機械工程控制基礎(chǔ)和穩(wěn)定性分析

1、0機械工程控制基礎(chǔ)和穩(wěn)定性分析1教學(xué)內(nèi)容1、課程準(zhǔn)備2、緒 論4、系統(tǒng)的時間響應(yīng)分析3、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型5、系統(tǒng)的頻率特性分析6、系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析課程性質(zhì)和特點 本課程是機械類專業(yè)重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，主要介紹應(yīng)用現(xiàn)代機、電、液技術(shù)構(gòu)成機電液一體化系統(tǒng)的理論與設(shè)計方法。涉及的基礎(chǔ)知識有工程數(shù)學(xué)、理論力學(xué)、機械設(shè)計、電工與電子技術(shù)和液壓傳動技術(shù)等，因此要求同學(xué)們在學(xué)習(xí)本課程時應(yīng)能夠經(jīng)?；仡櫳鲜稣n程的有關(guān)內(nèi)容，達(dá)到溫故而知新的目的。 機械控制工程基礎(chǔ)是一門技術(shù)學(xué)科，從方法論的角度來研究系統(tǒng)的建立、分析與設(shè)計，機械控制工程基礎(chǔ)是本學(xué)科的技術(shù)基礎(chǔ)課。2課程簡介3課程任務(wù) 講述經(jīng)典控制理論的基本概念、理論和分

2、析方法。本課程的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容包括：緒論，積分變換，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，時間響應(yīng)分析，頻率特性分析，系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正等，屬于經(jīng)典控制論的基本知識。學(xué)習(xí)目的 本課程的學(xué)習(xí)目的是：使學(xué)生逐步學(xué)會運用“系統(tǒng)和動態(tài)”的觀點，以及采用控制理論的方法解決機械工程中的實際技術(shù)問題?；疽?.掌握經(jīng)典控制理論的基本概念、基本理論與基本方法；2.能夠應(yīng)用分析法建立簡單動力學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；3.能夠應(yīng)用經(jīng)典控制論分析線性定常系統(tǒng)的動態(tài)特性，基本掌握線性定常系統(tǒng)性能校正的方法；4.對于線性系統(tǒng)的時域和頻域分析、穩(wěn)定性分析和性能指標(biāo)有比較深入的理解。45機械工程控制課程大綱：系統(tǒng)機械系統(tǒng)電器系統(tǒng)液壓

3、、氣動系統(tǒng)熱力系統(tǒng)牛頓定律理論力學(xué)歐姆定律、克希夫定律電工學(xué)液壓與氣動拉氏變換理論分析傳遞函數(shù)微分方程2補充時間響應(yīng)分析3（時域分析）頻率特性分析4（頻域分析）系統(tǒng)的穩(wěn)定性5系統(tǒng)性能指標(biāo)與校正6分析系統(tǒng)特性系統(tǒng)輸入輸出穩(wěn)、快、準(zhǔn)實驗數(shù)據(jù)系統(tǒng)辨識初步9數(shù)學(xué)模型6本課程與其它課程的關(guān)系：機械控制工程基礎(chǔ)電路大學(xué)物理電機學(xué)復(fù)變函數(shù)與積分變換模擬電子技術(shù)線性代數(shù)高等數(shù)學(xué)各 類專業(yè)課線性系統(tǒng)現(xiàn)代控制理論主要參考資料1.機械工程控制基礎(chǔ)（第五版） 楊叔子等編著 華中科技大學(xué)出版社 2005年7月2.自動控制原理 盧京潮主編 西北工業(yè)大學(xué)出版社 2009年3.機械控制工程基礎(chǔ) 朱驥北 機械工業(yè)出版社 200

4、2年1月4.控制工程基礎(chǔ) 張伯鵬主編 清華大學(xué)出版社 2000年6月 5.自動控制理論（第三版） 李友善主編 國防工業(yè)出版社 2012年8月 6. 自動控制理論（第三版） 皺伯敏主編 機械工業(yè)出版社 2007年6月78第一章 緒論1.1 發(fā)展簡史概述1.2 研究對象與任務(wù)1.3 系統(tǒng)及其模型1.4 反饋1.5 反饋控制系統(tǒng)及其組成1.6 控制系統(tǒng)的分類1.7 控制系統(tǒng)的基本要求9教學(xué)內(nèi)容1.1 發(fā)展簡史概述10 機械工業(yè)是國民經(jīng)濟中重要的基礎(chǔ)工業(yè)。機械工業(yè)的核心是機械制造工業(yè)。當(dāng)前機械制造技術(shù)發(fā)展的一個明顯而主要的動向是越來越廣泛而深刻地引入控制理論。從根本上講，其原因是控制理論以它本身固有的

5、辨證方法順應(yīng)了機械制造工程技術(shù)發(fā)展的趨勢。 控制理論在工程技術(shù)領(lǐng)域中體現(xiàn)為工程控制論，在機械工程領(lǐng)域則體現(xiàn)為機械工程控制論。 緒論控制理論及系統(tǒng)11一、自動控制理論發(fā)展簡史經(jīng)典控制理論（19世紀(jì)初）以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)，研究單輸入單輸出定?？刂葡到y(tǒng)的分析與設(shè)計問題。 時域法、復(fù)域法（根軌跡法）、 頻域法現(xiàn)代控制理論（20世紀(jì)50年代）研究多輸入多輸出、時變、非線性、高精度、高效能等控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計問題。 線性系統(tǒng) 自適應(yīng)控制 最優(yōu)控制 魯棒控制 最佳估計 容錯控制 系統(tǒng)辨識 集散控制 大系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)智能控制理論（20世紀(jì)70年代） 專家系統(tǒng) 模糊控制 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 遺傳算法12我國古代自動控制系統(tǒng)

6、方面的成就 經(jīng)典控制論肇源于1788年的蒸汽機離心調(diào)速器所帶來的離心調(diào)速問題。然而，我國在自動控制方面的發(fā)明比西方早幾個世紀(jì)甚至十幾世紀(jì)。如1027年宋代燕肅所造的指南車就是一例。此外，在10861089年蘇頌和韓公廉制造的水運儀象臺，也是應(yīng)用控制論的實例。 有關(guān)指南車和水運儀象臺工作原理可參見書本1314我國古代自動控制系統(tǒng)方面的成就一千多年前：銅壺滴漏計時器、指南針、各種天文儀器中國，埃及和巴比倫出現(xiàn)自動計時漏壺 中國馬鈞研制出用齒輪傳動的自動指示方向的指南車 15緒論控制理論及系統(tǒng)控 制：以人為或自動的方式，通過一定的手段操縱受控對象或過程，使之按照預(yù)定的規(guī)律運行，并具有一定的狀態(tài)與性能

7、。161719教學(xué)內(nèi)容1.2 機械工程控制理論的研究對象與任務(wù)20一、研究對象2122 廣義系統(tǒng)：可大可小，可繁可簡，甚至可實可虛，完全由研究的需要而定。23243、系統(tǒng)動力學(xué)問題分析典型實例 a)輸入相異的單自由度機械振動系統(tǒng)參數(shù)說明：m系統(tǒng)質(zhì)量；c粘性阻尼系數(shù)；k彈簧剛度緒論研究對象與任務(wù)同一系統(tǒng)，不同的外界作用25b)系統(tǒng)動力學(xué)方程外力f(t)作用下的系統(tǒng)動力學(xué)方程位移x(t)作用下的系統(tǒng)動力學(xué)方程緒論研究對象與任務(wù)左邊：輸出右邊：輸入26取算子p=d/dt，則力學(xué)方程分別化為：系統(tǒng)分析：算子mp2+cp+k由m, c, k決定，反映與外界無關(guān)的系統(tǒng)本身固有特性。算子1和cp+k 反映與

8、外界的關(guān)系，同時受系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的影響，即算子隨系統(tǒng)而變化。緒論研究對象與任務(wù)27緒論研究對象與任務(wù)一般線形系統(tǒng)，其動力學(xué)方程為：取算子p=d/dt：算子an pn+ an-1 pn-1+ a1 p+ a0反映系統(tǒng)本身的固有特性。算子bm pm+ bm-1 pm-1+ b1 p+ b0反映系統(tǒng)與外界的聯(lián)系。 y (t) ，(t)，為刻畫系統(tǒng)動態(tài)歷程的狀態(tài)變量 y(0)，(0)，為系統(tǒng)在受外界作用前的初始狀態(tài)y(t)為系統(tǒng)的輸出x(t)為系統(tǒng)的輸入2829工程控制論的研究內(nèi)容 最優(yōu)控制問題緒論研究對象與任務(wù)已知系統(tǒng)和系統(tǒng)的理想輸出，設(shè)計輸入，使系統(tǒng)的輸出滿足要求。已知輸入和理想輸出，設(shè)計系統(tǒng)，使

9、輸出滿足要求。系統(tǒng)分析問題已知系統(tǒng)和輸入，求系統(tǒng)的輸出，并通過響應(yīng)來研究系統(tǒng)本身的問題。最優(yōu)設(shè)計問題30工程控制論的研究內(nèi)容 緒論研究對象與任務(wù)輸出已知，確定系統(tǒng)，以識別輸入或輸入中的有關(guān)信息。系統(tǒng)識別或辯識問題已知系統(tǒng)的輸入和輸出，求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。工程控制論的研究內(nèi)容 濾波與預(yù)測問題31例1 如圖所示的電熱水器，為了保持希望的溫度，由溫控開關(guān)接通或斷開電加熱器的電源。在使用熱水時，水箱中流出熱水并補充冷水。試說明該系統(tǒng)工作原理并畫出系統(tǒng)的方框圖。解：在電熱水器系統(tǒng)中，水箱內(nèi)的水溫需要控制，即水箱為控制對象。水的實際溫度是被控制量，或系統(tǒng)的輸出量，設(shè)為To，輸入量為用戶

10、希望的溫度，設(shè)為Ti；由于放出熱水并注入冷水或水箱散熱等原因而使水箱內(nèi)水溫下降為系統(tǒng)的干擾。當(dāng)To= Ti時，測溫元件將實際溫度轉(zhuǎn)化成電信號，與溫控開關(guān)預(yù)先設(shè)定的信號進(jìn)行比較得到的偏差信號為0，此時加熱器不工作，水箱中的水保持希望的溫度。當(dāng)注入冷水使To下降時，偏差不為0，電控開關(guān)接通電源使電加熱器工作對水加熱，直到To= Ti為止。緒論研究對象與任務(wù)32系統(tǒng)工作框圖如下： 若要考察水箱中的水溫To能否保持為希望的溫度Ti，并通過實際輸出的水溫To與希望的溫度Ti之間的差別，考察各個組成部分的參數(shù)是否合理，即為系統(tǒng)分析問題。緒論研究對象與任務(wù)33教學(xué)內(nèi)容1.3 系統(tǒng)及其模型34 系統(tǒng)，廣義系統(tǒng)

11、？系統(tǒng)：按一定規(guī)律聯(lián)系在一起的元素的集合。廣義系統(tǒng)：具有系統(tǒng)要素的一切事物和對象；可大可小，可繁可簡，甚至可實可虛，完全由研究的需要而定。緒論系統(tǒng)及其模型35例如：研究某一產(chǎn)業(yè)集團（甚至包括現(xiàn)在所謂的“虛擬企業(yè)”或“企業(yè)動態(tài)聯(lián)盟”）或某一機器制造廠應(yīng)如何調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)以適應(yīng)市場變化的需要時，此集團或此廠就是一個廣義系統(tǒng)，市場情況是輸入，產(chǎn)品生產(chǎn)情況是輸出。研究某臺機床在切削過程中的動力學(xué)問題時，切削本身可作為一廣義系統(tǒng)；研究機床所加工的工件的某些質(zhì)量指標(biāo)時，這一工件本身可以作為一廣義系統(tǒng)；研究機床操作者在加工過程中的作用時，操作者本身或操作者的思維等可作為一廣義系統(tǒng)。緒論系統(tǒng)及其模型36緒論系統(tǒng)

12、及其模型二、機械系統(tǒng)機械系統(tǒng)：以實現(xiàn)一定的機械運動，承受一定的機械載荷為目的，由機械元件組成的系統(tǒng)。概念說明激勵：外界對系統(tǒng)的作用。（輸入）響應(yīng)：系統(tǒng)的變形或位移。（輸出）系統(tǒng)控制：激勵由人為有意識的添加。擾 動：由系統(tǒng)偶然因素產(chǎn)生而一般無法完全認(rèn)為控制的 激勵。37三、系統(tǒng)模型緒論系統(tǒng)及其模型系統(tǒng)的模型包括實物模型、物理模型和數(shù)學(xué)模型等等。數(shù)學(xué)模型：一種用數(shù)學(xué)方法所描述的抽象的理論模型，用來表達(dá)一個系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間，或系統(tǒng)與其他外部環(huán)境之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)模型又包括靜態(tài)模型和動態(tài)模型 模型是研究系統(tǒng)、認(rèn)識系統(tǒng)、描述系統(tǒng)以及分析系統(tǒng)的工具。38緒論系統(tǒng)及其模型動態(tài)模型：用于研究系統(tǒng)在迅變載荷作用

13、下或在系統(tǒng)不平衡狀態(tài)下的特性，表現(xiàn)為微分方程或差分方程。靜態(tài)模型現(xiàn)時輸出決定于現(xiàn)時輸入； 動態(tài)模型現(xiàn)時輸出決定于以前輸入的歷史。靜態(tài)模型：反映系統(tǒng)在恒定載荷或緩變載荷作用下或在系統(tǒng)平衡狀態(tài)下的特性，表現(xiàn)為代數(shù)方程。如彈簧模型。動態(tài)模型在一定的條件下可以轉(zhuǎn)換成靜態(tài)模型。39緒論控制系統(tǒng)及模型靜態(tài)模型和動態(tài)模型分析示例機器隔振系統(tǒng)40緒論控制系統(tǒng)及模型 若以機器m為隔離體，以F (t) 為激勵(不考慮y (t)，以位移x(t)為響應(yīng)，應(yīng)用牛頓第二定律列出該系統(tǒng)的動力學(xué)方程為：若仍以機器m為隔離體，以 y (t) 為激勵(不考慮F (t) ，以位移x(t)為響應(yīng)，應(yīng)用牛頓第二定律列出該系統(tǒng)的動力學(xué)方

14、程為： (a) (b)方程(a),(b)即為該系統(tǒng)的動態(tài)模型。41緒論控制系統(tǒng)及模型若系統(tǒng)運動很慢，即有：則上式（a），（b）可化為：此即系統(tǒng)的靜態(tài)模型，實際上x(t)與y(t)之間是一種代數(shù)關(guān)系，即代數(shù)方程式。42教學(xué)內(nèi)容1.4 反饋43教學(xué)內(nèi)容反饋：系統(tǒng)的輸出不斷地、直接或間接地、部分或全部地被反過來用于控制系統(tǒng)的輸入，稱為系統(tǒng)的反饋。4445464748根據(jù)反饋的作用，可分為：49緒論系統(tǒng)反饋思考題：騎自行車過程中信息流動與反饋？反饋結(jié)構(gòu)圖 人騎自行車時，總是希望具有一定的理想狀態(tài)（比如速度、方向、安全等），人腦根據(jù)這個理想狀態(tài)指揮四肢動作，使自行車按預(yù)定的狀態(tài)運動，此時，路面的狀況等因

15、素會對自行車的實際狀態(tài)產(chǎn)生影響，使自行車偏離理想狀態(tài)，人的感覺器官感覺自行車的狀態(tài)，并將此信息返回到大腦，大腦根據(jù)實際狀態(tài)與理想狀態(tài)的偏差調(diào)整四肢動作，如此循環(huán)往復(fù)。其信息流動與反饋過程可用下圖表示。工作原理501.5 反饋系統(tǒng)的組成與方框圖5153控制任務(wù)：通過調(diào)整滑動調(diào)壓器的滑動端的位置來控制煤氣流量，從而保持加熱爐爐溫恒定。被控對象：加熱爐被控量（輸出量）：加熱爐爐溫給定量（輸入量）：Ur測量環(huán)節(jié)：熱電偶控制裝置：放大器、電動機、減速器擾動：干擾并破壞系統(tǒng)，使系統(tǒng)不能按預(yù)期性能輸出信號。加熱爐T閥門Q減速器2電動機m放大器U給定電位計Ur放大器Ur熱電偶爐溫反饋控制系統(tǒng)的方框圖系統(tǒng)方框信

16、號流向相加點分支點控制部分被控制部分給定環(huán)節(jié)比較環(huán)節(jié)運算放大環(huán)節(jié)執(zhí)行環(huán)節(jié)測量環(huán)節(jié)55反饋控制系統(tǒng)框圖緒論控制系統(tǒng)及模型被控部分給定環(huán)節(jié)：即給出輸入信號的環(huán)節(jié)，用于確定被控對象的目標(biāo)值。測量環(huán)節(jié)：用于測量被控量。比較環(huán)節(jié)：將輸入信號與反饋信號相比較獲得偏差信號。放大及運算環(huán)節(jié)：將偏差信號處理放大，以便推動執(zhí)行環(huán)節(jié)。執(zhí)行環(huán)節(jié)：接收放大環(huán)節(jié)的信號，驅(qū)動被控對象按照預(yù)期的規(guī)律運行。比較環(huán)節(jié)56反饋控制系統(tǒng)框圖反饋系統(tǒng)主要由控制部分與被控部分組成?？刂撇糠值墓δ苁墙邮苤噶钚盘柡捅豢夭糠值姆答佇盘?，并對被控部分發(fā)出控制信號。被控部分的功能則是接受控制信號、發(fā)出反饋信號，并在控制信號的作用下實現(xiàn)被控運動。緒

17、論控制系統(tǒng)及模型被控部分比較環(huán)節(jié)57一個反饋控制系統(tǒng)的工作過程大體上分為以下幾個步驟： 測量被控制量的實際值； 將實際值與給定值進(jìn)行比較，求出偏差的大小與方向； 根據(jù)偏差的大小與方向進(jìn)行控制以糾正偏差。 簡單的講，反饋控制系統(tǒng)的工作過程就是一個“檢測偏差并用以糾正偏差”的過程。利用偏差概念，正反饋和負(fù)反饋又可表述為：正反饋：凡是能使系統(tǒng)的偏差的絕對值增大的反饋；負(fù)反饋：凡是能使系統(tǒng)的偏差的絕對值減小的反饋。緒論控制系統(tǒng)及模型反饋自動控制系統(tǒng)的特點：利用輸入信息與反饋至輸入處的信息之間的偏差對系統(tǒng)的輸出進(jìn)行控制，使被控對象按一定的規(guī)律運動。58緒論系統(tǒng)的分類1.6 控制系統(tǒng)的分類59按反饋情況開

18、環(huán)系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出對系統(tǒng)沒有控制作用，系統(tǒng)沒有反饋回路。如：步進(jìn)驅(qū)動的數(shù)控機床、普通洗衣機、家用電烤箱、微波爐等。60閉環(huán)系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出對系統(tǒng)有控制作用，系統(tǒng)有反饋回路。如：前面提到的離心調(diào)速系統(tǒng)、伺服驅(qū)動的數(shù)控機床、恒溫箱、冰箱、空調(diào)等。61按輸出變化規(guī)律6263緒論系統(tǒng)的分類1.7 控制系統(tǒng)的基本要求64系統(tǒng)評價指標(biāo)多樣，但基本和最重要是以上三種；控制系統(tǒng)設(shè)計根據(jù)需要各有側(cè)重。65回 顧反饋及反饋控制的基本概念以及系統(tǒng)的分類（1）反饋 （6）開環(huán)系統(tǒng)（2）外反饋 （7）閉環(huán)系統(tǒng)（3）內(nèi)反饋（4）負(fù)反饋（5）正反饋2. 反饋系統(tǒng)的組成及方框圖的繪制 2個部分5大環(huán)節(jié)3. 控制系統(tǒng)的基本要求

19、 穩(wěn)、快、準(zhǔn)66發(fā)動機離心調(diào)速系統(tǒng)：67發(fā)動機閥門Q活塞油缸F液壓比例控制器Q杠桿機構(gòu)M調(diào)節(jié)彈簧F離心機構(gòu)F控制部分被控部分控制器干擾運算放大環(huán)節(jié)執(zhí)行環(huán)節(jié)測量環(huán)節(jié)比較環(huán)節(jié)給定環(huán)節(jié)系統(tǒng)控制方框圖如下：68負(fù)反饋原理 將系統(tǒng)的輸出信號引回輸入端，與輸入信號相比較，利用所得的偏差信號進(jìn)行控制，達(dá)到減少偏差、消除偏差的目的。 構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)的核心閉環(huán)（反饋）控制系統(tǒng)的特點：（1）系統(tǒng)內(nèi)部存在反饋，信號流動構(gòu)成閉回路（2）偏差起調(diào)節(jié)作用69作業(yè)2: 圖示的液面控制系統(tǒng)，圖中K 為放大器的增益，D為執(zhí)行電機， N 為減速器。試分析該系統(tǒng)的工作原理，并在系統(tǒng)中找出控制量、擾動量、被控制量、控制器和被控對象

20、。系統(tǒng)中M2控制量，Q為擾動量，液面高度為被控制量，水箱為被控對象，其余部分為控制器。解:圖示是一種液面自動控制系統(tǒng)，以保持液面高度不變。水通過閥門控制而進(jìn)入水箱，當(dāng)水位不斷上升時，通過浮子使電位En變化，經(jīng)放大控制電機轉(zhuǎn)動，通過減速器使閥門關(guān)小，減少進(jìn)水量M2。當(dāng)水位下降時，通過浮子反饋，經(jīng)電機通過減速器使閥門開大。這一閉環(huán)控制系統(tǒng)，是用浮子作比較器來比較實際液面高度和所希望的液面高度，并通過電位信號控制電機來控制閥門的開度，對偏差進(jìn)行修正，從而保持液面高度不變。12n70系統(tǒng)控制方框圖如下：水箱h閥門M減速器N電動機D電壓及功率放大器Ed浮子Q電位器En希望液面71實例1：下圖為一恒溫箱的溫度控制系統(tǒng)，試分析這個系統(tǒng)的自動調(diào)溫過程并說明這個系統(tǒng)的輸出量、輸入量、控制量和擾動量各是什么，并畫出系統(tǒng)方框圖緒論控制系統(tǒng)的基本要求72 解：在該系統(tǒng)中恒溫箱內(nèi)的溫度需要被控制