平面向量練習題——簡單

1、-. z.平面向量練習題1以下命題正確的選項是A.單位向量都相等B.長度相等且方向相反的兩個向量不一定是共線向量C.假設a，b滿足|a|b|且a與b同向，則abD.對于任意向量a、b，必有|ab|a|b| 2如圖，四邊形ABCD中， eq o(AB,sup6() eq o(DC,sup6()，則相等的向量是A. eq o(AD,sup6()與 eq o(CB,sup6() B. eq o(OB,sup6()與 eq o(OD,sup6()C. eq o(AC,sup6()與 eq o(BD,sup6() D. eq o(AO,sup6()與 eq o(OC,sup6()3、假設是不共線的任意三

2、點，則以下各式中成立的是ABCD4以下命題中，正確的選項是A.假設|a|b|，則ab B.假設ab，則a與b是平行向量C.假設|a|b|，則ab D.假設a與b不相等，則向量a與b是不共線向量5 eq o(AB,sup6()a5b， eq o(BC,sup6()2a8b， eq o(CD,sup6()3ab，則A.A、B、D三點共線B.A、B、C三點共線C.B、C、D三點共線D.A、C、D三點共線6如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心，在向量 eq o(OB,sup6()， eq o(OC,sup6()， eq o(OD,sup6()， eq o(OE,sup6()， eq o(OF,sup

3、6()， eq o(AB,sup6()， eq o(BC,sup6()， eq o(CD,sup6()， eq o(EF,sup6()， eq o(DE,sup6()， eq o(FA,sup6()中與 eq o(OA,sup6()共線的向量有 A.1個B.2個C.3個D.4個ABCD7.以下式子中其中的a、b、c為平面向量，正確的選項是A. B.abc=abc C.D8.，用表示，則 ( ) A B CD9假設M是ABC的重心，則以下向量中與 eq o(AB,sup6()共線的是A. eq o(AB,sup6() eq o(BC,sup6() eq o(AC,sup6()B. eq o(AM

4、,sup6() eq o(MB,sup6() eq o(BC,sup6()C. eq o(AM,sup6() eq o(BM,sup6() eq o(CM,sup6() D.3 eq o(AM,sup6() eq o(AC,sup6()10、平面向量，則向量11、向量，則與A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向12以下向量組中能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是A BC D13在四邊形ABCD中，則四邊形ABCD的形狀是A長方形 B平行四邊形菱形梯形14.向量a= (-3 ,2 ) , b=(*, -4) , 假設a/b，則*=A 4 B 5 C 6 D 715.向量=(* ,y

5、), =( -1,2 )，且+=1，3，則等于A EQ r(2) B . EQ r(3) C. EQ r(5) D. EQ r(10)16正方形的邊長為1， eq o(AB,sup6()a， eq o(BC,sup6()b， eq o(AC,sup6()c，則|abc|等于A.0 B.3 C. eq r(2) D.2 eq r(2) 17當|a|b|0且a、b不共線時，ab與ab的關系是A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.相等18D、E、F分別是ABC的邊BC、CA、AB的中點，且 eq o(BC,sup6()a， eq o(CA,sup6()b， eq o(AB,sup6()c，則以下

6、各式： eq o(EF,sup6() eq f(1,2) c eq f(1,2) b eq o(BE,sup6()a eq f(1,2) b eq o(CF,sup6() eq f(1,2) a eq f(1,2) b eq o(AD,sup6() eq o(BE,sup6() eq o(CF,sup6()0其中正確的等式的個數為A.1 B.2 C.3 D.4 19.，則向量方向上的投影為A B2 C D10 20.兩個非零向量=A3B24C21D12。21.向量A1 B C2 D422. 向量的夾角為A30 B45 C60 D9023.假設平面向量b與向量a=(1,-2)的夾角是, 且b,

7、則b等于( ).A. B. C. D. 24.非零單位向量、滿足,則與的夾角是( )A EQ f(3,4) B EQ f(,3) C EQ f(,4) D EQ f(,6)25.，而，則等于A1或2 B2或 EQ f(1,2)C 2 D以上都不對26.是平面內不共線兩向量，假設三點共線，則的值是A2 BC D27.在ABC中，D是AB邊上一點，假設=ABCD二、填空題1如圖，M、N是ABC的一邊BC上的兩個三等分點，假設 eq o(AB,sup6()a， eq o(AC,sup6()b，則 eq o(MN,sup6()_. 2向量a、b不共線，實數*、y滿足向量等式3*a(10y)b2*b(4

8、y4)a，則*_，y_.3設a表示向東走4 km，b表示向北走3 km，則ab表示_.4.A(3,-5),B(1,-7),則線段AB的中點的坐標是_;5.，則t=_.6.與為互相垂直的單位向量，且與的夾角為銳角，則實數的取值*圍是7.設向量與的模分別為6和5，夾角為120，則等于8向量9平面內三點，則*的值為10設是兩個單位向量，它們的夾角是，則11.向量，且A、B、C三點共線，則k12.假設向量，則與平行的單位向量為_ ，與垂直的單位向量為_。三、解答題：1，求線段AB的中點C的坐標2的夾角為，求3,當為何值時，1與垂直？2與平行？平行時它們是同向還是反向？4平面向量，求及夾角5.與的夾角為

9、,假設向量與垂直, 求k.6.*數k的值。7.向量，(1)求 (2)求與的夾角的余弦值(3) (4)平面向量練習題1、以下說法正確的選項是A、數量可以比擬大小，向量也可以比擬大小.B、方向不同的向量不能比擬大小，但同向的可以比擬大小.C、向量的大小與方向有關.D、向量的?？梢员葦M大小.2、給出以下六個命題：兩個向量相等，則它們的起點一樣，終點一樣；假設，則；假設，則四邊形ABCD是平行四邊形；平行四邊形ABCD中，一定有；假設，則；，則.其中不正確的命題的個數為A、2個B、3個C、4個D、5個3、設O是正方形ABCD的中心，則向量是A、相等的向量B、平行的向量C、有一樣起點的向量D、模相等的向

10、量4、判斷以下各命題的真假：1向量的長度與向量的長度相等；2向量與向量平行，則與的方向一樣或相反；3兩個有共同起點的而且相等的向量，其終點必一樣；4兩個有共同終點的向量，一定是共線向量；5向量和向量是共線向量，則點A、B、C、D必在同一條直線上；6有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個數為A、2個B、3個C、4個D、5個5、假設為任一非零向量，為模為1的向量，以下各式：|0|1，其中正確的選項是A、B、C、D、6、以下命中，正確的選項是A、|B、|C、D、001、為非零向量，且，則A與方向一樣 BC D與方向相反2設，而是一非零向量，則以下各結論：；，其中正確的選項是A B C D

11、33在ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點，點M是ABC的重心，則等于ABCD4向量反向，以下等式中成立的是ABCD5假設化簡A B C D以上都不對6四邊形ABCD是菱形，點P在對角線AC上不包括端點A、C，則=A BC D7，AOB=60，則_。8當非零向量和滿足條件時，使得平分和間的夾角。9如圖，D、E、F分別是ABC邊AB、BC、CA上的中點，則等式：10假設向量、滿足，、為向量，則=_；=_1、假設向量*+3，*23*4與相等，A1，2和B3，2，則*的值為A、1B、1或4C、4D、1或42、平行四邊形三個頂點的坐標分別為1，0，3，0，1，5，則第四個頂點的坐標是A、1，

12、5或5，5B、1，5或3，5C、5，5或3，5D、1，5或5，5或3，53、設i、j是平面直角坐標系內分別與*軸、y軸方向一樣的兩個單位向量，且，則OAB的面積等于A、15B、10C、7.5D、54、己知P1(2,1) 、P2(0,5) 且點P在P1P2的延長線上, 則P點坐標為( )A、(2,11) B、( C、(,3) D、(2,7)5、一個平行四邊形的三個頂點的坐標分別是5，7，3，5，3，4，則第四個頂點的坐標不可能是。A、1，8 B，5，2 C、1l，6 D、5，26、O為原點，A，B點的坐標分別為a，0，0，a，其中常數a0，點P在線段AB上,且t0t1，則的最大值為A、a B、2

13、a C、3a D、a27、=(2,3) , =(,7) ,則在上的投影值為A、 B、 C、 D、8、點A1，5，假設向量與向量2，3同向，且3，則點B的坐標為-9、平面上三個點，分別為A2，5，B3，4，C1，3，D為線段BC的中點，則向量的坐標為-1、假設向量= (1,1), = (1,1), =(1,2),則等于( )A、+ B、 C、 D、+ 2、，A2，3，B4，5，則與共線的單位向量是A、B、C、D、3、垂直時k值為A、17B、18C、19D、204、向量=(2，1)， =(1，7)， =(5，1)，設*是直線OP上的一點(O為坐標原點)，則的最小值是 A、-16B、-8 C、0 D

14、、4( )5、假設向量分別是直線a*+(ba)ya=0和a*+4by+b=0的方向向量，則 a, b的值分別可以是A、1 ，2 B、2 ，1 C、 1 ，2 D、 2，16、假設向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，則a與b一定滿足A、a與b的夾角等于B、(ab)(ab)C、ab D、ab7、設分別是軸，軸正方向上的單位向量，。假設用來表示與的夾角，則等于A、B、C、D、8、設，兩個向量，則向量長度的最大值是A、B、C、D、9、點A(2，0)，B(4，0)，動點P在拋物線y24*運動，則使取得最小值的點P的坐標是、10、把函數的圖象，按向量m0平移后所得的圖象關于軸對稱，則m的最

15、小正值為_、11、向量、1假設向量a=(1,1),b=(1,1),c=(1,2)，則c等于AabBabCabDa+b2假設向量a=(*2,3)與向量b=(1,y+2)相等，則A*=1,y=3B*=3,y=1C*=1,y=5D*=5,y=13向量且，則= A B C D4 ABCD的兩條對角線交于點E，設，用來表示的表達式ABCD5兩點P，6、3，點P，分有向線段所成的比為，則、的值為A，8 B，8C，8 D4，6以下各組向量中：有一組能作為表示它們所在平面內所有向量的基底，正確的判斷是ABCD7假設向量=2，m與=m，8的方向相反，則m的值是8=2，3， =-5，6，則|+|=，|-|=9設=2，9， =,6，=(-1,),假設+=,則=, =.10ABC的頂點A(2，3)，B(4，2)和重心G(2，1)，則C點坐標為1、下面4個有關向量的數量積的關系式 = 1 * GB3 =0 = 2 * GB3 = = 3 * GB3 = = 4 * GB3 | = 5 * GB3 | 其中正確的選項是A = 1 * GB3 = 2 * GB3 B。 = 1 * GB3 = 3 * GB3 C。 = 3 * GB3 = 4 * GB3 D。 = 3 * GB3 = 5 * GB3 2、|=8，為單位向量，當它們的