一次函數(shù)的圖象與性質2

1、一次函數(shù)復習課教案 風陵渡第三中學 梁希寧 教學目標 經歷一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會函數(shù)及變量思想，進一步發(fā) 展抽象思維能力。 理解一次函數(shù)及其圖象的有關性質。 能根據所給信息確定一次函數(shù)表達式；并利用它們解決簡單的實際問題。 在合作與交流活動中發(fā)展合作意識和能力經歷利用一次函數(shù)及其圖象 解決實際問題的過程，發(fā)展數(shù)學應用能力。 教學重點：一次函數(shù)的概念、圖像及其性質 。 教學難點：運用一次函數(shù)的圖象及其性質解決有關實際問題。 教學過程 本章知識梳理 1.觀察表格回答下列問題：x2101y3113 （1）y是x的一次函數(shù)嗎?為什么? （2）你能快速說出該函數(shù)的關系式嗎？ 歸納:通過表格判

2、斷一次函數(shù)的方法. (1)畫圖,觀察法. (2)y隨x的均值變化法. (3)假設求式代點驗證法.2.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示，則下列結論：k0；a0，b0；當x=3時，y1=y2；不等式kx+bx+a的解集是x3，其中結論正確的是_(填序號）歸納:一次函數(shù)的圖象與性質(1)一次函數(shù)圖象是一條直線.(2)k0時,圖象過一、三象限，y隨x增大而增大; k0時,圖象過二、四象限，y隨x增大而減小.一次函數(shù)圖象與y軸交于（0，b).由歸納：直線y=kx+b與y=x+a交點坐標是方程組 的解利用函數(shù)的圖象求不等式解集的方法（1）觀交點（2）判左右（3）看高低（4）定解集基礎檢測

3、如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸交于點A,與x軸交于點B,過點B作線段BCAB且BC=AB, 直線AC交x軸于點D.若點P是直線AC上一點，連接OP.(1)寫出A，B,C三點的坐標；(2)求直線AC的函數(shù)關系式.(3)當點P在第二象限，且到x軸y軸的距離相等時，則AOP的面積 _.如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸交于點A,與x軸交與點B,過點B作線段BCAB且BC=AB, 直線AC交x軸與點D.(1) 寫出A，B,C三點的坐標；(3分)解: 點A的坐標為（0,2） 點B的坐標為（1,0） 點C的坐標為（3,1）如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸交于點A,與x軸交于點B,過

4、點B作線段BCAB且BC=AB, 直線AC交x軸于點D.求直線AC的函數(shù)關系式;(2分)解:設直線AC的關系為：y=kx+b(k0) 將（0，2）（3，1）坐標代入上式得：解得直線AC的函數(shù)關系式為當點P在第二象限，且到x軸y軸的距離相等時，則AOP的面積 _.(1分)4）如圖直線 與y軸交于點A,該直線上有一點P，它的橫、縱坐標互為相反數(shù)，x軸上有一動點M，問點M在何處時，PM+AM的值最??？求此時點M的坐標.解：當x=0時，y=2 A（0,2） 設P（x,y）則 x+y=0P（-3,3） A與A關于x軸對稱 A（0，-2）連接AP交x軸于點M，求得AP的關系式為解得 x=-3 y=3當y=0時， 平面直角坐標系中點坐標的求法 方程 方程組 軸對稱 相似 全等 心中有數(shù) 不忘形 如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸交于點A,與x軸交于點B,過點B作線段BCAB且BC=AB, 直線AC交x軸于點D.若點P是直線AC上一點，連接OP.若點Q是圖中坐標平面內不同于點B,點C的一點，當以點B,D,Q為頂點的三角形與BCD全等時,求點Q的坐標. 思考: A. 有幾個Q點?為什么？你是用什么辦法找到的? B.如何求點Q的坐標?有哪些方法? 歸納:從復雜抽基本共邊全等找對稱操作題動手擺，形象直觀腦洞開如圖，在坐標平面內是否存在點M使得以點B,C,D,M為頂點的四邊形是平行四邊