A 作(100, 100)(1000, -100) ABA 不作(-100, 1000) (500, 500) AA括號中，左邊的數(shù)為 B 的 收益，右邊則為A的收益。A分析如下：A在B的角度看(此時豎著看)，若A作廣告，則 B的收益為“作則100，不作則-100”，因此B會選擇“作”；若A不作廣告，則B的收益為“作 則1000，不作則500”，因此B還是會選擇“作”，所以不論A的決定如何，B都會選擇“作”。 A在A的角度看(此時橫著看)，同理可得，不論B的決定如何，A都會選擇“作”。A所以 最終的博弈納什均衡為(作，作)。A此博弈類型為囚徒困境類型。軍事的一個應(yīng)用：貝斯麥海的戰(zhàn)斗。1943年在南太平洋，日軍要跨過貝斯麥海 到新幾內(nèi)亞。盟軍則要轟炸運輸軍隊的船。日軍要選擇一條較短的向北行進的路 線，或者相對長些的向南地路線到新幾內(nèi)亞，盟軍則選擇把飛機派到哪里去搜尋 日軍。如果盟軍飛機選擇了錯誤路線，可以被召回，但可供轟炸的天數(shù)將縮短。不同策略組合的收益狀