關(guān)于AD性能指標(biāo)大掃盲

1、標(biāo)簽：AD精度分辨率LSB關(guān)于A/D的精度、分辨率與LSB誤差的大掃盲最近做了一塊板子，當(dāng)然考慮到元器件的選型了，由于指標(biāo)中要求精度比較高，所以對(duì)于AD的選型很慎重。我們所講的精度通常是指它的精確度，其實(shí)這是錯(cuò)誤的。精度又叫做精密度，是跟準(zhǔn)確度相對(duì)應(yīng)的一個(gè)概念。就像打靶一樣，打的準(zhǔn)，那就說它的準(zhǔn)確度比較高；而每兩個(gè)靶之間能打出的偏移越小，那它的精密度就越高。精密度與準(zhǔn)確度合起來稱為精確度。但是鑒于大家都將精度指代了精確度，那以下所說的精度如無特別指出，都是指精確度。很多人對(duì)于精度和分辨率的概念不清楚，這里我做一下總結(jié)，希望大家不要混淆。我們搞電子開發(fā)的，經(jīng)常跟“精度”與“分辨率”打交道，這個(gè)問

2、題不是三言兩語能搞得清楚的，在這里只作拋磚引玉了。簡單點(diǎn)說，“精度”是用來描述物理量的準(zhǔn)確程度的，而“分辨率”是用來描述刻度劃分的。從定義上看，這兩個(gè)量應(yīng)該是風(fēng)馬牛不相及的。（是不是有朋友感到愕然a_a）。很多賣傳感器的JS就是利用這一點(diǎn)來糊弄人的了。簡單做個(gè)比喻：有這么一把常見的塑料尺（中學(xué)生用的那種），它的量程是10厘米，上面有100個(gè)刻度，最小能讀出1毫米的有效值。那么我們就說這把尺子的分辨率是1毫米，或者量程的1%；而它的實(shí)際精度就不得而知了（算是0.1毫米吧）。當(dāng)我們用火來烤一下它，并且把它拉長一段，然后再考察一下它。我們不難發(fā)現(xiàn)，它還有有100個(gè)刻度，它的“分辨率”還是1毫米，跟原

3、來一樣！然而，您還會(huì)認(rèn)為它的精度還是原來的0.1毫米么？（這個(gè)例子是引用網(wǎng)上的，個(gè)人覺得比喻的很形象?。┗氐诫娮蛹夹g(shù)上，我們考察一個(gè)常用的數(shù)字溫度傳感器：AD7416。供應(yīng)商只是大肆宣揚(yáng)它有10位的AD，分辨率是1/1024。那么，很多人就會(huì)這么欣喜:哇塞，如果測量溫度0-100攝氏度，100/1024約等于0.098攝氏度！這么高的精度，足夠用了。但是我們?nèi)g覽一下AD7416的數(shù)據(jù)手冊，居然發(fā)現(xiàn)里面赫然寫著：測量精度0.25攝氏度！所以說分辨率跟精度完全是兩回事，在這個(gè)溫度傳感器里，只要你愿意，你甚至可以用一個(gè)14位的AD，獲得1/16384的分辨率，但是測量值的精度還是0.25攝氏度八_

4、八所以很多朋友一談到精度，馬上就和分辨率聯(lián)系起來了，包括有些項(xiàng)目負(fù)責(zé)人，只會(huì)在那里說：這個(gè)系統(tǒng)精度要求很高啊，你們AD的位數(shù)至少要多少多少啊其實(shí)，仔細(xì)瀏覽一下AD的數(shù)據(jù)手冊，會(huì)發(fā)現(xiàn)跟精度有關(guān)的有兩個(gè)很重要的指標(biāo)：DNL和INL。似乎知道這兩個(gè)指標(biāo)的朋友并不多，所以在這里很有必要解釋一下。DNL：DifferencialNonLiner微分非線性度INL：IntergerNonLiner積分非線性度(精度主要用這個(gè)值來表示)他表示了ADC器件在所有的數(shù)值點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的模擬值，和真實(shí)值之間誤差最大的那一點(diǎn)的誤差值。也就是，輸出數(shù)值偏離線性最大的距離。單位是LSB(即最低位所表示的量)。當(dāng)然，像有的AD

5、如系列的AD，也用Linearityerror來表示精度。為什么有的AD很貴，就是因?yàn)镮NL很低。分辨率同為12bit的兩個(gè)ADC，一個(gè)INL=3LSB，而一個(gè)做到了1.5LSB,那么他們的價(jià)格可能相差一倍。LSB(LeastSignificantBit)，意為最低有效位；MSB(MostSignificantBit)，意為最高有效位，若MSB=1，則表示數(shù)據(jù)為負(fù)值，若MSB=0,則表示數(shù)據(jù)為正。當(dāng)選擇模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)時(shí)，最低有效位(LSB)這一參數(shù)的含義是什么？有位工程師告訴我某某生產(chǎn)商的某款12位轉(zhuǎn)換器只有7個(gè)可用位。也就是說，所謂12位的轉(zhuǎn)換器實(shí)際上只有7位。他的結(jié)論是根據(jù)器件的失調(diào)

6、誤差和增益誤差參數(shù)得出的，這兩個(gè)參數(shù)的最大值如下：失調(diào)誤差=3LSB，增益誤差=5LSB，乍一看，覺得他似乎是對(duì)的。從上面列出的參數(shù)可知最差的技術(shù)參數(shù)是增益誤差(5LSB)。進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，12位減去5位分辨率等于7位，對(duì)嗎？果真如此的話，ADC生產(chǎn)商為何還要推出這樣的器件呢？增益誤差參數(shù)似乎表明只要購買成本更低的8位轉(zhuǎn)換器就可以了，但看起來這又有點(diǎn)不對(duì)勁了。正如您所判斷的，上面的說法是錯(cuò)誤的。讓我們重新來看一下LSB的定義?？紤]一個(gè)12位串行轉(zhuǎn)換器，它會(huì)輸出由1或0組成的12位數(shù)串。通常，轉(zhuǎn)換器首先送出的是最高有效位(MSB)(艮卩LSB+11)。有些轉(zhuǎn)換器也會(huì)先送出LSB。在下面的討論

7、中，我們假設(shè)先送出的是MSB(如圖1所示)，然后依次送出MSB-1(即LSB+10)和MSB-2(卩卩LSB+9)并依次類推。轉(zhuǎn)換器最終送出MSB-11(即LSB)作為位串的末位。LSB這一術(shù)語有著特定的含義，它表示的是數(shù)字流中的最后一位，也表示組成滿量程輸入范圍的最小單位。對(duì)于12位轉(zhuǎn)換器來說，LSB的值相當(dāng)于模擬信號(hào)滿量程輸入范圍除以212或4,096的商。如果用真實(shí)的數(shù)字來表示的話，對(duì)于滿量程輸入范圍為4.096V的情況，一個(gè)12位轉(zhuǎn)換器對(duì)應(yīng)的LSB大小為1mV。但是，將LSB定義為4096個(gè)可能編碼中的一個(gè)編碼對(duì)于我們的理解是有好處的。讓我們回到開頭的技術(shù)指標(biāo)，并將其轉(zhuǎn)換到滿量程輸入范

8、圍為4.096V的12位轉(zhuǎn)換器中：失調(diào)誤差=3LSB=3mV，增益誤差=5LSB=5mV，這些技術(shù)參數(shù)表明轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換過程引入的誤差最大僅為8mV（或8個(gè)編碼）。這絕不是說誤差發(fā)生在轉(zhuǎn)換器輸出位流的LSB、LSB-1、LSB-2、LSB-3、LSB-4、LSB-5、LSB-6和LSB-7八個(gè)位上，而是表示誤差最大是一個(gè)LSB的八倍（或8mV）。準(zhǔn)確地說，轉(zhuǎn)換器的傳遞函數(shù)可能造成在4,096個(gè)編碼中丟失最多8個(gè)編碼。丟失的只可能是最低端或最高端的編碼。例如，誤差為+8LSB（+3LSB失調(diào)誤差）+（+5LSB增益誤差）的一個(gè)12位轉(zhuǎn)換器可能輸出的編碼范圍為0至4,088。丟失的編碼為4088至40

9、95。相對(duì)于滿量程這一誤差很小僅為其0.2%。與此相對(duì)，一個(gè)誤差為-3LSB（-3LSB失調(diào)誤差）一（-5LSB增益誤差）的12位轉(zhuǎn)換器輸出的編碼范圍為3至4,095。此時(shí)增益誤差會(huì)造成精度下降，但不會(huì)使編碼丟失。丟失的編碼為0、1和2。這兩個(gè)例子給出的都是最壞情況。在實(shí)際的轉(zhuǎn)換器中，失調(diào)誤差和增益誤差很少會(huì)如此接近最大值。在實(shí)際應(yīng)用中，由于ADC失調(diào)或增益參數(shù)的改進(jìn)而使性能提升的程度微不足道，甚至可以忽略。但是，對(duì)于那些將精度作為一項(xiàng)設(shè)計(jì)目標(biāo)的設(shè)計(jì)人員來說，這種假設(shè)太過絕對(duì)。利用固件設(shè)計(jì)可以很容易地實(shí)現(xiàn)數(shù)字校準(zhǔn)算法。但更重要的是，電路的前端放大/信號(hào)調(diào)理部分通常會(huì)產(chǎn)生比轉(zhuǎn)換器本身更大的誤差。

10、通過上面的討論可以對(duì)本文開頭提到的錯(cuò)誤結(jié)論有一個(gè)更為全面而清晰的認(rèn)識(shí)。事實(shí)上，上述的12位轉(zhuǎn)換器的精度約為11.997位。采用微處理器或單片機(jī)可以利用簡單的校準(zhǔn)算法消除這種失調(diào)和增益誤差，這對(duì)設(shè)計(jì)人員來說無疑是個(gè)好消息。ADINLDNL2009-11-2319:45INL積分非線性（Integralnonlinearity,INL）積分非線性表示了ADC器件在所有的數(shù)值點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的模擬值和真實(shí)值之間誤差最大的那一點(diǎn)的誤差值，也就是輸出數(shù)值偏離線性最大的距離。單位是LSB。例如，一個(gè)12bit的ADC，INL值為1LSB,那么，對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)4.095V,測某電壓得到的轉(zhuǎn)換結(jié)果是1000b,那么,真實(shí)電

11、壓值可能分布在0.999V到1.001V之間。INL是DNL誤差的數(shù)學(xué)積分，即一個(gè)具有良好INL的ADC保證有良好的DNL?？傊?，非線性微分和積分是指代碼轉(zhuǎn)換與理想狀態(tài)之間的差異。非線性微分（DNL）主要是代碼步距與理論步距之差，而非線性積分（INL）則關(guān)注所有代碼非線性誤差的累計(jì)效應(yīng)。對(duì)一個(gè)ADC來說，一段范圍的輸入電壓產(chǎn)生一個(gè)給定輸出代碼，非線性微分誤差為正時(shí)輸入電壓范圍比理想的大，非線性微分誤差為負(fù)時(shí)輸入電壓范圍比理想的要小。從整個(gè)輸出代碼來看，每個(gè)輸入電壓代碼步距差異累積起來以后和理想值相比會(huì)產(chǎn)生一個(gè)總差異，這個(gè)差異就是非線性積分誤差。與增益和偏移一樣，計(jì)算非線性微分與積分誤差也有很多

12、種方法，代碼平均和電壓抖動(dòng)兩種方法都可以使用，但是由于存在重復(fù)搜索，當(dāng)器件位數(shù)較多時(shí)這兩種方法執(zhí)行起來很費(fèi)時(shí)。一個(gè)更加有效計(jì)算INL和DNL的方法是直方圖法，采用線性或正弦直方圖。圖7說明了線性斜升技術(shù)的應(yīng)用，首先使輸入電壓線性增加，同時(shí)對(duì)輸出以固定間隔連續(xù)采樣，電壓逐步增加時(shí)連續(xù)幾次采樣都會(huì)得到同樣輸出代碼，這些采樣次數(shù)稱為“點(diǎn)擊數(shù)”。從統(tǒng)計(jì)上講，每個(gè)代碼的點(diǎn)擊數(shù)量直接與該代碼的相應(yīng)輸入電壓范圍成正比，點(diǎn)擊數(shù)越多表明該代碼的輸入電壓范圍越大，非線性微分誤差也就越大；同樣，代碼點(diǎn)擊數(shù)越少表明該代碼輸入電壓范圍越小，非線性微分誤差也就越小。用數(shù)學(xué)方法計(jì)算，如果某個(gè)代碼點(diǎn)擊數(shù)為9，而“理想”情況下

13、是8，則該器件的非線性微分誤差就是(9-8)/8或0.125。非線性積分是所有代碼非線性微分的累計(jì)值，對(duì)于斜升直方圖，它就是每個(gè)非線性微分誤差的和。從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來看，非線性積分誤差等于在代碼X-1的非線性微分誤差加上代碼X和代碼X-1的非線性微分誤差平均值。ADC的INL,DNL(2009-12-2414:45:40)轉(zhuǎn)載標(biāo)簽：PPm誤差模數(shù)器件電壓adcinldnl雜談?wù)f精度之前，首先要說分辨率。最近已經(jīng)有貼子熱門討論了這個(gè)問題，結(jié)論是分辨率決不等同于精度。比如一塊精度0.2%(或常說的準(zhǔn)確度0.2級(jí))的四位半萬用表，測得A點(diǎn)電壓1.0000V,B電壓1.0005V,可以分辨出B比A高0.00

14、05V,但A點(diǎn)電壓的真實(shí)值可能在0.99801.0020之間不確定。那么,既然數(shù)字萬用表存在著精度和分辨率兩個(gè)指標(biāo)，那么，對(duì)于ADC和DAC,除了分辨率以外，也存在精度的指標(biāo)。模數(shù)器件的精度指標(biāo)是用積分非線性度（IntergerNonLiner）即INL值來表示。也有的器件手冊用Linearityerror來表示。他表示了ADC器件在所有的數(shù)值點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的模擬值，和真實(shí)值之間誤差最大的那一點(diǎn)的誤差值。也就是，輸出數(shù)值偏離線性最大的距離。單位是LSB（即最低位所表示的量）。比如12位ADC：TLC2543,INL值為1LSB。那么，如果基準(zhǔn)4.095V，測某電壓得的轉(zhuǎn)換結(jié)果是1000，那么，真實(shí)電

15、壓值可能分布在0.9991.001V之間。對(duì)于DAC也是類似的。比如DAC7512,INL值為8LSB，那么，如果基準(zhǔn)4.095V,給定數(shù)字量1000，那么輸出電壓可能是0.9921.008V之間。下面再說DNL值。理論上說，模數(shù)器件相鄰量個(gè)數(shù)據(jù)之間，模擬量的差值都是一樣的。就相一把疏密均勻的尺子。但實(shí)際并不如此。一把分辨率1毫米的尺子，相鄰兩刻度之間也不可能都是1毫米整。那么,ADC相鄰兩刻度之間最大的差異就叫差分非線性值（DifferencialNonLiner）。DNL值如果大于1,那么這個(gè)ADC甚至不能保證是單調(diào)的，輸入電壓增大，在某個(gè)點(diǎn)數(shù)值反而會(huì)減小。這種現(xiàn)象在SAR（逐位比較）型A

16、DC中很常見。舉個(gè)例子，某12位ADC，INL=8LSB，DNL=3LSB（性能比較差），基準(zhǔn)4.095V，測A電壓讀數(shù)1000，測B電壓度數(shù)1200。那么，可判斷B點(diǎn)電壓比A點(diǎn)高197203mV。而不是準(zhǔn)確的200mV。對(duì)于DAC也是一樣的，某DAC的DNL值3LSB。那么，如果數(shù)字量增加200，實(shí)際電壓增加量可能在197203mV之間。很多分辨率相同的ADC，價(jià)格卻相差很多。除了速度、溫度等級(jí)等原因之外，就是INL、DNL這兩個(gè)值的差異了。比如AD574,貴得很，但它的INL值就能做到0.5LSB，這在SAR型ADC中已經(jīng)很不容易了。換個(gè)便宜的2543吧，速度和分辨率都一樣，但I(xiàn)NL值只有

17、11.5LSB,精度下降了3倍。另外，工藝和原理也決定了精度。比如SAR型ADC,由于采用了R-2R或C-2C型結(jié)構(gòu),使得高權(quán)值電阻的一點(diǎn)點(diǎn)誤差，將造成末位好幾位的誤差。在SAR型ADC的2M點(diǎn)附近,比如128、1024、2048、切換權(quán)值點(diǎn)阻，誤差是最大的。1024值對(duì)應(yīng)的電壓甚至可能會(huì)比1023值對(duì)應(yīng)電壓要小。這就是很多SAR型器件DNL值會(huì)超過1的原因。但SAR型ADC的INL值都很小，因?yàn)闄?quán)值電阻的誤差不會(huì)累加。和SAR型器件完全相反的是階梯電阻型模數(shù)/數(shù)模器件。比如TLC5510、DAC7512等低價(jià)模數(shù)器件。比如7512，它由4095個(gè)電阻串聯(lián)而成。每個(gè)點(diǎn)阻都會(huì)有誤差，一般電阻誤差5%左右，當(dāng)然不會(huì)離譜到100%,更不可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)。因此這類器件的DNL值都很小，保證單調(diào)。但是，每個(gè)電阻的誤差，串聯(lián)后會(huì)累加，因此INL值很大，線性度差。這里要提一下雙積分ADC，它的原理就能保證線性。比如ICL7135，它在40000字的量程內(nèi)，能做到0.5LSB的INL值（線性度達(dá)到1/80000!）和0.01LSB的DNL值.這兩個(gè)指標(biāo)在7135的10倍價(jià)錢內(nèi)，