橋梁工程6-混凝土簡(jiǎn)支梁橋4

1、第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2022/7/191第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋第一節(jié) 混凝土簡(jiǎn)支梁橋的設(shè)計(jì)與構(gòu)造特點(diǎn)第二節(jié) 混凝土簡(jiǎn)支梁橋的預(yù)制和施工方法第三節(jié) 混凝土簡(jiǎn)支梁橋的設(shè)計(jì)計(jì)算第四節(jié) 橫隔梁內(nèi)力計(jì)算第五節(jié) 撓度、預(yù)拱度計(jì)算2022/7/192第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋第三節(jié) 混凝土簡(jiǎn)支梁橋的設(shè)計(jì)計(jì)算一、概述 計(jì)算過(guò)程內(nèi)力計(jì)算截面配筋驗(yàn)算開(kāi)始擬定尺寸是否通過(guò)計(jì)算結(jié)束否是荷載計(jì)算裂縫撓度驗(yàn)算2022/7/193第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋第三節(jié) 混凝土簡(jiǎn)支梁橋的設(shè)計(jì)計(jì)算一般構(gòu)造2022/7/194第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋第三節(jié) 混凝土簡(jiǎn)支梁橋的設(shè)計(jì)計(jì)算一、概述 簡(jiǎn)支梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算的項(xiàng)目一般有：

2、主梁：主要承重構(gòu)件橋面板：直接承受車輛荷載，又是主梁的受壓翼緣橫隔梁：主要增強(qiáng)梁橋的橫向剛性，起分布荷載作用支座：將主梁支點(diǎn)反力傳遞至墩臺(tái)2022/7/195第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋二、橋面板概述1、橋面板的作用：直接承受車輛荷載傳載于主梁與縱橫肋形成整體2022/7/196第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋二、橋面板概述2、橋面板的結(jié)構(gòu)形式：橋面板與主梁梁肋和橫隔梁（橫隔板）連接在一起，行車道板通常都是周邊支承的板。2022/7/197第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋二、橋面板概述3、橋面板的分類行車道板支承情況單邊支承兩邊支承三邊支承四邊支承2022/7/198第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋二、橋面板概述四邊支承板的力學(xué)

3、特點(diǎn):當(dāng)板的長(zhǎng)邊與短邊之比 2 時(shí),荷載的絕大部分會(huì)沿短跨方向傳遞,沿長(zhǎng)跨方向傳遞的荷載將不足6%。板的長(zhǎng)邊與短邊之比越大，沿長(zhǎng)邊傳遞的荷載越少。2022/7/199第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋二、橋面板概述3、橋面板的分類：按受力狀態(tài)單向板: 板的長(zhǎng)邊與短邊之比 2，荷載絕大部分沿短跨方向傳遞，可視為單由短跨承載的單向板雙向板: 四邊支承, 板的長(zhǎng)邊與短邊之比 2懸臂板: 三邊支承的翼緣板, 端邊是自由邊；可作為沿短跨一端嵌固，而另一端自由的懸臂板來(lái)分析鉸接懸臂板: 三邊支承的翼緣板, 相鄰翼緣板在端部做成鉸接接縫的情況；按一端嵌固，一端鉸接的懸臂板計(jì)算？各類板的特點(diǎn)2022/7/1910第五章

4、混凝土簡(jiǎn)支梁橋2022/7/1911第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋三、行車道板的計(jì)算 1、車輛活載在板上的分布（1）公路汽車荷載輪壓一般作為分布荷載處理（why？）車輪著地面積：a1b1橋面板荷載壓力面：a2b2 荷載在鋪裝層內(nèi)按45擴(kuò)散沿縱向：a2a1 +2h 沿橫向：b2=b1+2h2022/7/1912第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋三、行車道板的計(jì)算 1、車輛活載在板上的分布（2）鐵路列車荷載2022/7/1913第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋三、行車道板的計(jì)算 1、車輛活載在板上的分布（2）鐵路列車荷載人行道恒載：支架欄桿、步板；人行道活載：距橋中心2.45m以內(nèi)（考慮維修道床時(shí)堆放道碴），按10kN/m2計(jì)

5、算； 距橋中心2.45m以外，按4kN/m2計(jì)算； 明橋面：按4kN/m2計(jì)算。2022/7/1914第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋橋面板荷載示意圖2022/7/1915第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2、板的有效工作寬度 板的有效工作寬度（或荷載有效分布寬度）：除直接承壓部分的板寬參加工作外，其鄰近板寬也參與共同分擔(dān)荷載。三、行車道板的計(jì)算2022/7/1916第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2、板的有效工作寬度（1）單向板 三、行車道板的計(jì)算2022/7/1917第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2、板的有效工作寬度（1）單向板 三、行車道板的計(jì)算板的有效工作寬度或荷載有效分布寬度即彎矩圖的換算寬度2022/7/1918第五章

6、混凝土簡(jiǎn)支梁橋2、板的有效工作寬度板的有效工作寬度影響因素： 支承條件 荷載性質(zhì) 荷載位置板的有效工作寬度的規(guī)律 兩邊固結(jié)的板的a?。ㄅc簡(jiǎn)支板相比） 全跨滿布條形荷載的a小（與局部布載相比） 荷載越靠近支承時(shí) a越小 a小意味著m x分布較集中三、行車道板的計(jì)算2022/7/1919第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2、板的有效工作寬度實(shí)際上(a2+2h)/l不很小，且屬于彈性固結(jié)支承。橋規(guī)規(guī)定：（1）單向板 荷載在跨中 單個(gè)荷載 三、行車道板的計(jì)算2022/7/1920第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2、板的有效工作寬度（1）單向板 荷載在跨中 多個(gè)荷載 三、行車道板的計(jì)算2022/7/1921第五章 混凝土簡(jiǎn)支

7、梁橋2、板的有效工作寬度（1）單向板 荷載在板支承處 三、行車道板的計(jì)算2022/7/1922第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2、板的有效工作寬度（1）單向板 荷載靠近板支承處三、行車道板的計(jì)算2022/7/1923第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2、板的有效工作寬度（1）單向板 三、行車道板的計(jì)算注：按以上公式算得的所有分布寬度，均不得大于板的全寬度；彼此不相連的預(yù)制板，車輪在板內(nèi)分布寬度不得大于預(yù)制板寬度。2022/7/1924第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋（2）懸臂板三、行車道板的計(jì)算懸臂板在局部分布 荷載P作用下的力學(xué)特性2022/7/1925第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋（2）懸臂板三、行車道板的計(jì)算據(jù)彈性板理論分析結(jié)

8、果：當(dāng)集中力P位于板端時(shí)，懸臂根部的最大負(fù)彎矩荷載總彎矩為荷載可近似地按45角向懸臂板支承處分布。2022/7/1926第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋（2）懸臂板荷載靠近板邊的情況：2022/7/1927第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋（2）懸臂板橋規(guī)規(guī)定實(shí)際根部彎矩是按上述方式計(jì)算的1.151.30倍，輪下方無(wú)限寬度板條中有正彎矩，據(jù)此 配筋。2022/7/1928第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋?qū)β膸Ш奢d，因其著地面較長(zhǎng)，不考慮壓力面以外板參加工作。三、行車道板的計(jì)算2、板的有效工作寬度2022/7/1929第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋3、行車道板的內(nèi)力計(jì)算 行車道板通常由彎矩控制設(shè)計(jì)，常取沿橋長(zhǎng)方向1m寬板條，按梁式板計(jì)

9、算。 根據(jù)板的有效寬度可得梁式板計(jì)算荷載，即荷載除以相應(yīng)的板有效工作寬度得到每米板寬荷載。三、行車道板的計(jì)算2022/7/1930第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋 3、 行車道板的內(nèi)力計(jì)算（1）連續(xù)單向板：先計(jì)算同跨簡(jiǎn)支板跨中彎矩M0，再修正。 三、行車道板的計(jì)算2022/7/1931第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋 3、 行車道板的內(nèi)力計(jì)算多跨連續(xù)單向板計(jì)算圖示： 三、行車道板的計(jì)算2022/7/1932第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋不考慮板和主梁的彈性固結(jié) 作用簡(jiǎn)支計(jì)算跨徑：凈跨l0板自重g均布輪載盡量靠近肋布置（最不利）3、 行車道板的內(nèi)力計(jì)算三、行車道板的計(jì)算（1）連續(xù)單向板2022/7/1933第五章 混凝土簡(jiǎn)

10、支梁橋1m寬簡(jiǎn)支板的跨中活載彎矩1m寬簡(jiǎn)支板的跨中恒載彎矩3、 行車道板的內(nèi)力計(jì)算三、行車道板的計(jì)算（1）連續(xù)單向板2022/7/1934第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋1m寬簡(jiǎn)支板的跨中活載剪力1m寬簡(jiǎn)支板的跨中恒載剪力3、 行車道板的內(nèi)力計(jì)算三、行車道板的計(jì)算（1）連續(xù)單向板2022/7/1935第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋1m寬簡(jiǎn)支板的跨中活載剪力3、 行車道板的內(nèi)力計(jì)算三、行車道板的計(jì)算（1）連續(xù)單向板2022/7/1936第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋3 、 行車道板的內(nèi)力計(jì)算三、行車道板的計(jì)算（2）鉸接懸臂板內(nèi)力2022/7/1937第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋（2）鉸接懸臂板內(nèi)力 恒載彎矩 1m寬板條的最大設(shè)

11、計(jì)彎矩 2022/7/1938第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋3 、 行車道板的內(nèi)力計(jì)算三、行車道板的計(jì)算（3）懸臂板內(nèi)力2022/7/1939第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋（3）懸臂板內(nèi)力 或 恒載彎矩 1m寬板條的最大設(shè)計(jì)彎矩 2022/7/1940第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2022/7/1941例題2-5-1四、荷載橫向分布的計(jì)算主梁內(nèi)力計(jì)算：結(jié)構(gòu)恒、活載的分析計(jì)算恒載：結(jié)構(gòu)自重：按每片梁各自的結(jié)構(gòu)自重計(jì)算二期恒載：均攤給各片主梁可按平面問(wèn)題計(jì)算2022/7/1942第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算活載：實(shí)際為空間結(jié)構(gòu)；橋面板、橫隔梁都傳力；各梁均參與工作。受力特征屬空間結(jié)構(gòu)

12、的范疇，應(yīng)采用相應(yīng)的空間計(jì)算理論進(jìn)行分析。2022/7/1943第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算常用的空間結(jié)構(gòu)分析方法梁格理論早期，主梁、橫梁視為系桿相連，以等 效的梁格來(lái)代替上部結(jié)構(gòu)各向異性板理論用于密排式主梁結(jié)構(gòu)有限元理論較精確，利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí) 物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。適于計(jì)算機(jī)分析。薄板理論將主梁剛度均攤在橋?qū)捇驑蜷L(zhǎng)方向2022/7/1944第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 1、荷載橫向分布系數(shù)的概念 荷載橫向分布是指作用在橋上的車輛荷載如何在各主梁間進(jìn)行分配，或者說(shuō)各主梁如何共同分擔(dān)車輛活載 鐵路簡(jiǎn)支梁通常由兩片主梁組成，可將恒載和列車活載

13、均分給兩片主梁。計(jì)算主梁內(nèi)力時(shí)，只需考慮活載沿跨度方向的最不利位置，主梁內(nèi)力計(jì)算簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題。2022/7/1945第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 1、荷載橫向分布系數(shù)的概念 公路橋梁橋面較寬，主梁片數(shù)往往較多并與橋面板和橫隔梁聯(lián)結(jié)在一起。當(dāng)橋上車輛處于橫向不同位置時(shí)，各主梁參與受力的程度不同，屬空間問(wèn)題，求解難度大。 應(yīng)將空間問(wèn)題簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題。2022/7/1946第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2022/7/1947第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 1、荷載橫向分布系數(shù)的概念2022/7/1948第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 1、荷載橫向分布系數(shù)的概念

14、2022/7/1949第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 1、荷載橫向分布系數(shù)的概念 復(fù)雜的空間問(wèn)題 簡(jiǎn)單的平面問(wèn)題 影響面 兩個(gè)單值函數(shù)的乘積2022/7/1950第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 1、荷載橫向分布系數(shù)的概念 荷載橫向分布系數(shù)表示某根主梁所承擔(dān)的最大荷載與軸重的比值 2022/7/1951第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋荷載橫向分布是指作用在橋上的可變荷載如何在各主梁間進(jìn)行分配，或者說(shuō)各主梁如何共同分擔(dān)可變荷載四、荷載橫向分布的計(jì)算 1、荷載橫向分布系數(shù)的概念 荷載橫向分布系數(shù)與各主梁之間的橫向聯(lián)結(jié)剛度有直接關(guān)系。 2022/7/1952第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋橋梁

15、橫向連結(jié)剛度決定了橋上荷載橫向分布的規(guī)律；橫向連結(jié)剛度愈大，荷載橫向分布作用愈顯著，各主梁的分擔(dān)的荷載也愈趨均勻。四、荷載橫向分布的計(jì)算 1、荷載橫向分布系數(shù)的概念2022/7/1953第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 對(duì)荷載橫向分布系數(shù)概念的理解當(dāng)單個(gè)力P作用在橋面時(shí), 1#梁某截面上內(nèi)力計(jì)算的等效簡(jiǎn)化模式 ：2022/7/1954第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算對(duì)荷載橫向分布系數(shù)概念的理解當(dāng)多車輛荷載的軸重P作用在橋面上，并按1#梁某截面上內(nèi)力最不利位置布置時(shí)，簡(jiǎn)化計(jì)算模式:2022/7/1955第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)的說(shuō)明 近

16、似方法，對(duì)直線梁橋誤差不大不同梁、不同荷載類型、不同荷載縱向位置、不同橫向連接剛度，m不同如何計(jì)算是關(guān)鍵！既能簡(jiǎn)化計(jì)算又能保證精度 2022/7/1956第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法 常用的計(jì)算方法： 杠桿原理法 剛性橫梁法 修正的剛性橫梁法 鉸接板（梁）法 剛結(jié)板（梁）法 比擬正交異性板法（G-M法） 從分析荷載在橋上的橫向分布出發(fā)，求得各梁的荷載橫向分布影響線，再通過(guò)橫向最不利加載來(lái)計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)2022/7/1957第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法荷載橫向分布影響線：P=1在梁上橫向移動(dòng)時(shí)，

17、某主梁所相應(yīng)分配到的不同的荷載作用力。對(duì)荷載橫向分布影響線進(jìn)行最不利加載Pi，可求得某主梁最大荷載力荷載橫向分布系數(shù)：Pi/車輛軸重。2022/7/1958第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋（1）杠桿原理法基本假定：忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，假設(shè)橋面板在主梁上斷開(kāi)并與主梁鉸接，把橋面板視作橫向支承在主梁上的簡(jiǎn)支板或帶懸臂的簡(jiǎn)支板 荷載橫向分布影響線的形狀為三角形四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法2022/7/1959第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋（1）杠桿原理法適用情況：只有鄰近兩根主梁參與受力雖為多主梁，但計(jì)算梁端支承處荷載（如剪力、支點(diǎn)負(fù)彎矩等）橫向聯(lián)系很弱的無(wú)中橫隔梁的橋梁箱形梁橋的m

18、=1四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法2022/7/1960第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法（1）杠桿原理法2022/7/1961第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法（1）杠桿原理法荷載橫向分布影響線，如下圖2022/7/1962第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法（1）杠桿原理法 荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算：根據(jù)最不利位置布載，求得相應(yīng)位置處的影響線高度 根據(jù) 得到 2022/7/1963第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋例題：1234畫(huà)出1、2號(hào)梁的荷載橫向分布影響

19、線，及單線車輛荷載作用下1、2號(hào)梁荷載橫向分布系數(shù)1.01.0四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法（1）杠桿原理法0.5 1.81.82022/7/1964第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋例題：P118 例2-5-2四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法（1）杠桿原理法2022/7/1965第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋（2）剛性橫梁法（偏心受壓法）假定 橫梁是剛性的：寬跨比B/l0.5 忽略主梁抗扭剛度四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法1)偏心荷載P作用下各主梁所分擔(dān)的荷載從圖中可看出，在上述前提假定下，橋面在偏心荷載作用下的變形為一直線，且靠近活載一側(cè)的

20、邊梁受載最大2022/7/1966第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋（2）剛性橫梁法四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法 將偏心力P分解為通過(guò)扭轉(zhuǎn)中心的P及M=Pe 只要求出兩種荷載作用下對(duì)于各主梁的作用力，并將其疊加，便可得到偏心荷載P=1對(duì)各根主梁的荷載橫向分布2022/7/1967第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法（2）剛性橫梁法i）中心荷載P=1的作用通過(guò)扭轉(zhuǎn)中心的P作用下，各片主梁撓度相等，可求得中心荷載P在各片主梁間的荷載分布為：2022/7/1968第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋假設(shè)條件：2022/7/1969各片主梁的抗彎剛度為 Ii各片

21、主梁到截面扭轉(zhuǎn)中心的距離為 ai單位豎向集中荷載 P=1距扭轉(zhuǎn)中心的距離，即偏 心距為 e求解目標(biāo)：?jiǎn)挝回Q向偏心荷載 P=1作用下各片主梁的反力 Ri某片梁某截面的荷載橫向分布影響線第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋推導(dǎo)過(guò)程：各主梁撓度相同材力中荷載與撓度的關(guān)系靜力平衡方程2022/7/1970代入*式第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋ii）偏心力矩M=1e的作用在偏心力矩M=Pe作用下，橋梁繞扭轉(zhuǎn)中心o有一個(gè)微小的轉(zhuǎn)動(dòng)角，因此各片主梁所分配的荷載為：四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法（2）剛性橫梁法2022/7/1971第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋推導(dǎo)過(guò)程：轉(zhuǎn)動(dòng)引起的撓度材力中荷載與撓度的關(guān)系靜力平衡

22、方程2022/7/1972代入*式第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋注意：荷載位置e和梁位ai是具有共同原點(diǎn)的橫坐標(biāo)值，取值時(shí)計(jì)入正負(fù)號(hào)當(dāng)二者位于同一側(cè)時(shí)乘積取“+”，反之取“-”四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法（2）剛性橫梁法2022/7/1973第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋則偏心力P作用下，每片主梁分配的荷載為：四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法（2）剛性橫梁法2022/7/1974第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2） 利用荷載橫向分布影響線求主梁的m四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法（2）剛性橫梁法 令P=1依次變化 e，則可求出第 i 根主梁荷載橫向分

23、布影響線縱標(biāo) 。 2022/7/1975第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法（2）剛性橫梁法若e=ak，即P=1位于k號(hào)梁軸上時(shí)，對(duì)i號(hào)主梁的總作用為：2022/7/1976P=1第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法（2）剛性橫梁法若各主梁等剛度：2022/7/1977第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法（2）剛性橫梁法影響線坐標(biāo)ik的意義：表示P1作用在任意 k號(hào)梁時(shí)（ eak ），第i號(hào)梁所受的力2022/7/1978第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載

24、橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法（2）剛性橫梁法圖中1號(hào)梁的荷載橫向分布影響線，可求：2022/7/1979(2-5-28)第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋例題：1）畫(huà)出1、2號(hào)梁的荷載橫向分布影響線；2）在車輛荷載作用下各梁的荷載橫向分布系數(shù)。12340.70.2P/2P/2P/2P/22022/7/1980第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法（3）荷載橫向分布計(jì)算的其他方法簡(jiǎn)介 修正的剛性橫梁法 鉸結(jié)板（梁）法 剛結(jié)板（梁）法 比擬正交異性板法2022/7/1981第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋 修正的剛性橫梁法 剛性橫梁法概念清楚、公式簡(jiǎn)明和計(jì)算方便。但其在推演過(guò)程中由于作了

25、橫隔板近似絕對(duì)剛性和忽略主梁抗扭剛度的假定，導(dǎo)致了邊梁的計(jì)算結(jié)果偏大，中梁的計(jì)算結(jié)果偏小。 若考慮主梁抗扭剛度，可進(jìn)行修正。這樣既不失剛性橫梁法之優(yōu)點(diǎn)，又避免了結(jié)果偏大的缺陷，因此修正的剛性橫梁法是一個(gè)具有較高應(yīng)用價(jià)值的近似法。2022/7/1982第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋荷載橫向分布影響線豎標(biāo)：抗扭修正系數(shù)：2022/7/1983第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋由中心荷載 P=1 引起，各主梁有撓度無(wú)轉(zhuǎn)角 ，與主梁的抗扭無(wú)關(guān)。由偏心力矩 M=1e 引起 ，各主梁有撓度又有扭轉(zhuǎn)，但公式中未計(jì)入主梁的抗扭作用；需對(duì)第二項(xiàng)進(jìn)行修正。2022/7/1984第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋外力矩M=1e作用下每根主梁產(chǎn)生不

26、同的撓度每根主梁產(chǎn)生相同的轉(zhuǎn)角2022/7/1985第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)扭矩平衡：任意k號(hào)梁的幾何關(guān)系：2022/7/1986材力：第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋任意k號(hào)梁的影響線豎標(biāo)值2022/7/1987第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋注：抗扭修正系數(shù)與梁號(hào)無(wú)關(guān)，只取決于結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和材料。l增大，減小。 抗扭剛度對(duì)m影響大B增大，橫梁EI。偏心壓力法計(jì)算誤差大2022/7/1988第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋?qū)?jiǎn)支梁橋：若各截面相同各截面相同，并且跨中荷載P=1作用在1#梁上，即e=a12022/7/1989第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋當(dāng)主梁間距相同時(shí)，此時(shí)l/B 越大，抗扭剛度對(duì)橫向分布系數(shù)的影響越大。剪

27、切模量G=0.425E2022/7/1990第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋T梁、工字梁的抗扭慣矩bi ti單個(gè)矩形截面的寬度 和厚度ci 矩形截面抗扭剛度系數(shù)， 據(jù)t/b計(jì)算m單個(gè)矩形截面的塊數(shù)2022/7/1991閉口箱形截面的抗扭慣矩第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋例題2-5-4：對(duì)于1#邊梁考慮抗扭修正后的橫向影響線豎標(biāo)值為比較比較本例計(jì)算結(jié)果表明，計(jì)及主梁抗扭剛度影響的比不計(jì)主梁抗扭剛度影響的分別降低2.6和7.0。2022/7/1992第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋 鉸結(jié)板（梁）法適用范圍：現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫連接的裝配式板橋無(wú)中間橫隔梁，僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連接的裝配式T形梁橋橫向連接強(qiáng)度低，

28、鉸僅傳遞剪力2022/7/1993第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2022/7/1994第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋 鉸結(jié)板（梁）法計(jì)算假設(shè)：將多梁式橋梁簡(jiǎn)化為數(shù)根并列而相互間橫向鉸接的狹長(zhǎng)板（梁）鉸式鍵只傳遞豎向剪力g(x)，忽略橫向彎矩m(x) 、縱向剪力t(x)和法向力n(x)橋上荷載近似作為一個(gè)沿橋連續(xù)分布的正弦荷載 ，且作用于梁軸上2022/7/1995第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋?qū)嵱脙?nèi)力計(jì)算方法將(x,y)分解為1(x) 和2 (y)的前提是： (x,y)必須在x、 y方向有各自相似的圖形（與另一方向的坐標(biāo)無(wú)關(guān)）。即在任意縱向截面內(nèi)應(yīng)滿足：上式表明在橋上荷載作用下，任意兩根板梁所分配到的荷載比值與撓度比

29、值以及截面內(nèi)力的比值都相同。2022/7/1996第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋按材力公式有：實(shí)際的集中荷載和分布荷載不能滿足上式，只在半波正弦分布荷載 時(shí)才能成立。 2022/7/1997第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2022/7/1998第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋假定各主梁接縫間僅傳遞剪力g，求得傳遞剪力后，即可計(jì)算各板分配到的荷載2022/7/1999 基本體系第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋采用力法，傳遞剪力根據(jù)板縫間的變形協(xié)調(diào)計(jì)算-鉸縫k內(nèi)作用單位正弦荷載在鉸縫i處引起的豎向相對(duì)位移-外荷載在鉸縫i處引起的豎向位移2022/7/19100第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2022/7/19101第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋變位系數(shù)

30、計(jì)算2022/7/19102第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋扭轉(zhuǎn)位移與主梁撓度之比定義為剛度參數(shù)n塊板有（n-1）個(gè)聯(lián)立方程，主系數(shù)都為2（1+），副系數(shù)都為（1），其余為零?？山?。2022/7/19103第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋計(jì)算分配到各板塊的單位正弦豎向力荷載峰值Pik本例k=1, 荷載P=1作用在1號(hào)板2022/7/19104第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2022/7/19105橫向分布系數(shù)在橫向分布影響線上加載每塊板剛度相同1#板影響線第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋 剛結(jié)板（梁）法在鉸結(jié)板（梁）計(jì)算理論的基礎(chǔ)上，在結(jié)合縫處補(bǔ)充引入冗余彎矩m，得到考慮板的橫向剛性連接特點(diǎn)的變形協(xié)調(diào)方程，從而求解各梁荷載橫向分布的

31、方法。該方法視梁系為超靜定結(jié)構(gòu)，用力法求解，適用于翼緣板之間是剛性連接的肋梁橋。2022/7/19106第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋假定各主梁間除傳遞剪力外，還傳遞彎矩2022/7/19107第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋與鉸接板、梁的區(qū)別：未知數(shù)增加一倍，力法方程數(shù)增加一倍2022/7/19108第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋 比擬正交異性板法（G-M法）適用情況：對(duì)于由主梁、連續(xù)橋面板及多根橫隔板組成的鋼筋混凝土橋中，當(dāng)其寬跨比1/2。每根主梁的截面抗彎慣矩和抗扭慣矩分別為Ix、ITx，橫隔梁的截面抗彎慣矩和抗扭慣矩分別為Iy、Ity。2022/7/19109第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋 比擬正交異性板法（G-M法）

32、比擬正交異性板法就是把Ix和ITx均勻分?jǐn)傆赽寬度上， Iy和ITy均勻分?jǐn)傆赼上。得到了在x、y方向截面單寬抗彎剛度EJx、EJy和抗扭剛度GJTx、GJTy的正交異性板，求解在單位荷載下的板撓度曲線，據(jù)荷載與撓度關(guān)系求各根主梁處荷載橫向分布影響線。 2022/7/19110第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2022/7/19111第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋彈性板的撓曲面微分方程內(nèi)外力平衡2022/7/19112第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變位移關(guān)系2022/7/19113第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋均質(zhì)彈性板的撓曲微分方程2022/7/19114第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變位移關(guān)系對(duì)正交異性

33、板2022/7/19115第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋正交異性板的撓曲微分方程2022/7/19116第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋 比擬正交異性板撓曲微分方程2022/7/19117第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋正交異性板的撓曲微分方程比擬正交異性板的撓曲微分方程2022/7/19118第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2022/7/19119彎扭參數(shù)計(jì)算抗彎慣矩計(jì)算必須考慮受壓翼板有效工作寬度第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2022/7/19120抗扭慣矩計(jì)算必須區(qū)分連續(xù)寬板與獨(dú)立主梁翼板第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋比擬原理：任何縱橫梁格系結(jié)構(gòu)比擬成的異性板，可以完全仿照真正的材料異性板來(lái)求解，只是方程中的剛度常數(shù)不同。比擬正交異性板法的

34、優(yōu)點(diǎn)：能利用編制好的計(jì)算圖表得出比較精確的結(jié)果它概念明確，計(jì)算方便快捷對(duì)于各種橋面凈空和多種荷載組合情況，可以很快求出各片主梁的相應(yīng)內(nèi)力值。2022/7/19121第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2022/7/19122第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋當(dāng)橋梁的B/L較大時(shí)，常用的分析方法：梁格法：將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成縱橫相交，縱橫向剛度不同的梁格系；比擬正交異性板法：將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一塊矩形的平板，作為彈性薄板按古典彈性理論進(jìn)行分析，該平板縱橫向具有不同的抗彎及抗扭剛度。2022/7/19123第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 3、荷載在順橋跨不同位置時(shí)主梁荷載橫向分布系數(shù)的取值 荷載在橋跨縱向作用位置不同，對(duì)某

35、一主梁產(chǎn)生的橫向分布系數(shù)也不同。 處理方法： 通常用杠桿原理法確定支點(diǎn)處的橫向分布系數(shù)m0 用其他各方法計(jì)算荷載位于跨中的橫向分布系數(shù)mc。2022/7/19124第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2022/7/19125對(duì)于彎矩由于跨中截面車輪加載值占總荷載的決大多數(shù)，近似認(rèn)為其它截面的橫向分布系數(shù)與跨中相同。在電算中縱橋向可以采用不同的橫向分布系數(shù)。第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋2022/7/19126對(duì)于剪力從影響線看跨中與支點(diǎn)均占較大比例從影響面看近似影響面與實(shí)際情況相差較大第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋四、荷載橫向分布的計(jì)算 3 、荷載在順橋跨不同位置時(shí)主梁荷載橫向分布系數(shù)的取值 梁內(nèi)其他截面橫向分布系數(shù)取值規(guī)

36、定如下圖：2022/7/19127第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋無(wú)中橫隔梁或僅一根多根內(nèi)中橫隔梁四、荷載橫向分布的計(jì)算 3 、荷載在順橋跨不同位置時(shí)主梁荷載橫向分布系數(shù)的取值 在具體設(shè)計(jì)中，當(dāng)計(jì)算簡(jiǎn)支梁最大彎矩時(shí)，由于跨度內(nèi)m變化不大，一般可取全梁不變的mc進(jìn)行計(jì)算；對(duì)其他截面彎矩計(jì)算，通常也可取不變的mc。 在計(jì)算主梁的最大剪力（梁端截面），由于主要荷載位于m的變化區(qū)段內(nèi)，而且相對(duì)應(yīng)的剪力影響線均接近最大值，故應(yīng)考慮該區(qū)段內(nèi)m變化的影響。對(duì)靠近梁遠(yuǎn)端的荷載，可近似取mc來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。2022/7/19128第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋五、主梁的計(jì)算 主梁計(jì)算程序：確定荷載計(jì)算截面內(nèi)力配筋設(shè)計(jì)其他驗(yàn)算 恒載、

37、活載計(jì)算橫向分布系數(shù)計(jì)算荷載組合跨中：彎矩支點(diǎn)：剪力1/4、1/8、3/8截面、變截面：彎矩、剪力正截面抗彎斜截面抗剪斜截面抗彎開(kāi)裂撓度等2022/7/19129第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋五、主梁的計(jì)算小跨徑簡(jiǎn)支梁： 剪力：支點(diǎn)至跨中按直線變化 彎矩：二次拋物線規(guī)律大跨徑簡(jiǎn)支梁：除上所述，還應(yīng)增加2022/7/19130第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋五、主梁的計(jì)算1、永久作用效應(yīng)計(jì)算等截面梁橋：恒載為均布荷載，橫隔梁、鋪裝層、人行道、欄桿等均攤給各主梁。為精確計(jì)算，可根據(jù)施工安裝情況，將人行道、欄桿等重量按照荷載橫向分配規(guī)律分配。組合式梁橋：分階段計(jì)算恒載內(nèi)力。預(yù)應(yīng)力砼簡(jiǎn)支梁橋：恒載分為先期恒載（梁體自重

38、）和后期恒載。特殊情況要分多階段考慮。確定恒載g之后，按材力公式計(jì)算彎矩M和剪力Q。2022/7/19131第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋五、主梁的計(jì)算1、永久作用效應(yīng)計(jì)算例題：計(jì)算下圖 所示標(biāo)準(zhǔn)跨徑為20m、由5片主梁組 成的裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋主梁的 永久作用效應(yīng) ，已知每側(cè)的欄桿及人行道構(gòu)件的 永久作用為5kN/m 。2022/7/19132第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋五、主梁的計(jì)算1、永久作用效應(yīng)計(jì)算解：（1） 永久作用集度主梁： 橫隔梁： 邊主梁橫隔板2022/7/19133第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋五、主梁的計(jì)算1、永久作用效應(yīng)計(jì)算解：（1） 永久作用集度 橫隔梁： 中主梁橫隔板 橋面鋪裝： 欄

39、桿和人行道： 2022/7/19134第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋五、主梁的計(jì)算1、永久作用效應(yīng)計(jì)算解：（1） 永久作用集度作用于邊主梁的全部永久作用集度為： 作用于中主梁的全部永久作用集度為： 2022/7/19135第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋五、主梁的計(jì)算1、永久作用效應(yīng)計(jì)算解：（1） 永久作用集度（ 2）永久作用效應(yīng) 邊主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式2022/7/19136第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋五、主梁的計(jì)算1、永久作用效應(yīng)計(jì)算解：（ 2）永久作用效應(yīng) 邊主梁永久作用效應(yīng)計(jì)算結(jié)果2022/7/19137第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋五、主梁的計(jì)算 2、可變作用效應(yīng)計(jì)算可變作用：汽車荷載、人群荷載。求得可變作用的

40、荷載橫向分布系數(shù)后，就可以具體確定作用在一根主梁上的可變作用，然后用工程力學(xué)方法計(jì)算主梁的可變作用效應(yīng)。2022/7/19138第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋五、主梁的計(jì)算 2、可變作用效應(yīng)計(jì)算（1）車輛荷載車輛荷載是指由若干車輪軸重組成的荷載。2022/7/19139第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋五、主梁的計(jì)算 2、活載內(nèi)力計(jì)算（1）車輛荷載主梁截面由汽車荷載產(chǎn)生的內(nèi)力計(jì)算一般公式為：S所求截面的彎矩或剪力1+沖擊系數(shù)多車道橫向折減系數(shù)mi沿橋縱向與車輪荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)Pi車輪荷載的各軸重yi沿橋縱向與車輪荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線縱坐標(biāo)值注：計(jì)算跨徑大于150m時(shí)內(nèi)力值還應(yīng)乘以縱向折減系數(shù)2022/7/19140第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋五、主梁的計(jì)算 2、活載內(nèi)力計(jì)算（2）車道荷載2022/7/19141第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋五、主梁的計(jì)算 2、活載內(nèi)力計(jì)算（2）車道荷載由車道荷載中均布荷載qk產(chǎn)生的內(nèi)力計(jì)算一般公式為：S所求截面的彎矩或剪力1+沖擊系數(shù)多車道橫向折減系數(shù)mc跨中橫向分布系數(shù)qk車道荷載中的均布荷載同符號(hào)彎矩或剪力影響線的面積2022/7/19142第五章 混凝土簡(jiǎn)支梁橋五、主梁的計(jì)算 2、活