探究等腰三角形的性質(zhì)36

1、 13.3.1 等腰三角形的性質(zhì)授課教師：裴文英 授課班級(jí)：239班 授課時(shí)間：2016-10-13教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 1等腰三角形的性質(zhì)。 2會(huì)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的邏輯推理和計(jì)算。 （二）過程與方法 1經(jīng)歷折出等腰三角形的過程，從軸對(duì)稱的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn)。 2探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生形象思維，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力。 （三）情感與價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)圖形，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，通過學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣。從而獲得成功的體驗(yàn)，樹立自信心。教學(xué)重點(diǎn) 等腰三角形性質(zhì)的理解和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn) 等

2、腰三角形三線合一性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。教學(xué)方法探究歸納法教具準(zhǔn)備 師：多媒體課件 生：等腰三角形紙片教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：師：昨天給大家留的手工作業(yè)都做了嗎？展示一下你們的作品吧!（師也同步進(jìn)行展示）生：師：我們的生活中有等腰三角形嗎？（幻燈片展示具體的等腰三角形的圖片）師：等腰三角形又有哪些性質(zhì)呢？ 二、探索實(shí)踐，自主歸納活動(dòng)一：折一折把剪出的等腰三角形沿折痕對(duì)折,你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?設(shè)計(jì)說明：學(xué)生通過動(dòng)手操作，結(jié)合前面所學(xué)的軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)發(fā)現(xiàn)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而為下面的兩個(gè)猜想做準(zhǔn)備。師生提出猜想1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。生通過小組討論并驗(yàn)證這個(gè)猜想的正確性。歸納

3、性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）針對(duì)練習(xí)1：1.等腰三角形一個(gè)底角為70,它的另外兩個(gè)角為_;2.等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為_;3.等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為_;活動(dòng)二：比一比師生根據(jù)折疊等腰三角形的過程中出現(xiàn)的重合的邊和重合的角提出猜想2：等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。生驗(yàn)證這個(gè)猜想的正確性。歸納性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。（簡(jiǎn)寫成“三線合一”）針對(duì)練習(xí)2：如圖，在ABC中 ，AB=AC.因?yàn)锳D BC，BAD=62, 所以_=_=_, _=_;2、因?yàn)锳D是中線，2=

4、35, 所以_, 1 =_ , _=_;3、因?yàn)锳D是BAC的平分線，BD=2.5, 所以_,BC=_;設(shè)計(jì)說明：通過學(xué)生“直觀感知-提出猜想-操作證明”得出等腰三角形性質(zhì)1和性質(zhì)2的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，有助于學(xué)生形成知識(shí)體系，逐步體會(huì)歸納的思想。通過針對(duì)練習(xí)，使得學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解更深刻。另一方面，體驗(yàn)做輔助線的畫龍點(diǎn)睛的作用。三、精講精練，鞏固提高例題分析與講解：例1、如圖，在ABC中 ，AB=AD=DC,BAD=26，求出B、C的度數(shù)。例2、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。設(shè)計(jì)說明：通過例1和例2使得學(xué)生能夠熟練掌握“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)，學(xué)習(xí)圖形語言、文字語言和符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何語言的能力，同時(shí)體會(huì)在解決角度問題時(shí)很重要的數(shù)學(xué)思想方程的思想。四、拓展應(yīng)用，能力提高如圖，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，AB=AC,AD=AE, 求證：BD=CE. 設(shè)計(jì)說明：通過這個(gè)拓展應(yīng)用，使得學(xué)生掌握“三線合一”這一性質(zhì)，從中體會(huì)做輔助線的重要意義。五、課堂小結(jié)同學(xué)們今天的收獲是什么呢？軸對(duì)稱圖形 兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一” 解決等腰三角形問題時(shí)常用的輔助線數(shù)學(xué)思想方程的思想六、布置作業(yè) 課本習(xí)題13.3第1、3、4題板書設(shè)計(jì) 13