2021-2022學(xué)年山東省濟南市萊蕪區(qū)陳毅中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1直線yx4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C

2、，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PCPD值最小時點P的坐標(biāo)為（ ）A(3，0)B(6，0)C(，0)D(，0)2化簡-3227的結(jié)果是（）A23 B23 C63 D23若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間（不含0和1），則a的取值范圍是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da34如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（3，4），頂點C在x軸的正半軸上，函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點B，則k的值為（）A12B32C32D365下列運算正確的是（）Aa3a=2aB（ab2）0=ab2C=D=96在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）ABC

3、D7如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC的反向延長線上，下面比例式中，不能判定ED/BC的是（ ）ABCD8有個零件(正方體中間挖去一個圓柱形孔)如圖放置，它的主視圖是ABCD9如圖，點A，B，C在O上，ACB=30，O的半徑為6，則的長等于（）AB2C3D410如圖，A,B是半徑為1的O上兩點，且OAOB點P從A出發(fā)，在O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結(jié)束. 設(shè)運動時間為x，弦BP的長度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是ABC或D或二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若m22m1=0，則代數(shù)式2m24m+3的值為 12如圖，已知Rt

4、ABC中，B=90，A=60，AC=2+4，點M、N分別在線段AC、AB上，將ANM沿直線MN折疊，使點A的對應(yīng)點D恰好落在線段BC上，當(dāng)DCM為直角三角形時，折痕MN的長為_13一組數(shù)據(jù)7，9，8，7，9，9，8的中位數(shù)是_14如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若F=30，DE=1，則BE的長是 15如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是_16已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交

5、于（x1，0），且1x10，對稱軸x1如圖所示，有下列5個結(jié)論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的實數(shù)）其中所有結(jié)論正確的是_（填寫番號）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC邊于點D，連接AD，過D作AC的垂線，交AC邊于點E，交AB 邊的延長線于點F（1）求證：EF是O的切線；（2）若F=30，BF=3，求弧AD的長18（8分）如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點E處有一棵盛開的桃花的小桃樹，他想利用平面鏡測量的方式計算一下小桃樹到山腳下的距離，即DE的長度，小華站在點B的位置，讓同

6、伴移動平面鏡至點C處，此時小華在平面鏡內(nèi)可以看到點E，且BC2.7米，CD11.5米，CDE120，已知小華的身高為1.8米，請你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長度（結(jié)果保留根號）19（8分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表：x/元152025y/件252015已知日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的函數(shù)表達式；當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤是多少元？20（8分）如圖，在等腰ABC中，ABAC，以AB為直徑的O與BC相交于點D且BD2AD，過點D作DEAC交BA延長線于點E，垂

7、足為點F（1）求tanADF的值；（2）證明：DE是O的切線；（3）若O的半徑R5，求EF的長21（8分）計算：4cos30+|3|（）1+（2018）022（10分）為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30方向上，繼續(xù)行駛40秒到達B處時，測得建筑物P在北偏西60方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號）23（12分）某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進價比一

8、件B型絲綢進價多100元（1）求一件A型、B型絲綢的進價分別為多少元？（2）若銷售商購進A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進A型絲綢m件求m的取值范圍已知A型的售價是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價為600元/件，銷售成本為n元/件如果50n150，求銷售這批絲綢的最大利潤w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式.244件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢

9、測，然后放回，多次重復(fù)這個試驗，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】作點D關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖所示直線y=x+4與x軸、y軸的交點坐標(biāo)為A（6，0）和點B（0，4），因點C、D分別為線段AB、OB的中點，可得點C（3，1），點D（0，1）再由點D和點D關(guān)于x軸對稱，可知點D的坐標(biāo)為（0，1）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，直線CD過點C（3，1），D（0，1），所以，解得：，即可得直線CD的解析式為y=x1令y=x1中y=0，則

10、0=x1，解得：x=，所以點P的坐標(biāo)為（，0）故答案選C考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；軸對稱-最短路線問題2、C【解析】試題解析：原式=-322727=-63故選C.考點：二次根式的乘除法3、B【解析】試題分析：當(dāng)x=0時，y=5；當(dāng)x=1時，y=a1，函數(shù)與x軸在0和1之間有一個交點，則a10，解得：a1考點：一元二次方程與函數(shù)4、B【解析】解：O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（3，4），頂點C在x軸的正半軸上，OA=5，ABOC，點B的坐標(biāo)為（8，4），函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點B，4=，得k=32.故選B.【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和用待定系數(shù)法求反函數(shù)的系數(shù)，解此題

11、的關(guān)鍵在于根據(jù)A點坐標(biāo)求得OA的長，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求得B點坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求得反函數(shù)的系數(shù)即可.5、D【解析】直接利用合并同類項法則以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：A、a3a=2a，故此選項錯誤；B、（ab2）0=1，故此選項錯誤；C、故此選項錯誤；D、=9，正確故選D【點睛】此題主要考查了合并同類項以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、C【解析】解不等式組，再將解集在數(shù)軸上正確表示出來即可【詳解】解1x0得x1，解2x40得x2，所以不等式的解集為1x2，故選C.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式

12、組的求解，求出題中不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理推理的逆定理，對各選項進行逐一判斷即可【詳解】A. 當(dāng)時，能判斷；B.當(dāng)時，能判斷；C.當(dāng)時，不能判斷；D.當(dāng)時，能判斷.故選：C.【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理推理的逆定理，根據(jù)定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.能根據(jù)定理判斷線段是否為對應(yīng)線段是解決此題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)主視圖的定義判斷即可【詳解】解：從正面看一個正方形被分成三部分，兩條分別是虛線，故正確故選：【點睛】此題考查的是主視圖的判斷，掌握主視圖的定義是解決此題的

13、關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)圓周角得出AOB60，進而利用弧長公式解答即可【詳解】解：ACB30，AOB60，的長2，故選B【點睛】此題考查弧長的計算，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角得出AOB6010、D【解析】分兩種情形討論當(dāng)點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，當(dāng)點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，由此即可解決問題【詳解】解：當(dāng)點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，當(dāng)點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是故選D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】試題分析：先求出m22m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進行計算即可得解解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=1故答

14、案為1考點：代數(shù)式求值12、或【解析】分析：依據(jù)DCM為直角三角形，需要分兩種情況進行討論：當(dāng)CDM=90時，CDM是直角三角形；當(dāng)CMD=90時，CDM是直角三角形，分別依據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得到折痕MN的長詳解：分兩種情況：如圖，當(dāng)CDM=90時，CDM是直角三角形，在RtABC中，B=90，A=60，AC=2+4，C=30，AB=AC=+2，由折疊可得，MDN=A=60，BDN=30，BN=DN=AN，BN=AB=，AN=2BN=，DNB=60，ANM=DNM=60，AMN=60，AN=MN=；如圖，當(dāng)CMD=90時，CDM是直角三角形，由題可得，C

15、DM=60，A=MDN=60，BDN=60，BND=30，BD=DN=AN，BN=BD，又AB=+2，AN=2，BN=，過N作NHAM于H，則ANH=30，AH=AN=1，HN=，由折疊可得，AMN=DMN=45，MNH是等腰直角三角形，HM=HN=，MN=，故答案為：或點睛：本題考查了翻折變換-折疊問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等13、1【解析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則

16、中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此可得【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為7、7、1、1、9、9、9，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，故答案為1【點睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義14、2【解析】ACB=90，F(xiàn)DAB，ACB=FDB=90。F=30，A=F=30（同角的余角相等）。又AB的垂直平分線DE交AC于E，EBA=A=30。RtDBE中，BE=2DE=2。15、或或1【解析】如圖所示：當(dāng)AP=AE=1時，BAD=90，AEP是等腰直角三角形，底邊PE=AE=；當(dāng)PE=AE=1時，BE=ABAE=81=3，B=90，PB=4，底邊AP=；當(dāng)PA=PE時，底邊AE=1；

17、綜上所述：等腰三角形AEP的對邊長為或或1；故答案為或或116、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中各個小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題【詳解】解：由圖象可得，拋物線開口向下，則a0，對稱軸在y軸右側(cè)，則與a的符號相反，故b0.a0，b0，c0，abc0，故錯誤，當(dāng)x=-1時，y=a-b+c0，得ba+c，故錯誤，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于（x1，0），且-1x10，對稱軸x=1，x=2時的函數(shù)值與x=0的函數(shù)值相等，x=2時，y=4a+2b+c0，故正確，x=-1時，y=a-b+c0，-=1，2a-2b+2c0，b=-2a，-b-2b+2c0，2c

18、3b，故正確，由圖象可知，x=1時，y取得最大值，此時y=a+b+c，a+b+cam2+bm+c（m1），a+bam2+bma+bm（am+b），故正確，故答案為：【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）2.【解析】證明：（1）連接OD，AB是直徑，ADB=90，即ADBC，AB=AC，AD平分BAC，OAD=CAD，OA=OD，OAD=ODA，ODA=CAD，ODAC，DEAC，ODEF，OD過O，EF是O的切線（2）ODDF，ODF=90，F(xiàn)=3

19、0，OF=2OD，即OB+3=2OD，而OB=OD，OD=3，AOD=90+F=90+30=120，的長度=.【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題也考查了弧長公式18、DE的長度為6+1【解析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可【詳解】解：過E作EFBC，CDE120，EDF60，設(shè)EF為x，DFx，BEFC90，ACBECD，ABCEFC，即，解得：x9+2，DE=6+1，答：DE的長度為6+1【點睛】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)

20、對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題19、（）；（）此時每天利潤為元【解析】試題分析：（1） 根據(jù)題意用待定系數(shù)法即可得解；（2）把x=35代入（1）中的解析式，得到銷量，然后再乘以每件的利潤即可得.試題解析：（）設(shè)，將，和，代入，得：，解得：，；（）將代入（）中函數(shù)表達式得：，利潤（元），答：此時每天利潤為元20、（1）；（2）見解析；（3）【解析】(1) AB是O的直徑，AB=AC，可得ADB=90，ADF=B，可求得tanADF的值；（2）連接OD，由已知條件證明ACOD，又DEAC，可得DE是O的切線；(3)由AFOD，可得AFEODE，可得后求得EF的長【詳解】解：（1

21、）AB是O的直徑，ADB=90，AB=AC，BAD=CAD，DEAC，AFD=90，ADF=B，tanADF=tanB=；（2）連接OD，OD=OA，ODA=OAD，OAD=CAD，CAD=ODA，ACOD，DEAC，ODDE，DE是O的切線；（3）設(shè)AD=x，則BD=2x，AB=x=10，x=2，AD=2，同理得：AF=2，DF=4，AFOD，AFEODE，=，EF=【點睛】本題考查切線的證明及圓與三角形相似的綜合，為中考?？碱}型，需引起重視21、1 【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值和負指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】原式=1+232+1=2+21=11【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵22、100米. 【解析】【分析】如圖，作PCAB于C，構(gòu)造出RtPAC與RtPBC，求出AB的長度，利用特殊角的三角函數(shù)值進行求解即可得.【詳解】如圖，過P點作PCAB于C，由題意可知：PAC=60，PBC=30，在RtPAC中，tanPAC=，AC=PC，在RtPBC中，tanPBC=，BC=PC，AB=AC+BC=PC+PC=1040=400，PC=100，答：