fick定律ppt課件(PPT 41頁)

1、擴(kuò) 散 概述1 菲克定律及應(yīng)用 2 擴(kuò)散熱力學(xué)理論 3 擴(kuò)散原子理論 4 代位擴(kuò)散（置換擴(kuò)散）5 短路擴(kuò)散6 反應(yīng)擴(kuò)散7 影響擴(kuò)散系數(shù)的因素 .第1頁，共41頁。概 述 擴(kuò)散現(xiàn)象： 在房間的某處打開一瓶香水，慢慢在其他地方可以聞到香味. 在清水中滴入一滴墨水，在靜止的狀態(tài)下可以看到它慢慢的擴(kuò)散。 在固體材料中也存在擴(kuò)散，并且它是固體中物質(zhì)傳輸?shù)奈ㄒ环绞?。擴(kuò)散與材料生產(chǎn)和使用中的物理過程有密切關(guān)系，例如：凝固、偏析、均勻化退火、冷變形后的回復(fù)和再結(jié)晶、固態(tài)相變、化學(xué)熱處理、燒結(jié)、氧化、蠕變等等。 擴(kuò)散：由構(gòu)成物質(zhì)的微粒(離子、原子、分子)的熱運(yùn)動而產(chǎn)生的 物質(zhì)遷移現(xiàn)象稱為擴(kuò)散。擴(kuò)散的宏觀表現(xiàn)是物

2、質(zhì)的定向輸送。.第2頁，共41頁。（1）根據(jù)有無濃度變化 自擴(kuò)散：原子經(jīng)由自己元素的晶體點(diǎn)陣而遷移的擴(kuò)散。 (純金屬或固溶體的晶粒長大)(無濃度變化） 互擴(kuò)散：原子通過進(jìn)入對方元素晶體點(diǎn)陣而導(dǎo)致的擴(kuò)散。 （有濃度變化）（2）根據(jù)擴(kuò)散方向 下坡擴(kuò)散：原子由高濃度處向低濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散。 上坡擴(kuò)散：原子由低濃度處向高濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散。擴(kuò)散的分類.第3頁，共41頁。（4）按原子的擴(kuò)散方向分： 體擴(kuò)散：在晶粒內(nèi)部進(jìn)行的擴(kuò)散 短路擴(kuò)散：表面擴(kuò)散、晶界擴(kuò)散、位錯擴(kuò)散等 短路擴(kuò)散的擴(kuò)散速度比體擴(kuò)散要快得多（3）根據(jù)是否出現(xiàn)新相 原子擴(kuò)散：擴(kuò)散過程中不出現(xiàn)新相。 反應(yīng)擴(kuò)散：有新相形成的擴(kuò)散過程。.第4頁，共4

3、1頁。1 菲克定律 菲克第一定律菲克第二定律擴(kuò)散方程的應(yīng)用 擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解 .第5頁，共41頁。一、菲克第一定律 菲克(A.Fick)在1855年總結(jié)出的，數(shù)學(xué)表達(dá)式為： J為擴(kuò)散通量。即：單位時間通過垂直于擴(kuò)散方向的單位面積的擴(kuò)散物質(zhì)通量，單位是 為溶質(zhì)原子的濃度梯度.第6頁，共41頁。 D稱為擴(kuò)散系數(shù)，單位? 負(fù)號表示物質(zhì)總是從濃度高處向濃度低的方向遷移.第7頁，共41頁。.第8頁，共41頁。菲克第一定律可直接用于處理穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散問題，此時濃度分布不隨時間變化(C/t=0) ，確定邊界條件后，按公式很容易求解。適用條件：穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散(C/t=0) .第9頁，共41頁。二、菲克第二定律當(dāng)物質(zhì)分

4、布濃度隨時間變化時，由于不同時間在不同位置的濃度不相同，濃度是時間和位置的函數(shù)C(x,t)，擴(kuò)散發(fā)生時不同位置的濃度梯度也不一樣，擴(kuò)散物質(zhì)的通量也不一樣。在某一dt的時間段，擴(kuò)散通量是位置和時間的函數(shù)J(x,t)。 .第10頁，共41頁。單向擴(kuò)散體的微元體模型在擴(kuò)散棒中取兩個垂直于X軸、相距為dx的平面1，2，其面積均為A，兩平面之間夾著一個微小的體積元Adx。.第11頁，共41頁。由質(zhì)量平衡關(guān)系得：輸入物質(zhì)量-輸出物質(zhì)量=積存物質(zhì)量若以單位時間計算，則 物質(zhì)輸入速率-物質(zhì)輸出速率=物質(zhì)積存速率單向擴(kuò)散體的微元體模型積存速率若用體積濃度(c)的變化率表示積存速率，則? .第12頁，共41頁。如

5、果D是常數(shù)，上式可寫為.第13頁，共41頁。三維情況，設(shè)在不同的方向擴(kuò)散系數(shù)為相等的常數(shù)，則擴(kuò)散第二方程為： 適用條件: 非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散: C/t0 或 J/x0.第14頁，共41頁。1、穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散一厚度為d的薄板的擴(kuò)散板內(nèi)任一處的濃度?三、擴(kuò)散方程的應(yīng)用.第15頁，共41頁。 氫在金屬中擴(kuò)散極快，當(dāng)溫度較高、壓強(qiáng)較大時，用金屬容器儲存H2極易滲漏。列出穩(wěn)態(tài)下金屬容器中的H2通過器壁擴(kuò)散的第一方程說明方程的含義提出減少氫擴(kuò)散逸失的措施貯氫容器.第16頁，共41頁。令容器表面面積為A，壁厚為b，內(nèi)外壓強(qiáng)為P內(nèi) ，P外 。 氫在金屬容器中的擴(kuò)散系數(shù)為DH。 氫在金屬中溶解度與其壓強(qiáng)的平方根成正比，即在穩(wěn)

6、態(tài)下AbP外P內(nèi)DH.第17頁，共41頁。 單位面積由擴(kuò)散造成的逸失量（逸失速度）(2) 上式表明(3)減少逸失措施?形狀：A。使用球形容器，以使容積 一定條件下，A達(dá)最小選材：利用DH、k值小的金屬，如D0時,若x=0,則C= CS， 若x , 則C=C0由此可求出第二方程的特解為上式即為碳鋼滲碳方程.第21頁，共41頁。若在脫碳?xì)夥罩?，則脫碳層中距離表面x處的碳濃度式中 C0-鋼的原始濃度； Cx-距表面x處的濃度.第22頁，共41頁。三、鑄錠的均勻化處理均勻化退火時溶質(zhì)濃度分布示意圖如下：鑄錠枝晶偏析及均勻化退火時的溶質(zhì)濃度分布變化.第23頁，共41頁。設(shè)溶質(zhì)濃度沿x方向?yàn)檎仪€分布，

7、周期為2, 則曲線上任一點(diǎn)(x)的初始濃度C可表示為：擴(kuò)散過程的初始條件為.第24頁，共41頁。由擴(kuò)散第二方程，可求得其正弦解為上式表明，均勻化擴(kuò)散過程中正弦曲線峰值的衰減情況。若用則上式可寫為影響衰減程度的主要因素是枝晶間距l(xiāng)0/2、D、t （減少偏析的措施？課堂討論）表示枝晶偏析峰值衰減的程度.第25頁，共41頁。1、半無限長棒中的擴(kuò)散模型 低碳鋼的滲碳處理，材料的原始含碳量為C0，熱處理時外界條件保證其表面的碳含量始終維持在CP(碳勢)，經(jīng)過一段時間后，求材料的表面附近碳含量的情況。 四、擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解 實(shí)際意義？.第26頁，共41頁。2、無限長棒中的擴(kuò)散模型 將溶質(zhì)含量不同的兩種

8、材料焊接在一起，因?yàn)闈舛炔煌?，在焊接處擴(kuò)散進(jìn)行后，溶質(zhì)濃度隨時間會發(fā)生相應(yīng)的變化。 實(shí)際意義？.第27頁，共41頁。3、擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解 .第28頁，共41頁。.第29頁，共41頁。.第30頁，共41頁。4、半無限長棒擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解解為：定義函數(shù)：高斯誤差函數(shù)一維半無限長棒中擴(kuò)散方程誤差函數(shù)解：誤差函數(shù)性質(zhì).第31頁，共41頁。高斯誤差函數(shù).第32頁，共41頁。5、無限長棒擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解解 為：利用高斯誤差函數(shù)一維無限長棒中擴(kuò)散方程誤差函數(shù)解：.第33頁，共41頁。請注意：x=0時，C(x,t)=?.第34頁，共41頁。6、擴(kuò)散方程的誤差函數(shù)解應(yīng)用例1：有一20鋼齒輪氣體滲碳，

9、爐溫為927，爐氣氛使工件表面含碳量維持在0.9C,這時碳在鐵中的擴(kuò)散系數(shù)為D1.28x1011m2s-1,試計算為使距表面0.5mm處含碳量達(dá)到0.4%C所需要的時間? 解：根據(jù)題意，可以用半無限長棒的擴(kuò)散來解 ：.第35頁，共41頁。.第36頁，共41頁。例2：上例中處理條件不變，把碳含量達(dá)到0.4C處到表面的距離作為滲層深度，推出滲層深度與處理時間之間的關(guān)系，層深達(dá)到1.0mm則需多少時間?解：因?yàn)樘幚項l件不變 在溫度相同時，擴(kuò)散系數(shù)也相同，因此滲層深度與處理時間之間的關(guān)系： 因?yàn)閤2/x1= 2，所以t2/t1= 4，這時的時間為 34268s = 9.52hr .第37頁，共41頁。Concentration Dependence of D Matano Method1、D-C dependence2、Matano methodDeter