利用兩個一次函數(shù)的圖象解…2

1、PAGE PAGE 2第四章 一次函數(shù)4. 一次函數(shù)的應(yīng)用（第3課時） 利用兩個一次函數(shù)的圖象解決問題 包鋼十二中 張艷桃一、學生起點分析在前幾節(jié)課，學生已經(jīng)分別學習了一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象的特征，并且了解到一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛在此基礎(chǔ)上，通過生活中的實際問題進一步探討一次函數(shù)圖象的應(yīng)用二、教學任務(wù)分析本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書八年級（上）第四章一次函數(shù)第四節(jié)的第3課時，主要是利用兩個一次函數(shù)的圖象解決一些生活中的實際問題和前一課時一樣，教科書注重從函數(shù)圖象中獲取信息從而解決具體問題，關(guān)注數(shù)形結(jié)合思想的揭示，關(guān)注形象思維能力的發(fā)展，同時，這為今后學習用圖象法解二元一次方程

2、組打下基礎(chǔ) 教學目標1.進一步訓練學生的識圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題；2.在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識，發(fā)展形象思維；3.在解決實際問題過程中，進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應(yīng)用意識4.在現(xiàn)實問題的解決中，使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣 教學重點一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 教學難點從函數(shù)圖象中正確讀取信息三、教法學法 1教學方法：“問題情境建立模型應(yīng)用與拓展” 2課前準備： 教具：教材，課件，電腦 學具：教材，練習本，鉛筆，直尺四、教學環(huán)節(jié)：本節(jié)課設(shè)計了五個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入合作探究；第二環(huán)節(jié)：

3、例題解析；第三環(huán)節(jié)：鞏固練習；第四環(huán)節(jié)：作業(yè)布置第五環(huán)節(jié)：小結(jié),作業(yè)五、學習過程 第一環(huán)節(jié)：情境引入,合作探究 如圖： l1 ， l2 分別是新龜兔賽跑中路程與時間的函數(shù)圖像，你能得到什么信息？活動目的：通過學生熟悉的問題，回顧舊知，導入新知學習?；顒有Ч河捎趩栴}貼近生活,，學生很快明確并解決了問題;小貼圖的引入,學生學習興趣高漲。第二環(huán)節(jié)：例題解析 例.如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系， l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：PAGE PAGE 6 (1)當銷售量為2 噸時，銷售收入= 元，銷售成本= 元；(2)當銷售量為6 噸時，銷售收入= 元，銷

4、售成本= 元；(3)當銷售量為 時，銷售收入=銷售成本；(4)當銷售量 時，該公司贏利(收入大于成本)；當銷售量 時，該公司虧損(收入小于成本)；活動目的： 培養(yǎng)學生的識圖能力和探究能力，調(diào)動學生學習的自主意識 通過問題串的精心設(shè)計，引導學生根據(jù)實際問題建立適當?shù)暮瘮?shù)模型，利用該函數(shù)圖象的特征解決這個問題在此過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用能力 在這個環(huán)節(jié)的學習過程中，如果學生入手感到困難:先出示第一個圖,再出示第二個,最后出示綜合圖形,循序漸進. 第三環(huán)節(jié)：鞏固練習 1.我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛邊防局迅速派出快艇 追趕（如圖），下圖中， 分別表示兩

5、船相對于海岸的距離（海里）與追趕時間（分）之間的關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問題：圖中哪條線表示到海岸的距離與時間之間的關(guān)系？ （2），哪個速度快？ （3）15 min內(nèi)能否追上？ （4）如果一直追下去，那么能否追上？ （5）當逃到離海岸海里的公海時，將無法對其進行檢查照此速度，能否在逃到公海前將其攔截？ 2.如圖表示甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A到B地行駛過程中路程與時間的函數(shù)圖象，兩地相距80千米。(1)誰出發(fā)較早,早多長時間？誰較早到達B地,早多長時間？答: .(2)兩人在途中的速度分別是多少？答: (3)指出在什么時段內(nèi)兩人均行駛在途中(不包括兩端點)？甲行駛在乙前面； 甲與乙相遇； 甲

6、行駛在乙后面。 3. 如圖，與 分別表示步行與騎車同一路上行駛的路程與時間的關(guān)系S（千米） t（時） O 10 25.57.5 0.5 3 1.5lBlA（1）出發(fā)時與相距多少千米？答: （2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是多少小時？答: （3）出發(fā)后經(jīng)過多少小時與相遇？ 答: 若的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進， 那么經(jīng)過多少時間與相遇？ 相遇點離的出發(fā)點多遠？答: ?；顒幽康模?培養(yǎng)學生良好的識圖能力，進一步體會數(shù)與形的關(guān)系，建立良好的知識聯(lián)系說明：學生在教師的引導下，逐步形成了良好的識圖能力意圖： 旨在檢測學生的識圖能力，可根據(jù)學生情況和上課情況適當調(diào)整。說

7、明： 練習注意了問題的梯度，由淺入深，一步步引導學生從不同的圖象中獲取信息，對同學的回答，教師給予點評，對回答問題暫時有困難的同學，教師應(yīng)幫助他們樹立信心。第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)內(nèi)容： 本節(jié)課我們學習了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，在運用一次函數(shù)解決實際問題時，可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題，當然也可以設(shè)法得出各自對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后借助關(guān)系式完全通過計算解決問題。通過列出關(guān)系式解決問題時，一般首先判斷關(guān)系式的特征，如兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系？當確定是一次函數(shù)關(guān)系時，可求出函數(shù)解析式，并運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步求得我們所需要的結(jié)果意圖： 引導學生自己小結(jié)運用一次函數(shù)解決實際問題的主要方法。 讓學生暢所欲言，相互進行補充，盡量用自己的語言進行歸納總結(jié)。第五環(huán)節(jié)：作業(yè)布置作業(yè)：完成學案教學設(shè)計反思（1）設(shè)計理念函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，是初中階段數(shù)學學習的一個重要內(nèi)容在本節(jié)教學設(shè)計中，進一步體現(xiàn)了“問題情境建立數(shù)學模型應(yīng)用與拓展”的模式讓學生從實際問題中抽象出函數(shù)及一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，進而利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實問題（2）突出重點、突破難點的策略 本節(jié)課是在學生已