2021-2022學(xué)年四川省南充高級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1如圖，AB是O的切線，半徑OA=2，OB交O于C，B=30，則劣弧的長(zhǎng)是（）ABCD2罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分，罰球命中率的高低對(duì)籃球比賽的結(jié)果影響很大如圖是對(duì)某球員罰球訓(xùn)練時(shí)命中情況的統(tǒng)計(jì)：下面三個(gè)推斷：當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812；由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，所以“罰球命中”的概率是0.1其中合理的是（ ）ABCD3若正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑為（ ）A3B3C3D

3、64下列式子中，與互為有理化因式的是（）ABCD5在六張卡片上分別寫(xiě)有，1.5，5，0，六個(gè)數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是（）ABCD6如圖，若ab，1=60，則2的度數(shù)為（）A40B60C120D1507小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)三個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望小學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（ ）ABCD82014 年底，國(guó)務(wù)院召開(kāi)了全國(guó)青少年校園足球工作會(huì)議，明確由教育部正式牽頭負(fù) 責(zé)校園足球工作2018 年 2 月 1 日，教育部第三場(chǎng)新春系列發(fā)布會(huì)上，王登峰司長(zhǎng)總 結(jié)前三年的工作時(shí)提到：校園足球場(chǎng)地，目前全國(guó)校園里面有 5 萬(wàn)多塊，到 20

4、20 年 要達(dá)到 85000 塊其中 85000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.85 105B8.5 104C85 10-3D8.5 10-49如圖，函數(shù)ykxb(k0)與y (m0)的圖象交于點(diǎn)A(2，3)，B(6，1)，則不等式kxb的解集為()ABCD10已知O的半徑為13，弦ABCD，AB=24，CD=10，則四邊形ACDB的面積是（）A119B289C77或119D119或28911九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10記作+10，則3表示氣溫為（）A零上3B零下3C零上7D零下712如圖，ABCD，直

5、線EF與AB、CD分別相交于E、F，AMEF于點(diǎn)M，若EAM=10，那么CFE等于（）A80B85C100D170二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13在一次摸球?qū)嶒?yàn)中，摸球箱內(nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個(gè)，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同小明發(fā)現(xiàn)，摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個(gè)數(shù)很可能是_14如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，BE=DF=BD，若四邊形AECF為正方形，則tanABE=_15分解因式：_.16已知代數(shù)式2xy的值是，則代數(shù)式6x+3y1的值是_17在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長(zhǎng)2400m的道路，為了盡量減少施工對(duì)縣

6、城交通工具所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度若設(shè)原計(jì)劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程 18如圖所示，扇形OMN的圓心角為45，正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A1，A2在線段OM上，頂點(diǎn)B1在弧MN上，頂點(diǎn)C1在線段ON上，在邊A2C1上取點(diǎn)B2，以A2B2為邊長(zhǎng)繼續(xù)作正方形A2B2C2A3，使得點(diǎn)C2在線段ON上，點(diǎn)A3在線段OM上，依次規(guī)律，繼續(xù)作正方形，則A2018M=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，已知AB是O的直徑，CD與O相切于C，BECO（1）求證

7、：BC是ABE的平分線；（2）若DC=8，O的半徑OA=6，求CE的長(zhǎng)20（6分）如圖，AC是的直徑，點(diǎn)B是內(nèi)一點(diǎn)，且，連結(jié)BO并延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作的切線CE，且BC平分求證：；若的直徑長(zhǎng)8，求BE的長(zhǎng)21（6分）在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，E為邊AC上一點(diǎn)，連接BE如圖1，若ABE=15，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長(zhǎng)；如圖2，D為AB上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足AE=AD，過(guò)點(diǎn)A作AFBE交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FGCD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，求證：BG=AF+FG22（8分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AB是O的直徑，OFAB，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的

8、延長(zhǎng)線上，射線EM經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且ACE+AFO=180.求證：EM是O的切線；若A=E,BC=，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號(hào)）.23（8分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h10t5t1小球飛行時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí)，飛行高度不低于15m？24（10分）今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門(mén)之外如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60方向，相距

9、150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，m）為直線yx+2上一點(diǎn)，直線yx+b過(guò)點(diǎn)C求m和b的值；直線yx+b與x軸交于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒若點(diǎn)P在線段DA上，且ACP的面積為10，求t的值；是否存在t的值，使A

10、CP為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26（12分）如圖，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的O和AB相切于點(diǎn)P（1）求證：BP平分ABC；（2）若PC=1，AP=3，求BC的長(zhǎng)27（12分）如圖，把兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊ABC和ACD拼成菱形ABCD，點(diǎn)E、F分別是CB、DC延長(zhǎng)上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持BE=CF，連結(jié)AE、AF、EF求證：AEF是等邊三角形參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】由切線的性質(zhì)定理得出OAB=90，進(jìn)而求出AOB=60，再利用弧長(zhǎng)公式求出

11、即可【詳解】AB是O的切線，OAB=90，半徑OA=2,OB交O于C,B=30，AOB=60，劣弧AC的長(zhǎng)是：=，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是先求出角度再用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.2、B【解析】根據(jù)圖形和各個(gè)小題的說(shuō)法可以判斷是否正確，從而解答本題【詳解】當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411，所以此時(shí)“罰球命中”的頻率是：4115000.822，但“罰球命中”的概率不一定是0.822，故錯(cuò)誤；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.2故正確；雖然該球員“罰球命中”的頻率

12、的平均值是0.1，但是“罰球命中”的概率不是0.1，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)和頻率的意義,解題的關(guān)鍵在于利用頻率估計(jì)概率.3、D【解析】連接正六邊形的中心和各頂點(diǎn)，得到六個(gè)全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長(zhǎng)等于正三角形的邊長(zhǎng)，為正六邊形的外接圓半徑【詳解】如圖為正六邊形的外接圓，ABCDEF是正六邊形，AOF=10, OA=OF, AOF是等邊三角形，OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長(zhǎng)，即其外接圓半徑為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識(shí),解題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形,找出線段之間的關(guān)系.4、B【解析】直接利用有理化因式的定義分析得出答案【詳解】（）（，）=1

13、22，=10，與互為有理化因式的是：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理化因式，如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含有二次根式，就說(shuō)這兩個(gè)非零代數(shù)式互為有理化因式. 單項(xiàng)二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反數(shù)；其他代數(shù)式的有理化因式可用平方差公式來(lái)進(jìn)行分步確定.5、B【解析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)通常有以下三種形式：一是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，二是圓周率，三是構(gòu)造的一些不循環(huán)的數(shù)，如1.010010001（兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.然后用無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)除以所有書(shū)的個(gè)數(shù)，即可求出從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率.【詳解】這組數(shù)中無(wú)理數(shù)有，共2個(gè)，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概

14、率是 .故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義及概率的計(jì)算.6、C【解析】如圖：1=60，3=1=60，又ab，2+3=180，2=120，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條平行線之間的距離處處相等.7、B【解析】分析：列舉出所有情況，看各路口都是綠燈的情況占總情況的多少即可詳解：畫(huà)樹(shù)狀圖，得共有8種情況，經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈的有一種，實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是.故選B點(diǎn)睛：此題考查了樹(shù)狀圖法求概率，樹(shù)狀圖法適用于三步或三步以上完成的事件，解題時(shí)要注意列出所有的情形用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所

15、求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10 n ，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.【詳解】解：85000用科學(xué)記數(shù)法可表示為8.5104，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得結(jié)果【詳解】解：不等式kx+b 的解集為：-6x0或x2，故選B【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10

16、、D【解析】分兩種情況進(jìn)行討論：弦AB和CD在圓心同側(cè)；弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理，然后按梯形面積的求解即可.【詳解】解：當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖1，AB=24cm，CD=10cm，AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=12-5=7cm；四邊形ACDB的面積 當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖2，AB=24cm，CD=10cm，.AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=OF+OE=17cm.四邊形ACDB的面積四邊形ACDB的面積為119或289.故選：

17、D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，小心別漏解.11、B【解析】試題分析：由題意知，“-”代表零下，因此-3表示氣溫為零下3.故選B.考點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義12、C【解析】根據(jù)題意，求出AEM,再根據(jù)ABCD，得出AEM與CFE互補(bǔ)，求出CFE【詳解】AMEF，EAM=10AEM=80又ABCDAEM+CFE=180CFE=100故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和與兩條直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、20【解析】先設(shè)出白球的個(gè)數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個(gè)數(shù)，再用總的個(gè)數(shù)減去

18、白球的個(gè)數(shù)即可【詳解】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，共有黃色、白色的乒乓球50個(gè)，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，60%，解得x30，布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是503020(個(gè)).故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.14、【解析】利用正方形對(duì)角線相等且互相平分，得出EO=AO=BE，進(jìn)而得出答案【詳解】解：四邊形AECF為正方形，EF與AC相等且互相平分，AOB=90，AO=EO=FO，BE=DF=BD，BE=EF=FD，EO=AO=BE，tanABE= = 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出EO=AO=BE是解題關(guān)鍵15

19、、a(a 4)2【解析】首先提取公因式a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可【詳解】 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.16、【解析】由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時(shí)乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計(jì)算即可【詳解】2x-y=，-6x+3y=-原式=-1=-故答案為-【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得-6x+3y=-是解題的關(guān)鍵17、.【解析】試題解析：原計(jì)劃用的時(shí)間為： 實(shí)際用的時(shí)間為： 可列方程為： 故答案為18、【解析】探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問(wèn)題.【詳解】MON=45，C2B2C2為等

20、腰直角三角形，C2B2=B2C2=A2B2正方形A2B2C2A2的邊長(zhǎng)為2，OA3=AA3=A2B2=A2C2=2OA2=4，OM=OB2=，同理，可得出：OAn=An-2An=An-2An-2=，OA2028=A2028A2027=，A2028M=2-故答案為2-【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，學(xué)會(huì)利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）4.1【解析】試題分析：（1）由BECO，推出OCB=CBE，由OC=OB，推出OCB=OBC，可得CBE=CBO；（2）在R

21、tCDO中，求出OD，由OCBE，可得，由此即可解決問(wèn)題；試題解析：（1）證明：DE是切線，OCDE，BECO，OCB=CBE，OC=OB，OCB=OBC，CBE=CBO，BC平分ABE（2）在RtCDO中，DC=1，OC=0A=6，OD=10，OCBE，EC=4.1考點(diǎn)：切線的性質(zhì)20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】先利用等腰三角形的性質(zhì)得到，利用切線的性質(zhì)得，則CEBD，然后證明得到BE=CE；作于F，如圖，在RtOBC中利用正弦定義得到BC=5，所以，然后在RtBEF中通過(guò)解直角三角形可求出BE的長(zhǎng)【詳解】證明：，是的切線，平分，；解：作于F，如圖，的直徑長(zhǎng)8，在中，設(shè)，則，即，解得，

22、故答案為（1）證明見(jiàn)解析；（2） 【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系簡(jiǎn)記作：見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，見(jiàn)垂直也考查了解直角三角形21、（1）3+1 （2）證明見(jiàn)解析【解析】（1）如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M，使得BM=ME，連接ME，設(shè)AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，根據(jù)AB2+AE2=BE2，可得方程（2x+3x）2+x2=22，解方程即可解決問(wèn)題（2）如圖2中，作CQAC，交AF的延長(zhǎng)線于Q，首先證明EG=MG，再證明FM=FQ即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖 1 中，在 AB 上取一點(diǎn) M，使得 BM=ME，連接

23、ME在 RtABE 中，OB=OE，BE=2OA=2，MB=ME，MBE=MEB=15，AME=MBE+MEB=30，設(shè) AE=x，則 ME=BM=2x，AM=3x，AB2+AE2=BE2，2x+3x2+x2=22，x=6-22 （負(fù)根已經(jīng)舍棄），AB=AC=（2+ 3）6-22 ，BC= 2 AB= 3+1作 CQAC，交 AF 的延長(zhǎng)線于 Q， AD=AE ，AB=AC ，BAE=CAD，ABEACD（SAS），ABE=ACD，BAC=90，F(xiàn)GCD，AEB=CMF，GEM=GME，EG=MG，ABE=CAQ，AB=AC，BAE=ACQ=90，ABECAQ（ASA），BE=AQ，AEB=Q

24、，CMF=Q，MCF=QCF=45，CF=CF，CMFCQF（AAS），F(xiàn)M=FQ，BE=AQ=AF+FQ=AF=FM，EG=MG，BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；【解析】（1）連接OC，根據(jù)垂直的定義得到AOF=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ACE=90+A，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OCE=90，得到OCCE，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)圓周角定理得到ACB=90，推出ACO=BCE，得到BOC是等邊三角形，根

25、據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】：（1）連接OC，OFAB，AOF=90，A+AFO+90=180，ACE+AFO=180，ACE=90+A，OA=OC，A=ACO，ACE=90+ACO=ACO+OCE，OCE=90，OCCE，EM是O的切線；（2）AB是O的直徑，ACB=90，ACO+BCO=BCE+BCO=90，ACO=BCE，A=E，A=ACO=BCE=E，ABC=BCO+E=2A，A=30，BOC=60，BOC是等邊三角形，OB=BC=，陰影部分的面積=，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的判定和性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算，連接OC 是解題的關(guān)鍵23、（1）小球飛行時(shí)間是1

26、s時(shí)，小球最高為10m；(1) 1t3.【解析】（1）將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式可得最值；（1）畫(huà)圖象可得t的取值【詳解】（1）h5t1+10t5（t1）1+10，當(dāng)t1時(shí)，h取得最大值10米；答：小球飛行時(shí)間是1s時(shí)，小球最高為10m；（1）如圖，由題意得：1510t5t1，解得：t11，t13，由圖象得：當(dāng)1t3時(shí)，h15，則小球飛行時(shí)間1t3時(shí)，飛行高度不低于15m【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，以及利用二次函數(shù)圖象求不等式，并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）B點(diǎn)到直線CA的距離是75海里；（2）執(zhí)法船從A到D航行了（7525）海里【解析】（1

27、）過(guò)點(diǎn)B作BHCA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，根據(jù)三角函數(shù)可求BH的長(zhǎng)；（2）根據(jù)勾股定理可求DH，在RtABH中，根據(jù)三角函數(shù)可求AH，進(jìn)一步得到AD的長(zhǎng)【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BHCA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，MBC60，CBA30，NAD30，BAC120，BCA180BACCBA30，BHBCsinBCA15075（海里）答：B點(diǎn)到直線CA的距離是75海里；（2）BD75海里，BH75海里，DH75（海里），BAH180BAC60，在RtABH中，tanBAH，AH25，ADDHAH（7525）（海里）答：執(zhí)法船從A到D航行了（7525）海里【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題能合理構(gòu)造直角三角形，并利用方向角求得三角形內(nèi)角的大小是解決此題的關(guān)鍵2