《第二十二章 二次函數(shù)22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)22.3 實(shí)際問題與課件》初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)1818_第1頁
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文檔簡介

1、 阿 勒 推 中 學(xué)ALETUIZHONGXUE熱烈歡迎各位教師觀摩指導(dǎo)二次函數(shù)與實(shí)際問題練習(xí)課 阿勒推中學(xué) 馬如珍 2014. 10. 23新人教版九年級(jí)上冊(cè)題型一:利用給定的函數(shù)關(guān)系式解決實(shí)際問題 (自主學(xué)習(xí),嘗試解決) 如圖,一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃,球沿拋物線 運(yùn)行,然后準(zhǔn)確落入籃 框內(nèi)已知籃框的中心離地面的距離為3.05米(1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米?(2)如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí),球出手離地面的高度為2.25米,請(qǐng)問他距離籃框中心的水平距離是多少? 例1:某商場試銷一種成本為60元/件的T恤,規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本單價(jià),又獲利不得高于40%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)

2、x(元/件)符合一次函數(shù)y=-x+120,若該商場獲得利潤為w元,試寫出利潤w與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式,銷售單價(jià)定為多少時(shí),商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少? 題型二:建立函數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問題知識(shí)點(diǎn)1、用二次函數(shù)解決利潤最值問題(師生互動(dòng),共釋疑難)解題的一般步驟為:(1)利用題目中的已知條件或公式,列出關(guān)系式。(2)把關(guān)系式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)解析式。(3)求二次函數(shù)的最大值或最小值。利用二次函數(shù)解決利潤等代數(shù)問題 某商店經(jīng)營一種小商品,進(jìn)價(jià)為每件20元,據(jù)市場分析,在一個(gè)月內(nèi),售價(jià)定為25元時(shí),可賣出105件,而售價(jià)每上漲1元,就少賣5件當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí),一個(gè)月的獲利最大?最大利潤是多少

3、元? 變式訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)2、求幾何圖形的最值(交流經(jīng)驗(yàn),綜合運(yùn)用 ) 例2:在矩形ABCD中,AB6cm,BC12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)開始后第t秒時(shí),五邊形APQCD的面積為Scm2,寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量t的取值范圍;t為何值時(shí)S最???求出S的最小值。CDQBPA知識(shí)點(diǎn)3、建立二次函數(shù)模型,解決實(shí)際問題 (各顯身手,盡顯才智 )(要求:只需建立三種不同的直角坐標(biāo)系,并設(shè)出函數(shù)解析式即可) 二次函數(shù)與幾何綜合運(yùn)用用二次函數(shù)來解決幾何圖

4、形問題的關(guān)鍵是結(jié)合幾何圖形建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解。 小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給他做了一個(gè)簡易的秋千,拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí),頭部剛好接觸到繩子,則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為多少米? 某校課間操出操時(shí)樓梯口常出現(xiàn)擁擠現(xiàn)象,為詳細(xì)了解情況,九(1)班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在樓梯口對(duì)前10分鐘出入人數(shù)進(jìn)行了觀察記錄,并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅圖:(1)在2至5分鐘時(shí),每分鐘出樓梯口的人數(shù)p(人)與時(shí)間t(分)的關(guān)系可以看作一次函數(shù),請(qǐng)你求出它的表達(dá)式(2)若把每分鐘到達(dá)樓梯口的人數(shù)

5、y(人)與時(shí)間t(分)(2t8)的關(guān)系近似的看作二次函數(shù)y=-t2+12t+49,問第幾分鐘時(shí)到達(dá)樓梯口的人數(shù)最多?最多人數(shù)是多少?(3)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)樓梯口每分鐘增加的滯留人數(shù)達(dá)到24人時(shí),就會(huì)出現(xiàn)安全隱患請(qǐng)你根據(jù)以上信息分析是否存在安全隱患若存在,求出存在隱患的時(shí)間段若不存在,請(qǐng)說明理由(每分鐘增加的滯留人數(shù)=每分鐘到達(dá)樓梯口的人數(shù)-每分鐘出樓梯樓的人數(shù))(4)根據(jù)你分析的結(jié)果,對(duì)學(xué)校提一個(gè)合理化建議(字?jǐn)?shù)在40個(gè)以內(nèi)) 拓展延伸 鏈接中考對(duì)自己說,你有什么收獲?對(duì)同學(xué)說,你有什么溫馨提示?對(duì)老師說,你還有什么困惑?暢所欲言風(fēng)雨后會(huì)有彩虹教師寄語作業(yè)A組作業(yè):1、某旅行社有100張床位,每床

6、每晚收費(fèi)10元時(shí),床位可全部租出;若每床每晚提高2元,則減少10張床位租出,為了減少投資而使利潤增加,每床每晚應(yīng)提高多少元?2、把一根長為100厘米的鐵絲分為兩部分,每一部分均彎曲成一個(gè)正方形,它們的面積之和最小是多少平方厘米?作業(yè)B組作業(yè):一汽車租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車100輛公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù)(y)有如下關(guān)系:x3O00320035004000y100969080(1)觀察表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出的車輛數(shù)y(輛)與每輛車的月租金x(元)之間的關(guān)系式(2)已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元用含x(x3000)的代數(shù)式填

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