一般線性模型的概述和操作方法課件(PPT 123頁)

1、高級統(tǒng)計分析心理系 盧珊yoyolus第1頁，共123頁。一般線性模型 General Linear Model第2頁，共123頁。GLM（General Linear Model）分析一個/多個自變量對一個/多個連續(xù)性因變量的影響，且假設(shè)因變量和自變量是線性數(shù)量關(guān)系A(chǔ)NOVA：成組設(shè)計的方差分析配伍設(shè)計的方差分析多因素方差分析MANOVA：多元方差分析Repeated ANOVA：重復(fù)測量方差分析ANCOVA：協(xié)方差分析多元線性回歸分析UnivariateMultivariateRepeated Measure第3頁，共123頁。方差分析概述第4頁，共123頁。方差分析基本原理變異分解來自于

2、自變量不同處理效應(yīng)的影響 來自于誤差因素的影響 人為難以控制的因素隨機因素人為可控制的因素控制變量；自變量因變量第5頁，共123頁。方差分析目的：根據(jù)資料類型以及研究目的，將觀測值的總變異進行分解，然后進行比較（F值），評價由某種因素所引起的變異是否具有統(tǒng)計學意義？隨機變量引起變異？控制變量產(chǎn)生顯著影響第6頁，共123頁。SS總SS因素1 SS因素2 SS誤差MS因素1 = SS因素1 /DF因素1 MS誤差 = SS誤差 / DF誤差F因素1 = MS因素1 / MS誤差 總變異= 組間變異 + 組內(nèi)變異重點：弄清楚處理變異的計算處理變異計算的關(guān)鍵點：只要搞清楚處理來源涉及到哪幾個處理水平之

3、間的差異性即可。第7頁，共123頁。方差分析常用術(shù)語因素與水平 因素（factor）：實驗中的自變量（分類）。只有一個自變量的實驗稱為單因素實驗，用單因素方差分析（One-Way ANOVA）。有兩個或兩個以上自變量的實驗稱為多因素實驗，用多因素方差分析。 水平（level）：因素的不同等級。單元（cell）：水平組合，即各因素各水平的組合。如24=8個單元24兩因素設(shè)計處理方式（treatment）第8頁，共123頁。固定因素(Fixed Factor)/隨機因素(Random Factor)：所有可能的水平是/否出現(xiàn)協(xié)變量（Covariance）:對因變量可能有影響，需要在分析時加以控制的

4、連續(xù)變量。可以簡單的把因素和協(xié)變量理解為分類變量和連續(xù)變量通過找出協(xié)變量與因變量的回歸關(guān)系來控制其影響協(xié)方差分析第9頁，共123頁。主效應(yīng)(Main effects)/交互作用(Interaction): 一個因素的不同水平引起的變異叫因素的主效應(yīng)；單因素，自變量不同水平的數(shù)據(jù)計算的方差即這個自變量的處理效應(yīng)，或主效應(yīng)多因素，計算一個因素的主效應(yīng)時應(yīng)忽略實驗中其他因素的不同水平的差異 多因素，需要估價因素的不同水平之間的復(fù)雜變化關(guān)系。當一個因素的效應(yīng)大小在另一個因素不同水平上變化趨勢明顯不一致，稱存在交互作用（交互效應(yīng)）。第10頁，共123頁。什么是交互效應(yīng)？無交互效應(yīng)模型： Y=A+B有交互

5、效應(yīng)模型： Y=A+B+AB第11頁，共123頁。SST = SSA + SSB + SSE總變異=因子A+ 因子B + 隨機誤差無交互效應(yīng)模型的變異分解：無交互效應(yīng)的雙因子方差分析表:統(tǒng)計假設(shè)：第12頁，共123頁。SST = SSA + SSB + SSAB + SSE總變異=因子A+ 因子B + 交互效應(yīng)AB + 隨機誤差有交互效應(yīng)模型的變異分解：(1) H0: 1 =a H1: i j (A效應(yīng))(2) H0: 1 =b H1: i j (B效應(yīng)) H0: 所有ij 都相同 H1: 所有ij 不完全相同 (交互效應(yīng))統(tǒng)計假設(shè)：第13頁，共123頁。有交互效應(yīng)的雙因子方差分析表:第14頁

6、，共123頁。交互效應(yīng)的階數(shù)二因子：A, B, A*B 主效應(yīng)： A, B 一階交互效應(yīng)： A*B 三因子：A, B, C, A*B, A*C, B*C, A*B*C 主效應(yīng)： A, B, C 一階交互效應(yīng)： A*B, A*C, B*C 二階交互效應(yīng)： A*B*C：第15頁，共123頁。簡單效應(yīng)（simple effects） 一個因素的水平在另一個因素的某個水平上的變異叫簡單效應(yīng)第16頁，共123頁。處理效應(yīng)(treatment effect)/誤差變異(error variance) 處理效應(yīng)指總變異中由自由變量引起的變異，主效應(yīng)、簡單效應(yīng)、交互作用都是處理效應(yīng) 誤差變異指總變異中不能被自

7、變量或明顯的無關(guān)變量解釋的那部分變異單元內(nèi)誤差（within-cell error）殘差(residual error) 第17頁，共123頁。各樣本的獨立性：保證變異的可加性（可分解性）正態(tài)性：各單元格的殘差必須服從正態(tài)分布方差齊性：各單元格滿足方差齊（變異程度相同）方差分析適用條件嚴格要求要求不是明顯偏態(tài)多因素分析中多限于理論探討第18頁，共123頁。多因素方差分析Univariate第19頁，共123頁。 實際問題中，經(jīng)常需要同時研究多個因素對因變量的影響情況。希望控制一些無關(guān)的因素；希望找到影響最顯著的因素，并需要知道起顯著作用的因素在什么時候起最好的影響作用。 在心理與教育科學研究中

8、常常要探討不同實驗條件或處理方法對實驗結(jié)果的影響。通常是比較實驗條件下樣本均值間差異。 實驗設(shè)計和相應(yīng)的方差分析就是解決這些問題的最為基礎(chǔ)和常用的有效方法。第20頁，共123頁。實驗設(shè)計？廣義：科學研究的一般程序的知識。包括問題提出、假說的形成、變量的選擇等等一直到結(jié)果的分析、論文的寫作狹義：著重解決從如何建立假說到作出結(jié)論建立與研究假說有關(guān)的統(tǒng)計假說確定實驗中使用的實驗處理（自變量）和必須控制的多余條件（無關(guān)變量）確定實驗中需要的實驗單元（被試）的數(shù)量及被試抽樣的總體確定將實驗條件分配給被試的方法確定實驗中每個被試要記載的測量（因變量）和使用的統(tǒng)計分析第21頁，共123頁。使系統(tǒng)變異的效應(yīng)最

9、大，控制無關(guān)變異，使誤差變異最小使系統(tǒng)變異的效益最大選取適當?shù)淖宰兞克竭x擇對自變量的變化敏感的因變量控制無關(guān)變量隨機化最有效消除同質(zhì) 匹配同質(zhì) 附加自變量析因設(shè)計統(tǒng)計控制區(qū)組控制變異使誤差變異最小無法有效控制的無關(guān)變異誤差變異被試內(nèi)在差異重復(fù)測量測量誤差實驗設(shè)計目的第22頁，共123頁。常用實驗設(shè)計：完全隨機設(shè)計配伍設(shè)計拉丁方設(shè)計析因設(shè)計嵌套設(shè)計單因素方差分析多因素方差分析第23頁，共123頁。完全隨機設(shè)計（Completely Random Design）原理：單因素實驗設(shè)計。僅涉及一個處理因素，將被試隨機分配到各個處理組，每個被試只接受一個水平的處理。條件：滿足正態(tài)、方差齊性（變量轉(zhuǎn)換、

10、非參）多重比較：事后：Bonferroni(LSD)最常見（驗證，有對照組）；Turkey（探索，兩兩）；其他Scheff事前：contrast（少用）優(yōu)點：簡單易行缺點：一個因素，效率不太高單因素方差分析第24頁，共123頁。自變量：生字密度，四個水平5:1（a1）、10:1（a2）、15:1（a3）、20:1（a4）因變量：被試的閱讀理解測驗分數(shù)。被試的分配：研究者隨機抽取了32名被試，把32名被試隨機分為四組，每組被試閱讀一種生字密度的文章（實際上每個被試接受一種水平的處理）。 研究問題：文章的生字密度對學生閱讀理解的影響 SS總SS處理間SS處理內(nèi)例1 第25頁，共123頁。操作過程：

11、Analyze/compare means/one-way ANOVAGLMSPSS第26頁，共123頁。配伍設(shè)計（Randomized Block Design）原理：隨機區(qū)組。先按影響實驗結(jié)果的非處理因素（性別、年齡、智力等）將受試對象配成區(qū)組(block), 然后將他們隨機分配給不同的實驗處理條件：單元格內(nèi)無重復(fù)數(shù)據(jù)，交互作用、方差齊性無法考察優(yōu)點：可獲得對處理效應(yīng)更加精確的估計。缺點：要求區(qū)組內(nèi)盡量同質(zhì)、區(qū)組間盡量異質(zhì)。忽略區(qū)組（無關(guān)變量）與自變量間交互效應(yīng)實際存在困難單因素方差分析第27頁，共123頁。自變量：生字密度，四個水平5:1（a1）、10:1（a2）、15:1（a3）、20

12、:1（a4）因變量：被試的閱讀理解測驗分數(shù)。增加了一個無關(guān)變量：智力被試的分配：實驗前，研究者先給32個學生做了智力測驗，并按智力測驗分數(shù)將學生分為8個區(qū)組，然后隨機分配區(qū)組內(nèi)的4個同質(zhì)被試分別閱讀一種生字密度的文章。研究問題：由于考慮到學生的智力可能對閱讀理解測驗分數(shù)產(chǎn)生影響，但它又不是該實驗中感興趣的因素，研究者決定把學生的智力作為一個無關(guān)變量，通過實驗設(shè)計將它的效應(yīng)分離出來，以更好地探討生字密度對閱讀理解的影響。SS總SS處理間SS處理內(nèi)SSASS區(qū)組SS殘差例2 第28頁，共123頁。操作過程： Analyze/GLM/Univariate 單擊Model按鈕 選擇自定義Custom

13、Building Termsmain effect （不指定交互作用項） SPSS第29頁，共123頁。單因素方差分析拉丁方設(shè)計（Latin Square Design）原理：三個因素（一個處理、兩個區(qū)組） 三個因素按水平數(shù)排成R*R方陣（縱橫兩向皆為配伍組）條件：各因素間無交互作用且水平數(shù)相等優(yōu)點：控制兩個無關(guān)變量，但并不增加實驗例數(shù)，比隨機區(qū)組設(shè)計誤差更小，效率更高。缺點：要求實驗因素和控制因素不存在交互作用時，還要求各因素水平數(shù)必須相同，且不能出現(xiàn)缺失值。在實際中，這些條件很難滿足。第30頁，共123頁。標準塊：拉丁方格的第一行和第一列按照字母排序拉丁方格的標準塊及隨機化第31頁，共12

14、3頁。隨機化： 任意選擇一個拉丁方標準塊 隨機化標準塊的行 隨機化標準塊的列標準塊隨機化行隨機化列第32頁，共123頁。統(tǒng)計假設(shè):(1) H0: 1 =2 H1: 1 2 (A效應(yīng))(2) H0: 1 =2 H1: 1 2 (B效應(yīng))H0: 1 = 2 H1: 1 2 (C效應(yīng))方差分析表:第33頁，共123頁。自變量：生字密度，四個水平5:1（a1）、10:1（a2）、15:1（a3）、20:1（a4）無關(guān)變量：班級（四個水平b1、b2、b3、b4）； 時間（四個水平c1、c2、c3、c4）被試的分配：研究者從4個班級隨機抽取32名學生，每個班8人，實驗在星期三、四、五、六下午分4次進行。實

15、驗前，研究者需要首先建構(gòu)一個44的拉丁方格標準塊，將每個班級的8名學生隨機分配在c1、c2、c3、c4的拉丁方格中，每個方格中的兩個學生接受完全相同的實驗條件，然后將拉丁方格標準塊隨機化，并按照隨機塊的方案實施實驗。研究問題：研究自變量生字密度對學生閱讀理解影響 例3 第34頁，共123頁。 a1 a2 a3 a4a2 a3 a4 a1a3 a4 a1 a2a4 a1 a2 a3c1 c2 c3 c4b1b2b3b4標準塊時間班級a1 a2 a3 a4a2 a3 a4 a1a3 a4 a1 a2a4 a1 a2 a3c1 c2 c3 c4b1b2b3b4標準塊時間班級a1 a2 a3 a4a2

16、 a3 a4 a1a3 a4 a1 a2a4 a1 a2 a3c1 c2 c3 c4b1b2b3b4標準塊時間班級a1 a2 a3 a4a2 a3 a4 a1a3 a4 a1 a2a4 a1 a2 a3c1 c2 c3 c4b1b2b3b4標準塊時間班級a2 a1 a3 a4a4 a3 a1 a2a1 a4 a2 a3a3 a2 a4 a1c4 c3 c1 c2b3b1b2b4隨機塊時間班級第35頁，共123頁。操作過程： Analyze/GLM/Univariate 只要分析主效應(yīng) SPSS數(shù)據(jù)處理與分析第36頁，共123頁。析因設(shè)計（Factorial Design）原理：處理因素不止一個

17、，因素間往往相互聯(lián)系，相互制約優(yōu)點可以有效控制或消除其它混雜因素對反應(yīng)變量的干擾,分析更準確，可以同時研究幾個因素之間的交互作用，使得分析結(jié)果更可靠和穩(wěn)定。為選擇最優(yōu)處理組合提供科學依據(jù)缺點：需要的樣本較多，或者需要實驗的次數(shù)較多，特別是因子的水平較多時更是如此。多因素方差分析第37頁，共123頁。自變量 a是主題熟悉性，有兩個水平（非常熟悉，不熟悉）； b是生字密度，有三個水平（為5：1、為10：1、為20：1）。 這是23的兩因素設(shè)計，實驗有6種處理水平的結(jié)合。被試的分配：隨機抽取24名被試，將他們隨機分成6組（每組4人），每組接受一種處理水平的結(jié)合。研究問題：如果在文章生字密度的研究中，

18、同時想探討文章主題熟悉性對閱讀理解的影響，可以做一個兩因素完全隨機實驗設(shè)計。 SST = SSA + SSB + SSAB + SSE例4 第38頁，共123頁。操作過程：采用全因素模型(full factorial)Analyze/GLM/Univariatefixed factors SPSS第39頁，共123頁。對交互作用的進一步檢驗 當方差分析中發(fā)現(xiàn)一個兩次交互作用時，需要進一步檢驗，以說明兩個因素之間交互作用的實質(zhì)。方法一：交互作用的圖解（輪廓圖） GLMPlot按鈕相互平行的線無交互效應(yīng)不平行的線存在交互效應(yīng)第40頁，共123頁。第41頁，共123頁。GraphInteractiv

19、eLine/Bar第42頁，共123頁。方法二：簡單效應(yīng)(simple effect)檢驗在因素實驗中，一個因素的水平在另一個因素的某個水平上的變異叫簡單效應(yīng)。 例如在一個22兩因素實驗中，A因素和B因素各有兩個水平。A因素的兩個水平在B1水平的方差叫A在B1水平的簡單效應(yīng)，A因素的兩個水平在B2水平的方差叫A在B2水平的簡單效應(yīng)。同樣，B因素的兩個水平在A1水平或A2水平的方差也是簡單效應(yīng)。一般來說，只要選做一組即可。 在SPSS中編寫syntax實現(xiàn)第43頁，共123頁。圖解了解差異方向如何？簡單效應(yīng)檢驗得出處理效應(yīng)顯著或不顯著的結(jié)論第44頁，共123頁。自變量： 生字密度，兩個水平a1(

20、5:1)和a2(20:1) 文章類型b1（說明文）和b2（敘述文） 句子長度c1（平均20個詞）和c2（平均30個詞） 222三因素實驗設(shè)計，共8種處理水平的結(jié)合。被試的分配：研究者選取了8篇特點不同的文章，將32名五年級學生隨機分為8組（每組4人），每組閱讀一篇文章，并測驗他們的閱讀理解。 研究問題：探討文章的生字密度、文章的類型和文章的句子長度對學生閱讀理解的影響。SST = SSA + SSB + SSC + SSAB + SSAC + SSBC + SSABC + SSE例5第45頁，共123頁。三因子方差分析表:第46頁，共123頁。操作過程：采用全因素模型(full factori

21、al)自動分析主效應(yīng)，交互效應(yīng)。 Analyze/GLM/Univariate dependent variables 選入閱讀成績 fixed factors 選入生字密度 文章類型、句子長度。 SPSS第47頁，共123頁。結(jié)果解釋第48頁，共123頁。簡單效應(yīng)檢驗和簡單簡單效應(yīng)檢驗在兩因素及多因素完全隨機設(shè)計中，當發(fā)生了兩次交互作用時（交互作用顯著），需進一步做簡單效應(yīng)檢驗；當一個三因素完全隨機實驗設(shè)計中發(fā)現(xiàn)了顯著的三次交互作用時，需進一步做簡單簡單效應(yīng)檢驗。簡單簡單效應(yīng)檢驗如：檢驗在C1水平上，A因素在B1和B2水平上的簡單簡單效應(yīng)，檢驗在C2水平上，A因素在B1和B2水平上的簡單簡單

22、效應(yīng)。編程，輪廓圖描述第49頁，共123頁。第50頁，共123頁。重復(fù)測量方差分析 Repeated Measure第51頁，共123頁。 總變異= 組間變異 + 組內(nèi)變異變異分解隨機區(qū)組？拉丁方重復(fù)測量控制個體差異引起的無關(guān)變異被試內(nèi)設(shè)計 被試間設(shè)計 第52頁，共123頁。1、重復(fù)測量的定義 重復(fù)測量(repeated measure)是指對同一研究對象的某一觀察指標在不同場合（occasion，如時間點）進行的多次測量。 將一組或多組被試者先后重復(fù)地施加不同的實驗處理第53頁，共123頁。例如：對同一觀察對象的同一觀察指標在不同時間點上進行多次測量，用于分析該觀察指標在不同時間上的變化特點

23、的一種實驗設(shè)計方法。特點：1）從同一個受試對象上獲取多個觀察值； 2）各個時間點上反應(yīng)變量的觀測結(jié)果相關(guān)。例如，第54頁，共123頁。實例舉例1每一根線代表1只兔子第55頁，共123頁。實例舉例2每一根線代表1位病人第56頁，共123頁。被試間設(shè)計：每個被試接受一個處理水平，被試的個體差異帶來的變異混雜在誤差變異中。被試內(nèi)設(shè)計(重復(fù)測量)：每個被試接受所有的處理水平利用被試自己做控制，使被試的各方面特點在所有的處理中保持恒定，最大限度的控制由被試的個體差異帶來的變異。第57頁，共123頁。前提假設(shè)：被試接受前面的處理對接受后面的處理沒有長期影響。學習、記憶效應(yīng)：處理的實施對被試有長期影響，不能

24、使用重復(fù)測量設(shè)計；順序效應(yīng)：被試連續(xù)接受處理時，練習、疲勞等效應(yīng)是難免的，需要考慮平衡順序效應(yīng)注意第58頁，共123頁。將總變異分解為： 個體間（between subjects）變異 與 個體內(nèi)（within subject）變異，其中個體內(nèi)變異是與重復(fù)因素有關(guān)的變量。2、重復(fù)測量資料的方差分析總思想：第59頁，共123頁。3、重復(fù)測量資料的方差分析對協(xié)方差陣的要求 1）樣本是隨機的； 2）在處理因素的同一個水平上的觀察是獨立的； 3）每一水平上的測定值都來自正態(tài)總體； 4）各時間點組成的協(xié)方差陣(covariance matrix)具有球形性(sphericity)特征。 Box(1954

25、)指出，若球形性質(zhì)得不到滿足，則方差分析的F值是有偏的，這會造成過多的拒絕本來是真的無效假設(shè)（即增加了I型錯誤）。（個體內(nèi)不獨立）第60頁，共123頁。4、協(xié)方差陣的概念 方差是指在某一時點上測定值變異性的大小，而協(xié)方差是指在兩個不同時點上測定值相互變異性的大小。如果在某個時點上的取值不影響其他時點上的取值，則協(xié)方差為0，反之，則不為0。由方差協(xié)方差構(gòu)成的矩陣稱協(xié)方差陣。 四個測試點。主對角線是方差，其余是協(xié)方差。第61頁，共123頁。一般ANOVA的協(xié)方差矩陣第62頁，共123頁。重復(fù)測量資料的協(xié)方差矩陣第63頁，共123頁。所有兩兩時間點變量間差值對應(yīng)的方差相等對于yi與yj兩時間點變量間

26、差值對應(yīng)的方差可采用協(xié)方差矩陣計算為：5、協(xié)方差陣的球形性檢驗 球形對稱第64頁，共123頁。舉例協(xié)方差陣 A1A2A3A4A11051015A25201520A310153025A415202540s1-22 = 10 + 20 - 2(5) = 20s1-32 = 10 + 30 - 2(10) = 20s1-42 = 10 + 40 - 2(15) = 20s2-32 = 20 + 30 - 2(15) = 20s2-42 = 20 + 40 - 2(20) = 20s3-42 = 30 + 40 - 2(25) = 20本例差值對應(yīng)的方差精確相等，說明球形對稱。第65頁，共123頁。球

27、形對稱的檢驗用Mauchly法檢驗協(xié)方差陣是否為球形性質(zhì)H0：資料符合球形要求 H1：資料不滿足球形要求檢驗的P值若大于研究者所選擇的顯著性水準時，說明協(xié)方差陣的球形性質(zhì)得到滿足。球形性檢驗（Sphericity test）: p0.05, 單變量方差分析，將時間作為一個效應(yīng)因子。P0.05：不存在相關(guān)性，單變量方差分析，將時間作為一個效應(yīng)因子。P0.05：存在相關(guān)性，多變量方差分析，各時間點上的觀察值為反應(yīng)變量。實際意義第68頁，共123頁。單變量方差分析數(shù)據(jù) Group id Time Y Y 1 1 1 0.2 1 1 2 0.3 1 1 3 0.4 1 2 1 0.5 1 2 2 0.

28、6 1 2 3 0.7 2 3 1 0.8 2 3 2 0.9 2 3 3 1.0 2 4 1 1.1 2 4 2 1.2 2 4 3 1.3多變量方差分析數(shù)據(jù) Group id Y1 Y2 Y3 1 1 0.2 0.3 0.4 1 2 0.5 0.6 0.7 2 3 0.8 0.9 1.0 2 4 1.1 1.2 1.3(Y1, Y2, Y3) = GroupY = group timeMANOVAANOVA第69頁，共123頁。球形檢驗的結(jié)果不是決定你是否使用重復(fù)測量的方差分析（這是在實驗設(shè)計時的事情），而是決定在重復(fù)測量方差分析之后你選擇哪種輸出結(jié)果。如果選擇單變量的，要么它滿足球形檢驗

29、，要么你就必須對結(jié)果進行校正。通常，如果不滿足，最好還是選擇多變量的結(jié)果！注意第70頁，共123頁。（一）單因素重復(fù)測量實驗設(shè)計 實驗中有一個自變量，自變量有多個水平。隨機抽取多個被試，每個被試接受所有的實驗處理。這樣，不同的實驗處理下接受實驗的被試是完全相同的。被試接受實驗的順序可以是隨機的。實驗原理 第71頁，共123頁。自變量：生字密度，四個水平5:1（a1）、10:1（a2）、15:1（a3）、20:1（a4）被試的分配研究問題：研究生字密度對學生閱讀理解影響為了更好地控制被試變量，研究者僅用8名被試，每個被試閱讀4篇生字密度不同的文章，并測量他們對每篇文章的閱讀理解成績。為了減少疲勞

30、效應(yīng)，研究者決定將4篇文章在四個下午分4次測試。另外平衡順序效應(yīng)的方式可以采用拉丁方排序的形式。 例6第72頁，共123頁。第73頁，共123頁。平衡順序效應(yīng)第74頁，共123頁。反向平衡法（counterbalancing）變動不同因子水平出現(xiàn)的次序使得以相等機會以不同次序出現(xiàn)。第一次排序公式：1,2,n,3,n-1,4,n-2,第二次排序只要在第一次基礎(chǔ)上加1 如：四個水平第75頁，共123頁。轉(zhuǎn)換成SPSS數(shù)據(jù)格式操作過程：Analyze/GLM/Repeated Measures 使用Repeated Measures Define Factors 對話框SPSS數(shù)據(jù)處理與分析 數(shù)據(jù)文

31、件結(jié)構(gòu)對重復(fù)測量方差分析很重要，一定要把每次測量作為一個變量（把每個實驗處理作為一個變量）! 第76頁，共123頁。Repeated Measures Define Factors 對話框第77頁，共123頁。結(jié)果解釋針對所檢驗的結(jié)果變量A是否存在統(tǒng)計學意義，采用的是四種多元檢驗方法。 多元檢驗結(jié)果第78頁，共123頁。球形假設(shè)成立：球形假設(shè)不成立：以多元檢驗結(jié)果為準；以三種校正方法的結(jié)果為參考。一元檢驗結(jié)果（對組內(nèi)因素進行檢驗）第79頁，共123頁。球形檢驗(Sphericity test)結(jié)果第80頁，共123頁。（二）重復(fù)測量兩個因素的兩因素被試內(nèi)設(shè)計 研究中有兩個自變量，每個自變量有兩

32、個或多個水平，如果一個自變量有P個水平，另一個自變量有q個水平，則實驗中有pq個處理的結(jié)合。研究中的兩個自變量都是被試內(nèi)變量。被試的分配方法是：每個被試接受所有的實驗處理的結(jié)合。實驗刺激呈現(xiàn)給被試的順序可以是隨機的，也可以是拉丁方排序的。與兩因素完全隨機相比較，兩因素被試內(nèi)設(shè)計所須被試大大減小了，每個被試要接受pq個處理的結(jié)合。實驗原理 第81頁，共123頁。自變量：主題熟悉性有兩個水平a1、a2，生字密度有三個水平b1、b2、b3，此設(shè)計共有2 3=6個處理水平的結(jié)合。被試的分配：這時只用4名被試，每個被試閱讀6篇不同處理水平結(jié)合的文章。前提條件是被試閱讀前一篇文章不會對閱讀后一篇文章產(chǎn)生影

33、響。為了克服疲勞效應(yīng)和順序效應(yīng)，可以分多次進行，采用拉丁方平衡技術(shù)。 研究問題：如果把生字密度和主題熟悉性都做為被試內(nèi)因素，研究其對被試閱讀成績的影響，則可以采用兩因素被試內(nèi)設(shè)計。例7第82頁，共123頁。第83頁，共123頁。轉(zhuǎn)換成SPSS數(shù)據(jù)格式變量有subject、a1b1、a1b2、a1b3、a2b1、a2b2、a2b3 操作過程：Analyze/GLM/Repeated Measures 使用Repeated Measures Define Factors 對話框SPSS第84頁，共123頁。Repeated Measures Define Factors 對話框第85頁，共123頁

34、。結(jié)果解釋多元檢驗結(jié)果第86頁，共123頁。球形檢驗(Sphericity test)結(jié)果第87頁，共123頁。一元檢驗結(jié)果第88頁，共123頁。簡單效應(yīng)檢驗 一是用plots輪廓圖；二是把兩因素重復(fù)測量分解為兩個單因素重復(fù)測量進行檢驗，首先檢驗b因素三個水平在a1水平上的差異，即前三個變量參加檢驗，再檢驗b因素三個水平在a2水平上的差異，即后三個變量參加檢驗；三是用語句操作。 第89頁，共123頁。（三）混合實驗設(shè)計 被試間設(shè)計：每個被試接受一個處理水平，被試的個體差異帶來的變異混雜在誤差變異中。被試內(nèi)設(shè)計(重復(fù)測量)：每個被試接受所有的處理水平混合設(shè)計：被試間 (非重復(fù))+被試內(nèi) (重復(fù)測

35、量)現(xiàn)代心理學和教育學應(yīng)用最廣泛。第90頁，共123頁。1、研究感興趣于被試變量A（如性別、年齡、能力）的不同水平對另一個因素B的影響，但是被試不可能同時擁有A的幾個水平，必須使用混合設(shè)計；2、當一個自變量會對被試產(chǎn)生長期效應(yīng)（學習效應(yīng)）；3、出于實驗的可行性考慮（隨著因素水平的增加，完全隨機需要被試量很大；被試重復(fù)次數(shù)過多，易引起疲勞）第91頁，共123頁。 哪個變量作為被試間變量？哪個作為被試內(nèi)？研究中某個自變量的處理效應(yīng)不是研究者最關(guān)心的作為被試間因素（因為被試間因素的處理效應(yīng)與被試的個體差異相混淆，結(jié)果精度不好；而被試內(nèi)因素處理效應(yīng)結(jié)果精度好）第92頁，共123頁。自變量：a因素（主題

36、熟悉性）有兩個水平，是被試間變量，b因素（生字密度）有三個水平，是被試內(nèi)變量。被試的分配：安排8個被試，均接受b因素所有的水平的處理，但前4個被試接受b因素所有水平與a1水平的處理的結(jié)合，后4個被試接受b因素所有水平與a2水平的處理的結(jié)合。兩因素混合設(shè)計所需被試量是N=np，比兩因素完全隨機設(shè)計要少N=npq，比兩因素被試內(nèi)設(shè)計要多N=n。 研究問題：研究主題熟悉性和生字密度對學生閱讀理解影響例8 重復(fù)測量一個因素的兩因素混合設(shè)計第93頁，共123頁。第94頁，共123頁。轉(zhuǎn)換成SPSS數(shù)據(jù)格式操作過程：Analyze/GLM/Repeated Measures 使用Repeated Meas

37、ures Define Factors 對話框b因素按重復(fù)測量的過程操作a變量送入Between Subject Factors欄中作為組間變量。 SPSS第95頁，共123頁。第96頁，共123頁。結(jié)果解釋多元檢驗結(jié)果第97頁，共123頁。球形檢驗(Sphericity test)結(jié)果第98頁，共123頁。一元檢驗結(jié)果第99頁，共123頁。自變量：三個自變量均有2個水平，其中生字密度和句子長度為被試間因素，文章類型為被試內(nèi)因素。被試的分配：研究中有8篇特點不同的文章，隨機抽取16名被試，被試間因素處理水平的結(jié)合有4種，故要把16名被試隨機分成4組，每組4名被試分別接受a和c一種處理水平的結(jié)合

38、，然后所有被試要接受b因素所有水平的處理。研究問題：生字密度、文章類型和句子長度對學生閱讀理解的影響例 重復(fù)測量一個因素的三因素混合設(shè)計 第100頁，共123頁。轉(zhuǎn)換成SPSS數(shù)據(jù)格式操作過程：Analyze/GLM/Repeated Measures SPSS第101頁，共123頁。第102頁，共123頁。重復(fù)測量設(shè)計的優(yōu)缺點優(yōu)點： 每一個體作為自身的對照，克服了個體間的變異。分析時可更好地集中于處理效應(yīng). 因重復(fù)測量設(shè)計的每一個體作為自身的對照，所以研究所需的個體相對較少，因此更加經(jīng)濟。缺點：滯留效應(yīng)(Carry-over effect) 前面的處理效應(yīng)有可能滯留到下一次的處理.潛隱效應(yīng)(

39、Latent effect) 前面的處理效應(yīng)有可能激活原本以前不活躍的效應(yīng).學習效應(yīng)(Learning effect) 由于逐步熟悉實驗，研究對象的反應(yīng)能力有可能逐步得到了提高。第103頁，共123頁。嵌套實驗設(shè)計Nested Design 第104頁，共123頁。前面所講實驗設(shè)計可以分為兩類：一類是非重復(fù)測量的實驗設(shè)計 前提性假設(shè)：能夠隨機分配被試，以保證接受不同實驗處理的各組被試在被測（被實驗）前是統(tǒng)計上無差異的，這樣實驗后被試成績的差異就是由實驗的因素引起的，而非誤差因素。一類是重復(fù)測量的實驗設(shè)計 前提性假設(shè)：不同自變量水平的先后施測對同一被試不產(chǎn)生長期影響效應(yīng)。但是在實際研究中這兩個條

40、件往往很難滿足！第105頁，共123頁。 比較兩種教學方法的效應(yīng)，如果實施第一種教學方法會對第二種教學方法的效果產(chǎn)生影響（學習、記憶效應(yīng)），因此不適宜做重復(fù)測量實驗設(shè)計。一般做法：采用隨機選擇兩個自然班，隨機分配每個班接受一種教學方法，然后測量學生的學習成績，以觀察不同教法的效果單因素完全隨機設(shè)計。并非嚴格意義上的完全隨機設(shè)計（完全隨機設(shè)計需要打亂班級、隨機分配被試，以保證接受不同處理的兩組被試同質(zhì)）。教學實際是班級授課制，教學方法的實驗中多利用整個班級來做實驗，忽略“班級”這個無關(guān)變量，可能會導(dǎo)致由于班級之間原有的學習成績的差異，影響對教學方法效果的估計。嵌套實驗設(shè)計是解決上述問題的途徑之一。第106頁，共123頁。當考慮的因素之間存在層次性結(jié)構(gòu)，即嵌套結(jié)構(gòu)的每一個層次都是其上一層次的有效細化，或各個試驗因素的影響根據(jù)專業(yè)知識有主次之分，次要因素的各水平嵌套在主要因素水平下時，稱為嵌套設(shè)計。不能計算交互作用！第107頁，共123頁。兩因素完全隨機嵌套實驗設(shè)計 被試分配情況： B因素的b1、b2兩個水平僅出現(xiàn)在a1水平上，而b3、b4兩個水平僅出現(xiàn)在a2水平上，這時我們說B因素是嵌套在A因素中的。實驗原理 第108頁，共123頁。因此，嵌套設(shè)計中，至少