蘇科版數(shù)學七年級下冊 11.5 用一元一次不等式解決實際問題 同步練習題( 江蘇省蘇州市張家

1、利用一元一次不等式解決實際問題(1)基礎練知識點利用一元一次不等式解決實際問題1.某超市開展“六一節(jié)”促銷活動,一次購買的商品超過200元時,就可享受打折優(yōu)惠.小紅同學準備為班級購買獎品,需買6本影集和若干支鋼筆.已知影集每本15元,鋼筆每支8元,她至少買多少支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠?設買x支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠,那么以下不等式正確的是()A.156+8x200B.156+8x=200C.158+6x200D.156+8x2002.小明要從甲地到乙地,兩地相距1.8千米.已知他步行的平均速度為90米/分,跑步的平均速度為210米/分.若他要在不超過15分鐘的時間內從甲地到達乙地,至少需要跑步多少

2、分鐘?設他需要跑步x分鐘,則列出的不等式為（）A.210 x+90(15-x)1800B.90 x+210(15-x)1800C.210 x+90(15-x)1.8D.90 x+210(15-x)1.83.某次知識競賽共有20題,答對1題得10分,答錯或不答扣5分,小華得分要超過120分,他至少要答對的題目的道數(shù)為()A.13B.14C.15D.164.某單位為一中學捐贈了一批新桌椅,學校組織七年級200名學生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子,兩人一次搬一張桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為（）A.60B.70C.80D.905.某種出租車的收費標準是:起步價8元(即距離

3、不超過3km,都付8元車費),超過3km以后,每增加1km,加收1.2元(不足1km按1km計).若某人乘這種出租車從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm,共付車費14元,那么x的最大值是()A.6B.7C.8D.96.若干名學生租游船若干只,如果每船坐4人,就余下20人,如果每船坐8人,那么就有一船不空也不滿,則學生共有_人7.某公司銷售一批計算機,第一個月以5500元/臺的價格售出60臺,第二個月起降價,以5000元/臺的價格將這批計算機全部售出,銷售總額超過55萬元,這批計算機至少有_臺8.某種商品的進價為320元,為了吸引顧客,按標價的八折出售,這時仍可盈利至少25%,則這種商品的標價最少是_

4、元.9.某校組織115名師生去會展中心參觀,決定租用A,B兩種型號的旅游車.已知一輛A型車可坐20人,一輛B型車可坐28人,經(jīng)測算學校需要租用這兩種型號的旅游車共5輛.學校至少要租用B型車多少輛?10.小明的舅舅是某工地的爆破員,他想考一下小明,說:工地爆破時導火線的燃燒速度是0.8m/s,點燃導火線的人要在爆破時跑到200m以外的安全區(qū)域.如果引爆人跑的速度是5m/s,那么導火線的長度應大于多少米?11.為了進一步豐富校園活動,學校準備購買一批足球和籃球.已知購買7個足球和5個籃球的費用相同;購買40個足球和20個籃球共需3400元(1)求每個足球和籃球各多少元;(2)如果學校計劃購買足球和

5、籃球共80個,總費用不超過4800元,那么最多能買多少個籃球?易錯盤點易錯點利用一元一次不等式解實際問題時,因忽略問題的實際意義而出錯12.學校準備用2000元購買名著和詞典作為藝術節(jié)獎.其中名著每套65元,詞典每本40元.現(xiàn)已購買名著20套,問最多還能買詞典多少本?能力練13.某工廠為了要在規(guī)定期限內完成加工2160個零件的任務,于是安排15名工人每人每天加工a個零件(a為整數(shù))開工若干天后,其中3人外出培訓,若剩下的工人每人每天多加工2個零件,則不能按期完成這次任務,由此可知a的值至少為()A.10B.9C.8D.714.某航空公司對旅客乘機時所托運的行李有限額規(guī)定:每件托運行李的長、寬、

6、高三邊之和不得超過158cm.某廠家生產的行李箱的長為72cm,寬與高的比為5:3,則符合限額規(guī)定的行李箱的高的最大值為_cm.(精確到個位)15.學校在“我和我的祖國”快閃拍攝活動中,為學生化妝.其中5名男生和3名女生共需化妝費190元;3名男生的化妝費用與2名女生的化妝費用相等(1)求每名男生和每名女生的化妝費分別為多少元(2)如果學校提供的化妝總費用為2000元,根據(jù)活動需要至少應有42名女生化妝,那么男生最多有多少人化妝?16.從新泰至棗莊正在修筑的高速公路經(jīng)過某村,需本村部分搬遷農戶到一個規(guī)劃區(qū)域建房.若這批搬遷農戶建房占地150m2/戶,則規(guī)劃區(qū)域內綠地面積占規(guī)劃區(qū)域總面積的40%

7、；政府又鼓勵本村不需要搬遷的農戶到規(guī)劃區(qū)域建房,這樣又有20戶農戶加入建房,若仍以每戶占地150m2計算,這時綠地面積只占規(guī)劃區(qū)域總面積的15%(1)最初必須搬遷建房的農戶有多少?政府的規(guī)劃區(qū)域總面積是多少平方米?(2)若要求綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的20%,為了符合要求,需要退出部分農戶,至少需要退出幾戶農戶?素養(yǎng)練17.甲、乙兩廠家生產的課桌和椅子的質量、價格一致,每張課桌30元,每把椅子80元.甲、乙兩廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案,甲:買一張課桌送1把椅子；乙：課桌和椅子全部按原價的9折優(yōu)惠,學校計劃在新學期開學之前購買100張課桌和x(x100)把椅子.(1)設購買甲、乙兩廠家桌椅

8、所需金額分別為y甲、y乙,則y甲=_,y乙=_(用含x的式子表示)(2)學校到哪家工廠購買更合算?利用一元一次不等式解決實際問題(1)基礎練知識點利用一元一次不等式解決實際問題1.小麗同學準備用自己的零花錢購買一臺學生平板電腦,她原來有750元,計劃從本月起每月存入30元,直到她至少存有1080元設x個月后小麗至少有1080元,則可列不等式為()A.30 x+7501080B30 x-7501080C.30 x-7501080D.30 x+75010802光明文具店銷售某品牌鋼筆,當它的售價為14元/支時,月銷量為180支,若每支鋼筆的售價每漲價1元,月銷量就相應減少15支.設每支鋼筆漲價后的

9、售價為x元,若使該種鋼筆的月銷量不低于105支,則x應滿足的不等式為()A.180-15x105B.180-(x-14)105C.180+15(x+14)105D.180-15(x-14)1053.小紅讀一本400頁的書,計劃10天內讀完,前5天因種種原因只讀了100頁,為了按計劃讀完,則從第6天起平均每天至少要讀()A.50頁B.60頁C.80頁D.100頁4.某社區(qū)超市以4元/瓶從廠家購進一批飲料,以6元/瓶銷售.近期計劃進行打折銷售,若這批飲料的銷售利潤不低于20%,則最多可打()A.六折B.七折C.七五折D.八折5.小明和爸爸、媽媽一起玩蹺蹺板,三人的體重一共為168千克,爸爸坐在蹺蹺

10、板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸那端仍然著地,那么小明的體重可能是()A.27千克B.28千克C.29千克D.30千克6.盛夏時節(jié),天氣炎熱,亞麻衣服是較理想的選擇.亞麻的散熱性能是羊毛的5倍,是絲綢的19倍.在炎熱的天氣條件下,穿著亞麻服裝可以使人體皮膚表面溫度比穿著絲綢和棉面料服裝低34.某品牌亞麻服裝進價為200元,出售時標價為300元.后來由于搞活動,商店準備打折銷售,但要保證利潤率不低于5%,則最低可打()A.9折B.8折C.7折D.3.5折7.小麗種了一棵高75cm的小樹,假設小樹平均每周長高3cm,x周后這棵小樹的高度不超過100cm,所列不

11、等式為_8.如意超市購進了一種蔬菜,進價是每千克2元,在加工和銷售過程中估計有20%的蔬菜正常損耗,為避免虧本,超市應把售價至少定為_元9.小明用30元錢購買礦泉水和冰激凌,每瓶礦泉水2元,每支冰激凌3.5元,他買了6瓶礦泉水和若干支冰激凌,他最多能買_支冰激凌.10.某次知識競賽試卷有20道題,評分辦法是答對1道題記5分,不答記0分,答錯1道題扣2分,小明有3道題沒答,但成績超過60分,則小明至少答對了_道題11.2018年國內航空公司規(guī)定:旅客乘機時,免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過115cm.某廠家生產符合該規(guī)定的行李箱,已知行李箱的寬為20cm,長與高的比為8:11,則符合此規(guī)定的

12、行李箱的高的最大值為_cm12.某國有企業(yè)在“一帶一路”倡議中,向東南亞銷售A,B兩種外貿產品共6萬噸.已知A種外貿產品每噸800元,B種外貿產品每噸400元,若A,B兩種外貿產品的銷售額不低于3200萬元,則至少銷售A種外貿產品多少萬噸?13.小蘭準備用30元買鋼筆和筆記本,已知一支鋼筆4.5元,一本筆記本3元.如果她鋼筆和筆記本共買了8件,每種至少買1件,則她有多少種購買方案?能力練14.某市居民用電的電價實行階梯收費,收費標準如下表:一戶居民每月用電量x/(千瓦時)0 x200200 x400電費價格/元/(千瓦時)0.480.530.78七月份是用電高峰期,李叔叔家計劃七月份電費支出不

13、超過200元,則李叔叔家七月份最多可用電量是()A.100千瓦時B.396千瓦時C.397千瓦時D.400千瓦時15.某文具店最近有A,B兩款畢業(yè)紀念冊比較暢銷,近兩周的銷售情況是:第一周A款銷售數(shù)量是15本,B款銷售數(shù)量是10本,銷售總價是230元;第二周A款銷售數(shù)量是20本,B款銷售數(shù)量是10本,銷售總價是280元(1)求A,B兩款畢業(yè)紀念冊的銷售單價;(2)若某班準備用不超過529元購買這兩種款式的畢業(yè)紀念冊共60本,求最多能購買多少本A款畢業(yè)紀念冊.16.某校開展校園藝術節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品.這種文具袋標價每個10元,請認真閱讀結賬時老板與小明的對話:老

14、板如果你再多買1個，就可以打八五折，花費比現(xiàn)在還省17元.小明那就多買1個吧，謝謝！(1)結合兩人的對話內容,求小明原計劃購買文具袋多少個;(2)學校決定,再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品,兩次購買獎品總支出不超過400元,其中鋼筆標價每支8元,簽字筆標價每支6元.經(jīng)過溝通,這次老板給予八折優(yōu)惠,那么小明最多可購買鋼筆多少支?素養(yǎng)練17.某體育用品商場采購員到廠家批發(fā)購進籃球和排球共100只,付款總額不得超過11800元,已知廠家的批發(fā)價和商場的零售價如下表,設商場采購員到廠家購進x只籃球,試解答下列問題.品名籃球排球廠家的批發(fā)價/(元/只)130100商場的零售價/(元/只)1601

15、20(1)該采購員最多可購進籃球多少只?(2)若商場把100只球全部售出,為使商場的利潤不低于2580元,采購員有哪幾種采購方案?哪種方案商場獲利最多?利用一元一次不等式（組）進行方案設計類型1確定最值問題1.某學校舉辦環(huán)保知識競賽活動,競賽題共有20道.答對1道得5分,答錯或不答都扣2分,小蘭在競賽中獲得了二等獎(得分在80分和90分之間),則小蘭在競賽中答對了_道題3.攀枝花市出租車的收費標準是:起步價5元(即行駛距離不超過2千米都需付5元車費),超過2千米以后,每增加1千米,加收1.8元(不足1千米按1千米計).某同學從家乘出租車到學校,付了車費24.8元.求該同學的家到學校的距離在什么

16、范圍?2.為響應國家“足球進校園”的號召,某校購買了50個A類足球和25個B類足球共花費7500元,已知購買1個B類足球比購買1個A類足球多花30元.(1)求購買1個A類足球和1個B類足球各需多少元;(2)通過全校師生的共同努力,今年該校被評為“足球特色學?！?學校計劃用不超過4800元的經(jīng)費再次購買A類足球和B類足球共50個,若單價不變,則本次至少可以購買多少個A類足球?3.為響應“綠色生活,美麗家園”的號召,某社區(qū)計劃種植甲、乙兩種花卉來美化小區(qū)環(huán)境.若種植甲種花卉2m2,乙種花卉3m2,共需430元;種植甲種花卉1m2,乙種花卉2m2,共需260元.(1)求該社區(qū)種植甲種花卉1m2和種植

17、乙種花卉1m2各需多少元;(2)該社區(qū)準備種植兩種花卉共75m2,且費用不超過6300元,那么社區(qū)最多能種植乙種花卉多少平方米?4.某水果店經(jīng)銷進價分別為7元/千克、4元/千克的甲、乙兩種水果,下表是近兩天的銷售情況:(進價、售價均保持不變,利潤=售價一進價)時間周五周六甲種水果銷量20千克42千克乙種水果銷量30千克60千克銷售收入380元780元(1)求甲、乙兩種水果的銷售單價;(2)若水果店準備用不多于500元的資金再購進兩種水果共80千克，求最多能購進甲種水果多少千克；(3)在(2)的條件下,水果店銷售完這80千克水果能否實現(xiàn)利潤為230元的目標?類型2方案選擇問題5.小明去商店A、B

18、兩種玩具,共用了10元錢,A種玩具每件1元,B種玩具每件2元.若每種玩具至少買1件，且A種玩具的數(shù)量多于B種玩具的數(shù)量,則小明的購買方案有（）A.5種B.4種C.3種D.2種6.紅星商店計劃用不超過4200元的資金,購進甲、乙兩種單價分別為60元、100元的商品共50件,據(jù)市場行情,銷售甲、乙兩種商品各1件分別可獲利10元、20元.兩種商品均售完,若所獲利潤大于750元,則該店進貨方案有()A.3種B.4種C.5種D.6種7.某社區(qū)購買甲、乙兩種苗進行綠化,已知甲種樹苗每棵30元,乙種樹苗每棵20元,且乙種樹苗的棵數(shù)比甲種樹苗的棵數(shù)的2倍少40棵，購買兩種樹苗的金顆為9000元(1)求購買甲、

19、乙兩種樹苗各多少棵；(2)為保證綠化效果,社區(qū)決定再購買甲、乙兩樹苗共10棵，總費用不超230元,求可能的購買方案？8.某工廠現(xiàn)著甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件.已知生產1件A種產品需用甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利潤700元；生產1種產品需用甲種原料千克，乙種原料10千克,可獲利潤1200元.(1)設生產A種產品x件，完成表格：A產品.B產品生產數(shù)量/件需甲種原料/千克需乙種原料/千克x9x3x(2)按要求安排生產A、B兩種產品的件數(shù)有幾種方案?請你設計出來.(3)以上方案哪種利潤最大?最大利潤是多少元?9.某市為了提升菜籃子工程的質量,計劃用大、中型車輛共30輛調撥不超過190噸蔬菜和162噸肉制品補充當?shù)厥袌?已知1輛大型車可運蔬菜8噸和肉制品5噸;1輛中型車可運蔬菜3噸和肉制品6噸(1)符合題意的運輸方案有幾種?請你幫助設計出來(2)若1輛大型車的運費是900元,1輛中型車的運費為600元,試說明