《包裝的學(xué)問》課件(PPT 43頁)

1、包 裝 的 學(xué) 問北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊第1頁，共43頁。知識技能：利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同的長方體疊放的方法；以及表面積最小的最優(yōu)策略，體驗策略的多樣化。第2頁，共43頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握長方體表面積的計算方法,運用這一知識與技能解決一些數(shù)學(xué)問題。 2.形成解決問題的一些基本基本策略，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神。第3頁，共43頁。1.一個長20厘米、寬15厘米、高5厘米的長方體牛奶盒。它最大那個面是( )面,面積是( )平方厘米,最小的那個面是( )面,面積是( )平方厘米。牛奶盒表面積 是（ ）平方厘米。15厘米20厘米5厘米上或下300左或右側(cè)75表面積=（上面+右面+前面）2

2、 =（300+75+205）2 = 950 （平方厘米）950第4頁，共43頁。包裝一盒磁帶至少需要多少平方厘米的包裝紙?1172（117+112+72）2=226（平方厘米）1172+1122+722 =226（平方厘米）第5頁，共43頁。77cm22cm14cm1127第6頁，共43頁。減少了兩個平方厘米的面減少了兩個平方厘米的面減少了兩個平方厘米的面424cm408cm298cm第7頁，共43頁。減少了四個平方厘米的面減少了四個平方厘米的面減少了四個平方厘米的面第8頁，共43頁。四盒磁帶怎樣包裝最省紙?7777221422田771410第9頁，共43頁。第10頁，共43頁。77減少了(7

3、76) 462平方厘米第11頁，共43頁。22減少了(226) 132平方厘米第12頁，共43頁。14減少了(146) 84平方厘米第13頁，共43頁。田減少了(144+224) 144平方厘米第14頁，共43頁。7722減少了(774+224) 396平方厘米第15頁，共43頁。7714減少了(774+144) 364平方厘米回10第16頁，共43頁。 磁帶盒長10厘米，寬6厘米，高1.5厘米，包裝一個磁帶盒需要多少平方厘米的紙？（接口處不計）算一算 (106+101.5+61.5)2=(60+15+9 )2=842=168（平方厘米）答：包裝一個磁帶盒需要168平方厘米的紙。10cm1.5

4、cm6cm長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2第17頁，共43頁。 把2盒磁帶包成一包，你能設(shè)計出幾種方案？哪種方案最節(jié)約包裝紙？擺一擺第18頁，共43頁。我們發(fā)現(xiàn)：第19頁，共43頁。2個大面重合2個中面重合2個小面重合重合的面積越大,其表面積越小 。第20頁，共43頁。我們發(fā)現(xiàn)：重合的面積越大,其表面積越小 。第21頁，共43頁。1、把3盒磁帶包成一包，你能設(shè)計出幾種包裝方案？哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙？（不計算）4個小面重合4個中面重合4個大面重合鞏固練習(xí)第22頁，共43頁。 2、如果把4盒磁帶包成一大包，哪種方案最節(jié)約包裝紙？為什么？6個大面重合4個小面重合，4個中面重合6個中面重合4

5、個大面重合，4個中面重合4個大面重合，4個小面重合6個小面重合第23頁，共43頁。 2、如果把4盒磁帶包成一大包，哪種方案最節(jié)約包裝紙？為什么？（單位：cm）4個中面 2個大面 4個大面重合，4個中面重合6個大面重合 101.54 =154=60（平方厘米 ） 60120答：第2種最節(jié)約包裝紙。 1062= 602= 120（ 平方厘米） 1.5 6101.5 610第24頁，共43頁。2. 把兩個棱長都是5厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比原來減少了( )平方厘米。5厘米5厘米(55) 2=50第25頁，共43頁。15厘米20厘米5厘米 將兩盒酸奶包裝成一包，怎樣才能節(jié)約包裝紙

6、？ 要節(jié)約包裝紙，就要使包裝后的表面積最小。第26頁，共43頁。糖果20cm15cm5cm減少了兩個面，205=1001002 = 200平方厘米。包裝后的表面積：9502200 = 1700 （平方厘米）。第27頁，共43頁。糖果20cm15cm5cm減少了兩個面，515=75，752=150平方厘米。包裝后的表面積：9502150 = 1750 （平方厘米）。第28頁，共43頁。20cm15cm5cm減少了兩個面，2015 = 3003002=600平方厘米。包裝后的表面積：9502600 = 1300 （平方厘米）。第29頁，共43頁。15厘米20厘米5厘米 將兩盒酸奶包裝成一包，怎樣才

7、能節(jié)約包裝紙？第30頁，共43頁。歸納 單位：平方厘米重疊起來的面積越大，露出的表面積就越小，包裝用紙越節(jié)省。第31頁，共43頁。 將這三個盒子包裝成一包，有幾種包裝方法？怎樣包才能節(jié)約包裝紙?第32頁，共43頁。第33頁，共43頁。方法一方法二方法三最節(jié)約包裝紙不需要計算就知道哪種方案最節(jié)約包裝紙,為什么? 重疊起來的面積越大，露出的表面積就越小，包裝用紙越節(jié)省。第34頁，共43頁。 你能想出幾種包裝方法?第35頁，共43頁。 一盒磁帶長( )毫米,寬( )毫米,高( )毫米?1107016第36頁，共43頁。 分別算出各種方法所需包裝紙的大小。第37頁，共43頁。第一種第二種第三種第四種 第五種第六種哪種方法最節(jié)約包裝紙？第38頁，共43頁。2111111第39頁，共43頁。2111111第4