吉林省遼源市高二數(shù)學下學期第二次月考試題文

1、吉林省遼源市高二數(shù)學下學期第二次月考試題文數(shù)學試題（文科）2017.06.10本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，試卷滿分為150分.答題時間為120分鐘.第I卷（選擇題共60分）、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。.20171.已知復數(shù)Zi一1i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)Z的共軻復數(shù)是（）A.1+iD.2.我國古代數(shù)學名著九章算數(shù)中有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗的米內夾谷，抽樣取米一把，數(shù)的254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為（A.123石338石D.13653.已知命題P;”R,n

2、ON,使nvx2則下列結論正確的是（A.p：xR,nop:xR,nN使n837S961282010123C.p:XoR,no2N,使nxDp:X。R,nN,使nXo（第4題圖）4.某市2017年5月19號到5月30號的平均氣溫（單位C）的莖葉圖如右圖所示，則該市白這12天的平均氣溫為A.22.5C.20.5/輸入N/k=l,S-OI=L5.從2,0,1,5這組數(shù)據(jù)中,隨機的取出三個不同的數(shù),2是取出的三個不同的中位數(shù)的概率為A.346.已知函數(shù)f（X）e,則n=(是k=k+A.3B.-3C.2D.-2/輸出S/7.執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的N=4,那么輸出的S=(A.C.1+128.從xA

3、.9.已知函數(shù)A.(210.已知正數(shù)1B.1+21+2與坐標軸圍成的平面區(qū)域中隨機的取出一個點1內的概率是B.C.D.P(x,y),則點P恰好落入圓f(x)2x33ax25)2x,y,B.8-，、1、6x在區(qū)間(,3)2竺)C.(5上有極值,103滿足x+2y-xy=0,則x+2y的最小值為。11.若函數(shù)f(x)=kx-lnx在區(qū)間(1,+8)單調遞增,A.(一2B(一00,1C.2，+oo)16則實數(shù)a的取值范圍為(D.-，23k的取值范圍是()D.1,+8)12.設函數(shù)f(x)的定義在(0,)上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f(x)，且有2f(x)xf(x)x則不等式(x2017)2f(x2017

4、)9f(3)0的解集為()A.(2020,B.(02020)C.(0,2017)D.(2017,第n卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.若一個集合是另一個集合的子集時，稱兩個集合構成“全食”;若兩個集合有公共元素，但互不為對方子集，則稱兩個集合構成“偏食”。對于A=-1,1,B=x|2ax1,a兩個集合構成“全食”或“偏食”14.已知x,y滿足x若zaxy的最大值為4,則a=215.觀察下列式子：sin1002cos40sin100cos40223sin60cos360sin60cos360；由上面兩式的結構規(guī)律，請你寫出一4個一般性的結論：.16.下

5、列命題中，正確的命題有(1)對于實數(shù)x,y,若p:xy4,q:x3或y1,則p是q的充分不必要條件；(2)用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越接近0,說明模型的擬合效果越好；(3)回歸直線y?bX?恒過樣、一.一12.本點的中心(x,y),且至少過一個樣本點；(4)設a1,b0,若a+b=2,則一的最小值為a1b322(5)在一個2x2列聯(lián)表中，由計算得K2的值，則K2的值越大，判斷兩個變量間有關聯(lián)的把握越大三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)岡，且關于x的不等式f(xa)vb的解集為x|-1vxv3(1)求實數(shù)a,

6、b的值；(2)求f(2xa)f(xb)的最小值。.(本小題滿分12分)已知r曲線C的極坐標方程是2cos，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是3tt m2y 2t(t為參數(shù))(I)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程;(n)設點P(m,0),若直線l與曲線C交于A,B兩點，且|PA|PB|1,求實數(shù)m的值.(本小題滿分12分)已知：在四棱錐P-ABCDfr,PA平面ABCD ,底面ABC皿等腰才W, AD/ BC,AdBD,PA=AD=2BC=4若點N在棱PA上，且AN=2NP證明：MN/平面PCD求三棱錐C-PBD的體積.20.(本小題

7、滿分12分)空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質進入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象.全世界也越來越關注環(huán)境保護問題.當空氣污染指數(shù)(單位：g/m3)為050時，空氣質量級別為一級，空氣質量狀況屬于優(yōu)；當空氣污染指數(shù)為50100時，空氣質量級別為二級，空氣質量狀況屬于良；當空氣污染指數(shù)為100150時，空氣質量級別為三級，空氣質量狀況屬于輕度污染；當空氣污染指數(shù)為150200時，空氣質量級別為四級，空氣質量狀況屬于中度污染；當空氣污染指數(shù)為200300時，空氣質量級別為五級，空氣質量狀況屬于重度污染；當空氣污染

8、指數(shù)為300以上時，空氣質量級別為六級，空氣質量狀況屬于嚴重污染.2017年1月某日某省x個，監(jiān)測點數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:空氣污染指數(shù)(單位：g/m3)0,5050,100100,150150,200監(jiān)測點個數(shù)1540y10(I)根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求處而出x,y的值，并完成頻率分布直方圖；0.008(n)若A市共有5個監(jiān)測點，其中有3個監(jiān)測點為輕0.007r0.006-度污染，2個監(jiān)測點為良.從中任意選取2個監(jiān)測點，0.0040.0030.0020.001事件A“其中至少有一個為良”發(fā)生的概率是多少？a的取值范圍?？諝馕廴局笖?shù)/3、50100150200( g/m)21.(本小題滿

9、分12分)a已知函數(shù)f(x)x-(a1)lnxx討論函數(shù)f(x)-的單調性；當a-1,若f(x)x恒成立，求實數(shù)22.(本小題滿分12分)已知圓Fi：(x1)2y2(/31)2,/F2：(x1)2y2(31)2,動圓P與圓Fi外切并且與圓F2內切，圓心P的軌跡為曲線C。求曲線C的方程；過R的直線L交曲線C與A,B兩點，試確定F2AB的內切圓的面積何時取得最大值，并求出其最大值，及對應的直線方程。遼源五中2016-2017學年度高二下學期第二次月考考試數(shù)學試題答案(文科),選擇題1D,2B,3D,4D,5C,6A,7B,8B,9B,10D,11D,12A二填空題13:0,1,414:215.2s

10、incos(030)sincos(300)3416:(1)(4)解答題、317解(1)a=1,b=2(2)218解:(I)由2cos,得:cos2x,即(x1)2，曲線C的直角坐標方程為(x1)21.3tm3y2,，得xJ3y1yt2直線l的普通方程為x3y(n)將t2y2tm代入(x1)21,得:23t2-t1,2整理得:t21)tm22m0,1)24(m22m)0,解得:3.設t1，t2是上述方程的兩實根，則t1t23(m1),11t2m22m,又直線l過點P(m,0),由上式及t的幾何意義得|PA|PB|也|m22m|1,解得：m1或m1J2,都符合1m3,因此實數(shù)m的值為1或1%；2或

11、12.1219(1)略(2)V=415x100 xy=352分400.00810050350.00710050(n)設a市空氣質量狀況屬于輕度污染3個監(jiān)測點為1,2,3,空氣質量狀況屬于良的2個監(jiān)測點為4,5，從中任取2個的基本事件分別為(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)其中事件A“其中至少有一個為良”包含的基本事件為頻率O10.0080.0070.0060.0050.0040.0030.0020.001050100150200共10種，8分(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共7種，10分所以事件A“其中至少有一個為良”發(fā)生的概率是P(A).12分1021解(1)當a0時，”乂)在1,遞增，(0,1)遞減當a