應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三類模型問題”說課講解

1、專題強(qiáng)化十四應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三類模型問題【專題解讀.11.本專題是氣體實(shí)驗(yàn)定律在玻璃管液封模型、汽缸活塞類模型、變質(zhì)量氣體模型中的應(yīng)用，高考在選考模塊中通常以計(jì)算題的形式命題2學(xué)好本專題可以幫助同學(xué)們熟練的選取研究對(duì)象和狀態(tài)變化過程，掌握處理三類模型問題的基本思路和方法3.本專題用到的相關(guān)知識(shí)和方法有：受力分析、壓強(qiáng)的求解方法、氣體實(shí)驗(yàn)定律等硏透命題點(diǎn)-卄耳拆忙*墜井*畫戰(zhàn)雷心命題點(diǎn)一“玻璃管液封”模型型構(gòu)建-*能力考點(diǎn)師生共研三大氣體實(shí)驗(yàn)定律（1）玻意耳定律（等溫變化）：piVl=P2V2或pV=C（常數(shù)）查理定律（等容變化）:T=T2或T=C（常數(shù)）.ViV2V（3）蓋一呂薩克定律（

2、等壓變化）：_=云或T=C（常數(shù)）利用氣體實(shí)驗(yàn)定律及氣態(tài)方程解決問題的基本思路箍汞1柩站題蠱，選出所睛蜒的臬一部分一定因靖的代體二一一畝丄A分別找出這湘疔氣體狀態(tài)發(fā)牛變化前Wip.V.T棗數(shù)血老達(dá)式金強(qiáng)摘確定是她尊蠻認(rèn)潔吏化過報(bào).正陽選川物腳觀律尺“冷、選用愆方程或杲實(shí)驗(yàn)也刑列式求解”宵時(shí)嗎討如辱酬舉的佃怡玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液柱為研究對(duì)象分析受力、列平衡方程，要注意：（1）液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為p=pg（其中h為至液面的豎直高度）；（2）不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；（3）有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理一一連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面

3、上各處壓強(qiáng)相等；（4）當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”等，使計(jì)算過程簡捷.類型1單獨(dú)氣體問題例1】(2017全國卷川33(2)種測(cè)量稀薄氣體壓強(qiáng)的儀器如圖1(a)所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管Ki和K2.K1長為I，頂端封閉，K2上端與待測(cè)氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通開始測(cè)量時(shí)，M與K2相通；逐漸提升R,直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時(shí)水銀已進(jìn)入K1，且K1中水銀面比頂端低h,如圖(b)所示.設(shè)測(cè)量過程中溫度、與K2相通的待測(cè)氣體的壓強(qiáng)均保持不變已知K1和K2的內(nèi)徑均為d，M的容積為Vo,水銀的密度為p重力加速度大小為g.求:與刪丸體連通

4、(a)(b(1)待測(cè)氣體的壓強(qiáng);該儀器能夠測(cè)量的最大壓強(qiáng)答案(1)4Vo+n?I一hnpgd2(2)4Vo解析(1)水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設(shè)此時(shí)被封閉的氣體的體積為V,壓強(qiáng)等于待測(cè)氣體的壓強(qiáng)p.提升R,直到K2中水銀面與K1頂端等高時(shí)，K1中水銀面比頂端低h;設(shè)此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，則12v=Vo+n2i412V1=：n2h4由力學(xué)平衡條件得P1=p+pgh整個(gè)過程為等溫過程，由玻意耳定律得pV=P1V1聯(lián)立式得pngh2d2p=24V0+nI一h由題意知hI聯(lián)立式有npdd2pW4Vo該儀器能夠測(cè)量的最大壓強(qiáng)為npgd2Pmax=1VT變式1(2015

5、全國卷II33(2)如圖2,一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉；A側(cè)空氣柱的長度為I=10.0cm,B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)=3.0cm.現(xiàn)將開關(guān)K打開，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為hi=10.0cm時(shí)將開關(guān)K關(guān)閉.已知大氣壓強(qiáng)po=75.0cmHg.Ati圖2求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長度；此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長度.答案(1)12.0cm(2)13.2cm解析(1)以cmHg為壓強(qiáng)單位.設(shè)A側(cè)空氣柱長度1=10.0cm時(shí)的壓強(qiáng)為p;當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1=10.0cm

6、時(shí)，空氣柱的長度為11,壓強(qiáng)為p1.TOCo1-5hz由玻意耳定律得pl=P1I1由力學(xué)平衡條件得p=P0+h打開開關(guān)K放出水銀的過程中，B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為p0,而A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱長度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止.由力學(xué)平衡條件有p1=p0h1聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得li=12.0cm當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時(shí)，設(shè)A側(cè)空氣柱的長度為12,壓強(qiáng)為p2.由玻意耳定律得pl=P212由力學(xué)平衡條件有P2=p0聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得12=10.4cm設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長度為Ah,依題意得Ah=2(li12)+hi聯(lián)

7、立式，并代入題給數(shù)據(jù)得聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得Ah=13.2cm.類型2關(guān)聯(lián)氣體問題【例2(2016全國卷川33(2)U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有光滑的輕活塞初始時(shí),管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖3所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止邊汞柱高度相等時(shí)為止求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)Po=75.0cmHg.環(huán)境溫度不變.(保留三位有效數(shù)字答案144cmHg9.42cm解析度為設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的

8、壓強(qiáng)為P1,長度為11；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為P2=P0,長12.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長度為11；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為P2，長度為12.以cmHg為壓強(qiáng)單位.由題給條件得p1=po+(20.05.00)cmHg=90cmHg11=20.0cm20.05.00|1=(20.02)cm=12.5cm由玻意耳定律得P111S=p1I1S聯(lián)立式和題給條件得pi=144cmHg依題意P2=pi12=4.00cm+20.0-5.002cmh=11.5cmh由玻意耳定律得P2I2S=P212S聯(lián)立式和題給條件得h9.42cm.變式2如圖4所示，由U形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫

9、度均為0C的水槽中，B的容積是A的3倍閥門S將A和B兩部分隔開.A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣體.U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60mm.打開閥門S,整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等.假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積左左求玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)(以mmHg為單位);將右側(cè)水槽中的水從0C加熱到一定溫度時(shí)，U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60mm，求加熱后右側(cè)水槽的水溫.答案(1)180mmHg(2)364K解析(1)在打開閥門S前，兩水槽水溫均為T=273K.TOCo1-5hz設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為P1,體積為Vb，玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)為pc，依題意有p1=pc+Ap式中Ap=

10、60mmHg.打開閥門S后，兩水槽水溫仍為T0,設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為PB,依題意，有pB=pC玻璃泡A和B中氣體的體積V2=Va+Vb根據(jù)玻意耳定律得P1Vb=pbV2聯(lián)立式，并代入已知數(shù)據(jù)得VbpC=Ap=180mmHg(2)當(dāng)右側(cè)水槽的水溫加熱至T時(shí)，U形管左右水銀柱高度差為紳，玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)pc=pB+Ap玻璃泡C中的氣體體積不變，根據(jù)查理定律得To=PCL聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得T=364K.命題點(diǎn)二“汽缸活塞類”模型模型構(gòu)建能力考點(diǎn)師生拄硏汽缸活塞類問題是熱學(xué)部分典型的物理綜合題，它需要考慮氣體、汽缸或活塞等多個(gè)研究對(duì)象，涉及熱學(xué)、力學(xué)等物理知識(shí)，需要靈活、綜合地應(yīng)用知識(shí)來

11、解決問題1一般思路確定研究對(duì)象，一般地說，研究對(duì)象分兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體);另一類是力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng)).分析物理過程，對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程TOCo1-5hz(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解對(duì)求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性2.常見類型氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題.兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相

12、互關(guān)聯(lián)的問題，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解說明當(dāng)選擇力學(xué)研究對(duì)象進(jìn)行分析時(shí)，研究對(duì)象的選取并不唯一，可以靈活地選整體或部分為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，列出平衡方程或動(dòng)力學(xué)方程類型1單獨(dú)氣體問題例3(2015全國卷I33(2)如圖5,一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞已知大活塞的質(zhì)量為m1=2.50kg,橫截面積為S=80.0cm2;小活塞的質(zhì)量為m2=1.50kg，橫截面積為S2=40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為1=40.0cm；汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p=1.0

13、0 x105Pa,溫度為T=303K.初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距,兩活塞間封閉氣體的溫度為T1=495K.現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移.忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求：圖5在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度；缸內(nèi)圭寸閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)圭寸閉氣體的壓強(qiáng)答案(1)330K(2)1.01x105Pa解析(1)大小活塞在緩慢下移過程中，受力情況不變，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變，由蓋定律得半=V2T1T2初狀態(tài)V1=2($+S2),T1=495K末狀態(tài)V2=IS22代入可得T2=3T1=330K對(duì)大、小活塞受力分析則有m1g+m

14、2g+pS+P1S2=P1S1+pS2可得p1=1.1x105Pa缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡過程中，氣體體積不變，由查理定律得呂薩克呂薩克P1P2T2=T3T3=T=303K，解得p2=1.01x105Pa.【變式3.1如圖6所示，兩端開口的汽缸水平固定，A、B是兩個(gè)厚度不計(jì)的活塞，可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，面積分別為S1=20cm2,S2=10cm2,它們之間用一根水平細(xì)桿連接，B通過水平細(xì)繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為M=2kg的重物C連接，靜止時(shí)汽缸中的氣體溫度T1=600K，汽缸兩部分的氣柱長均為L,已知大氣壓強(qiáng)p0=1x105Pa,取g=10m/s2，缸內(nèi)fl氣體可看做理想氣體.

15、(1)活塞靜止時(shí)，求汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；若降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，當(dāng)活塞A緩慢向右移動(dòng)L時(shí)，求汽缸內(nèi)氣體的溫度.答案(1)1.2X105Pa(2)500K解析設(shè)靜止時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為pi，活塞受力平衡piSi+poS2=poSi+piS2+Mg代入數(shù)據(jù)解得pi=i.2Xio5Pa(2)由活塞受力平衡可知缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)沒有變化，設(shè)開始溫度為Ti,變化后溫度為T2,由蓋一呂薩克定律得L3LSiL+S2LSi2+遼Ti=T2代入數(shù)據(jù)解得T2=500K.類型2關(guān)聯(lián)氣體問題例4(20i7全國卷I33(2)如圖7,容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通,閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門

16、Ki、K3；B中有一可自由滑動(dòng)的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略).初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3,通過Ki給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉Ki.已知室溫為27C，汽缸導(dǎo)熱.K.圖7打開K2,求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；接著打開K3,求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20C,求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng).答案(i)V2p0(2)B的頂部i.6p0解析(i)設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為pi，體積為Vi.依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程由玻意耳定律得p0V=piVi(3p0)V=pi(2VVi)聯(lián)立式得Vi=Vpi=

17、2po打開K3后，由式知，活塞必定上升設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V22V)時(shí)，活塞下氣體壓強(qiáng)為P2,由玻意耳定律得(3po)V=P2V2由式得3Vp2=V2p0由式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止;3此時(shí)p2為P2=qpo(3)設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為p3,氣體溫度從T1=300K升高到T2=320K的等容過程/中，由查理定律得牛=T3將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式得p3=1.6po變式4(2014新課標(biāo)全國n33(2)如圖8所示，兩汽缸A、B粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑是B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩汽缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均

18、絕熱，兩汽缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b,活塞下方充有氮?dú)?，活塞a上方充有氧氣.當(dāng)大氣壓為po、外界和汽缸內(nèi)氣體溫度均為7C且平衡時(shí)，活塞a離汽缸頂?shù)木嚯x是汽缸高度的現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮?dú)?，?dāng)活塞b恰好升至頂部時(shí)，求氮?dú)獾臏囟龋焕^續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是汽缸高度的16時(shí)，求氧氣的壓強(qiáng)，活塞b在汽缸正中間.4圖8答案（1）320K（2）3po解析（1）活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動(dòng)，活塞a、b下方的氮?dú)饨?jīng)歷等壓變化，設(shè)汽缸A的容積為Vo,氮?dú)獬鯌B(tài)的體積為Vi,溫度為Ti,末態(tài)體積為V2,溫度為T2,按題意,汽缸B的容積為歲則V2=為0+Vo44由蓋一呂薩克定律

19、有:Vi_V2Ti=T2由式及所給的數(shù)據(jù)可得：T2=320K活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開始向上移動(dòng)，直至活塞上升的距離是汽1缸高度的時(shí)，活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫變化，設(shè)氧氣初態(tài)的體積為Vi，壓強(qiáng)為pi,末態(tài)體積為V2，壓強(qiáng)為p2，由所給數(shù)據(jù)及玻意耳定律可得ViVi=po,V2=i6V0piVi=P2V24由式可得：P2=3卩0.命題點(diǎn)三“變質(zhì)量氣體”模型*能力考點(diǎn)師生共研分析變質(zhì)量氣體問題時(shí)，要通過巧妙地選擇研究對(duì)象，使變質(zhì)量氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題，用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對(duì)象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)

20、變化問題抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題漏氣問題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解例5如圖9所示，一太陽能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V。開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為po,經(jīng)過太陽暴曬，氣體溫度由To=300K升至Ti=350K./T和口圖9求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；保持Ti=350K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到p

21、o求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值答案証(2)6解析由題意知?dú)怏w發(fā)生等容變化，由查理定律得T0=T1，解得pi=0=350p0=|p0.(2)抽氣過程可等效為等溫膨脹過程，設(shè)膨脹后氣體的總體積為V2,由玻意耳定律可得piV0=P0V2則V2=ppT=6V0所以，集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值為pV67=7.P；V06變式5某自行車輪胎的容積為V,里面已有壓強(qiáng)為p0的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內(nèi)的氣壓增大到P,設(shè)充氣過程為等溫過程，空氣可看做理想氣體，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同、壓強(qiáng)也是P0、體積為的空氣.d.（R+i）vp0C.（p0-1）V答案C解析設(shè)充入的氣體體

22、積為Vo,根據(jù)玻意耳定律可得po(V+Vo)=pV,解得Vo=(；1)V,C0項(xiàng)正確課時(shí)作業(yè)限時(shí)釧療癟規(guī)電練連度如圖1所示，在長為1=57cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內(nèi)，用4cm高的水銀柱封閉著51cm長的理想氣體，管內(nèi)外氣體的溫度均為33C現(xiàn)將水銀徐徐注入管中，直到水銀面與管口相平，此時(shí)管中氣體的壓強(qiáng)為多少？接著緩慢對(duì)玻璃管加熱升溫至多少時(shí)，管中剛好只剩下4cm高的水銀柱？(大氣壓強(qiáng)為po=76cmHg)答案85cmHg318K解析設(shè)玻璃管的橫截面積為S,初態(tài)時(shí)，管內(nèi)氣體的溫度為T1=306K，體積為V1=51S,壓強(qiáng)為p1=80cmHg.當(dāng)水銀面與管口相平時(shí)，水銀柱高為H,則

23、管內(nèi)氣體的體積為V2=(57H)S,壓強(qiáng)為p2=(76+H)cmHg.由玻意耳定律得p1V1=P2V2，代入數(shù)據(jù)，得H2+19H252=0,解得H=9cm或H=28cm(舍去)所以p2=85cmHg設(shè)溫度升至T時(shí)，水銀柱高為4cm,管內(nèi)氣體的體積為V3=53S,壓強(qiáng)為p3=80cmHg.由蓋呂薩克定律得=岸，代入數(shù)據(jù)，解得T=318K.(2017河南六市一聯(lián))如圖2所示，在兩端封閉的均勻半圓管道內(nèi)封閉有理想氣體，管內(nèi)有不計(jì)質(zhì)量可自由移動(dòng)的活塞P,將管內(nèi)氣體分成兩部分，其中OP與管道水平直徑的夾角0=45兩部分氣體的溫度均為To=300K，壓強(qiáng)均為po=1.0X105Pa現(xiàn)對(duì)管道左側(cè)氣體緩慢加熱

24、，管道右側(cè)氣體溫度保持不變，當(dāng)可動(dòng)活塞緩慢移到管道最低點(diǎn)時(shí)(不計(jì)摩擦).求：管道右側(cè)氣體的壓強(qiáng)；管道左側(cè)氣體的溫度.答案(1)1.5x105Pa(2)900K解析(1)對(duì)于管道右側(cè)氣體，由于氣體做等溫變化，有：pV1=P2V22V2=3V1解得P2=1.5x105Pa(2)對(duì)于管道左側(cè)氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有P0V1p2V2T0=TV2=2V1當(dāng)活塞P移動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)活塞P受力分析可得出兩部分氣體對(duì)活塞的壓強(qiáng)相等，則有P2=p2解得T=900K(2017安徽江南十校聯(lián)考)如圖3所示，一圓柱形汽缸沿水平方向固定在桌面上，一定量的理想氣體被活塞封閉其中，已知汽缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿汽缸壁無

25、摩擦滑動(dòng)開始時(shí)氣體壓強(qiáng)為p,活塞內(nèi)表面相對(duì)汽缸底部的距離為L,外界溫度為T0,現(xiàn)用一質(zhì)量為m的重錘通過不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑輕質(zhì)滑輪水平連接活塞，重新平衡后，重錘下降h求：(已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為g)Iq活塞的橫截面積S.若此后外界的溫度變?yōu)門,則重新達(dá)到平衡后汽缸內(nèi)氣柱的長度為多少?答案(1)mgL+h(2)L+hT答案解析(1)由玻意耳定律可知pLS=pi(L+h)S活塞受力平衡，有piS=pS-mg聯(lián)立方程可得mgL+hS=ph(2)由蓋一呂薩克定律有L+hSLoSTo=V解得：Lo=解得：Lo=L+hTTo如圖4甲所示，左端封閉、內(nèi)徑相同的U形細(xì)玻璃管豎直放置，左管中封閉有長為L=20cm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長已知大氣壓強(qiáng)為po=75cmHg.圖4若將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180使U形細(xì)玻璃管豎直倒置(水銀未溢出),如圖乙所示.當(dāng)管中水銀靜止時(shí)，求左管中空氣柱的長度；TOCo1-5hz若將圖甲中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關(guān)閉閥門S,右管水銀面下降了H=35cm，求左管水銀面下降的高度.答案(1)20cm或37.5cm(2)10cm解析(1)將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180設(shè)左管中空氣柱的長度增加量為h,由玻意耳定律得P0L=(p0-2h)(L+h)解得h=0或h=17