有理數(shù)的減法法則6

1、PAGE PAGE 31.3.2有理數(shù)的減法（第一課時(shí)）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容有理數(shù)減法法則.2.內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章第三節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于非負(fù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，近承本章有理數(shù)的加法運(yùn)算.通過對有理數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對減法運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解，也為后繼有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減以及方程等運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).有理數(shù)的減法是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，它是有理數(shù)加法的推廣和延續(xù)在有理數(shù)運(yùn)算中，“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”，于是，很多復(fù)雜的問題都能夠用一個式子統(tǒng)一在一起了，這是引進(jìn)負(fù)數(shù)的意義所在也為后面將除法化歸為乘法提供了類比

2、對象基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法法則將減法化歸為加法的方法 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)(1)理解有理數(shù)減法法則，能運(yùn)用法則進(jìn)行正確計(jì)算(2)經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想.2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算和解決生活實(shí)際問題.達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生通過對溫度差的計(jì)算以及利用加法和減法的互逆關(guān)系進(jìn)行求值，經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號意識，體會轉(zhuǎn)化思想，理解有理數(shù)減法的

3、意義.三、教學(xué)問題診斷分析有理數(shù)的減法，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)具備了在正有理數(shù)范圍內(nèi)用大數(shù)減小數(shù)的運(yùn)算方法，但是在有理數(shù)范圍內(nèi)，學(xué)生遇到了小數(shù)減大數(shù)不夠減的問題，這在理解上造成困難在學(xué)習(xí)過程中，將有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，容易出現(xiàn)“兩變”上的錯誤(一是減法變加法，二是把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù))基于以上分析，本課的教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則的歸納和正確運(yùn)用四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)前面我們研究了有理數(shù)的加法，這節(jié)課我們進(jìn)一步研究有理數(shù)的另一種運(yùn)算有理數(shù)的減法及其應(yīng)用.1.創(chuàng)設(shè)情境引出問題問題1 以下是某天部分地區(qū)最低氣溫（單位：C）：南京濟(jì)南太原北京沈陽1170-3-5你能提出哪些問題？你能解決你提出的問題嗎？師

4、生活動：教師出示問題，引導(dǎo)學(xué)生先討論、交流.學(xué)生可能根據(jù)已有知識經(jīng)驗(yàn)回答出來，此時(shí)，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)點(diǎn)撥學(xué)生，提出疑問，引出課題.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置開放性問題，開闊學(xué)生思維.溫差的問題導(dǎo)入新課，可以讓學(xué)生體會到“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí).” 讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)減法運(yùn)算的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2.有理數(shù)減法法則的探索和應(yīng)用問題2 你能用以上數(shù)據(jù)再列出一些有理數(shù)減法的算式嗎？師生活動：教師出示問題，學(xué)生暢所欲言.若學(xué)生提出的問題較多，可以引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分類.教師追問1：你們能對這些算式進(jìn)行分類嗎？師生活動：關(guān)注學(xué)生能否對這些問題進(jìn)行分類.選取部分具有代表性問題進(jìn)行研究，如11-7,7-（-3），

5、11-0，-3-（-5），0-（-5）.教師追問2：上面哪些式子是我們已經(jīng)學(xué)過的？你能試著解決其它算式嗎？師生活動：同學(xué)相互討論交流后發(fā)言鼓勵學(xué)生從不同角度觀察得出算式結(jié)果，個別有困難的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際意義，如相反意義的量、溫度計(jì)、減法與加法的逆運(yùn)算等方面解決.設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識，改變他們的學(xué)習(xí)方式，爭取讓每個學(xué)生都在同伴的交流中獲益.問題3：計(jì)算下列式子的值：11+（-7）,7+3，11+0，-3+5，0+5.師生活動：教師出示一組與11-7,7-（-3），11-0，-3-（-5），0-（-5）對應(yīng)的加法練習(xí)11+（-7）,7+3，1

6、1+0，-3+5，0+5，同時(shí)復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則以及相反數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生探索有理數(shù)減法法則.教師追問1：通過以上計(jì)算你有何發(fā)現(xiàn)？教師追問2：你能用一個一般式子表示你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？師生活動：討論后請小組代表全班匯報(bào)，師生在此基礎(chǔ)上共同歸納有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，以及符號表示.設(shè)計(jì)意圖：兩組算式的觀察，比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，口頭表達(dá)能力和創(chuàng)造能力，同時(shí)也為形成法則奠定基礎(chǔ).練習(xí)：計(jì)算下列式子的值并驗(yàn)證結(jié)果的正確性.師生活動：教師出示一組練習(xí)題，如7-11，-3-7,0-11，-5-（-3），-5-0.思考1：有理數(shù)減法的結(jié)果有哪些情形？請分析.思考2：通過以上兩組

7、練習(xí)，你還能得出什么結(jié)論？師生活動：先由學(xué)生歸納，通過補(bǔ)充完善，得出結(jié)論（如11-7與7-11互為相反數(shù)，進(jìn)而得出一般結(jié)論：a-b與b-a互為相反數(shù)）.設(shè)計(jì)意圖：通過兩組式的觀察，比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，口頭表達(dá)能力和創(chuàng)造能力，讓學(xué)生體現(xiàn)分類的思想.搶答：1.兩個數(shù)的差為負(fù)數(shù),這兩個數(shù)( )A.都是負(fù)數(shù) B. 一個是正數(shù),一個是負(fù)數(shù)C.減數(shù)大于被減數(shù) D. 減數(shù)小于被減數(shù)2.較小的數(shù)減去較大的數(shù)所得的差一定是( )A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.零 D.不能確定設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)搶答環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的參與度.3.運(yùn)用新知 拓展訓(xùn)練1.全班學(xué)生分成5個組進(jìn)行游戲，各組得分如下表：第1組第2組第3組第4組第5

8、組1-1.503.52（1）第一組超出第二組多少分？（2）第二組超出第五組多少分？2.若|a|4，|b|2，求ab師生活動：讓學(xué)生上黑板練習(xí)以及在練習(xí)本上做習(xí)題，然后學(xué)生講解，教師補(bǔ)充完善.設(shè)計(jì)意圖：通過例題講解以及學(xué)生的自主練習(xí)鞏固法則，通過練習(xí)解決實(shí)際問題，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)減法的意義，并加深對所學(xué)知識的理解.4.小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請同學(xué)回答以下問題：（1）本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么？（2）我們是怎么研究的（過程和方法是什么）？（3）在研究過程中你遇到的問題是什么？怎么解決的？師生活動：教師提出小結(jié)問題，學(xué)生思考后發(fā)表觀點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容.設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)理清有理數(shù)減法的研究內(nèi)容和研究方法 .讓學(xué)生體會提出問題、分析問題、解決問題的方法.5.布置作業(yè)（必做題）課本25頁習(xí)題1.3第3、4題（選做題）已知x= 5 , y = 3 ,則 x-y = （2）若a0,b0,則a，a+b，a-b，b中最大的是（ ）A a . B a+b C . a-b D. b（3）在數(shù)軸上的點(diǎn)A、B位置如圖所示，則線段AB的長度為（ ）A. -3 B .5 C. 6 D.7（4）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是a、b，則線段AB的長