最新金太陽高一第一學(xué)段(模塊)考試高一年級數(shù)學(xué)試卷

1、 / 14最新金太陽高一第一學(xué)段（模塊）考試高一年級數(shù)學(xué)試卷高一數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘 滿分：150分）第I卷（選擇題共60分）、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的）. TOC o 1-5 h z .設(shè)集合 P=1,2,3,4, Q=x2xE2,xw R,則 PQQ 等于()A. 1 , 2 B .3,4 C . 1 D . -2 , -1 , 0, 1, 21.函數(shù)y=+lg(2x1)的定義域是()3x - 2A. 2 +兇B. 口 +的1 C. 2+81D. 2 113；12 ,JI3,；12 3.Jlog2x, x 0

2、,1.已知函數(shù) f (x)= 若 f (a)= 一，則 a =()2x,x 0.2A. -1 B .亞 C . -1 或 V2D . 1或-我1.1.03b : c : a D. b : a :二 c.設(shè) a =log 1 2,b = log 1 ，c =(一)，則( 32 32A. a : b : c B. a :二 c : b C.5.已知函數(shù)f （x） = ax +b有一個零點為2,則函數(shù)g（x） = bx2ax的零點是（1D . 0,1 -2)2-八y = -x 3 D. y = 2x)(3, 4)D . (4, 5) TOC o 1-5 h z A 0 B - - C . 0和-1D

3、 . 222.已知 A = 4x2 3x+2 = 02, B=(xax1 = 0,若 B A ,則實數(shù) a 的值為()“r1A.1,2B.1,C.0,1,22.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0,）單調(diào)遞增的函數(shù)是（1|x|A. y = B. y =eC.x2.函數(shù)f (x) = In 3 的零點一定位于區(qū)間( xA. (1, 2) B , (2, 3) C.設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0,十8）上為增函數(shù)，且 f （1） = 0,則不等式f （x） f（x） 0,則 Am B=()A. 0,1U(2,y)B . 0,1)U(2,y) C . 0,1D. 0,2.已知 F(x) = mf(x)+ng(x)

4、+x+2對任意 xe (0,f )都有 F(x) F(2)= 8 ,且 f(x)與g(x 是奇函數(shù)，則在(.0)上F(xg( )A.最大值8 B .最小值-8C.最大值-10D.最小值-4第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）.求值：27 3 2log23 Mlog21=.已知集合 A =2,x,y, B = x, y2,2 且 x, y = 0 ,若 A = B ,則實數(shù) x + y 的值.函數(shù) f (x )=ax2 +(a 2b x + a _1 是定義在(a,0 W (0,2a 2 )上的偶函數(shù)，則2 2 , ,2 a +b f =0, a*,如果 P

5、q Q有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是 .三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟).(本小題滿分12分)已知集合 A = ；x -2 Mx 三7), B = ；xm 1 ： x :二 2m -1).(I)若 m=5,求(CRApB ；(n)若B #0且aUb = A，求m的取值范圍.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f x = 一方.1 x(I)證明函數(shù)具有奇偶性；(n)證明函數(shù)在 0,11上是單調(diào)函數(shù)；(出)求函數(shù)在 Li,i 1上的最值.(本小題滿分12分)我國是水資源比較貧乏的國家之一.目前，某市就節(jié)水問題，召開了市民聽證會， 并對水價進行激烈討論

6、，會后擬定方案如下： 以戶為單位，按月收繳，水價按照每戶每月用水量分三級管理，第一級為每月用水量不超過 12噸，每噸3. 5元；第二級計量范圍為超過 12噸不 超過18噸部分，第三級計量范圍為超出 18噸的部分，一、二、三級水價的單價按 1: 3: 5 計價.(I)請寫出每月水費 y (元)與用水量x (噸)之間的函數(shù)關(guān)系；(n)某戶居民當月交納水費為63元，該戶當月用水多少噸？.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=bax (其中a,b為常量，且a 0,a #1)的圖象經(jīng)過點 a (1, 6)、B (3, 24).(I)試確定f(x )的解析式；(n)若不等式11gli 一m之0在xw (笛

7、1時恒成立，求實數(shù) m的取值范圍. a b.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y = f ( f (x)的定義域交集為D.若對任意的xw D ,都有f( f (x)= x,則稱函數(shù)f(x)是集合M的元素.(I)判斷函數(shù)f(x) =x+1和g(x) =2x1是否是集合 M的元素，并說明理由；(n )若f (x) = ax m M (a,b為常數(shù)且a 0),求a+b的值. x b.(本小題滿分14分)已知二次函數(shù) f (x) = ax2 +bx + c .(I )若f (_1) = 0,試判斷函數(shù)f(x)零點的個數(shù)；(n)若對任意x1,x2w R且xex2, f (x) # f (x2)

8、,試證明：存在x0W(x1，x2),使f (x0) =- f (x)+ f(x2)成立.2(m)是否存在a,b,cw R ,使f (x)同時滿足以下條件：對任意 xW R, f(1+x) = f (1x),且 f(x) 0;o對任息 x=R, 0 f(x)-x14三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）解：（I）由題意得CRA=（xx 7 又 B =,5+1 x 2父5-1=x6x 9），所以（CrAB=x|7 x9 6分（n）由 B且aUb = A可得 BG a工m 1 :二 2m -1所以2 Mm +1,2m -1 7解得m2

9、 m 4. 12分18.（本小題滿分12分）證明：（I）由題意，對任意設(shè)xwR都有-x21 ( -x)故f （x）在R上為奇函數(shù);(n )任取 x1,x2w0,1且 x1 x2,則V x1, x2 W0,1且x1 x2, TOC o 1-5 h z 22x -x2 : 0,x1x2 1,1 x10,1 x20,.f (x1) - f (x2) : 0,即f (x1) ； f (x2)故f (x)在0, 1上為增函數(shù)； 8分(出)由(i) (n)可知f (x)在-1 , 1上為增函數(shù)，1故f (x)在-1 , 1上的最大值為f(1) = 一,最小值為f(-1) = o 122分19.(本小題滿分

10、12分)3.5x,0 x 12, 解析：(i) y = 10.5x-84,12x18,分(n)由題意 10.5x-84 =63，解得 x=14, 11分 答：該用戶當月用水 14噸. 12分20.（本小題滿分12分）解析：（I）由題意可得，9 ,解得a = 2,b = 3,二 f（x） = 3,2x； 524 = b a3分1 x 1 x1（n）由不等式.一 +|一 | m之0在xw （8,11時恒成立22）33 J1可得不等式m0,此時函數(shù)f (x)有兩個零點 3分(n)令g(x) = f(x) -2f (x1)+ f M)】則g(x1)二 f (X) 2f (x)+ f (x)= f(x1

11、)2 f )g(x2) = f (x2) -21f(x1) + f (x2)】=f (x2)2 f (x1) ,； f (x1)手 f(x2),二 g(x1)-g(x2) = -f (x1) f (x2)2 0,4二g(x) =0在(x1,x2)內(nèi)必有一個實根，1即存在 x =(X2),使 f (x) =一f (x1)+ f (x2)成立. 8分2(m)假設(shè)a,b,c存在，由得函數(shù) f(x)的對稱軸為x = 1,j. -b = 1,即b = 2a ,2a 1由知對任意 xw R, 0 w f(x) xw(x1)2,令 x=1,W0 f(1)-1 f (1) = 1 , 2- 6a02, a+b + c =1,又 f(x)-x 0恒成立,得(a+c) -4ac 0 , (b-1)2 -4ac0即(a -c)2 0,a a = c,a b c = 1 TOC o 1-5 h z ,m11由