流體力學(xué)課件第六章-流動(dòng)阻力和水頭損失(新)-

1、第六章 流動(dòng)阻力和水頭損失主要講述流體在通道（管道、渠道）內(nèi)流動(dòng)的阻力和水頭損失。產(chǎn)生能量損失的原因：水流有粘滯性。當(dāng)水流運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生粘性阻力，水流克服阻力，就要消耗一部分機(jī)械能，轉(zhuǎn)化為熱能，造成能量損失。第六章 流動(dòng)阻力和水頭損失水頭損失：流體在運(yùn)動(dòng)過程中因克服粘性阻力而消耗的機(jī)械能稱為水頭損失。水頭損失：沿程水頭損失和局部水頭損失。水頭損失與液流的物理性質(zhì)和邊界特征密切相關(guān)。用單位重量液體的能量損失 hw 表示水流的能量損失流體的流動(dòng)：層流和湍流（紊流）研究簡(jiǎn)單流動(dòng)：管流和渠道流第六章 流動(dòng)阻力和水頭損失6-1 水頭損失的兩種形式 6-2 粘性流體的兩種流態(tài) 雷諾實(shí)驗(yàn) 流態(tài)的判別 紊流的

2、成因 6-3 圓管中的層流 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系 沿程損失的通用公式6-4 層流向紊流的過渡6-5 紊流的流速分布 紊流切應(yīng)力 混合長(zhǎng)度假說 圓管紊流的斷面流速分布 6-6 圓管紊流的沿程損失系數(shù)6-7 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 莫迪圖6-8 局部水頭損失 局部損失產(chǎn)生的原因截面突然擴(kuò)大的局部損失系數(shù)6-1 水頭損失的兩種形式 沿程水頭損失和局部水頭損失 工程上水頭損失分為：沿程水頭損失和局部水頭損失 ?？偹^水頭損失局部損失沿程損失沿程阻力：在長(zhǎng)直管道或長(zhǎng)直明渠中, 流動(dòng)為均勻流或漸變流, 流動(dòng)阻力中只包括與流程的長(zhǎng)短有關(guān)的摩擦阻力-沿程阻力。局部阻力：在流道發(fā)生突變的局部區(qū)域

3、, 流動(dòng)屬于變化較劇烈的急變流, 流動(dòng)結(jié)構(gòu)急劇調(diào)整, 流速大小, 方向迅速改變, 往往拌有流動(dòng)分離和旋渦運(yùn)動(dòng), 流體內(nèi)部摩擦作用增大, 稱這種流動(dòng)阻力-局部阻力。6-1 水頭損失的兩種形式局部損失沿程損失沿程水頭損失hf hf s 在平直的固體邊界水道中，單位重量的液體從一個(gè)斷面流至另一個(gè)斷面的機(jī)械能損失。 這種水頭損失隨沿程長(zhǎng)度增加而增加，稱沿程水頭損失。6-1 水頭損失的兩種形式局部水頭損失hj用圓柱體繞流說明局部水頭損失hj 6-1 水頭損失的兩種形式分析通過圓心的一條流線（圖中紅線所示）6-1 水頭損失的兩種形式通過圓心的一條流線 6-1 水頭損失的兩種形式 液體質(zhì)點(diǎn)流向圓柱體時(shí)，流線

4、間距逐漸增大，流速逐漸降低，由能量方程可知，壓強(qiáng)必然逐漸增加。 存在駐點(diǎn)： 當(dāng)液體質(zhì)點(diǎn)流至A點(diǎn)，流速降為零，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓能，使其增加到最大。A點(diǎn)稱駐點(diǎn)（畢托管測(cè)速原理）。 A駐點(diǎn)A 液體質(zhì)點(diǎn)到達(dá)駐點(diǎn)，停滯不前，以后繼續(xù)流來的質(zhì)點(diǎn)就要改變?cè)辛鲃?dòng)方向，沿圓柱體兩側(cè)繼續(xù)流動(dòng)。 AC理想液體分析沿柱面兩側(cè)邊壁附近的流動(dòng)液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) AC 動(dòng)能增加（液體擠壓） 壓能減少壓能的減少部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 ACBC 液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) CB 動(dòng)能減少（液體擴(kuò)散） 壓能增加 減少的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為壓能。ACBC液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) CB 動(dòng)能減少（液體擴(kuò)散） 壓能增加 減少的動(dòng)能完全補(bǔ)充為壓能。 液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) AC 動(dòng)能增加（液體

5、擠壓） 壓能減少減少的壓能補(bǔ)充為動(dòng)能ACBC 由于液體繞流運(yùn)動(dòng)無能量損失，因此，液體從AB 時(shí)，A和B點(diǎn)的流速和壓強(qiáng)相同。其他流線情況類似。液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) C B動(dòng)能減少（液體擴(kuò)散） 壓能增加 減少的動(dòng)能完全補(bǔ)充為壓能。 液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) AC 動(dòng)能增加（液體擠壓） 壓能減少減少的壓能補(bǔ)充為動(dòng)能 實(shí)際液體繞圓柱流動(dòng) ACBC液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) AC 動(dòng)能增加 壓能減少減少的壓能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能并用于克服能量損失 ACBC液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) C B動(dòng)能減少 壓能增加減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓能并用于克服能量損失 ACBC形成分離點(diǎn)：D 近壁液體從C-B運(yùn)動(dòng)時(shí)，液體的動(dòng)能一部分用于克服摩擦阻力，另一部分用于轉(zhuǎn)化為壓能。因此，液體

6、沒有足夠動(dòng)能完全恢復(fù)為壓能（理想液體全部恢復(fù)）。在柱面某一位置，例如 D 處，流速降低為零，不再繼續(xù)下行。ACBC形成分離點(diǎn)：D D點(diǎn)以后的液體就要改變流向，沿另一條流線運(yùn)動(dòng)，這樣就使主流脫離了圓柱面，形成分離點(diǎn)。 ACBCD 沿圓柱面，分離點(diǎn)下游壓強(qiáng)大于分離處壓強(qiáng)，在壓差作用下，圓柱下游液體立即填補(bǔ)主流所空出的區(qū)域，形成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時(shí)間后，逐漸消失。 分離點(diǎn)后形成漩渦區(qū)ACBCD 沿圓柱面，分離點(diǎn)下游壓強(qiáng)大于分離處壓強(qiáng)，在壓差作用下，圓柱下游液體立即填補(bǔ)主流所空出的區(qū)域，形成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時(shí)間后，逐漸消失。 分離點(diǎn)后形成漩渦區(qū)漩渦區(qū)ACBCD 沿圓柱面，分離

7、點(diǎn)下游壓強(qiáng)大于分離處壓強(qiáng)，在壓差作用下，圓柱下游液體立即填補(bǔ)主流所空出的區(qū)域，形成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時(shí)間后，逐漸消失。 分離點(diǎn)后形成漩渦區(qū)漩渦區(qū)ACBCD漩渦區(qū) 漩渦體形成、運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失ACBCD 流速分布急劇變化漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失ACBCD漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失 漩渦的形成，運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂；流速分布急劇變化，都使液體產(chǎn)生較大的能量損失。 這種能量損失產(chǎn)生在局部范圍之內(nèi)，叫做局部水頭損失hj 。 當(dāng)液體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于局部邊界形狀和大小的改變、局部障礙，液體產(chǎn)生漩渦，使得液體在局部范圍內(nèi)產(chǎn)生了較大的能量損失，這種能量損失稱作局部水頭損失。局部水頭損

8、失：6-1 水頭損失的兩種形式突然管道縮小：漩渦區(qū)6-1 水頭損失的兩種形式 管道中的閘門局部開啟漩渦區(qū)6-1 水頭損失的兩種形式彎道轉(zhuǎn)彎漩渦區(qū)6-1 水頭損失的兩種形式 產(chǎn)生漩渦的局部范圍局部水頭損失沿程水頭損失 hf s發(fā)生邊界 平直的固體邊界水道中大小 與漩渦尺度、強(qiáng)度, 邊界形 狀等因素相關(guān)耗能方式通過液體粘性將其能量耗散外在原因 液體運(yùn)動(dòng)的摩擦阻力 邊界層分離或形狀阻力達(dá)西公式：18031858圓管水流的沿程損失沿程損失系數(shù)，與流動(dòng)特性以及管壁的粗糙度有關(guān)。非圓管水流的沿程損失R是管道的水力半徑，其值等于過流斷面的面積A與濕周的比值。6-1 水頭損失的兩種形式局部損失: 局部損失系數(shù)

9、。 局部水頭損失是由于流動(dòng)邊界性狀突然變化（例如管道截面突然擴(kuò)大）引起的流線彎曲以及邊界層分離而產(chǎn)生的損失。如果管道由若干管段組成：6-1 水頭損失的兩種形式11s22334455ipi/v0hwiH0 總水頭線測(cè)壓管水頭線v022gH第六章 流動(dòng)阻力和水頭損失6-1 水頭損失的兩種形式 6-2 粘性流體的兩種流態(tài) 雷諾實(shí)驗(yàn) 流態(tài)的判別 紊流的成因 6-3 圓管中的層流 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系 沿程損失的通用公式6-4 層流向紊流的過渡6-5 紊流的流速分布 紊流切應(yīng)力 混合長(zhǎng)度假說 圓管紊流的斷面流速分布 6-6 圓管紊流的沿程損失系數(shù)6-7 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 莫迪圖6-

10、8 局部水頭損失 局部損失產(chǎn)生的原因截面突然擴(kuò)大的局部損失系數(shù)雷諾：O.Osborne Reynolds (18421912) 英國(guó)力學(xué)家、物理學(xué)家和工程師，杰出實(shí)驗(yàn)科學(xué)家 1867年-劍橋大學(xué)王后學(xué)院畢業(yè) 1868年-曼徹斯特歐文學(xué)院工程學(xué)教授 1877年-皇家學(xué)會(huì)會(huì)員 1888年-獲皇家勛章 1905年-因健康原因退休 雷諾(O.Reynolds)實(shí)驗(yàn)6-2 粘性流體的兩種流態(tài) 雷諾興趣廣泛，一生著述很多，近70篇論文都有很深遠(yuǎn)的影響。論文內(nèi)容包括 力學(xué) 熱力學(xué) 電學(xué) 航空學(xué) 蒸汽機(jī)特性等 雷諾(O.Reynolds)實(shí)驗(yàn)6-2 粘性流體的兩種流態(tài)在流體力學(xué)方面最重要的貢獻(xiàn)： 1883年

11、發(fā)現(xiàn)液流兩種流態(tài)： 層流和紊流，提出以雷諾數(shù)判別流態(tài)。 1883年 發(fā)現(xiàn)流動(dòng)相似律 對(duì)于幾何條件相似的流動(dòng)，即使其尺寸、速度、流體不同, 只要雷諾數(shù)相同, 則流動(dòng)是動(dòng)力相似。 雷諾(O.Reynolds)實(shí)驗(yàn)6-2 粘性流體的兩種流態(tài) 實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)中存在兩種不同型態(tài)： 層流和紊流 不同型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同 雷諾實(shí)驗(yàn)揭示出 雷諾(O.Reynolds)實(shí)驗(yàn)6-2 粘性流體的兩種流態(tài)雷諾試驗(yàn)裝置 顏色水hfl 雷諾(O.Reynolds)實(shí)驗(yàn)6-2 粘性流體的兩種流態(tài)顏色水hfl打開下游閥門，保持水箱水位穩(wěn)定 雷諾(O.Reynolds)實(shí)驗(yàn)6-2 粘性流體的兩種流態(tài)顏色水hfl再打開顏色

12、水開關(guān)，則紅色水流入管道層流：紅色水液層有條不紊地運(yùn)動(dòng)， 紅色水和管道中液體水相互不混摻（實(shí)驗(yàn)） 雷諾(O.Reynolds)實(shí)驗(yàn)6-2 粘性流體的兩種流態(tài)顏色水hfl下游閥門再打開一點(diǎn)，管道中流速增大紅色水開始顫動(dòng)并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓 紅顏色水射出后，完全破裂，形成漩渦，擴(kuò)散至全管，使管中水流變成紅色水。 這一現(xiàn)象表明：液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中會(huì)形成渦體，各渦體相互混摻。顏色水hfl下游閥門再打開一點(diǎn)，管中流速繼續(xù)增大 雷諾(O.Reynolds)實(shí)驗(yàn)6-2 粘性流體的兩種流態(tài)顏色水hfl層流：流速較小時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)有條不紊運(yùn)動(dòng)， 相互之間互不混雜。 顏色水hfl紊流：當(dāng)流速較大時(shí)，各流層的液體

13、質(zhì)點(diǎn)形成渦體， 在流動(dòng)過程中，互相混雜。（紊流實(shí)驗(yàn)） 實(shí)驗(yàn)時(shí)，結(jié)合觀察紅顏色水的流動(dòng)，量測(cè)兩測(cè)壓管中的高差以及相應(yīng)流量，建立水頭損失hf 和管中流速v的試驗(yàn)關(guān)系，并點(diǎn)匯于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上。顏色水hfl顏色水hfl 試驗(yàn)按照兩種順序進(jìn)行: (1) 流量增大 （2） 流量減小 試驗(yàn)結(jié)果如下圖所示。 雷諾(O.Reynolds)實(shí)驗(yàn)水金屬網(wǎng)排水進(jìn)水玻璃管節(jié)門有色液體層流: 分層流動(dòng) ； 有條不紊； 互不摻混紊流(湍流): 雜亂無章； 相互摻混 ； 渦旋紊亂6-2 粘性流體的兩種流態(tài)層流與紊流的概念沿程水頭損失與流速關(guān)系。流速較小時(shí)， hf v；流速較大時(shí)， hf v2(幾乎)英國(guó)物理學(xué)家Reynold

14、s試驗(yàn)研究：水頭損失之所有不同，是因?yàn)檎承粤黧w存在兩種流態(tài)。f層流區(qū)lghwlgV紊流區(qū)過渡區(qū)bcdealgVelgVe流態(tài)的判別-雷諾數(shù)下臨界速度Vc: 由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)管內(nèi)斷面平均流速；上臨界速度Ve: 由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r(shí)的斷面平均流速。 一般是固定的，而上臨界速度Ve則是不固定的，試水流受外界的干擾情況而定。6-2 粘性流體的兩種流態(tài)下臨界速度Vc ；上臨界速度Vcf層流區(qū)lghwlgV紊流區(qū)過渡區(qū)bcdealgVelgVe流態(tài)的判別-雷諾數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：下臨界速度Ve ；上臨界速度Ve6-2 粘性流體的兩種流態(tài)引入水力學(xué)半徑概念(R ) , A為過流斷面面積為濕周即斷面上因固體邊緣與流體

15、相接觸的周長(zhǎng)。f層流區(qū)lghwlgV紊流區(qū)過渡區(qū)bcdealgVelgVe實(shí)驗(yàn)結(jié)果：ab段：流速很小，屬于層流。ef段：流速較大，屬于紊流。bce段：層流和紊流相互轉(zhuǎn)化的過渡區(qū)。(不穩(wěn)定區(qū)域)6-2 粘性流體的兩種流態(tài)管流：Re 2300（有時(shí)用2000）, 流態(tài)屬紊流 。 不論其管徑的大小和流速的快慢、流體性質(zhì)如何，流態(tài)的形態(tài)均為層流。明渠流：Re500, 流態(tài)屬紊流。6-2 粘性流體的兩種流態(tài) 紊流的成因: 層流 紊流 轉(zhuǎn)捩（讀lie轉(zhuǎn)折點(diǎn)） 擾動(dòng) 雷諾數(shù)的物理意義: (1)流態(tài)轉(zhuǎn)捩的判別準(zhǔn)則 (2)慣性力與粘性力之比慣性力粘性力6-2 粘性流體的兩種流態(tài)雷諾數(shù)較小，反映出流體受粘滯作用控

16、制，對(duì)流體的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)起著約束作用，因此當(dāng)雷諾數(shù)小到一定程度時(shí)，質(zhì)點(diǎn)呈有秩序的線狀運(yùn)動(dòng)，互不摻混，也即呈層流形態(tài)。當(dāng)流動(dòng)的雷諾數(shù)逐漸加大時(shí)，說明慣性力增大，粘滯作用則隨之減小，當(dāng)這種作用減弱到一定程度時(shí)，層流失去了穩(wěn)定，又由于各種外界因素，如邊界的高低不平，流體質(zhì)點(diǎn)離開了線狀運(yùn)動(dòng)，因粘滯性不再能控制這種擾動(dòng)，而慣性作用則微小擾動(dòng)不斷發(fā)展擴(kuò)大，形成了紊流形態(tài)。6-2 粘性流體的兩種流態(tài)例1 水=1.7910-6m2/s, 油=30 10-6m2/s, 若它們以V=0.5m/s的流速在直徑為 d=100mm的圓管中流動(dòng), 試確定其流動(dòng)形態(tài)。解:水的流動(dòng)雷諾數(shù)流動(dòng)為紊流狀態(tài)油的流動(dòng)雷諾數(shù)所以流動(dòng)為層流

17、流態(tài)6-2 粘性流體的兩種流態(tài)例2 運(yùn)動(dòng)粘度 =1.310-5m2/s 的空氣在寬 B=1m, 高H=1.5m的矩形截面通風(fēng)管道中流動(dòng), 求保持層流流態(tài)的最大流速 。 解:保持層流的最大流速即是臨界流速6-2 粘性流體的兩種流態(tài)例3 以下是流態(tài)為層流時(shí), hf與速度V的實(shí)測(cè)值:試用最小二乘法求 logV-loghf 的斜率。V(m/s) 0.1020.1280.4160.1680.187hf (m)10-31.210-31.410-31.610-31.910-36-2 粘性流體的兩種流態(tài)log(10V) 910-3 0.10720.16440.22530.2718log(1000hf )00.

18、07920.14610.20410.2788解:設(shè)y=log(1000hf), x=log(10V),可用直線 y=a+bx 擬合實(shí)驗(yàn)值, 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)目n=5, 偏差為:6-2 粘性流體的兩種流態(tài)求得其中其中n=5,代入有關(guān)數(shù)值 斜率近似為1, 流態(tài)屬層流。6-2 粘性流體的兩種流態(tài)第六章 流動(dòng)阻力和水頭損失6-1 水頭損失的兩種形式 6-2 粘性流體的兩種流態(tài) 雷諾實(shí)驗(yàn) 流態(tài)的判別 紊流的成因 6-3 圓管中的層流 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系 沿程損失的通用公式6-4 層流向紊流的過渡6-5 紊流的流速分布 紊流切應(yīng)力 混合長(zhǎng)度假說 圓管紊流的斷面流速分布 6-6 圓管紊流的沿程損失系數(shù)6-7 沿

19、程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 莫迪圖6-8 局部水頭損失 局部損失產(chǎn)生的原因截面突然擴(kuò)大的局部損失系數(shù)p2p1L設(shè)流動(dòng)定常, 充分發(fā)展, 則結(jié)合達(dá)西公式： 6-3 圓管中的層流背景知識(shí)：石油輸運(yùn)管道內(nèi)的流動(dòng)，機(jī)械潤(rùn)滑系統(tǒng)內(nèi)的流動(dòng)等。平衡方程R=d/2時(shí)伯努利方程1.沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系p2p1Lv* 稱摩擦速度, 該式對(duì)層流與紊流均適用.定義：稱為：阻力速度（摩阻速度或動(dòng)力速度）原因：與速度量綱相同，而又與邊界阻力相聯(lián)系。 6-3 圓管中的層流1.沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系利用公式 對(duì)于層流2. 圓管層流的流速分布對(duì)r 積分邊界條件：r00yx0drr 6-3 圓管中的層流所以 利

20、用速度分布：斷面平均速度：動(dòng)能修正系數(shù)動(dòng)量修正系數(shù)兩者的數(shù)值均大于1，說明流速分布很不均勻。r00yx0drr2. 圓管層流的流速分布 6-3 圓管中的層流結(jié)合達(dá)西公式非圓形截面管流的達(dá)西公式為：3. 圓管層流的沿程水頭損失 6-3 圓管中的層流例4: d=100mm, L=16km, 油在油管中流動(dòng), 油=915kg/m3, 運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)=1.8610-4m2/s, 求每小時(shí)通過 50t 油所需要的功率。解:3. 圓管層流的沿程水頭損失 6-3 圓管中的層流第六章 流動(dòng)阻力和水頭損失6-1 水頭損失的兩種形式 6-2 粘性流體的兩種流態(tài) 雷諾實(shí)驗(yàn) 流態(tài)的判別 紊流的成因 6-3 圓管中的層流

21、 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系 沿程損失的通用公式6-4 明渠中的層流6-5 紊流的流速分布 紊流切應(yīng)力 混合長(zhǎng)度假說 圓管紊流的斷面流速分布 6-6 圓管紊流的沿程損失系數(shù)6-7 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 莫迪圖6-8 局部水頭損失 局部損失產(chǎn)生的原因截面突然擴(kuò)大的局部損失系數(shù)6-4 明渠中的層流設(shè)流動(dòng)充分發(fā)展, 則有g(shù)yppxh1. 沿程阻力與切應(yīng)力之間的關(guān)系平衡方程積分，求ugyppxh積分得:邊界條件:有C1=-h C2=06-4 明渠中的層流1. 沿程阻力與切應(yīng)力之間的關(guān)系gyppxh單位寬度體積流量為:6-4 明渠中的層流1. 沿程阻力與切應(yīng)力之間的關(guān)系對(duì)于寬為b, 深為h的

22、渠道流, 水力半徑為bhbh6-4 明渠中的層流1. 沿程阻力與切應(yīng)力之間的關(guān)系第六章 流動(dòng)阻力和水頭損失6-1 水頭損失的兩種形式 6-2 粘性流體的兩種流態(tài) 雷諾實(shí)驗(yàn) 流態(tài)的判別 紊流的成因 6-3 圓管中的層流 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系 沿程損失的通用公式6-4 明渠中的層流6-5 紊流（湍流）的基本理論 紊流切應(yīng)力 混合長(zhǎng)度假說 圓管紊流的斷面流速分布 6-6 圓管紊流的沿程損失系數(shù)6-7 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 莫迪圖6-8 局部水頭損失 局部損失產(chǎn)生的原因截面突然擴(kuò)大的局部損失系數(shù)6.5 紊流（湍流）的基本理論意義：實(shí)際流體流動(dòng)中，絕大多數(shù)是湍流（紊流）。紊流和湍流的顯

23、著差別：層流中的流體質(zhì)點(diǎn)層次分明地向前運(yùn)動(dòng)，其軌跡是一些平滑的變化很慢的曲線，互不混摻。而紊流中流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡雜亂無章，互相交錯(cuò)，而且迅速地變化，流體微團(tuán)（漩渦渦體）在順流向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還作橫向和局部逆向運(yùn)動(dòng)，與它周圍的流體發(fā)生混摻。6.5 紊流（湍流）的基本理論1. 湍流的發(fā)生（a）流線形物體；（b）非流線形物體圖5-4 曲面邊界層分離現(xiàn)象示意圖邊界層外部流動(dòng)外部流動(dòng)尾跡外部流動(dòng)外部流動(dòng)尾跡邊界層流體微團(tuán)（漩渦渦體）在順流向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還作橫向和局部逆向運(yùn)動(dòng)，與它周圍的流體發(fā)生混摻。6.5 紊流（湍流）的基本理論1. 湍流的發(fā)生大量試驗(yàn)表明：當(dāng)管流的雷諾數(shù)很高時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)在湍流中存在許許多多

24、大大小小的漩渦。湍流的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)與這些大大小小的漩渦有關(guān)。漩渦的運(yùn)動(dòng)使各流層的流體發(fā)生強(qiáng)烈的混摻，使流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡變得曲折混亂。Notes:目前關(guān)于湍流發(fā)生的機(jī)理尚未清楚，但多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，湍流的發(fā)生與小尺度漩渦的形成和發(fā)展有關(guān)。6.5 紊流（湍流）的基本理論漩渦產(chǎn)生的原因（從兩個(gè)方面分析）：1. 湍流的發(fā)生（1）根據(jù)流動(dòng)穩(wěn)定性理論，當(dāng)雷諾數(shù)超過某個(gè)值時(shí)，層流是不穩(wěn)定的。 在壁面近處，隨機(jī)地出現(xiàn)一些U型渦環(huán)，這些渦環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中，不斷變形、扭曲、破裂。當(dāng)渦環(huán)破裂時(shí)，壁面附近的流體一陣陣地噴射進(jìn)入主流區(qū)，稱為噴射運(yùn)動(dòng)；而主流區(qū)的流體也侵入壁面，發(fā)生所謂的掃驚運(yùn)動(dòng)。這種垂直壁面的運(yùn)動(dòng)使得更多的渦環(huán)

25、、漩渦產(chǎn)生。6.5 紊流（湍流）的基本理論1. 湍流的發(fā)生（2）固體壁面總是粗糙不平的，在粗糙元的尖角處也不斷出現(xiàn)漩渦。漩渦形成后就會(huì)瀉入下游，在向下游運(yùn)動(dòng)的過程中，漩渦是繼續(xù)加強(qiáng)還是逐漸衰減，與慣性力及粘性力的大小有關(guān)。如果慣性力大于粘性力，則漩渦不斷加強(qiáng)，數(shù)量增多，流動(dòng)表現(xiàn)為湍流。如果慣性力小于粘性力，則漩渦不斷衰減直至消失，流動(dòng)表現(xiàn)為層流。6.5 紊流（湍流）的基本理論1. 湍流的發(fā)生歸納湍流的特征： 1. 不規(guī)則性： 紊流流動(dòng)是又大小不等的渦體所組成的無規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，它的本質(zhì)是“紊流”，即隨機(jī)的脈動(dòng)，它的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)都是隨機(jī)的。 2. 紊流的擴(kuò)散：紊流的混摻擴(kuò)散增加了動(dòng)能、熱能和質(zhì)

26、量的傳遞率。例如：紊流中沿程過流斷面上的流速分布，就比層流均勻的多。 3. 能量耗損：紊流中小渦體的運(yùn)動(dòng)，通過粘性作用大量耗損能量。實(shí)驗(yàn)表明：紊流中的能量損失比筒條件下的層流大得多。 4. 高雷諾數(shù)6.5 紊流（湍流）的基本理論2. 運(yùn)動(dòng)參數(shù)得時(shí)均化研究表明：瞬時(shí)速度具有隨機(jī)性，顯然是一個(gè)隨機(jī)過程。從表面上看沒有確定得規(guī)律性，但是，當(dāng)時(shí)間過程T足夠長(zhǎng)時(shí)，速度得的時(shí)間平均值則是一個(gè)常數(shù)。瞬時(shí)流速時(shí)間平均流速脈動(dòng)流速6.5 紊流（湍流）的基本理論2. 運(yùn)動(dòng)參數(shù)得時(shí)均化脈動(dòng)值的時(shí)段平均值為零。時(shí)間平均法：T6.5 紊流（湍流）的基本理論2. 運(yùn)動(dòng)參數(shù)得時(shí)均化對(duì)于其他物理量有：時(shí)間量脈動(dòng)量恒定紊流：空

27、間中任一定點(diǎn)的時(shí)均流速和時(shí)均壓強(qiáng)是常數(shù)。6.5 紊流（湍流）的基本理論2. 運(yùn)動(dòng)參數(shù)得時(shí)均化紊流分析法：只要建立了時(shí)均的概念，則本書前面所建立的一些概念和分析流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的方法，在紊流中仍然適用。如流線、元流、恒定流等概念，對(duì)紊流仍然存在，只是具有“時(shí)均”的意義。Notes: 脈動(dòng)時(shí)均運(yùn)動(dòng)有很大的影響，主要反映在流體能量方面。此外脈動(dòng)對(duì)于工程還有特殊影響，例如脈動(dòng)流速對(duì)夾沙水流的作用，脈動(dòng)壓力對(duì)建筑物荷載、振動(dòng)及空化空蝕影響等等，這些都需要專門研究。6.5 紊流（湍流）的基本理論3.層流底流 平板上的混合邊界層 層流邊界層過渡區(qū)域紊流邊界層層流底層在紊流運(yùn)動(dòng)中，并不是整個(gè)流場(chǎng)都是紊流。層流底

28、層過渡層紊流核心區(qū)：6.5 紊流（湍流）的基本理論3.層流底流由于流體具有粘性，緊貼管壁或槽壁的流體質(zhì)點(diǎn)將緊貼附在固體邊界上，無相對(duì)滑動(dòng)，流速為零，繼而它們又影響到鄰近的流體速度也隨之變小，從而在這一靠近固體邊界的流層里有顯著的流速梯度，粘性切應(yīng)力很大，但尾動(dòng)則趨于零，各層質(zhì)點(diǎn)互不產(chǎn)生混摻，也就是說，在靠近固體邊界表面有厚度極薄的層流存在，稱它為粘性底層（或?qū)恿鞯讓樱?。在層流地層之外，還有一層很薄的過渡層，在此之外才是紊流層，稱為紊流核心區(qū)。層流底層過渡層紊流核心區(qū)：6.5 紊流（湍流）的基本理論3.層流底流層流底流具有層流的性質(zhì)，對(duì)于管流，其層流底層的流速分布為：6.5 紊流（湍流）的基本理

29、論3.層流底流由于層流底層很薄，故：又因?yàn)檫叡趹?yīng)力：可見：在層流底層中，流速分布近似為直線分布。6.5 紊流（湍流）的基本理論3.層流底流實(shí)驗(yàn)表明：層流底流的厚度可按下式計(jì)算：沿程阻力系數(shù)。 層流底層的厚度雖然很小，一般以毫米或十分之幾毫米計(jì)，而且隨著雷諾數(shù)的增大而減小，但它對(duì)沿程阻力和沿程損失卻有重大的影響。在層流中，流體受到切應(yīng)力作用稱為粘性切應(yīng)力。在湍流中，除了粘性切應(yīng)力以外，流體還受到湍流附加切應(yīng)力的作用。根據(jù)湍流理論，湍流的切應(yīng)力可以表示為：稱為雷諾應(yīng)力，也稱為湍流附加應(yīng)力?！啊保河蛇B續(xù)性方程，x,y方向脈動(dòng)速度相反，保證脈動(dòng)切應(yīng)力值為正。在湍流中，若流體受到的粘性切應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于湍流

30、附加應(yīng)力，則有：T稱為紊動(dòng)粘度4. 紊流附加切應(yīng)力6.5 紊流（湍流）的基本理論6.5 紊流（湍流）的基本理論5. 混合長(zhǎng)度理論 湍流是一種復(fù)雜的流動(dòng)，湍流的脈動(dòng)速度、湍流附加切應(yīng)力的分布規(guī)律至今尚未完全清楚，用純理論的方法去研究湍流問題至今還十分困難。 湍流問題的研究主要采用實(shí)驗(yàn)方法。 混合長(zhǎng)度理論就是根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出的一種湍流假說。 德國(guó)學(xué)者普朗特（L.Prantle）借用分子自由程的概念，提出了湍流混合長(zhǎng)度的假說。它認(rèn)為：湍流脈動(dòng)速度與某一長(zhǎng)度（混合長(zhǎng)度）與（時(shí)均）速度梯度的乘積成正比，即6.5 紊流（湍流）的基本理論5. 混合長(zhǎng)度理論 德國(guó)學(xué)者普朗特（L.Prantle）借用分子自由程

31、的概念，提出了湍流混合長(zhǎng)度的假說。它認(rèn)為：湍流脈動(dòng)速度與某一長(zhǎng)度（混合長(zhǎng)度）與（時(shí)均）速度梯度的乘積成正比，即普朗特混合長(zhǎng)度假說:6.5 紊流（湍流）的基本理論5. 混合長(zhǎng)度理論普朗特混合長(zhǎng)度假說: 普朗特將l1 和l2稱為混合長(zhǎng)度，將l1 和l2合并為l2，于是湍流切應(yīng)力為：稱為混合長(zhǎng)度6.5 紊流（湍流）的基本理論 當(dāng)雷諾數(shù)很大時(shí)，即充分發(fā)展的紊流，對(duì)于管流情況，管壁附近紊流切應(yīng)力近似為： 為方便，在下面分析中：將時(shí)均速度的橫杠略去。 討論紊流的速度分布。對(duì)于管流，假設(shè)壁面附近的紊流切應(yīng)力救等于壁面處的切應(yīng)力，即: 進(jìn)一步假設(shè)混合長(zhǎng)度l與到質(zhì)點(diǎn)壁面的距離成正比，即：5. 混合長(zhǎng)度理論6.5

32、 紊流（湍流）的基本理論5. 混合長(zhǎng)度理論摩阻速度卡門通用常數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)確定。 上式就是混合長(zhǎng)度理論所得得在管壁附近紊流流速分布規(guī)律，此式實(shí)際上也適用于圓管全部斷面（底面層流除外），此式又稱為普朗特卡門對(duì)數(shù)分布規(guī)律。 紊流斷面上速度分布為對(duì)數(shù)曲線分布，同層流過流斷面上流速成拋物線分布對(duì)比，紊流得流速分布均勻得多。水力光滑管水力粗糙管6.6 圓管紊流的斷面流速分布考察圓管湍流的結(jié)構(gòu)。壁面的絕對(duì)粗糙度：下圖所示，管道壁面是粗糙不平的，凸起的粗糙物的平均高度為稱為壁面的絕對(duì)粗糙度。壁面的相對(duì)粗糙度： /d(管道直徑)。第六章 流動(dòng)阻力和水頭損失6-1 水頭損失的兩種形式 6-2 粘性流體的兩種流態(tài)

33、雷諾實(shí)驗(yàn) 流態(tài)的判別 紊流的成因 6-3 圓管中的層流 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系 沿程損失的通用公式6-4 明渠中的層流6-5 紊流（湍流）的基本理論 紊流切應(yīng)力 混合長(zhǎng)度假說 圓管紊流的斷面流速分布 6-6 圓管紊流的斷面流速分布6-7 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 莫迪圖6-8 局部水頭損失 局部損失產(chǎn)生的原因截面突然擴(kuò)大的局部損失系數(shù)水力光滑管水力粗糙管6.6 圓管紊流的斷面流速分布（續(xù)）水力粗糙管和水力光滑管粘性底層的厚度與管流的雷諾數(shù)有關(guān)，流速越大，即雷諾數(shù)越大，粘性底層的厚度越小。如果粘性底層的厚度小于管道的絕對(duì)粗糙度，即0這種管道稱為水力光滑管。水力光滑管水力粗糙管6.6

34、圓管紊流的斷面流速分布（續(xù)）水力粗糙管和水力光滑管Notes: 對(duì)于某一管道，其絕對(duì)粗糙度是固定不變的，而粘性底層的厚度則隨管內(nèi)流速而變。在大雷諾數(shù)流動(dòng)中，粘性底層厚度小于管壁絕對(duì)粗糙度，這時(shí)的管流表現(xiàn)為水力粗糙；如果管流雷諾數(shù)小，粘性底層厚度大于管壁絕對(duì)粗糙度，這時(shí)管流表現(xiàn)為水力光滑。水力光滑管水力粗糙管6.6 圓管紊流的斷面流速分布（續(xù)）當(dāng)管壁表現(xiàn)為水力粗糙時(shí)，粗糙物凸入湍流核心區(qū)，管壁粗糙物對(duì)湍流的速度分布產(chǎn)生影響，湍流速度分布式含有絕對(duì)粗糙度這一參數(shù)。當(dāng)管壁表現(xiàn)為水力光滑時(shí)，壁面粗糙物被粘性底層所覆蓋，管壁粗糙物對(duì)湍流的速度分布產(chǎn)生影響，湍流參數(shù)未受絕對(duì)粗糙度的影響，湍流流速分布式不含

35、絕對(duì)粗糙度這一參數(shù) 。粘性底層的流動(dòng)屬于層流流動(dòng)，湍流附加切應(yīng)力為零，流體受到的切應(yīng)力只有粘性切應(yīng)力，即：y是點(diǎn)到壁面的距離，即y軸是壁面法向坐標(biāo)。厚度6.6 圓管紊流的斷面流速分布1. 粘性底層的速度分布由于粘性底層很薄，在此薄層內(nèi)的流體切應(yīng)力可視為常數(shù)，它就等于壁面上的切應(yīng)力，即分析上式，在粘性底層內(nèi)，流體速度梯度為常數(shù)，流體速度呈線性分布。積分上式在湍流分析中，常用摩阻速度u*取代常數(shù)w粘性底層的速度分布式。6.6 圓管紊流的斷面流速分布1. 粘性底層的速度分布在湍流區(qū)，流體的切應(yīng)力主要是湍流附加應(yīng)力。根據(jù)普朗特混合長(zhǎng)度理論獲得的切應(yīng)力公式，可以得出速度分布式。積分有：卡門常數(shù)。6.6

36、圓管紊流的斷面流速分布2. 湍流區(qū)的的速度分布積分有： 上式就是混合長(zhǎng)度理論所得得在管壁附近紊流流速分布規(guī)律，此式實(shí)際上也適用于圓管全部斷面（底面層流除外），此式又稱為普朗特卡門對(duì)數(shù)分布規(guī)律。 紊流斷面上速度分布為對(duì)數(shù)曲線分布，同層流過流斷面上流速成拋物線分布對(duì)比，紊流得流速分布均勻得多。有了速度分布很容易計(jì)算出過流斷面的平均速度；動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù)（略）。6.6 圓管紊流的斷面流速分布2. 湍流區(qū)的的速度分布粘性底層 過渡層 紊流流核區(qū)(紊流核心區(qū))粘性底層厚度其中 Re 為雷諾數(shù) 為沿程阻力系數(shù)水力光滑管()：壁面粗糙物對(duì)湍流結(jié)構(gòu)沒有影響，粘性底層猶如潤(rùn)滑油一樣將湍流主流與粗糙管壁

37、隔開，水力光滑的湍流等速度分布式不含壁面的絕對(duì)粗糙度，根據(jù)尼古拉茲試驗(yàn)有：水力粗糙管()：粗糙物凸入湍流核心區(qū)，絕對(duì)粗糙度直接影響湍流的速度分布?？ㄩT和普朗特根據(jù)尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)，提出水力粗糙管的湍流速度分布式：6.6 圓管紊流的斷面流速分布3. 水力光滑與水力粗糙的湍流速度分布紊流 u層流 u層流與紊流速度分布的對(duì)比6.6 圓管紊流的斷面流速分布3. 水力光滑與水力粗糙的湍流速度分布速度分布的指數(shù)形式dayx0(a-y)Re41042.3 1041.1 1051.1 1062.0 1063.2 106n 6.0 6.6 7.0 8.8 10.0 10.0不能滿足的條件6.6 圓管紊流的斷面流速

38、分布水力光滑管利用上式, 可計(jì)算紊流流量利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正后得此式即為紊流光滑管的卡門-普朗特方程(*)6.6 圓管紊流的斷面流速分布水力粗糙管由此求出的平均速度為將式(*)代入上式經(jīng)實(shí)驗(yàn)修正有:由式可知紊流水力粗糙管的沿程損失系數(shù)與雷諾數(shù)無關(guān)(*)6.6 圓管紊流的斷面流速分布速度分布的指數(shù)形式y(tǒng)dr0 x0(r0-y)動(dòng)能修正系數(shù)動(dòng)量修正系數(shù)6.6 圓管紊流的斷面流速分布第六章 流動(dòng)阻力和水頭損失6-1 水頭損失的兩種形式 6-2 粘性流體的兩種流態(tài) 雷諾實(shí)驗(yàn) 流態(tài)的判別 紊流的成因 6-3 圓管中的層流 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系 沿程損失的通用公式6-4 明渠中的層流6-5 紊流（湍流）

39、的基本理論 紊流切應(yīng)力 混合長(zhǎng)度假說 圓管紊流的斷面流速分布 6-6 圓管紊流的斷面流速分布6-7 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 莫迪圖6-8 局部水頭損失 局部損失產(chǎn)生的原因截面突然擴(kuò)大的局部損失系數(shù)67 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究 沿程損失系數(shù)主要通過實(shí)驗(yàn)求得，本節(jié)主要介紹管流和明渠流的沿程損失的實(shí)驗(yàn)成果及經(jīng)驗(yàn)公式。達(dá)西公式：圓管水流的沿程損失沿程損失系數(shù)，與流動(dòng)特性以及管壁的粗糙度有關(guān)。R是管道的水力半徑，其值等于過流斷面的面積A與濕周的比值。非圓管水流的沿程損失是計(jì)算沿程損失的關(guān)鍵?，F(xiàn)有的方法仍然只有經(jīng)驗(yàn)及半經(jīng)驗(yàn)方法。圓管層流中：僅與雷諾數(shù)有關(guān)。圓管紊流中：與粗糙高度、糙粒的性狀，

40、以及糙粒的疏密和排列有關(guān)。67 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究1. 阻力系數(shù)的影響因素長(zhǎng)徑比，無因次動(dòng)能摩擦因數(shù)67 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究1. 阻力系數(shù)的影響因素67沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究1. 阻力系數(shù)的影響因素使用時(shí)注意經(jīng)驗(yàn)式的適用范圍67沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究1. 阻力系數(shù)的影響因素67 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究1. 阻力系數(shù)的影響因素67 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究2. 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) lg(100)d/ks61302521201014504lg(Re)0.40.30.60.50.80.71.00.21.10.92.83.23.03.63.44.03.84.44.24.84.65.25.05.65.4

41、6.05.8IIIIIIVIVabcdef紊流的沿程損失 (1)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)(A)層流區(qū)(ab)(log Re3.3)與雷諾試驗(yàn)一致。67 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究2. 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) lg(100)d/ks61302521201014504lg(Re)0.40.30.60.50.80.71.00.21.10.92.83.23.03.63.44.03.84.44.24.84.65.25.05.65.46.05.8IIIIIIVIVabcdef(B)層流與紊流之間的過渡區(qū)(bc)雷諾數(shù)范圍窄，實(shí)用意義不大。(log Re=3.33.6)( C)紊流光滑區(qū)(cd)Re 3.6)67沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研

42、究2. 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) lg(100)d/ks61302521201014504lg(Re)0.40.30.60.50.80.71.00.21.10.92.83.23.03.63.44.03.84.44.24.84.65.25.05.65.46.05.8IIIIIIVIVabcdef(D)紊流粗糙區(qū)(平方阻力區(qū)) (ef虛線右方各條分支曲線）。(E)紊流過渡區(qū)（cd與ef之間的各分支曲線）。管流的沿程損失: 當(dāng)量粗糙度概念: 通過將工業(yè)管道實(shí)驗(yàn)結(jié)果與人工砂粒粗糙管的結(jié)果比較, 把和工業(yè)管道的管徑相同, 紊流粗糙區(qū)值相等的人工粗糙管的砂粒粗糙度定義為工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙度. 工業(yè)管道紊流過渡區(qū)的值按

43、工業(yè)管道紊流實(shí)驗(yàn)結(jié)果而繪制的=f(Re,ks/d)曲線圖稱為莫迪圖 紊流過渡粗糙區(qū)柯列勃洛克公式67 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究2. 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) (1)謝才公式V: 斷面平均速度 R: 水力學(xué)半徑J: 水力坡度 C: 謝才系數(shù)與達(dá)西公式相比:(2)曼寧公式對(duì)于n0.02 R0.5m的管道和小渠道,曼寧公式適用性較好。67 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究3 明渠流的沿程損失（3）巴甫洛夫斯基公式（1925）適用范圍比曼寧公式稍廣。以上兩式中的壁面粗糙系數(shù)n，根據(jù)管壁或河渠表面性質(zhì)和情況確定?？梢詤⒖加嘘P(guān)經(jīng)驗(yàn)圖表。在設(shè)計(jì)明渠和管道時(shí)，要正確選用n值是不容易的，而且n的值稍有出入，會(huì)使計(jì)算結(jié)果受到較大的影響，

44、可參考有關(guān)手冊(cè)。67 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究3 明渠流的沿程損失例4-6 Q=0.02m3/s , d=0.2m, 水溫為100C , 軸線處速度為um=1.2m/s, 管流屬水力光滑。 試求: 管壁切應(yīng)力w解:設(shè)利用牛頓迭代法即設(shè)初值x0=20,三次迭代后得x=25.93例4-7 圓管紊流速度分布為試證明: 混合長(zhǎng)度表達(dá)式為：證明:由于故導(dǎo)得例 新鑄鐵管d=100mm, 當(dāng)量粗糙度 =0.35mm, 在長(zhǎng)為L(zhǎng)=100m輸水管路上, hf=2m, 溫度T=20 0C。求: 管道壁面的類型。解:由公式有故管壁屬于粗糙過渡壁面例 鐵管d=200mm, 當(dāng)量粗糙度 =0.2mm, 液體的運(yùn)動(dòng)粘度 =

45、1.510-6 m2/s, 當(dāng)Q=1 L/s 和 Q=40 L/s 時(shí) ，求: 管道沿程損失系數(shù) =?解:(1)當(dāng)Q=1L/s=10-3 m3/s 時(shí)先假設(shè)流動(dòng)屬于水力光滑區(qū)即流動(dòng)屬于紊流光滑管區(qū), 利用以上公式是合理的。解:(2) 當(dāng) Q=40 L/s = 4010-3 m3/s 時(shí)利用柯列勃洛克公式可利用牛頓迭代法求得 =0.0211故流動(dòng)屬于紊流過渡區(qū)例4-9 新鑄鐵水管, 長(zhǎng)L=100m, d=0.25m, 水溫200C, 水流量為Q=0.05m3/s, 求沿程水頭損失 hf解:查表得水的運(yùn)動(dòng)粘度查表6.1, =0.3mm, /d=1.210-3 ,查莫迪圖, =0.021, 故(水柱

46、)例 梯形渠道, 底寬b=6m, 水深 h=2m, 兩岸坡度 為1:1,曼寧粗糙系數(shù)n=0.017, 若水流在阻力平方區(qū), 水力坡度J=0.0002。求: 渠道的流量hb解:過水?dāng)嗝婷娣e(m=ctg=1)濕周(1)按曼寧公式計(jì)算hb(2)按巴氏公式計(jì)算第六章 流動(dòng)阻力和水頭損失6-1 水頭損失的兩種形式 6-2 粘性流體的兩種流態(tài) 雷諾實(shí)驗(yàn) 流態(tài)的判別 紊流的成因 6-3 圓管中的層流 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系 沿程損失的通用公式6-4 明渠中的層流6-5 紊流（湍流）的基本理論 紊流切應(yīng)力 混合長(zhǎng)度假說 圓管紊流的斷面流速分布 6-6 圓管紊流的斷面流速分布6-7 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究 尼古

47、拉茲實(shí)驗(yàn) 莫迪圖6-8 局部水頭損失 局部損失產(chǎn)生的原因截面突然擴(kuò)大的局部損失系數(shù)d11122LV2V1d2z2z1006.8 流動(dòng)的局部損失(1)突擴(kuò)圓管的局部損失分析動(dòng)量方程利用 z1-z2=Lcos Q=A2V2 代入上式 有d11122LV2V1d2z2z100代入hj 表達(dá)式中取則6.7 流動(dòng)的局部損失(1)突擴(kuò)圓管的局部損失分析d11122LV2V1d2z2z100(2)局部損失系數(shù)與水頭相對(duì)應(yīng)(3)常用流道的局部損失系數(shù)流入水池 =1.0(3)常用流道的局部損失系數(shù)局部水頭損失系數(shù)可以查有關(guān)的實(shí)驗(yàn)資料。一般指發(fā)生局部水頭損失以后的斷面平均速度。P93（工商）表6.3常用管道和渠道

48、中的局部水頭損失系數(shù)。第六章 流動(dòng)阻力和水頭損失6-1 水頭損失的兩種形式 6-2 粘性流體的兩種流態(tài) 雷諾實(shí)驗(yàn) 流態(tài)的判別 紊流的成因 6-3 圓管中的層流 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系 沿程損失的通用公式6-4 明渠中的層流6-5 紊流（湍流）的基本理論 紊流切應(yīng)力 混合長(zhǎng)度假說 圓管紊流的斷面流速分布 6-6 圓管紊流的斷面流速分布6-7 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 莫迪圖6-8 局部水頭損失 局部損失產(chǎn)生的原因截面突然擴(kuò)大的局部損失系數(shù)6-9 邊界層理論（不講） 在本世紀(jì)初之前，流體力學(xué)的研究分為兩個(gè)分支：一是研究流體運(yùn)動(dòng)時(shí)不考慮黏性，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。另一個(gè)是不用數(shù)

49、學(xué)理論而完全建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上對(duì)流體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，解決了技術(shù)發(fā)展中許多重要問題，但其結(jié)果常受實(shí)驗(yàn)條件限制。 這兩個(gè)分支的研究方法完全不同，這種理論和實(shí)驗(yàn)分離的現(xiàn)象持續(xù)了150多年，直到本世紀(jì)初普朗特提出了邊界層理論為止。由于邊界層理論具有廣泛的理論和實(shí)用意義，因此得到了迅速發(fā)展，成為黏性流體動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要領(lǐng)域。本章介紹邊界層的基本概念及研究方法 。6.9 邊界層理論 1904年，在德國(guó)舉行的第三屆國(guó)際數(shù)學(xué)家學(xué)會(huì)上，德國(guó)著名的力學(xué)家普朗特第一次提出了邊界層的概念。他認(rèn)為：對(duì)于水和空氣等黏度很小的流體，在大雷諾數(shù)下繞物體流動(dòng)時(shí)，黏性對(duì)流動(dòng)的影響僅限于緊貼物體壁面的薄層中，而在這一薄層外黏性影響很小

50、，完全可以忽略不計(jì)，這一薄層稱為邊界層。普朗特的這一理論，在流體力學(xué)的發(fā)展史上有劃時(shí)代的意義。 圖5-1所示為大雷諾數(shù)下黏性流體繞流翼型的二維流動(dòng)，根據(jù)普朗特邊界層理論，把大雷諾數(shù)下均勻繞流物體表面的流場(chǎng)劃分為三個(gè)區(qū)域，即邊界層、外部勢(shì)流和尾渦區(qū)。6.9 邊界層理論1. 邊界層概念圖5-1 翼型上的邊界層 III外部勢(shì)流 II尾部流區(qū)域 I邊界層 邊界層外邊界 邊界層外邊界 6.9 邊界層理論1. 邊界層概念（a）流線形物體；（b）非流線形物體圖5-4 曲面邊界層分離現(xiàn)象示意圖邊界層外部流動(dòng)外部流動(dòng)尾跡外部流動(dòng)外部流動(dòng)尾跡邊界層6.8 邊界層理論1. 邊界層概念 在邊界層和尾渦區(qū)內(nèi)，黏性力作用

51、顯著，黏性力和慣性力有相同的數(shù)量級(jí)，屬于黏性流體的有旋流動(dòng)區(qū)； 在邊界層和尾渦區(qū)外，流體的運(yùn)動(dòng)速度幾乎相同，速度梯度很小，邊界層外部的流動(dòng)不受固體壁面的影響，即使黏度較大的流體，黏性力也很小，主要是慣性力。所以可將這個(gè)區(qū)域看作是理想流體勢(shì)流區(qū)，可以利用前面介紹的勢(shì)流理論和理想流體伯努里方程來研究流場(chǎng)的速度分布。 普朗特邊界層理論開辟了用理想流體理論和黏性流體理論聯(lián)合研究的一條新途徑。實(shí)際上邊界層內(nèi)、外區(qū)域并沒有明顯的分界面，一般將壁面流速為零與流速達(dá)到來流速度的99處之間的距離定義為邊界層厚度。邊界層厚度沿著流體流動(dòng)方向逐漸增厚，這是由于邊界層中流體質(zhì)點(diǎn)受到摩擦阻力的作用，沿著流體流動(dòng)方向速度

52、逐漸減小，因此，只有離壁面逐漸遠(yuǎn)些，也就是邊界層厚度逐漸大些才能達(dá)到來流速度。6.9 邊界層理論1. 邊界層概念根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，同管流一樣，邊界層內(nèi)也存在著層流和紊流兩種流動(dòng)狀態(tài)，若全部邊界層內(nèi)部都是層流，稱為層流邊界層。若在邊界層起始部分內(nèi)是層流，而在其余部分內(nèi)是紊流，稱為混合邊界層，如圖5-2所示。在層流變?yōu)槲闪髦g有一過渡區(qū)。在紊流邊界層內(nèi)緊靠壁面處也有一層極薄的層流底層。判別邊界層的層流和紊流的準(zhǔn)則數(shù)仍為雷諾數(shù)，但雷諾數(shù)中的特征尺寸用離前緣點(diǎn)的距離x表示之，特征速度取邊界層外邊界上的速度 ，即6.9 邊界層理論1. 邊界層概念邊界層的基本特征： (2) 邊界層內(nèi)沿厚度方向，存在很大的

53、速度梯度。 (3) 邊界層厚度沿流體流動(dòng)方向是增加的，由于邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)受到黏性力的作用，流動(dòng)速度降低，所以要達(dá)到外部勢(shì)流速度，邊界層厚度必然逐漸增加。 (1) 與物體的特征長(zhǎng)度相比，邊界層的厚度很小, . 對(duì)平板的邊界層，層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯呐R界雷諾數(shù)為 。臨界雷諾數(shù)的大小與物體壁面的粗糙度、層外流體的紊流度等因素有關(guān)。增加壁面粗糙度或?qū)油饬黧w的紊流度都會(huì)降低臨界雷諾數(shù)的數(shù)值，使層流邊界層提前轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鬟吔鐚印?.9 邊界層理論1. 邊界層概念 (4) 由于邊界層很薄，可以近似認(rèn)為邊界層中各截面上的壓強(qiáng)等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強(qiáng)值。 (5) 在邊界層內(nèi)，黏性力與慣性力同一數(shù)量級(jí)。 (6

54、) 邊界層內(nèi)的流態(tài)，也有層流和紊流兩種流態(tài)。 6.9 邊界層理論1. 邊界層概念邊界層的基本特征： (2) 邊界層內(nèi)沿厚度方向，存在很大的速度梯度。 (3) 邊界層厚度沿流體流動(dòng)方向是增加的，由于邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)受到黏性力的作用，流動(dòng)速度降低，所以要達(dá)到外部勢(shì)流速度，邊界層厚度必然逐漸增加。 (1) 與物體的特征長(zhǎng)度相比，邊界層的厚度很小, .邊界層也有層流邊界層和湍流邊界層之分。流邊界層的速度分布式通常表示為壁面法線方向y的二次函數(shù)或高次函數(shù)。下面是層流邊界層的一種分布形式：邊界層厚度；邊界層邊界上的流體速度。層流邊界層速度分布：2.層流邊界層和湍流邊界層6.9 邊界層理論湍流邊界層速度分布

55、：根據(jù)普朗特混合長(zhǎng)度理論：積分有積分常數(shù)由邊界條件確定。2.層流邊界層和湍流邊界層6.9 邊界層理論 湍流邊界層速度對(duì)數(shù)分布用于工程實(shí)際計(jì)算比較麻煩，因此人們用冪次函數(shù)代替對(duì)數(shù)函數(shù)：冪指數(shù)n的值與雷諾數(shù)有關(guān)，一般n=1/61/8。實(shí)驗(yàn)表明，上式除了在y=0與實(shí)驗(yàn)不符外，在其他地方與實(shí)驗(yàn)基本吻合。上式應(yīng)用較為廣泛。2.層流邊界層和湍流邊界層6.9 邊界層理論 平板上的混合邊界層 層流邊界層過渡區(qū)域紊流邊界層層流底層 實(shí)際存在的邊界層既不是全部為層流，也不全為湍流，而是一混合邊界層。2.層流邊界層和湍流邊界層6.9 邊界層理論A轉(zhuǎn)捩點(diǎn)：層流段與湍流段的分界點(diǎn)A。 轉(zhuǎn)捩長(zhǎng)度：A到平板前緣的距離xc。

56、實(shí)驗(yàn)表明：2.層流邊界層和湍流邊界層6.9 邊界層理論層流邊界層過渡區(qū)域紊流邊界層層流底層 轉(zhuǎn)捩長(zhǎng)度： 轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)： 轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)的值與壁面的光滑程度有關(guān)，壁面越光滑，轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)越大。根據(jù)實(shí)驗(yàn)有：2.層流邊界層和湍流邊界層6.9 邊界層理論例題：河水湍流速度分布： y是點(diǎn)到河床底面的距離。設(shè)河水深度為h，試求點(diǎn)速度等于斷面平均速度的點(diǎn)位置。解：令：2.層流邊界層和湍流邊界層6.9 邊界層理論在實(shí)際工程中，物體的邊界往往是曲面（流線型或非流線型物體）。當(dāng)流體繞流非流線型物體時(shí)，一般會(huì)出現(xiàn)下列現(xiàn)象：物面上的邊界層在某個(gè)位置開始脫離物面， 并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反的回流，流體力學(xué)中稱這種現(xiàn)象為邊

57、界層分離現(xiàn)象，如圖5-4所示。流線型物體在非正常情況下也能發(fā)生邊界層分離，如圖5-4(a)所示。3. 邊界層分離現(xiàn)象6.9 邊界層理論（a）流線形物體；（b）非流線形物體圖5-4 曲面邊界層分離現(xiàn)象示意圖邊界層外部流動(dòng)外部流動(dòng)尾跡外部流動(dòng)外部流動(dòng)尾跡邊界層3. 邊界層分離現(xiàn)象6.8 邊界層理論 現(xiàn)以不可壓縮流體繞流圓柱體為例，著重從邊界層內(nèi)流動(dòng)的物理過程說明曲面邊界層的分離現(xiàn)象。當(dāng)黏性流體繞圓柱體流動(dòng)時(shí)，在圓柱體前駐點(diǎn)A處，流速為零，該處尚未形成邊界層，即邊界層厚度為零。3. 邊界層分離現(xiàn)象6.9 邊界層理論 隨著流體沿圓柱體表面上下兩側(cè)繞流，邊界層厚度逐漸增大。 層外的流體可近似地作為理想流

58、體，理想流體繞流圓柱體時(shí)，在圓柱體前半部速度逐漸增加，壓強(qiáng)逐漸減小，是加速流。3. 邊界層分離現(xiàn)象6.9 邊界層理論當(dāng)流到圓柱體最高點(diǎn)B時(shí)速度最大，壓強(qiáng)最小。到圓柱體的后半部速度逐漸減小，壓強(qiáng)逐漸增加，形成減速流。由于邊界層內(nèi)各截面上的壓強(qiáng)近似地等于同一截面上邊界層外邊界上的流體壓強(qiáng)，所以，在圓柱體前半部邊界層內(nèi)的流動(dòng)是降壓加速，而在圓柱體后半部邊界層內(nèi)的流動(dòng)是升壓減速。3. 邊界層分離現(xiàn)象6.9 邊界層理論因此，在邊界層內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)除了受到摩擦阻力的作用外，還受到流動(dòng)方向上壓強(qiáng)差的作用。在圓柱體前半部邊界層內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)受到摩擦阻滯逐漸減速，不斷消耗動(dòng)能。但由于壓強(qiáng)沿流動(dòng)方向逐漸降低，使流體質(zhì)

59、點(diǎn)得到部分增速，也就是說流體的部分壓強(qiáng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，從而抵消一部分因摩擦阻滯作用而消耗的動(dòng)能，以維持流體在邊界層內(nèi)繼續(xù)向前流動(dòng)。3. 邊界層分離現(xiàn)象6.9 邊界層理論但當(dāng)流體繞過圓柱體最高點(diǎn)B流到后半部時(shí)，壓強(qiáng)增加，速度減小，更促使邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)的減速，從而使動(dòng)能消耗更大。當(dāng)達(dá)到S點(diǎn)時(shí)，近壁處流體質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能已被消耗完盡，流體質(zhì)點(diǎn)不能再繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，于是一部分流體質(zhì)點(diǎn)在S點(diǎn)停滯下來，過S點(diǎn)以后，壓強(qiáng)繼續(xù)增加，在壓強(qiáng)差的作用下，除了壁上的流體質(zhì)點(diǎn)速度仍等于零外，近壁處的流體質(zhì)點(diǎn)開始倒退。3. 邊界層分離現(xiàn)象6.9 邊界層理論 接踵而來的流體質(zhì)點(diǎn)在近壁處都同樣被迫停滯和倒退，以致越來越多被阻滯的流

60、體在短時(shí)間內(nèi)在圓柱體表面和主流之間堆積起來，使邊界層劇烈增厚，邊界層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)的倒流迅速擴(kuò)展，而邊界層外的主流繼續(xù)向前流動(dòng)，這樣在這個(gè)區(qū)域內(nèi)以ST線為界，如圖5-5所示，在ST線內(nèi)是倒流，在ST線外是向前的主流，兩者流動(dòng)方向相反，從而形成旋渦。圖5-5 曲面邊界層分離現(xiàn)象 3. 邊界層分離現(xiàn)象6.9 邊界層理論 使流體不再貼著圓柱體表面流動(dòng)，而從表面分圖5-5 曲面邊界層分離現(xiàn)象離出來，造成邊界層分離，S點(diǎn)稱為分離點(diǎn)。形成的旋渦，不斷地被主流帶走，在圓柱體后面產(chǎn)生一個(gè)尾渦區(qū)。尾渦區(qū)內(nèi)的旋渦不斷地消耗有用的機(jī)械能，使該區(qū)中的壓強(qiáng)降低，即小于圓柱體前和尾渦區(qū)外面的壓強(qiáng)，從而在圓柱體前后產(chǎn)生了壓強(qiáng)差