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文檔簡介
1、八年級 下冊19.1.2函數(shù)的圖象(1)本課是在學習函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,進一步討論函數(shù) 的圖象,學習從函數(shù)圖象上獲取信息,初步討論函 數(shù)的變化規(guī)律和變化趨勢課件說明學習目標:1了解函數(shù)圖象的意義;2會觀察函數(shù)圖象獲取信息,根據(jù)圖象初步分析函 數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律;3經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程,體會函數(shù)圖象建立數(shù)形 聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點的橫、縱坐標表示自變量 和對應(yīng)的函數(shù)值學習重點: 函數(shù)圖象的意義,從圖象中獲取信息課件說明函數(shù)是描述運動和變化過程的重要數(shù)學模型,試觀察下面問題中,當自變量的值增大時,函數(shù)值如何變化? (1)某射擊運動員訓練射擊次數(shù)n 和射擊成績y(單 位:環(huán))之間的對應(yīng)關(guān)系如下:n/
2、次123456y/環(huán)8.98.688.499.8觀察答:當自變量的值n 取1,2,3 時,函數(shù)值y 隨著n的增大而減小,當n 取4,5,6 時,y 隨n 的增大而增大;觀察yx4445函數(shù)是描述運動和變化過程的重要數(shù)學模型,試觀察下面問題中,當自變量的值增大時,函數(shù)值如何變化? (2)如圖,小球從高為4 m,坡角為45斜坡坡頂開始滾下,小球離出發(fā)點的水平距離為 x m,離水平面高度為 y m,y 隨著 x 的變化而變化答:y 隨著x 的增大而減?。挥^察函數(shù)是描述運動和變化過程的重要數(shù)學模型,試觀察下面問題中,當自變量的值增大時,函數(shù)值如何變化? (3)下圖是北京市某天24 小時內(nèi)氣溫的變化圖,
3、氣溫 T 隨時間 t 的變化而變化.答:在914 時,T 隨著t 的增大而增大,1416 時,T 基本不變;16次日5 時,T 的值隨著t 的增大而減??;次日58 時,T 變化不大。觀察函數(shù)是描述運動和變化過程的重要數(shù)學模型,試觀察下面問題中,當自變量的值增大時,函數(shù)值如何變化? (4)答:不能直接看出 (1)當自變量的值n 取1,2,3 時,函數(shù)值y 隨著n的增大而減小,當n 取4,5,6 時,y 隨n 的增大而增大;(2)y 隨著x 的增大而減??;(3)在914 時,T 隨著t 的增大而增大,1416 時,T 基本不變;16次日5 時,T 的值隨著t 的增大而減??;次日58 時,T 變化不
4、大;(4)不能直接看出觀察上述4 個問題中,你能觀察到當自變量增大時,函 數(shù)值是怎樣變化的嗎?(2)最清楚;(4)最不清楚觀察上述4 個問題中,函數(shù)值隨自變量的增大的變化規(guī) 律,哪一個最清楚,哪一個最不清楚?為什么?也就是說,以滿足函數(shù)關(guān)系的自變量的值和對應(yīng)的函數(shù)值分別為橫縱坐標,畫出這些點,并用光滑的曲線連接這些點,就得到一個能直觀反映變量之間關(guān)系的圖形,從這個圖形中可以方便地看出當自變量增大時,函數(shù)值怎樣變化探究45yx44OP(x,y) y=4-x去掉斜面,保留運動時經(jīng)過的路徑,建立如圖所示的直角坐標系,就可以看出x,y 分別是小球所在位置的 橫縱坐標,小球運動過程中,y 隨著x 的增大
5、而減小說明這樣得到的圖形能直觀地反映出函數(shù)值怎樣隨 自變量的變化而變化!探究看看問題(3),是否有這樣的特點?正方形面積 S 與邊長 x 之間的函數(shù)解析式為 S=x2思考: (1)這個函數(shù)的自變量取值范圍是什么?(2)怎樣獲得組成曲線的點?先確定點的坐標探究問題請畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)律的圖形: (4)自變量x 的一個確定的值與它所對應(yīng)的唯一的函數(shù)值S,是否唯一確定了一個點(x,S)呢?取一些自變量的值,計算出相應(yīng)的函數(shù)值探究正方形面積 S 與邊長 x 之間的函數(shù)解析式為 S=x2問題請畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)律的圖形:思考: (3)怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點的坐標?(
6、1)填寫下表:x0.511.522.533.5S0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 探究一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標,那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象如右圖中的曲線就叫函數(shù) (x0)的圖象用空心圈表示不在曲線的點 用平滑曲線去連接畫出的點 應(yīng)用-3O 414248T/t/時 下圖是自動測溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某天氣溫 T 如何隨時間 t 的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息?應(yīng)用例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家其中x 表示時間,y 表示小明離家的距離,小明家、食堂
7、、圖書館在同一直線上825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根據(jù)圖象回答下列問題:(1)食堂離小明家多遠?小明從家到食堂用了多少時 間?應(yīng)用例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家其中x 表示時間,y 表示小明離家的距離,小明家、食堂、圖書館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問題:(2)小明在食堂吃早餐用了多少時間?825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 應(yīng)用例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家其中x 表示時間,y 表示小明離家的距離,小明家、食堂、圖書館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問題:(3)食堂離
8、圖書館多遠?小明從食堂到圖書館用了多 少時間?825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 應(yīng)用例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家其中x 表示時間,y 表示小明離家的距離,小明家、食堂、圖書館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問題:(4)小明讀報用了多長時間?825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 應(yīng)用例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家其中x 表示時間,y 表示小明離家的距離,小明家、食堂、圖書館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問題:(5)圖書館離小明家多遠?小明從圖書館回家的平均 速度是多少?825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 八年級(2)班從學校出發(fā)去某景點旅游,全班分成甲、乙兩組甲組乘坐大客車,乙組乘坐小轎車已知甲組比乙組先出發(fā),汽車行駛的路程 s(單位:km)和行駛時間 t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:應(yīng)用1020304050607055 s/km t/min O乙甲給出下列說法:學校到景點的路程為55 km;甲組在途中停留了5 min;甲、乙兩組同時到達景點;相遇后,乙組的速度小于甲組的速度根據(jù)圖象信息,以上說法正確的有 拓展從圖象中還能獲得哪些信息?應(yīng)用1020304050607055 s/km t/min O乙
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