人教版高中數(shù)學(xué)必修五第二章　數(shù)列第2節(jié)《等差數(shù)列》參考課件2（共11張PPT）

1、等 差 數(shù) 列包集中學(xué)霍興義學(xué)習(xí)目的： 1、理解等差數(shù)列的概念。 2、掌握等差數(shù)列的通項公式，并能進行簡單的應(yīng)用。 3、了解函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)重點： 等差數(shù)列的概念、通項公式及簡單應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點： 理解等差數(shù)列的概念。關(guān) 鍵： 理解“等差”的特點，強調(diào)每一項與它的前一項的差是同一個常數(shù)。教學(xué)方法： 導(dǎo)學(xué)式、講練結(jié)合。(1)我們班學(xué)生的學(xué)號由小到大組成的數(shù)列： 1，2，3，4，5，55.從第2項起，每一項與前一項的差都等于 1這些數(shù)列具有這樣的共同特點：從第2項起，每一項與它前一項的差都等于同一常數(shù)。(2)正偶數(shù)數(shù)列： 2，4，6，8，10，從第2項起，每一項與前一項的差都等于 2(3)

2、 數(shù)列： -3，-3，-3，-3，-3，從第2項起，每一項與前一項差的都等于 0(4) 數(shù)列： 0，-3，-6，-9，-12，從第2項起，每一項與前一項差的都等于-3 這個常數(shù)叫等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。等差數(shù)列的首項用字母 a1 表示。 一、等差數(shù)列的定義： 一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。例 1： 觀察下列數(shù)列是否是等差數(shù)列： , 16 , 11 , 7 , 4 , 2 , 1 (4), 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 (3) , 7 , 5 , 3 , 1 , 2- , 3- (2), 12 , ,10

3、 8 , 6 , 4 , 2 , 1 (1)1、等差數(shù)列要求從第2項起，每一項與它的前一項作差。 不能顛倒。點評： 等差數(shù)列的定義是判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列的依據(jù)2、作差的結(jié)果要求是同一個常數(shù)。可以是正數(shù)，也可以是和負(fù)數(shù)。3、數(shù)列an是等差數(shù)列 an - an -1= d (n2,且n N*)二、由定義歸納通項公式點評：a n由a1和d決定，因而知道兩個獨立的條件就可以求通項公式。a n a1(n1)d三、通項公式的應(yīng)用： 例 2：（1） 已知等差數(shù)列的首項 a1是3，公差 d 是2，求它 的通項公式。 （2） 求等差數(shù)列 10 ，8 ， 6 ，4 ，的第20項。 （3） -401是不是等差

4、數(shù)列 5 ， -9 ，-13 ， 的項 ？如果是，是第幾項？1、等差數(shù)列的通項公式 an = a1+(n-1)d 中 ，an , a1 , n ，d 這四個變量 ， 知道其中三個量就可以求余下的一個 量 ,即“知三求一” 。 點評：2、利用等差數(shù)列的通項公式判斷一個數(shù)是否為該數(shù)列的項：若由已知求出的n N*，則是該數(shù)列的項 （1）求等差數(shù)列 3 ，7 ， 11 ，的第4項和第10項。 （2）100是不是等差數(shù)列 2 ，9 ，16 ，的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由。 （3） -20是不是等差數(shù)列 0 ，-3.5 ，-7 ，的項？如果是， 是第幾項？如果不是，說明理由。26四、課堂練習(xí)

5、： 2、此題解法是利用數(shù)學(xué)的函數(shù)與方程思想，函數(shù)與方程思想是數(shù)學(xué)幾個重要思想方法之一，也是高考必考的思想方法，應(yīng)熟悉并掌握。 例3： 在等差數(shù)列an中 ， 已知a5=10 ，a12=31,求首項a1 ，公差 d 及通項an 。 分析： 此題已知a5=10 ，n=5 ；a12=31 , n=12分別代入通項 公式an = a1+(n-1)d 中 ，可得兩個方程，都含a1與d兩個未知 數(shù)組成方程組，可解出a1與d 。點評：1、等差數(shù)列可由其兩項確定。由兩個已知條件列出關(guān)于a1和d方程組，求出a1與d。2、在等差數(shù)列an中， （1）已知 a4=10 , a7=19 ，求 a1與 d 。 （2）已知 a3=9 , a9=3 ，求 a12 。 1、 等差數(shù)列的概念。必須從第2項起，每一項與它的前一項的差是 同 一常數(shù)，即an - an -1= d (n2,且n N*) 2、在等差數(shù)列的通項