2021-2022學(xué)年河北省石家莊市高邑縣重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列所述圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A線段B等邊三角形C正方形D平行四邊形2比1小2的數(shù)是（ ）ABCD3某品牌的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序：開機(jī)加熱到水溫100，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（）與開機(jī)后用時(shí)（mi

2、n）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30，飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序若在水溫為30時(shí)，接通電源后，水溫y（）和時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示，水溫從100降到35所用的時(shí)間是（）A27分鐘B20分鐘C13分鐘D7分鐘4若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD5中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.96107B9.6106C96105D9.61026已知拋物線c：y=x2+2x3，將拋物線c平移得到拋物線c，如果兩條拋物線，關(guān)于直線x=1對(duì)稱，那么下列說法正確的是（）A將拋物線c沿x軸向右平移

3、個(gè)單位得到拋物線cB將拋物線c沿x軸向右平移4個(gè)單位得到拋物線cC將拋物線c沿x軸向右平移個(gè)單位得到拋物線cD將拋物線c沿x軸向右平移6個(gè)單位得到拋物線c7若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm18下列四個(gè)幾何體，正視圖與其它三個(gè)不同的幾何體是（）ABCD9如圖，已知在RtABC中，ABC=90，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正確的是（ ）ABCD10下列立

4、體圖形中，主視圖是三角形的是（ ）ABCD11下列說法正確的是（ ）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件B甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是，則甲的射擊成績較穩(wěn)定C“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式12設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知x、y是實(shí)數(shù)且滿足x2+xy+y22=0，設(shè)M=x2xy+y2，則M的取值范圍是_14的算術(shù)平方根為_15如圖，已知圓錐

5、的底面O的直徑BC=6，高OA=4，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為 16若式子有意義，則x的取值范圍是_17關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_18如圖，點(diǎn)A1，B1，C1，D1，E1，F(xiàn)1分別是正六邊形ABCDEF六條邊的中點(diǎn)，連接AB1，BC1，CD1，DE1，EF1，F(xiàn)A1后得到六邊形GHIJKL，則S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF的值為_.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，BC與O相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在O上,且DE=DA，AE與BC

6、交于點(diǎn)F（1）求證：FD=CD；（2）若AE=8，tanE=34，求O的半徑20（6分）已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,6)，點(diǎn)B（1，3），直線l1:y=kx(k0)，直線l2:y=-x-2，直線l1經(jīng)過拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)P，且l1與l2相交于點(diǎn)C，直線l2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E.若把拋物線上下平移，使拋物線的頂點(diǎn)在直線l2上（此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)記為M），再把拋物線左右平移，使拋物線的頂點(diǎn)在直線l1上（此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)記為N）（1）求拋物y=x2+bx+c線的解析式（2）判斷以點(diǎn)N為圓心，半徑長為4的圓與直線l2的位置關(guān)系，并說明理由（3）設(shè)點(diǎn)F、H在直線l1上（點(diǎn)

7、H在點(diǎn)F的下方），當(dāng)MHF與OAB相似時(shí)，求點(diǎn)F、H的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）21（6分）觀察猜想：在RtABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，把ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，如圖所示，則線段CE和線段BD的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 探究證明：在（1）的條件下，若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，請(qǐng)判斷（1）中結(jié)論是還成立嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出圖形，并證明你的判斷拓展延伸：如圖，BAC90，若ABAC，ACB=45，AC=，其他條件不變，過點(diǎn)D作DFAD交CE于點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫出線段CF長度的最大值22（8分）如圖，AB是的直徑，AF是切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為點(diǎn)E，

8、過點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，已知，求AD的長；求證：FC是的切線23（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸相交于C點(diǎn)求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得它與B，C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡要說明理由為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為Q當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC的面積最大，請(qǐng)說明理由24（10分）如圖1，OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC3，A(2，1)，反比例函數(shù)y (x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函

9、數(shù)的關(guān)系式；（2）如圖2，將線段OA延長交y (x0)的圖象于點(diǎn)D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求直線BD的解析式；求線段ED的長度 25（10分）已知拋物線的開口向上頂點(diǎn)為P（1）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，一1），求拋物線的解析式；（2）若此拋物線經(jīng)過（4，一1），當(dāng)1x2時(shí)，求y的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）（3）若a1，且當(dāng)0 x1時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為6，求b的值26（12分）班級(jí)的課外活動(dòng)，學(xué)生們都很積極.梁老師在某班對(duì)同學(xué)們進(jìn)行了一次關(guān)于“我喜愛的體育項(xiàng)目”的調(diào)査，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)調(diào)查了

10、_名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_；(4)學(xué)校將舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球比賽，有3位男同學(xué)和2位女同學(xué)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.27（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABBC利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；若BC=8，CD=5，則CE= 參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形

11、的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、線段，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、正方形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2、C【解析】1-2=-1,故選C3、C【解析】先利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，然后將y=35代入，從而求解【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式

12、為：，將（7，100）代入，得k=700，將y=35代入，解得；水溫從100降到35所用的時(shí)間是：207=13，故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵4、D【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，a0，a+b不一定大于0，故A錯(cuò)誤，ab0，故B錯(cuò)誤，ab0，故C錯(cuò)誤，0，故D正確故選D.5、B【解析】試題分析：“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6106，故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)6、B【解析】拋物線C：y=x2+2x3=（x+1）24，拋物線對(duì)稱軸為x=1拋物線與y軸的交點(diǎn)為A（0，3）則與A點(diǎn)以對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)是B（2，3）若將拋物線C平移到

13、C，并且C，C關(guān)于直線x=1對(duì)稱，就是要將B點(diǎn)平移后以對(duì)稱軸x=1與A點(diǎn)對(duì)稱則B點(diǎn)平移后坐標(biāo)應(yīng)為（4，3），因此將拋物線C向右平移4個(gè)單位故選B7、B【解析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出=4-4m0，解之即可得出結(jié)論【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（-2）2-4m=4-4m0，解得：m1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)幾何體的三視圖畫法先畫出物體的正視圖再解答.【詳解】解：A、B、D三個(gè)幾何體的主視圖是由左上一個(gè)正方形、下方兩個(gè)正方形構(gòu)成的，而C選項(xiàng)的幾

14、何體是由上方2個(gè)正方形、下方2個(gè)正方形構(gòu)成的，故選：C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)幾何體三視圖的理解，掌握幾何體的主視圖是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】解：根據(jù)作圖過程，利用線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷：根據(jù)作圖過程可知：PB=CP，D為BC的中點(diǎn)，PD垂直平分BC，EDBC正確.ABC=90，PDAB.E為AC的中點(diǎn)，EC=EA，EB=EC.A=EBA正確；EB平分AED錯(cuò)誤；ED=AB正確.正確的有.故選B考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).10、A【解析】考查簡單幾何體的三視圖根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【詳解】A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合

15、題意；C、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意故選A【點(diǎn)睛】主視圖是從前往后看，左視圖是從左往右看，俯視圖是從上往下看11、B【解析】利用事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、概率的意義以及方差的性質(zhì)即可作出判斷【詳解】解： A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是可能事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，此選項(xiàng)正確；C、“明天降雨的概率為”，表示明天有可能降雨，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考

16、查方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機(jī)事件；概率的意義，掌握基本概念是解題關(guān)鍵12、A【解析】點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)1時(shí)，即y隨x增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故k1根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限因此，一次函數(shù)的，故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故選A二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分

17、，共24分）13、M6【解析】把原式的xy變?yōu)?xy-xy，根據(jù)完全平方公式特點(diǎn)化簡，然后由完全平方式恒大于等于0，得到xy的范圍；再把原式中的xy變?yōu)?2xy+3xy，同理得到xy的另一個(gè)范圍，求出兩范圍的公共部分，然后利用不等式的基本性質(zhì)求出2-2xy的范圍，最后利用已知x2+xy+y2-2=0表示出x2+y2，代入到M中得到M=2-2xy，2-2xy的范圍即為M的范圍【詳解】由得： 即 所以 由得： 即 所以 不等式兩邊同時(shí)乘以2得：,即 兩邊同時(shí)加上2得：即 則M的取值范圍是M6.故答案為：M6.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式,以及不等式的基本性質(zhì),解題時(shí)技巧性比較強(qiáng),對(duì)已知的式子進(jìn)行

18、了三次恒等變形,前兩次利用拆項(xiàng)法拼湊完全平方式,最后一次變形后整體代入確定出M關(guān)于xy的式子,從而求出M的范圍.要求學(xué)生熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方.14、【解析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算先=2，再求2的算術(shù)平方根即可【詳解】=2，的算術(shù)平方根為【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根,屬于簡單題,熟悉算數(shù)平方根的概念是解題關(guān)鍵.15、15【解析】試題分析：OB=BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，側(cè)面展開圖的面積為：65=15故答案為15考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算16、x2且x1【解析】由知，又在分母上，故答案為且.17、k2且k1【解析】試題

19、解析：關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k-10且=（-2）2-4（k-1）0，解得：k2且k1考點(diǎn)：1.根的判別式；2.一元二次方程的定義18、.【解析】設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長為4a，則AA1AF1FF12a求出正六邊形的邊長，根據(jù)S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF()2，計(jì)算即可；【詳解】設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長為4a，則AA1AF1FF12a，作A1MFA交FA的延長線于M，在RtAMA1中，MAA160，MA1A30，AMAA1a，MA1AA1cos30=a，F(xiàn)M5a，在RtA1FM中，F(xiàn)A1，F(xiàn)1FLAFA1，F(xiàn)1LFA1AF12

20、0，F(xiàn)1FLA1FA，F(xiàn)La，F(xiàn)1La，根據(jù)對(duì)稱性可知：GA1F1La，GL2aaa，S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF()2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正六邊形與圓，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）證明見解析；（2）256；【解析】（1）先利用切線的性質(zhì)得出CAD+BAD=90，再利用直徑所對(duì)的圓周角是直角得出B+BAD=90，從而可證明B=EAD，進(jìn)而得出EAD=CAD，進(jìn)而判斷出ADFADC，

21、即可得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)D作DGAE，垂足為G依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到EG=AG=1，然后在RtGEG中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得到DG的長，然后依據(jù)勾股定理可得到AD=ED=2，然后在RtABD中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得AB的長，從而可求得O的半徑的長【詳解】（1）AC 是O 的切線，BAAC，CAD+BAD=90，AB 是O 的直徑，ADB=90，B+BAD=90，CAD=B，DA=DE，EAD=E，又B=E，B=EAD，EAD=CAD，在ADF和ADC中，ADF=ADC=90，AD=AD，F(xiàn)AD=CAD，ADFADC，F(xiàn)D=CD（2）如下圖所示：過點(diǎn)D作DGAE，垂足為GDE=

22、AE，DGAE，EG=AG=12AE=1tanE=34，GDEG=34，即GD4=34，解得DG=1ED=EG2+GD2=2B=E，tanE=34，sinB=ADAB=GDED=35，即5AB=35，解得AB=253O的半徑為256【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用等式的性質(zhì) 和同角的余角相等判斷角相等是解本題的關(guān)鍵20、（1）；（2）以點(diǎn)為圓心，半徑長為4的圓與直線相離；理由見解析；（3）點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、或、或、.【解析】（1）分別把A，B點(diǎn)坐標(biāo)帶入函數(shù)解析式可求得b，c即可得到二次函數(shù)解析式（2）先求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)，得到直線解析式，再分別求得M

23、N的坐標(biāo),再求出NC比較其與4的大小可得圓與直線的位置關(guān)系.（3）由題得出tanBAO=,分情況討論求得F,H坐標(biāo).【詳解】（1）把點(diǎn)、代入得， 解得， 拋物線的解析式為. （2）由得，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為， 把代入得解得，直線解析式為，設(shè)點(diǎn)，代入得，得，設(shè)點(diǎn)，代入得，得，由于直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、易得、,，點(diǎn)在直線上，即， , 以點(diǎn)為圓心，半徑長為4的圓與直線相離. （3）點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、或、或、.C(-1,-1),A(0,6),B(1,3)可得tanBAO=,情況1：tanCF1M= = , CF1=9,M F1=6,H1F1=5, F1(8,8),H1(3,3);情況2：F2(-5,-5),

24、 H2(-10,-10)(與情況1關(guān)于L2對(duì)稱)；情況3：F3(8,8), H3(-10,-10)（此時(shí)F3與F1重合，H3與H2重合）.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)綜合題.21、（1）CE=BD，CEBD（2）（1）中的結(jié)論仍然成立理由見解析；（3）.【解析】分析：（1）線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=AE，BAD=CAE，得到BADCAE，CE=BD，ACE=B，得到BCE=BCA+ACE=90，于是有CE=BD，CEBD（2）證明的方法與（1）類似（3）過A作AMBC于M，ENAM于N，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DAE=9

25、0，AD=AE，利用等角的余角相等得到NAE=ADM，易證得RtAMDRtENA，則NE=MA，由于ACB=45，則AM=MC，所以MC=NE，易得四邊形MCEN為矩形，得到DCF=90，由此得到RtAMDRtDCF，得，設(shè)DC=x，MD=1-x，利用相似比可得到CF=-x2+1，再利用二次函數(shù)即可求得CF的最大值詳解：（1）AB=AC，BAC=90，線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AE，AD=AE，BAD=CAE，BADCAE，CE=BD，ACE=B，BCE=BCA+ACE=90，BDCE；故答案為CE=BD，CEBD（2）（1）中的結(jié)論仍然成立理由如下：如圖，線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得

26、到AE，AE=AD，DAE=90，AB=AC，BAC=90CAE=BAD，ACEABD，CE=BD，ACE=B，BCE=90，即CEBD，線段CE，BD之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系分別為：CE=BD，CEBD（3）如圖3，過A作AMBC于M，ENAM于N，線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AEDAE=90，AD=AE，NAE=ADM，易證得RtAMDRtENA，NE=AM，ACB=45，AMC為等腰直角三角形，AM=MC，MC=NE，AMBC，ENAM，NEMC，四邊形MCEN為平行四邊形，AMC=90，四邊形MCEN為矩形，DCF=90，RtAMDRtDCF，設(shè)DC=x，ACB=45，AC=，AM

27、=CM=1，MD=1-x，CF=-x2+x=-（x-）2+，當(dāng)x=時(shí)有最大值，CF最大值為點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形全等及相似的判定與性質(zhì)22、（1）；（2）證明見解析.【解析】（1）首先連接OD，由垂徑定理，可求得DE的長，又由勾股定理，可求得半徑OD的長，然后由勾股定理求得AD的長；（2）連接OF、OC，先證明四邊形AFCD是菱形，易證得AFOCFO，繼而可證得FC是O的切線【詳解】證明：連接OD，是的直徑，設(shè)，在中，解得：，在中，；連接OF、OC，是切線，四邊

28、形FADC是平行四邊形，平行四邊形FADC是菱形，即，即，點(diǎn)C在上，是的切線【點(diǎn)睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用23、，；存在，；或；當(dāng)時(shí)，.【解析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）先判斷出面積最大時(shí)，平移直線BC的直線和拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，從而求出點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）先判斷出四邊形PBQC時(shí)菱形時(shí)，點(diǎn)P是線段BC的垂直平分線，利用該特殊性建立方程求解；先求出四邊形PBCQ的面積與t的函數(shù)關(guān)系式，從而確定出它的最大值【詳解】解：（1）將B（4，0）代入，解得，m=4，二次函數(shù)解析式為，令x=0，

29、得y=4，C（0，4）；（2）存在，理由：B（4，0），C（0，4），直線BC解析式為y=x+4，當(dāng)直線BC向上平移b單位后和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，MBC面積最大，=14b=0，b=4，M（2，6）；（3）如圖，點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)P（m，），當(dāng)四邊形PBQC是菱形時(shí)，點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上，B（4，0），C（0，4），線段BC的垂直平分線的解析式為y=x，m=，m=，P（，）或P（，）；如圖，設(shè)點(diǎn)P（t，），過點(diǎn)P作y軸的平行線l，過點(diǎn)C作l的垂線，點(diǎn)D在直線BC上，D（t，t+4），PD=（t+4）=，BE+CF=4，S四邊形PBQC=2SPDC=2（SPCD+SBD）=2（PDCF

30、+PDBE）=4PD=0t4，當(dāng)t=2時(shí)，S四邊形PBQC最大=1考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；二次函數(shù)的最值；最值問題；分類討論；壓軸題24、（1）B(2，4)，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y；（2）直線BD的解析式為yx6；ED2 【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)A作APx軸于點(diǎn)P，由平行四邊形的性質(zhì)可得BP=4， 可得B(2，4)，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可；（2）先求出直線OA的解析式，和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求得直線BD的解析式； 先求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，過點(diǎn)D分別作x軸的垂線，垂足為G（4，0），由溝谷定理即可求得ED長度.試題解析：（1）過點(diǎn)A作APx軸于點(diǎn)

31、P，則AP1，OP2，又ABOC3，B(2，4).，反比例函數(shù)y (x0)的圖象經(jīng)過的B，4，k8.反比例函數(shù)的關(guān)系式為y；（2）由點(diǎn)A（2，1）可得直線OA的解析式為yx解方程組，得，點(diǎn)D在第一象限，D(4，2)由B(2，4)，點(diǎn)D(4，2)可得直線BD的解析式為yx6；把y0代入yx6，解得x6，E(6，0)，過點(diǎn)D分別作x軸的垂線，垂足分別為G，則G（4，0），由勾股定理可得：ED.點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、平行四邊形等幾何知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力.25、（1）；（2）14ay45a；（3）b2或10.【解析】（1）將P（4，-1）代入，可求出解析式（2）將（4，-1）代入求得：b=-4a-1，再代入對(duì)稱軸直線 中，可判斷，且開口向上，所以y隨x的增大而減小，再把x=-1，x=2代入即可求得（3）觀察圖象可得，當(dāng)0 x1時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為6，這些點(diǎn)可能為x=0，x=1，三種情況，再根據(jù)對(duì)稱軸在不同位置進(jìn)行討論即可【詳解】解：（1）由此拋物線頂點(diǎn)為P（4，-1），所以ya（x-4）2-1ax28ax16a1，即16a13，解得a=， b=-8a=-2所以拋物線解析式為：；（2）由此拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（4，1），所以 一116a4b3，即b4a1因?yàn)閽?/p>