2020全品中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案PPT第二部分第35課時(shí)　概率

1、徐州專版第 35 課時(shí)概率第八單元統(tǒng)計(jì)與概率考點(diǎn)一事件的分類考點(diǎn)聚焦事件類型定義概率必然事件在一定條件下,必然發(fā)生的事件P=不可能事件在一定條件下,一定不會(huì)發(fā)生的事件P=隨機(jī)事件A在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件0P(A)110考點(diǎn)二概率的概念及相關(guān)計(jì)算1.概率的定義:一般地,對于一個(gè)隨機(jī)事件A,我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值,稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率,記為P(A).2.概率的意義:概率從數(shù)量上刻畫了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的的大小.可能性3.概率的計(jì)算方法方法適用情況公式法(1)P(A)=(n為所有等可能的結(jié)果數(shù),m為事件A包含的可能結(jié)果數(shù)),適用于結(jié)果數(shù)易求的事件;列表法當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩

2、個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)較多時(shí)(續(xù)表)方法適用情況樹狀圖法當(dāng)一次試驗(yàn)涉及2個(gè)或更多因素(例如從3個(gè)口袋中取球)時(shí)用頻率估計(jì)概率在大量重復(fù)試驗(yàn)條件下,事件發(fā)生的頻率在某一常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí),可用其頻率估計(jì)概率考點(diǎn)三概率的應(yīng)用用概率分析事件發(fā)生的可能性,進(jìn)而為決策提供依據(jù)(概率越大,事件發(fā)生的可能性就越大)、分析規(guī)則的公平性等.題組一必會(huì)題對點(diǎn)演練答案 C答案 C3. 九上P141練習(xí)第2題改編 如圖35-1,飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的(擊中小正方形的邊界線或沒有擊中游戲板,則重投1次),投擲飛鏢1次,擊中色的小正方形的概率較大.(填“白”或“黑

3、”)圖35-1答案 白4. 九上P145復(fù)習(xí)題第7題改編 有5根細(xì)木棒,它們的長度分別是1 cm,3 cm,5 cm,7 cm,9 cm.從中任取3根恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是.【失分點(diǎn)】對隨機(jī)事件與確定事件的理解模糊不清.題組二易錯(cuò)題5. 2018福建A卷 投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),則下列事件為隨機(jī)事件的是()A.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1 B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12 D.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12答案 D解析 一定能發(fā)生的事件是必然事件,所以兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1是必然事件;有可能發(fā)

4、生,也有可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件,所以兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12是隨機(jī)事件;一定不會(huì)發(fā)生的事件是不可能事件,所以兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1和兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12都是不可能事件.故選D.考向一生活中的確定事件與隨機(jī)事件例1 2019武漢 不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色外無其他差別.隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球,下列事件是不可能事件的是()A.3個(gè)球都是黑球B.3個(gè)球都是白球C.3個(gè)球中有黑球D.3個(gè)球中有白球B| 考向精練 |答案 D解析 A選項(xiàng)是必然事件;B, C選項(xiàng)是隨機(jī)事件;任意三角形的內(nèi)角和為180,所以D選項(xiàng)是不可能事件,故選D.1.20

5、16徐州3題 下列事件中,不可能事件是()A.通常加熱到100時(shí),水沸騰B.拋擲2枚正方體骰子,都是6點(diǎn)朝上C.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈D.任意畫一個(gè)三角形,其內(nèi)角和為3602. 2015徐州5題 一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,從中任意摸出3個(gè)球,下列事件為必然事件的是()A.至少有1個(gè)球是黑球B.至少有1個(gè)球是白球C.至少有2個(gè)球是黑球D.至少有2個(gè)球是白球A例2 2019徐州21題 如圖35-2,甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被分成了3等份與4等份,每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,分別轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,將轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)相乘.(1)請將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果填入下表

6、:考向二概率的計(jì)算圖35-2乙積甲1234123(2)積為9的概率為,積為偶數(shù)的概率為;(3)從112這12個(gè)整數(shù)中,隨機(jī)選取1個(gè)整數(shù),該數(shù)不是(1)中所填數(shù)字的概率為.圖35-2解:(1)填表如下:乙積甲12341123422468336912| 考向精練 |B2. 2017徐州10題 如圖35-3,轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積相等,任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向的數(shù)小于5的概率為.圖35-33. 2017徐州22題 一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,-3, -5,7,這些卡片除數(shù)字外都相同.小芳從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片,小明再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張.請你用

7、畫樹狀圖或列表的方法,求兩人抽到的數(shù)字符號(hào)相同的概率.4. 2018徐州21題 不透明的袋中裝有1個(gè)紅球與2個(gè)白球,這些球除顏色外都相同,將其攪勻.(1)從中摸出1個(gè)球,恰為紅球的概率為;(2)從中同時(shí)摸出2個(gè)球,摸到紅球的概率是多少?(用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程)紅球白球1白球2紅球白球1+紅球白球2+紅球白球1紅球+白球1白球2+白球1白球2紅球+白球2白球1+白球25. 2016徐州22題 某乳品公司最新推出一款果味酸奶,共有紅棗、木瓜兩種口味.若送奶員連續(xù)三天,每天從中任選一瓶某種口味的酸奶贈(zèng)送給某住戶品嘗,則該住戶收到的三瓶酸奶中,至少有兩瓶為紅棗口味的概率是多少?(請用“畫

8、樹狀圖”的方法給出分析過程,并求出結(jié)果)例3 2019青島 小明和小剛一起做游戲,游戲規(guī)則如下:將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的4個(gè)小球放入一個(gè)不透明的袋子中,這些球除數(shù)字外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字后放回,再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字.若兩次數(shù)字差的絕對值小于2,則小明獲勝,否則小剛獲勝.這個(gè)游戲?qū)扇斯絾?請說明理由.考向三概率的應(yīng)用| 考向精練 |2015徐州21題 小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng),4張牌分別對應(yīng)價(jià)值5,10,15,20(單位:元)的4件獎(jiǎng)品.(1)如果隨機(jī)翻1張牌,那么抽中20元獎(jiǎng)品的概率為多少?(2)如果隨機(jī)翻2張牌,且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌,那么所

9、獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少?解:(1)14=0.25=25%,抽中20元獎(jiǎng)品的概率為25%.例4 2019泰州 小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如下表:若拋擲硬幣的次數(shù)為1000,則“下面朝上”的頻數(shù)最接近()A.200B.300 C.500 D.800考向四用頻率估計(jì)概率拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244答案 C解析根據(jù)實(shí)驗(yàn),正面朝上的頻率依次為:0.35,0.49,0.52,0.505,0.488,據(jù)此可估計(jì),拋擲質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率約為0.5,所以拋擲硬幣的次數(shù)為1000,則 “下面朝上”的頻數(shù)最接近10000

10、.5=500(次),故選C.| 考向精練 |在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球,這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球.每次將球充分?jǐn)噭蚝?任意摸出1個(gè)球記下顏色再放回盒中.通過大量重復(fù)試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右,則a的值大約為()A.12B.15C.18D.21答案 B解析因?yàn)榇罅恐貜?fù)摸球試驗(yàn)后,摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在20%左右,說明紅球大約占總數(shù)的20%,所以a20%=3,解得a=15.故選B.例5 2019常州 將圖35-4中的A型(正方形),B型(菱形),C型(等腰直角三角形)紙片分別放在3個(gè)盒子中,盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同,再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中.(

11、1)攪勻后從中摸出1個(gè)盒子,盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是;考向五概率的綜合運(yùn)用圖35-4例5 2019常州 將圖35-4中的A型(正方形),B型(菱形),C型(等腰直角三角形)紙片分別放在3個(gè)盒子中,盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同,再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中.(2)攪勻后先從中摸出1個(gè)盒子(不放回),再從余下的2個(gè)盒子中摸出1個(gè)盒子,把摸出的2個(gè)盒中的紙片長度相等的邊拼在一起,求拼成的圖形是軸對稱圖形的概率.(不重疊無縫隙拼接)圖35-4| 考向精練 |在一個(gè)不透明的布袋中裝有大小、形狀相同的三個(gè)小球,其上面分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3.現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球,將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo);將球放回袋中攪勻,再從中任意摸出一個(gè)小球,將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo).(1)寫出點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果;(2)求點(diǎn)M在直線y=x上的概率;(3)求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率.解:(1)(解法一)列表如下:所以點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有9個(gè): (1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,