小學(xué)四年級(jí)四則運(yùn)算不含括號(hào)的四則運(yùn)算講義

1、四則運(yùn)算第 1 節(jié) 不含括號(hào)的四則運(yùn)算【知識(shí)梳理】四則混合運(yùn)算的定義在一個(gè)算式中含有加、減、乘、除四種運(yùn)算中兩種或兩種以上的運(yùn)算便稱為四則混合運(yùn)算。運(yùn)算的分級(jí)在四則混合運(yùn)算中， 加減法被稱為第一級(jí)運(yùn)算， 乘除法被稱為第二級(jí)運(yùn)算， 小學(xué)階段數(shù)的運(yùn)算主要以一二級(jí)運(yùn)算為主。同級(jí)運(yùn)算在四則混合運(yùn)算中，只含加減或只含有乘除的運(yùn)算稱為同級(jí)運(yùn)算。不含括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（ 1 ）在沒有括號(hào)的算式里若只含有同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算（ 2 ）在既含有第一級(jí)運(yùn)算也含有第二級(jí)運(yùn)算的算式中，應(yīng)先算第二級(jí)運(yùn)算，后算第一級(jí)運(yùn)算，即“先乘除，后加減”脫式計(jì)算在四則混合運(yùn)算中， 為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性

2、， 通常都按照運(yùn)算順序逐步逐級(jí)地運(yùn)算， 每計(jì)算一步寫出一個(gè)等式， 直至最后求出得數(shù)。 這些表示運(yùn)算順序的一個(gè)接一個(gè)的等式稱為遞等式，在四則運(yùn)算中，用遞等式一步一步地計(jì)算或一級(jí)一級(jí)地計(jì)算稱為脫式計(jì)算。【診斷自測(cè)】.脫式計(jì)算下列各題46+4-15 54096（5） 165 + 15X37(2) 500+25X4(4) 84X6+18(6) 215175 + 7(7) 8713X6+55【考點(diǎn)突破】 類型一：四則運(yùn)算的運(yùn)算順序例 1. 下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過來。35 +5+36X 8= 7+288= 295答案：35 +5+36X 8= 7+288= 295 (正確)60+5+40X6= 1

3、2+40X 6= 52X6= 31260+5+40X6= 12+40X 6= 52X6= 312 (錯(cuò)誤)改正： 60 +5+40X6=12+40X 6=12+240=252 (錯(cuò)誤)解析：第二個(gè)式子的錯(cuò)因是“=12+40X6 ”應(yīng)先算乘法，四則混合運(yùn)算過程中要注意先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算，即“先乘除，后加減” ，本提屬于糾錯(cuò)類問題，解決此類第二題正確答案為 64 ； 第三題正確答案為16 ；問題可以先將題目獨(dú)計(jì)算一遍，然后逐步對(duì)照發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤之處。例 2 判斷下列運(yùn)算是否正確1)76 450+9=26()2)15+ 32- 15 + 32=0()3)28X4+28X4=1()4)96+ 4

4、X 11 = 1100()答案：1)76 450+9=26(V )2)15+ 32- 15 + 32=0(x )3)28X4+28X4=1(x )4)96+ 4X 11 = 1100(x )解析： 同級(jí)運(yùn)算需要按從左到右的順序計(jì)算，第四題正確答案為 110.例 3.計(jì)算：234+432-4X8+320+5答案：234 + 432-4X8 + 320 +5= 234+432-32+64 （先乘除）= 666-32 +64（同級(jí)運(yùn)算按從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算）=634+64= 698解析： 注意運(yùn)算順序和脫式計(jì)算的格式類型二：列綜合算式解應(yīng)用題例 4. 公共汽車上原來有42 名乘客，到站時(shí)有18 人

5、下車，又有21 人上車，公共汽車上現(xiàn)在有多少人？（列綜合算式）答案：據(jù)題意列式：42-18+21=24+21= 45（人）答：公共汽車上現(xiàn)有45 人。解析 ：本題考察將“文字語言”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)語言”的能力，通過分析問題中的已知量和各已知量之間的關(guān)系， 列出綜合算式從而解決問題， 解答此類問題的過程中需注意， 首先算式要符合題意，其次，解算式時(shí)要注意運(yùn)算順序，計(jì)算結(jié)果要寫單位。例 5. 一箱牛奶有24 袋，標(biāo)價(jià)是48 元，小紅想買5 袋，需要多少元錢？答案：據(jù)題意列算式：48 -24 X5= 2X5=10 （元）答：買 5 袋需要 10 元。解析 : 本題是商品問題涉及到的量分別是“單價(jià)” 、

6、“數(shù)量” 、 “總價(jià)” ，他們之間的關(guān)系見如下公式 :單價(jià)義數(shù)量=總價(jià)總價(jià)數(shù)量=單價(jià)總價(jià)+單彳fr =數(shù)量本題在列綜合算式時(shí)， 利用了以上關(guān)系式。在解決實(shí)際問題的時(shí)候， 常用的一些量之間的關(guān) 系需要熟記，如行程問題中的“速度”、“時(shí)間”、“路程”的關(guān)系，工程問題中“工作效率”、“工作時(shí)間”、“工作總量”之間的關(guān)系。例6:用5根雞毛做一個(gè)鍵子，做了 13個(gè)鍵子，還剩下 4根雞毛，一共有多少根雞毛？ 答案：據(jù)題意列算式：5X13+4= 65+4二 69（根）答：一共有69根。解析：在分析此題的過程中需要理解“還剩4根”的意思，算出總根數(shù)再“ +4”，計(jì)算過程中注意運(yùn)算順序。例7.一盒鋼筆有10支，

7、一共是80元，一個(gè)訂書機(jī)是15元，小麗買了一支鋼筆和一個(gè)訂書機(jī)，一共要花多少元？答案：據(jù)題意列算式80+10+15= 8+15= 23（元）解析：本題和商品問題有關(guān)， 注意到小麗只買了一支鋼筆，所以要先求出鋼筆的單價(jià)，利用公式“單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量”類型三：綜合類應(yīng)用題例8:花園小區(qū)8號(hào)樓居民今年訂報(bào)情況如下表:訂報(bào)份數(shù)1234訂報(bào)戶數(shù)1828165算臺(tái)匕 目匕出8號(hào)樓居民今年一共訂了多少份報(bào)紙嗎？答案：據(jù)題意，易得份數(shù)和戶數(shù)的乘積的總和即為總份數(shù)列式為：1 X18+2 X28 + 3X16 + 4 X5= 18+56+48 + 20=74+48 + 20= 122 + 20= 142（份）解析：

8、此題為圖表題考察學(xué)生的讀圖能力和分析能力， 讀懂圖是解決問題的關(guān)鍵，要將圖表 中的數(shù)字和實(shí)際意義建立起聯(lián)系， 從而解決問題，列出算式后按運(yùn)算順序計(jì)算， 計(jì)算結(jié)果標(biāo) 明單位。例9.中國(guó)國(guó)際旅行社推出“十三陵風(fēng)景區(qū)一日游”的兩種旅游價(jià)格方案：萬案一：成人每人120元。兒童每人50元。萬案一：團(tuán)體6人以上（含6人）每人100元。成人8人，兒童2人，怎樣購(gòu)票合算？成人2人，兒童8人，怎樣購(gòu)票合算？答案：（1）據(jù)題意，若選擇方案一，可列算式：120X8 + 2X50= 960 + 100= 1060（元）若選擇方案二，可列算式：8X100+2X100= 800+200優(yōu)乘除，后加減，注意 運(yùn)算順序） =

9、 1000（元）綜上，可選擇方案二。（2）據(jù)題意，若選擇方案一，可列算式：2X120+8X50=240+400 = 640（元 ）若選擇方案二可列算式：2X100+8X100=200+800 =1000（元）綜上，可選擇方案一。解析： 本題為方案選擇題， 每一種方案的情況列出算式并解答， 再將每一種情況得出的答案進(jìn)行對(duì)比是解決這種問題的的常用方法， 這類問題的綜合性比較高， 既考察理解能力、 分析 能力也考察觀察和計(jì)算的能力。【易錯(cuò)精選】1 填空） 在只有加減或只有乘除的運(yùn)算中，應(yīng)按照（ ）的順序計(jì)算。） 在有加減也有乘除的運(yùn)算中，應(yīng)按照（ ）的順序計(jì)算。3）在計(jì)算269 + 143+ 11

10、X25時(shí)，應(yīng)先算（），再算（），最后算 TOC o 1-5 h z （）。4）在計(jì)算47X 12625+25時(shí)，可以先算（）和（），再算（）。） 體育老師帶了 500 元錢去買籃球， 一個(gè)籃球 85 元， 他買了 4 個(gè)以后還剩下（） 元。計(jì)算：128+35X 3700-125 X 3330+5+46 X 7104X 9-72 + 8145-150 +2+23984+6X 375 45 17 2567 200 25 30 54 60應(yīng)用題：. （ 1 ）小明從商店買了一個(gè)文具盒和一支鋼筆，一個(gè)文具盒的價(jià)格是24 元，鋼筆的價(jià)錢是文具盒的一半，小明一共花了多少元？（ 2 ） 學(xué)校航模小組有學(xué)生4

11、5 人， 美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組人數(shù)的 2 倍， 合唱隊(duì)的人數(shù)比美術(shù)組多 17 人，合唱隊(duì)有多少人？【精華提煉】知識(shí)點(diǎn)一 ：四則運(yùn)算的運(yùn)算順序“先乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序計(jì)算”知識(shí)點(diǎn)二： 商品問題的常用關(guān)系式單價(jià)X數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)一數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)+單彳fr =數(shù)量【本節(jié)訓(xùn)練】訓(xùn)練【 1】 判斷 TOC o 1-5 h z 1 ) 60 X3 15+85= 180 100 80()2) 25 X32=25X4X 8()3 )60 +4X 16+4=60()4 )64 X 101 1 =64X 100()5 )25 X8+25X 8= 1000 + 1000=1()6 )33 X

12、99=33X100 1 = 33001()訓(xùn)練【2】脫式計(jì)算113 5 37 1523 42 26 40訓(xùn)練【 3】 一桶油，第一次用去了一半，第二次用去了剩下的一半，第三次又用去了剩下的油的一半，這時(shí)桶里還剩下1 千克油，問這桶油原來有多少千克？訓(xùn)練 【 4】 從天津到濟(jì)南的公路長(zhǎng)米，走普通公路的速度是每小時(shí)間？360 千米， 一輛客車走高速公路的平均速度是每小時(shí)90 千60 千米，從濟(jì)南到天津走高速公路比普通公路節(jié)省多長(zhǎng)時(shí)基礎(chǔ)鞏固脫式計(jì)算48 X 3+240 X 218X 5+522+ 389X 2+86450+5+29X6784+8+105X4判斷正誤 TOC o 1-5 h z 1)7

13、6450+9=26()2)15+32 15+32=0()3)28X4+28X4= 1()4)96+4X 11= 1100()應(yīng)用題小湯山溫泉度假村 4 天接待游客632 人，照這樣計(jì)算， 6 天預(yù)計(jì)接待游客多少人？蝸牛 4 分鐘爬 16 米，照這樣的速度，它爬30 分鐘可以爬多少米？同學(xué)們站隊(duì)，每隊(duì)站了 12 人，站了 12 隊(duì)，還多 10 人， 一共有多少名學(xué)生？巔峰突破1、四年級(jí)（1）班和（2）班的同學(xué)去植樹，（1）班植樹68棵，二班有12人參加植樹，每 人植樹6棵，四年級(jí)（1）班比（2）班少植樹多少棵？2、6個(gè)學(xué)生去植物園參觀，共付了門票42元，已知去植物園的路上乘車每人2元，問這些同學(xué)

14、來回共花費(fèi)多少元？3、工廠有煤8000千克，原計(jì)劃燒25天，由于改進(jìn)爐灶，實(shí)際燒了 32天，平均每天比原計(jì)劃節(jié)約多少千克？4、服裝加工部用120米布可做成人制服 24套，如果做兒童服裝，可做30套，每套兒童服裝比成人服裝少用布多少米？5、前進(jìn)小學(xué)各年級(jí)學(xué)生數(shù)如下:年級(jí)一二三四五六人數(shù)274260282264258276學(xué)校組織兩個(gè)年級(jí)去觀看兒童話劇，劇院里正好坐了18排，每排31人，（其中老師有24人），你知道去劇院看話劇的可能是哪兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生？【診斷自測(cè)】2. 脫式計(jì)算下列各題2)2)46+4-15=50-15= 355)6)46+4-15= 50-15= 35【易錯(cuò)精選】1.填空1)；從

15、左到右的順序;4)、乘法、除法、減法5)可以列式500-85W= 500 - 340=160（元）2. 計(jì)算128 35 3128 105233參考答案3)500 +25 X4=20 X4= 807)215-175 +7=215-25=190)先乘除后加減的順序；700 125 3700 375325540 +9 +6= 60+61087-13X6+55=87-78+55=9+55= 643 )除法、乘法、加法；加法;330663885 463221049369274）84X6+18504 +182872 8145 150 2 23145 75 23984 6375 45 17 2570 23

16、164 33375 42593492380067 200 25 30 54 6013400 750 3240173903. 應(yīng)用題（1）2）（ 3）2422445 2 17=12+2490 17=36 元107 人答：小明一共花了 36 元答：合唱隊(duì)一共107 人?！颈竟?jié)訓(xùn)練】訓(xùn)練【 1】 判斷1 ) 60 X3 15+85= 180 100 80(X)2) 25 X32=25X4X8(M3 ) 60 +4X 16+4=60(X)4 ) 64 X 101 1 =64X 100(X)5 ) 25 X8+25X 8= 1000 + 1000= 1(X)6 ) 33 x 99= 33X100- 1

17、= 3300-1(X)訓(xùn)練【2】脫式計(jì)算23 42 26 40113 537 15966 1040565 555200610訓(xùn)練【 3】2 2 2 8 千克答：這桶油原來有8千克。訓(xùn)練【4】360 60 360 9064小時(shí)答：節(jié)省 2小時(shí)?！净A(chǔ)鞏固】1. 脫式計(jì)算18 5 522 348 3 240 289 2 86450 5 29 690 174144 480178 8690 174264624164264784 8 105 498 4205122. 判斷正誤 TOC o 1-5 h z 1)76450+9=2632)15+32 15+32=0(X)3)28X4+28X4= 1(X)4)96+4X 11= 1100(X)3. 應(yīng)用題1)2)3)632 4 616 4 3012