幾何圖形和整式乘法

1、關(guān)于幾何圖形與整式乘法第一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月xya 問題 王老先生準備把長為x米，寬為y米的這塊地向外擴建，使得長再增加a米，則擴建后地的面積為:y(a+x)或xy+ya發(fā)現(xiàn)：y(a+x)xy+ya第二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 問題 王老先生在剛才擴建的基礎(chǔ)上再向外擴建，使得寬再增加b米，則擴建后地的面積為:xyab(x+a)(y+b)或xy+ay+bx+ab發(fā)現(xiàn)：(x+a)(y+b)=xy+ay+bx+ab第三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 在前面學(xué)習(xí)的啟發(fā)下，小明同學(xué)計算(2a+b) (a+b)時，認為除了運用整式乘法法則計算外，也可以類似地

2、用下面的圖形求出結(jié)果，你同意他的看法嗎？如果同意，結(jié)果是什么？ 學(xué)以致用abbaa結(jié)果:(2a+b) (a+b)=2a2+3ab+b2abbaaa2a2abababb2第四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月變形1： 如果王老先生這塊地是邊長為x米的正方形向外擴建時，使長增加a米,寬增加b米，則擴建后的面積為：xxab(x+a)(x+b)或x2+(a+b)x+ab發(fā)現(xiàn)：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 口算: (x+5)(x+2) = (x-3)(x+1) = (x-5)(x-2)= x2 +7x+10 x2 - 2x- 3 x2 - 7x+10 第五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作

3、于2022年6月變形2：如果王老先生將這塊 邊 長為x米的正方形地向外擴建后時,長和 寬都增加y米,則擴建后的面積為: xxyy(x+y)2或x2+2xy+y2發(fā)現(xiàn)：(x+y)2=x2+2xy+y2第六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月xxyy(x - y)2= x2 2xy + y2發(fā)現(xiàn)：變形3：如果王老先生準備在這塊邊長為x的土地上修建一個小正方形的花壇，使其邊長為x-y，其余部分為空地，留作道路用，則花壇面積為:(x - y)2或 x2 2xy + y2第七張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月我是小小設(shè)計師 與上題類似，你能自己設(shè)計出一個圖形來計算（2a+b）2 嗎？aaaab

4、b第八張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）若用1 張A型卡片 ， 2 張B型卡片 ， 則需C型卡片_張。 此時正方形的邊長是_,面積是_。 如圖所示，現(xiàn)有若干張不同形狀的A型、B型、C型三種卡片。李明同學(xué)想利用它們拼接成一個大的正方形。aaABabCbb 繼續(xù)攀登1a+ba2+2ab+b2第九張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 繼續(xù)攀登aaABabCbb（2）若用1 張A型卡片 ， 4 張B型卡片 ，則需C型卡片_張。 此時正方形的邊長是_, 面積是_。4a+2ba2+4ab+4b2第十張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 繼續(xù)攀登（3）若用1 張A型卡片 ， 6張B型卡片

5、 ，則需C型卡片_張。 此時正方形的邊長是_, 面積是_。aaABabCbb9a+3ba2+6ab+9b2第十一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 繼續(xù)攀登（4）若用1 張A型卡片 ， 8張B型卡片 ，則需C型卡片_張。 此時正方形的邊長是_, 面積是_。16a+4ba2+8ab+16b2aaABabCbb第十二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 繼續(xù)攀登（5）若用1 張A型卡片 ， 2n張B型卡片 ，則需C型卡片_張。 此時正方形的邊長是_, 面積是_。aaABabCbbn2a+nba2+2nab+n2b2第十三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，圖中四塊小長方形完全

6、相同，它們的外輪廓組成一個大正方形，中間出現(xiàn)一個小的正方形 “空洞”。這個大正方形的邊長是_，面積為_ ，四塊小長方形的總面積是_，于是可以得到 “空洞”的面積為 _ 。同時， “空洞” 的邊長可以表示為_， 面積可以表示為_ 因為表示的是同一個“空洞” 的面積，于是我們可以得到 等式_ yxx+y(x+y)24xyx-y(x+y)2- 4xy(x- y)2(x+y)2- 4xy= (x- y)2第十四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，是用四個完全相同的小長方形與一個小正方形鑲嵌成的正方形圖案，已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為25，若用x,y表示小長方形的兩邊長 (xy)，請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是 （） () x+y=7 () x-y=5 () 4xy+25=49 () x2+y2=25Dyx第十五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月a-bbaaba-b我說