函數(shù)中任意性和存在性問(wèn)題

1、關(guān)于函數(shù)中的任意性與存在性問(wèn)題第一張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月考題展望 最近幾年，高考和模擬試題中經(jīng)常出現(xiàn)一類(lèi)函數(shù)存在性和任意性問(wèn)題，它們?cè)趬狠S題、把關(guān)題位置出現(xiàn)，是考試的熱點(diǎn)之一。 下面結(jié)合實(shí)例來(lái)辨析和整理這幾種問(wèn)題的處理方法。第二張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、題目展示第三張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解題四階段一、對(duì)問(wèn)題的題解，即“審題”階段；二、產(chǎn)生一個(gè)解決問(wèn)題的假設(shè)，即明確思路階段。三、將假設(shè)付諸實(shí)施，即動(dòng)手解題階段；四、對(duì)解題思路、方法和結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，即反思階段。其中思維最緊張、最活躍的是第二階段

2、。第五張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月試題特點(diǎn)（1）兩個(gè)不同函數(shù)（2）兩個(gè)不同變量（3）含有“任意”、“存在”、“成立”等字眼。（4）函數(shù)值不等或相等關(guān)系 。如 f(x1)g(x2)、第六張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第七張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第八張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第九張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、解題策略對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是題中條件“任意”、“存在”、“成立”問(wèn)題的等價(jià)轉(zhuǎn)化：（1）把不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值大小的比較。（2）把相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域之間的關(guān)系。第十張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、變式

3、研究、歸納小結(jié)第十一張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十二張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十三張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十四張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（1）、不要去想這道題難不難，我能不能做完整，只要想我會(huì)做多少。也可以不理會(huì)題目有沒(méi)有讀懂，只要做我能讀懂的部分。 （2）、重視審題。拿到壓軸題后：第十五張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解題分析第十六張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月于是解題思路就清楚了第一步 分別求出f(x)和g(x)的最小值。第二步 得不等式f(x)min g(x)min第三步 解不等式得b范圍。第十七

4、張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十九張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十一張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十二張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十三張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月回顧解題策略對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是題中條件“任意”、“存在”成立問(wèn)題的等價(jià)轉(zhuǎn)化：（1）把不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值大小的比較。（2）把相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域之間的關(guān)系。第二十四張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十五張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第

5、二十六張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月小 結(jié)2.解題中要注意數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用:如轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想等.1.對(duì)函數(shù)中的存在性與任意性問(wèn)題，可把相等關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域之間的關(guān)系問(wèn)題，不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題。第二十七張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月作業(yè)：P170 壓軸大題突破練（四） 4 已知向量m(ex，ln xk)，n(1，f(x)，mn(k為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與y軸垂直，F(xiàn)(x)x ex f(x)(1)求k的值及F(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)已知函數(shù)g(x)x22ax(a為正實(shí)數(shù))，若對(duì)于任意x20,1，總存在x1(0，)，使得g(x2)