數(shù)學(xué)活動(dòng)6 (2)

1、數(shù)學(xué)活動(dòng)：日歷中的數(shù)學(xué)問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章數(shù)學(xué)活動(dòng)：日歷中的方程（第三課時(shí)）一學(xué)情分析 學(xué)生在第三章學(xué)習(xí)的過程中接觸過關(guān)于日歷中日期的數(shù)字問題，學(xué)生對(duì)日歷中同一橫行或者同一豎列上幾個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系較為熟悉，在本章一元一次方程概念及解法的學(xué)習(xí)過程中，一直有列方程解應(yīng)用題問題的滲透，對(duì)此方面的問題相對(duì)也比較熟悉。 學(xué)生在學(xué)習(xí)本章前幾節(jié)的內(nèi)容過程中，在觀察、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用方面，有一定的訓(xùn)練、體驗(yàn)，在小組合作學(xué)習(xí)方面，協(xié)作精神、互助學(xué)習(xí)能力有很大提高。學(xué)生已經(jīng)歷了應(yīng)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程，對(duì)方程這一“數(shù)學(xué)化”實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用已有所體會(huì)。二教材分析

2、列方程解應(yīng)用題實(shí)際上是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程，本節(jié)安排日歷中的方程。日歷中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，給予問題中的未知量、已知量間關(guān)系以規(guī)律性的東西，為學(xué)生得出方程整體做了諸多的鋪墊。三教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生探索規(guī)律、合理推廣數(shù)學(xué)結(jié)論的能力；2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程；3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過探究，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。四、教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，能整體、系統(tǒng)地審題，把握問題中的各已知代數(shù)式與用未知數(shù)表示的代數(shù)式的實(shí)際意義，尋找“等量關(guān)系”使相關(guān)的日歷中的問題“數(shù)學(xué)化”,并根據(jù)實(shí)際給出方程解的合理解釋。五、教學(xué)難點(diǎn)：通過活動(dòng)探究，

3、總結(jié)規(guī)律，列方程解決實(shí)際問題。六、課前準(zhǔn)備：課件、備用圖、月歷表七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 1、回顧日歷中數(shù)學(xué)的研究，有什么規(guī)律性的結(jié)論存在？ 2、每人拿出一張2006年12月份的日歷，結(jié)合教材的引例談?wù)勛约旱南敕ā＃?目的:一方面以“舊”引“新”，由原有的知識(shí)為基礎(chǔ)，探討新的內(nèi)容；另一方面讓學(xué)生在回憶、游戲中探索本課時(shí)的內(nèi)容，從而降低學(xué)生們“入室”的門檻。）實(shí)際效果: 學(xué)生們對(duì)日歷中數(shù)字間的規(guī)律很熟悉，而引例涉及的它們之間的關(guān)系又較簡(jiǎn)單.所以學(xué)生在這多個(gè)未知量的題中，能很巧妙地設(shè)出一個(gè)未知數(shù)，其余未知量用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，且順利地找到了題中的“等量關(guān)系”，列出正確的方程

4、。如:某同學(xué)將課本上“某個(gè)月的日歷，一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？如果小穎說它們的和為60，求出這三天分別是幾號(hào)？”的問題解答后，馬上提出“若將它們的和改為a，情況如何（a0為整數(shù)）” 有同學(xué)給出當(dāng)a=3,6,9,12,15,18,時(shí)的種種考試，發(fā)現(xiàn) x-71且x+731，所以a 只能取到24,27,30,33,3672（大月才能取72，小月能取到69）。有同學(xué)又提出若是一橫行上的三個(gè)數(shù)呢？有結(jié)論:設(shè)中間一個(gè)數(shù)x，得方程 x-1+x+x+1=a. 3x=a. 仿由上題的經(jīng)驗(yàn)知：x-11且x+131。 所以：a能取到6，9，12，15，90（大月才能取90），此過程中學(xué)生們不僅對(duì)教材內(nèi)容

5、中的問題串給出了詳盡的分析解答，且提出了自己的拓展性看法，并說明了其存在的合理性.（二）鞏固提高，小組合作內(nèi)容:以小組為單位，在月歷上任意圈出4個(gè)數(shù)，告訴同伴這四個(gè)數(shù)的和，合作求出這四個(gè)和數(shù).目的:一方面對(duì)上環(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進(jìn)行鞏固，另一方面，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)列方程解應(yīng)用題找“等量關(guān)系”的核心所在.實(shí)際效果:學(xué)生在解答上述問題時(shí),表現(xiàn)出極大的興趣與智慧。有同學(xué)說,可以是橫行上的四個(gè)數(shù)字,也有的同學(xué)說是豎列上的四個(gè)數(shù)字,還有同學(xué)說是呈22的方陣的四個(gè)數(shù)字.他們解答的都很好。（三）舉例解答,規(guī)范過程(此例為補(bǔ)充練習(xí)題)例題:如果某一年5月份中，有五個(gè)星期五，他們的日期之和

6、為80，那么這個(gè)月4號(hào)是星期幾？目的:在學(xué)生順利解答課本例題的情況下,運(yùn)用日歷中數(shù)字間特有的規(guī)律,探究一些與此有關(guān)的實(shí)際問題.實(shí)際效果:有近三分之一的學(xué)生完成不夠理想，其余學(xué)生答案準(zhǔn)確,過程完整,思路清晰。 好的方面,有學(xué)生提出本題還可以拓展成一般的數(shù)字問題.（四）小結(jié)歸納1、通過對(duì)日歷中的方程的研究,結(jié)合第三章中對(duì)此類問題的探討,對(duì)日歷中的這個(gè)特殊的數(shù)字問題中呈現(xiàn)的規(guī)律及等量關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。 2、在經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際生活中問題的過程中,提高了抽象、概括、分析問題和解決問題的能力。3、多個(gè)未知量出現(xiàn)時(shí),嘗試了用合理的方法設(shè)未知數(shù)。4、 養(yǎng)成對(duì)所列方程的解檢驗(yàn)的習(xí)慣, 尤其注重背景下解的合理性。（五） 布置作業(yè)完成課后思考題。八、教學(xué)反思 本節(jié)課中的設(shè)計(jì)中，通過豐富多彩的活動(dòng),有梯度的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，使不同層面的同學(xué)有不同程度的收獲.首先以游戲形式讓學(xué)生切身去體驗(yàn)問題情景，從而進(jìn)一步幫助學(xué)生理解題意，再把實(shí)