《比和比例》的整理與復(fù)習(xí)

1、比和比例人教育版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)一、回顧與交流1、回憶一下，在比和比例的知識(shí)中，我們研究了哪 些內(nèi)容？ 在比和比例的知識(shí)中，我們研究了：比和比例的意義；比和比例的各部分名稱；比和比例的基本性質(zhì)等。（1）什么是比？什么是比例？ 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比和比例的整理與復(fù)習(xí)四、鞏固練習(xí) 1 、填空（1）把1g藥放入100g水中，藥和藥水的比是（ ）。（2） ：6的比值是（ ）。如果前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（ ）。（3）化簡(jiǎn)比。 0.12：56 ：（4）如果a3b5，那么a：b（ ）：（ ），如果a：40.2：7，那么a（ ）。23_26_785_10

2、9_6：1：1011_9乘 33：1 3：43：140035435小結(jié)： 這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個(gè)關(guān)系式：工作量工作時(shí)間工作效率，思路簡(jiǎn)捷；而列算式解答，除了用到上面這個(gè)關(guān)系式，還要用到：工作量工作效率工作時(shí)間，思路轉(zhuǎn)折多一些。請(qǐng)大家以后在解題時(shí)，用自己理解的方法解答。小結(jié)： 這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個(gè)關(guān)系式：工作量工作時(shí)間工作效率，思路簡(jiǎn)捷；而列算式解答，除了用到上面這個(gè)關(guān)系式，還要用到：工作量工作效率工作時(shí)間，思路轉(zhuǎn)折多一些。請(qǐng)大家以后在解題時(shí)，用自己理解的方法解答。在比例尺是 1：8000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實(shí)際距離。(4)求實(shí)

3、際距離。解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x厘米。根據(jù)：=比例尺圖上距離實(shí)際距離5：x=1：80000001x=58000000 x=4000000040000000厘米=400千米答：A、B兩地實(shí)際距離是400千米。4、師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。正比例和反比例的意義，也能夠用字母表示：x_y=k(一定)=kxy(一定)（2）比、比例各部分的名稱是什么？（3）比和比例的基本性質(zhì)是怎樣的？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。90 ： 60 1.5 比值 前項(xiàng) 后項(xiàng)

4、內(nèi)項(xiàng) 比號(hào)9 : 6 3 : 2 外項(xiàng) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。比和比例的整理與復(fù)習(xí)2、比和分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？ 比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值；比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商。分?jǐn)?shù)線分子分母分?jǐn)?shù)值被除數(shù)除數(shù)除號(hào)商比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系還可以用字母表示：b_aaba:b（b0）3、（1）比的基本性質(zhì)有什么用處？比例的基本性質(zhì)呢？用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比.用比例的基本性質(zhì)可以解

5、比例。 整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。(2) 化簡(jiǎn)比的方法有哪些？ 小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。 分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。 特殊：也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫成比的形式。比和比例的整理與復(fù)習(xí)小數(shù)比化簡(jiǎn)整數(shù)比化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)(3) 化簡(jiǎn)比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處？根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘

6、或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)。4、師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。正比例和反比例的意義，也可以用字母表示：x_y=k(一定)=kxy(一定)(1)寫出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。二、例題解析(2)上面兩個(gè)比能組成比例嗎？李阿姨平時(shí)剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：72:612:1節(jié)日期間剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：96:812:1 這兩個(gè)比成比例，因?yàn)檫@兩個(gè)比是相等的，所以這兩個(gè)比成比例。可以用兩種方法解答：(3)如果李阿姨要剪120張剪紙，需要

7、的是小時(shí)？（一）用比例解：設(shè)需要X小時(shí)，因?yàn)楣ば嗟?，所?2:6120:X12012X10（二）用算術(shù)方法解：先求出工作效率，再求工作時(shí)間：72X1206120（726）10（小時(shí)）答：需要10小時(shí)。小結(jié)： 這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個(gè)關(guān)系式：工作量工作時(shí)間工作效率，思路簡(jiǎn)捷；而列算式解答，除了用到上面這個(gè)關(guān)系式，還要用到：工作量工作效率工作時(shí)間，思路轉(zhuǎn)折多一些。請(qǐng)大家以后在解題時(shí)，用自己理解的方法解答。三、比例尺.(1)什么叫做比例尺?圖上距離實(shí)際距離=比例尺(2)說出下面各比例尺的具體意義.比例尺1:3000000表示（ ）。比例尺20:1表示（ ）。比例尺0 30 60km表示

8、（ ）。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離3000000厘米。表示圖上距離20厘米相當(dāng)于實(shí)際距離1厘米。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離30千米。一條綠化帶長(zhǎng)350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？(3)求比例尺.圖上距離實(shí)際距離比例尺=7厘米350米=7厘米35000厘米=1:5000答:這幅圖紙的比例尺是1:5000.在比例尺是 1:8000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實(shí)際距離。(4)求實(shí)際距離。解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x厘米。根據(jù)：=比例尺圖上距離實(shí)際距離5：x=1:80000001x=58000000 x=400000004000

9、0000厘米=400千米答：A、B兩地實(shí)際距離是400千米。四、鞏固練習(xí) 1 、填空（1）把1g藥放入100g水中，藥和藥水的比是（ ）。（2） :6的比值是（ ）。如果前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（ ）。（3）化簡(jiǎn)比。 0.12:56 :（4）如果a3b5，那么a:b（ ）:（ ），如果a:40.2:7，那么a（ ）。23_26_785_109_6：1:1011_9乘 33:1 3:43:1400354352、下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（說明判斷的理由）（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 不成比例。全班人數(shù)一定，也就是出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，所以不成比例。（2）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。（4）正方體一個(gè)面的面積和它的表面積。（3）三角形的面積一定，它