無理數(shù)、實數(shù)概念4

1、實數(shù)教學(xué)設(shè)計一、引入：把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個大正方形，大正方形的邊長為，從而說明邊長為1的小正方形的對角線為 二、新課導(dǎo)入大家知道“萬物皆數(shù)”這個觀點嗎?他是古希臘大數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯提出的。他認為宇宙間的一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)比（分數(shù)）表示，除此之外，就不再有別的什么東西了有一天，這一學(xué)派的西帕索斯發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長度（ ）是個怪東西，既不能用整數(shù)表示又不能用整數(shù)的比表示，他去找畢達哥拉斯，畢達哥拉斯也無法解釋，又不敢承認它是一種新的數(shù)，因此下令封鎖消息，西帕索斯為了堅持真理被迫流亡最后被害，這個怪東西“ ”從此后不知該何去何從，開啟了“路漫漫其修遠兮，吾

2、將上下而求索”的旅程 這節(jié)課讓我們跟隨 “”的足跡來學(xué)習(xí)“實數(shù)” 三學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，能對實數(shù)按要求分類； 2. 知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系。 拒絕函（一）有理數(shù)部落（自主學(xué)習(xí)1）1. 有理數(shù)包括和。2.把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式（整數(shù)寫成小數(shù)點后是0的形式，如3=3.0） 總結(jié)：事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成或的形式.反過來,任何_ 或 _也都是有理數(shù).探究： 有多大？（二）無理數(shù)部落=3.1415926535897932384626 =1.709975946676696989353101.010010001000011. 圓周率 及一些含有 的數(shù)2開方開不盡

3、的數(shù). 有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).選拔函把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)： 0.101 0.3737737773有理數(shù)集合：無理數(shù)集合：整數(shù)分數(shù)（三）實數(shù)聯(lián)盟：有理數(shù) 無理數(shù) 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)實數(shù) 思考實數(shù)的分類按定義分 無限不循環(huán)小數(shù)正有理數(shù) 正無理數(shù) 正實數(shù) 負實數(shù)0 實數(shù) 按性質(zhì)分 負有理數(shù) 負無理數(shù) （四）又遇麻煩（合作探究）有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，無理數(shù)可以嗎？你能在數(shù)軸上找到表示的點嗎？你能在數(shù)軸上找到表示的點嗎？實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)（五）和好如初（能力提升）1、如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為 ，點B到點A的距離為1個單位長度，則點B所表示的數(shù)是（ ）2112OAA+1 B-1 C+1或-1 D1+或1-（六）感謝函（達標(biāo)檢測）1.判斷下列說法是否正確（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)。( )（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)。( )（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。( )（4）無理數(shù)都是帶根號的數(shù)。( )（5）實數(shù)不是無理數(shù)就是有理數(shù)。( )（6）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)。( )（7）所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù)。(