2021-2022學(xué)年河北省衡水市景縣中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點I是ABC的內(nèi)心，AIC=124，點E在AD的延長線上，則CDE的度數(shù)為（）A56B62C68D782如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明AOBAOB的依據(jù)是（）ASASBSSSCAA

2、SDASA3計算x2y（2x+y）的結(jié)果為（）A3xyB3x3yCx3yDxy4一組數(shù)據(jù)8，3，8，6，7，8，7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A8，6 B7，6 C7，8 D8，75下列四個圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD6如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度約為（ ）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：） A30.6米B32.1 米C37.9米D39.4米7如圖，已知ABC，ABAC，將ABC沿邊BC翻轉(zhuǎn)，得到的DB

3、C與原ABC拼成四邊形ABDC，則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依據(jù)是( )A四條邊相等的四邊形是菱形B一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形8估計的值在（ ）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間9中國傳統(tǒng)扇文化有著深厚的底蘊(yùn)，下列扇面圖形是中心對稱圖形的是( )ABCD10如圖，中，且，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項中的ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，則這個多邊形的邊數(shù)是_.12瑞士的一位中學(xué)教

4、師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第9個數(shù)_13如圖，扇形OAB的圓心角為30，半徑為1，將它沿箭頭方向無滑動滾動到OAB的位置時，則點O到點O所經(jīng)過的路徑長為_14如圖，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬米，壩高是20米，背水坡的坡角為30，迎水坡的坡度為12，那么壩底的長度等于_米（結(jié)果保留根號）15若函數(shù)y=m-2x的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是_16一組數(shù)據(jù)：1，2，a，4，5的平均數(shù)為3，則a=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）反比例函數(shù)在第一象限的圖象如

5、圖所示，過點A（2，0）作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點M，AOM的面積為2求反比例函數(shù)的解析式；設(shè)點B的坐標(biāo)為（t，0），其中t2若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數(shù)的圖象上，求t的值18（8分）在邊長為1的55的方格中，有一個四邊形OABC，以O(shè)點為位似中心，作一個四邊形，使得所作四邊形與四邊形OABC位似，且該四邊形的各個頂點都在格點上；求出你所作的四邊形的面積19（8分）如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合,頂點A,C分別在坐標(biāo)軸的正半軸上, OA=6,點B在直線y=34x上,直線l:y=kx+92與折線AB-BC有公共點.點B的坐標(biāo)是 ；若直線l經(jīng)過點

6、B，求直線l的解析式；對于一次函數(shù)y=kx+92(k0)，當(dāng)y隨x的增大而減小時，直接寫出k的取值范圍.20（8分）已知：如圖，在ABC中，AB13，AC8，cosBAC，BDAC，垂足為點D，E是BD的中點，聯(lián)結(jié)AE并延長，交邊BC于點F（1）求EAD的余切值；（2）求的值21（8分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E是對角線AC上一點，且ACCE=ADBC.（1）求證：DCA=EBC；（2）延長BE交AD于F，求證：AB2=AFAD22（10分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如圖（不完整）類別分?jǐn)?shù)段A

7、50.560.5B60.570.5C70.580.5D80.590.5E90.5100.5請你根據(jù)上面的信息，解答下列問題（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)直方圖中的a，b的值；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對的圓心角為n，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2 000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？23（12分）小麗和哥哥小明分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小麗開始跑步，遇到哥哥后改為步行，到達(dá)圖書館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車直接回家，騎行10分鐘后遇到了妹妺，再繼續(xù)騎行5分鐘，到家兩人距離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)的時間x（mi

8、n）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求兩人相遇時小明離家的距離；（2）求小麗離距離圖書館500m時所用的時間24已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF求證：EAAF參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】分析：由點I是ABC的內(nèi)心知BAC=2IAC、ACB=2ICA，從而求得B=180（BAC+ACB）=1802（180AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案詳解：點I是ABC的內(nèi)心，BAC=2IAC、ACB=2ICA，AIC=124，B=180（BAC+ACB）=1802（IAC+ICA）=1802（180

9、AIC）=68，又四邊形ABCD內(nèi)接于O，CDE=B=68，故選C點睛：本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)2、B【解析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，根據(jù)SSS可得到三角形全等【詳解】由作法易得ODOD，OCOC，CDCD，依據(jù)SSS可判定CODCOD，故選：B【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理3、C【解析】原式去括號合并同類項即可得到結(jié)果【詳解】原式，故選：C【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號及合并同類項是解決本題的關(guān)鍵.4、D【解析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分

10、別進(jìn)行解答即可把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是8；最中間的數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7考點：（1）眾數(shù)；（2）中位數(shù)5、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確故選D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合

11、6、D【解析】解：延長AB交DC于H，作EGAB于G，如圖所示，則GH=DE=15米，EG=DH，梯坎坡度i=1：，BH：CH=1：，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得：，解得：x=6，BH=6米，CH=米，BG=GHBH=156=9（米），EG=DH=CH+CD=+20（米），=45，EAG=9045=45，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=+20（米），AB=AG+BG=+20+939.4（米）故選D7、A【解析】根據(jù)翻折得出AB=BD，AC=CD，推出AB=BD=CD=AC，根據(jù)菱形的判定推出即可【詳解】將ABC延底邊BC翻折得到DBC，AB=BD，

12、AC=CD，AB=AC，AB=BD=CD=AC，四邊形ABDC是菱形；故選A.【點睛】本題考查了菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.8、D【解析】尋找小于26的最大平方數(shù)和大于26的最小平方數(shù)即可.【詳解】解：小于26的最大平方數(shù)為25，大于26的最小平方數(shù)為36，故，即：，故選擇D.【點睛】本題考查了二次根式的相關(guān)定義.9、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念進(jìn)行分析【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C

13、【點睛】考查了中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、D【解析】RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，所以很容易求得AOB=A=45；再由平行線的性質(zhì)得出OCD=A，即AOD=OCD=45，進(jìn)而證明OD=CD=t；最后根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象【詳解】解：RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，AOB=A=45，CDOB，CDAB，OCD=A，AOD=OCD=45，OD=CD=t，SOCD=ODCD=t2（0t3），即S=t2（0t3）故S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)為定義域為0，3，開口向上的二次函數(shù)圖

14、象；故選D【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的圖象特征，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、7【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得：（n-2） .得： 12、【解析】分子的規(guī)律依次是：32，42，52，62，72，82，92，分母的規(guī)律是：規(guī)律是：5+7=12 12+9=21 21+11=32 32+13=45，即分子為（n+2）2，分母為n（n+4）【詳解】解：由題可知規(guī)律，第9個數(shù)的分子是（9+2）2=121；第五個的分母是：32+13=45；第六個的分母是：45+

15、15=60；第七個的分母是：60+17=77；第八個的分母是：77+19=96；則第九個的分母是：96+21=1因而第九個數(shù)是：故答案為：【點睛】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律13、【解析】點O到點O所經(jīng)過的路徑長分三段，先以A為圓心，1為半徑，圓心角為90度的弧長，再平移了AB弧的長，最后以B為圓心，1為半徑，圓心角為90度的弧長根據(jù)弧長公式計算即可【詳解】解：扇形OAB的圓心角為30，半徑為1，AB弧長=點O到點O所經(jīng)過的路徑長=故答案為:【點睛】本題考查了弧長公式：也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圓的性質(zhì)14

16、、【解析】過梯形上底的兩個頂點向下底引垂線、，得到兩個直角三角形和一個矩形，分別解、求得線段、的長，然后與相加即可求得的長【詳解】如圖，作，垂足分別為點E，F(xiàn)，則四邊形是矩形由題意得，米，米，斜坡的坡度為12，在中，米在RtDCF中，斜坡的坡度為12，米，（米）壩底的長度等于米故答案為【點睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形，注意理解坡度與坡角的定義15、m2【解析】試題分析：有函數(shù)y=m-2x的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小可得m-20,解得m2,考點：反比例函數(shù)的性質(zhì).16、1【解析】依題意有：（1+2+a+

17、4+5）5=1，解得a=1故答案為1三、解答題（共8題，共72分）17、（2）（2）7或2.【解析】試題分析：（2）根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=2，可得到滿足條件的k=6，于是得到反比例函數(shù)解析式為y=；（2）分類討論：當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，則D點與M點重合，即AB=AM，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征確定M點坐標(biāo)為（2，6），則AB=AM=6，所以t=2+6=7；當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=BC=t-2，則C點坐標(biāo)為（t，t-2），然后利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到t（t

18、-2）=6，再解方程得到滿足條件的t的值試題解析：（2）AOM的面積為2，|k|=2，而k0，k=6，反比例函數(shù)解析式為y=；（2）當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，則D點與M點重合，即AB=AM，把x=2代入y=得y=6，M點坐標(biāo)為（2，6），AB=AM=6，t=2+6=7；當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則AB=BC=t-2，C點坐標(biāo)為（t，t-2），t（t-2）=6，整理為t2-t-6=0，解得t2=2，t2=-2（舍去），t=2，以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數(shù)y=的圖象上時，t的值為7或2考點：反比例函數(shù)綜合題1

19、8、（1）如圖所示，見解析；四邊形OABC即為所求；（2）S四邊形OABC1【解析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點，分別作出點A、B、C關(guān)于點O成位似變換的對應(yīng)點，再順次連接即可得；（2）根據(jù)S四邊形OABC=SOAB+SOBC計算可得【詳解】（1）如圖所示，四邊形OABC即為所求（2）S四邊形OABCSOAB+SOBC1244+12228+21【點睛】本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形19、（1）(8,6)；（2）y=316x+92；（3）-916k0【解析】

20、（1）OA=6，即BC=6，代入y=34x，即可得出點B的坐標(biāo)（2）將點B的坐標(biāo)代入直線l中求出k即可得出解析式（3）一次函數(shù)y=kx+92(k0)，必經(jīng)過0,92，要使y隨x的增大而減小，即y值為0y92，分別代入即可求出k的值.【詳解】解：OA=6，矩形OABC中，BC=OABC=6點B在直線y=34x上，6=34x，解得x=8故點B的坐標(biāo)為（8，6）故答案為（8，6）（2）把點B8,6的坐標(biāo)代入y=kx+92得6=8k+92，解得：k=316y=316x+92（3）一次函數(shù)y=kx+92(k0)，必經(jīng)過0,92），要使y隨x的增大而減小y值為0y92代入y=kx+92(k0)，解得-91

21、6k0.【點睛】本題主要考待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵要靈活運用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進(jìn)行解題20、（1）EAD的余切值為；（2）=.【解析】（1）在RtADB中，根據(jù)AB=13，cosBAC=，求出AD的長，由勾股定理求出BD的長，進(jìn)而可求出DE的長，然后根據(jù)余切的定義求EAD的余切即可；（2）過D作DGAF交BC于G，由平行線分線段成比例定理可得CD：AD=CG：FG=3:5，從而可設(shè)CD=3x，AD=5x，再由EFDG，BE=ED， 可知BF=FG=5x，然后可求BF：CF的值.【詳解】（1）BDAC，ADE=90，RtADB中，AB=13，cosBAC=，AD=5， 由勾股定理

22、得：BD=12，E是BD的中點， ED=6， EAD的余切=；（2）過D作DGAF交BC于G，AC=8，AD=5， CD=3，DGAF， =，設(shè)CD=3x，AD=5x，EFDG，BE=ED， BF=FG=5x，=.【點睛】本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，平行線分線段成比例定理.解（1）的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的概念，解（2）的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理.21、 (1)見解析；(2)見解析.【解析】（1）由ADBC得DAC=BCA, 又ACCE=ADBC，ACDCBE ,DCA=EBC,（2）由題中條件易證得ABFDAC，又AB=DC，【詳解】證明：（1）ADBC，DAC=BCA,ACCE=ADBC，,ACDCBE ,DCA=EBC,（2）ADBC，AFB=EBC,DCA=EBC，AFB=DCA,ADBC，AB=DC,BAD=ADC,ABFDAC,AB=DC，.【點睛】本題重點考查了平行線的性質(zhì)和三角形相似的判定，靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵.22、（1）40（2）126，1（3）940名【解析】（1）根據(jù)若A組的頻數(shù)比B組小24，且已知兩個組的百分比，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a、b的值；（2）利用360乘以對應(yīng)的