用公式法解一元二次方程說課稿九年級(jí)數(shù)學(xué)

1、用公式法解一元二次方程說課稿今天我說課的內(nèi)容是人教版九年級(jí)上冊(cè)第22章用公式法解一元二次方程。我主要從教材分析、教法分析、過程分析、板書設(shè)計(jì)四個(gè)方面對(duì)本節(jié)課作如下說明。一、教材分析（一）教材的地位和作用“一元二次方程的解法”是初中代數(shù)的方程中的一個(gè)重要內(nèi)容之一，是在學(xué)完一元一次方程、因式分解、數(shù)的開方、以及前三種因式分解法、直接開方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和開平方兩個(gè)知識(shí)的綜合運(yùn)用和升華。通過本節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生明確配方法是解方程的通法，同時(shí)會(huì)根據(jù)題目選擇合適的方法解一元二次方程。一元二次方程的解法也是今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)和一元二次不等式的基礎(chǔ)。（二）

2、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能方面：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，會(huì)用公式法解一元二次方程。數(shù)學(xué)思考方面：通過求根公式的推導(dǎo)過程進(jìn)一步使學(xué)生熟練掌握配方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性和邏輯性以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。解決問題方面：結(jié)合用公式法解一元二次方程的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的運(yùn)算能力和運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度方面：讓學(xué)生體驗(yàn)到所有的方程都可以用公式法解決，感受到公式的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美，滲透分類的思想；公式的引入培養(yǎng)學(xué)生尋求簡(jiǎn)便方法的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。（三）教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握用公式法解一元二次方程的一般步驟；會(huì)熟練用公式法解一元二次方程。難點(diǎn)：理解求根公式的推導(dǎo)過程和判別式二、教學(xué)

3、法分析教法：本節(jié)課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的自主探究式與交流討論結(jié)合的方法；在教學(xué)中由舊知識(shí)引導(dǎo)探究一般化問題的形式展開，利用學(xué)生已有的知識(shí)、多交流、主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來。學(xué)法：讓學(xué)生學(xué)會(huì)善于觀察、分析討論和分類歸納的方法，提出問題后，鼓勵(lì)學(xué)生通過分析、探索、嘗試解決問題的方法，銅鎖親自嘗試，使學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)。三、過程分析本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)成以下六個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入呈現(xiàn)問題例題講解鞏固練習(xí)課時(shí)小結(jié)布置作業(yè)。1、復(fù)習(xí)引入：這節(jié)課，我首先從舊知問題（1）用配方法解方程2x28x90的練習(xí)引入，問題（2）總結(jié)配方法的一般步驟（化一般方程二次項(xiàng)系數(shù)為1配方使左邊為完全平方式兩邊開方求解）。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生

4、鞏固昨天的知識(shí)，進(jìn)一步熟練鑰匙并為今天做學(xué)的內(nèi)容解一般形式的一元二次方程做好鋪墊，達(dá)到“溫故而知新”。2、問題呈現(xiàn)：你能用配方法解一般形式的一元二次方程嗎？ax2bxc0(a0)此處由一個(gè)特殊的舊知引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出一般的結(jié)果，希望學(xué)生學(xué)會(huì)由特殊性到一般化的思想。為降低推導(dǎo)的難度，化簡(jiǎn)、移項(xiàng)、配方、變形由我和學(xué)生一起探究完成，到(xbb24ac)22a4a2這步時(shí)，提出問題：此時(shí)可以直接開平方嗎？等號(hào)右邊的值需要滿足什么條件？為什么？等號(hào)右邊的值只跟哪個(gè)式子有關(guān)？設(shè)計(jì)意圖：師生共同完成前四步，這樣與利于減輕學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)，便于將主要精力放在后邊公式的推導(dǎo)上。通過小組的討論有利于發(fā)揮學(xué)生的互幫互助，

5、借助小組的交流完善答案，關(guān)鍵讓學(xué)生會(huì)對(duì)b24ac進(jìn)行討論，掌握b24ac與方程有無實(shí)數(shù)根的關(guān)系，這里分類思想也是今后常用的一種數(shù)學(xué)思想，應(yīng)加以強(qiáng)化。最終總結(jié)出：當(dāng)b24ac0時(shí)，原方程無實(shí)數(shù)解。當(dāng)b24ac0時(shí)，原方程有實(shí)數(shù)解，再進(jìn)一步談?wù)摚篵24ac0與b24ac0時(shí)，兩個(gè)解區(qū)別？（b24ac0時(shí)，兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，b24ac0時(shí)，兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解）由此可知，方程有解還是無解是由b24ac決定，即b24ac是方程解的判別式。bb24ac同時(shí)，方程的解是可以將a、b、c的值帶入公式x而得到，這個(gè)公式就稱為“求2a根公式”，利用它解一元二次方程叫做公式法。3、例題講解例4：用公式法解下列方程2x

6、25x304x214x31x22x042總結(jié)步驟：1、把方程公成一般形式，并寫出a,b,c的值。2、求出b24ac的值bb24ac3、代入求根公式：x(a0,b24ac0)2a4、寫出方程的解：x1=,x2=設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范解題格式，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)課中的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?；體驗(yàn)并掌握公式法解一元二次方程的步驟，從中讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到由特殊到一般，一般到特殊的辯證思想。4、鞏固練習(xí)解下列一元二次方程：x2x604x2x90 x225x100設(shè)計(jì)意圖：（1）熟悉公式法，強(qiáng)化解題格式，（2）及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)解決。1例5:解方程：x(x1)(x2)22化簡(jiǎn)得12x23x40強(qiáng)調(diào)：當(dāng)方程不是一般形式時(shí)，應(yīng)先化成一般

7、形式，再運(yùn)用求根公式。你還能用其他方法解本例方程嗎？設(shè)計(jì)意圖：明確一元二次方程解題方法的多樣性，讓學(xué)生在你觀察分析題目后靈活合理的選擇解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的多樣化思維，提高解題能力和解題的速度。5、課時(shí)小結(jié)（1）學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課通過配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步驟解一元二次方程。（2）我擴(kuò)展：（方法歸納）求根公式是一元二次方程的專用公式，只有在確定方程是一元二次方程時(shí)才能使用，是常用而重要的一元二次方程的萬能求根公式。6、布置作業(yè)：面向全體學(xué)生，注重個(gè)體差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對(duì)性，分層布置作業(yè)，適應(yīng)新課標(biāo)，讓不同的學(xué)生各其所長(zhǎng)，因材施教的要求，提高他們的學(xué)習(xí)的興趣和自信