2021-2022學(xué)年臺(tái)州市重點(diǎn)中學(xué)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因?yàn)樗遗c公園

2、之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯(cuò)誤的是()A小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘B公園離小麗家的距離為2000米C小麗在便利店時(shí)間為15分鐘D便利店離小麗家的距離為1000米2如圖，點(diǎn)O在第一象限，O與x軸相切于H點(diǎn)，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點(diǎn)O的坐標(biāo)是（）A（6，4）B（4，6）C（5，4）D（4，5）3下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()A(x1)(x1)x21Bx22x1x(x2)1Ca2b2(ab)(ab)Dmxmynxnym(xy)n

3、(xy)4如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，ACD=30，則BAD為（ ）A30B50C60D705如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)若線段AD長為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有( )A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)6在平面直角坐標(biāo)系中，把直線yx向左平移一個(gè)單位長度后，所得直線的解析式為()Ayx1 Byx1 Cyx Dyx27通過觀察下面每個(gè)圖形中5個(gè)實(shí)數(shù)的關(guān)系，得出第四個(gè)圖形中y的值是（）A8B8C12D128如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在軸上，且，則正方形的面積是（ ）ABCD9二次函數(shù)的最大值為（ ）A3B4C5D610如圖是由若干個(gè)小正

4、方體組成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖所示,在ABC中,C=90,CAB=50.按以下步驟作圖:以點(diǎn)A為圓心,小于AC的長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F;分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)G;作射線AG交BC邊于點(diǎn)D則ADC的度數(shù)為.12如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為 13如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1），第2次接

5、著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_14如圖，矩形ABCD中，AB2，點(diǎn)E在AD邊上，以E為圓心，EA長為半徑的E與BC相切，交CD于點(diǎn)F，連接EF若扇形EAF的面積為43，則BC的長是_15同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和正三角形的邊心距的比為_16如圖，在梯形ACDB中，ABCD，C+D=90，AB=2，CD=8，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則EF=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量大樓AB的高度，他們?cè)邳c(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為32，再往大樓AB方向前進(jìn)至點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為48，C

6、D96m，其中點(diǎn)A、D、C在同一直線上求AD的長和大樓AB的高度（結(jié)果精確到2m）參考數(shù)據(jù)：sin48274，cos48267，tan48222，27318（8分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E求證：四邊形OCED是矩形；若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 19（8分）對(duì)于平面上兩點(diǎn)A，B，給出如下定義：以點(diǎn)A或B為圓心，AB長為半徑的圓稱為點(diǎn)A，B的“確定圓”如圖為點(diǎn)A，B的“確定圓”的示意圖（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），則點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為_；（2）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，

7、0），若直線yxb上只存在一個(gè)點(diǎn)B，使得點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為9，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)A在以P（m，0）為圓心，以1為半徑的圓上，點(diǎn)B在直線上，若要使所有點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于9，直接寫出m的取值范圍20（8分）如圖所示，PB是O的切線，B為切點(diǎn)，圓心O在PC上，P=30，D為弧BC的中點(diǎn).(1)求證：PB=BC；(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并說明理由.21（8分）為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，山西太原成為國內(nèi)首個(gè)實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)出租車的城市，綠色環(huán)保的電動(dòng)出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內(nèi)時(shí)普通燃油出租車和純電動(dòng)出租車

8、的運(yùn)營價(jià)格：車型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型313元2.3元/公里純電動(dòng)型38元2元/公里張先生每天從家打出租車去單位上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)，正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車比乘坐燃油出租車平均每公里節(jié)省0.8元，求張先生家到單位的路程22（10分）（2016湖南省株洲市）某市對(duì)初二綜合素質(zhì)測評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測試成績（滿分100分）和平時(shí)成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時(shí)成績占20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評(píng)價(jià)為A等（1）孔明同學(xué)的測試成績和平時(shí)成績兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合

9、評(píng)價(jià)得分為91分，則孔明同學(xué)測試成績和平時(shí)成績各得多少分？（2）某同學(xué)測試成績?yōu)?0分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？（3）如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A等，他的測試成績至少要多少分？23（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx26x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根24如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k0)的圖像交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；直線yn沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，BMN的面積最大？參

10、考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】解：A小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，正確；B公園離小麗家的距離為2000米，正確；C小麗在便利店時(shí)間為1510=5分鐘，錯(cuò)誤；D便利店離小麗家的距離為1000米，正確故選C2、D【解析】過O作OCAB于點(diǎn)C，過O作ODx軸于點(diǎn)D，由切線的性質(zhì)可求得OD的長，則可得OB的長，由垂徑定理可求得CB的長，在RtOBC中，由勾股定理可求得OC的長，從而可求得O點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】如圖，過O作OCAB于點(diǎn)C，過O作ODx軸于點(diǎn)D，連接OB，O為圓心，AC=BC，A(0,2),B(0,8)，AB=82=6，AC=BC=3，OC=83=5，O與

11、x軸相切，OD=OB=OC=5，在RtOBC中,由勾股定理可得OC=4，P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,5)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)和坐標(biāo)計(jì)算.3、C【解析】因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A、B、D三個(gè)選項(xiàng)均不是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項(xiàng)符合因式分解的定義，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：連接BD，ACD=30，ABD=30，AB為直徑，ADB=90，BAD=90ABD=60故選C考點(diǎn)：圓周角定理5、C【解析】試

12、題分析：過A作AEBC于E，AB=AC=5，BC=8，BE=EC=4，AE=3，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），AEADAB，即3AD5，AD為正整數(shù)，AD=3或AD=4，當(dāng)AD=4時(shí)，E的左右兩邊各有一個(gè)點(diǎn)D滿足條件，點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有3個(gè)故選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理6、A【解析】向左平移一個(gè)單位長度后解析式為：y=x+1.故選A.點(diǎn)睛：掌握一次函數(shù)的平移.7、D【解析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值【詳解】251（2）=1，18（3）4=20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變

13、化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵8、D【解析】作BEOA于點(diǎn)E.則AE=2-(-3)=5，AODBEA（AAS）,OD=AE=5， ,正方形的面積是: ,故選D.9、C【解析】試題分析：先利用配方法得到y(tǒng)=（x1）2+1，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解解：y=（x1）2+1，a=10，當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，最大值為1故選C考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值10、C【解析】先根據(jù)俯視圖判斷出幾何體的形狀，再根據(jù)主視圖是從正面看畫出圖形即可【詳解】解：由俯視圖可知，幾何體共有兩排，前面一排從左到右分別是1個(gè)和2個(gè)小正方體搭成兩個(gè)長方體，后面一排分別有2個(gè)、3個(gè)、1個(gè)小正方體搭成三個(gè)長方

14、體，并且這兩排右齊，故從正面看到的視圖為：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查幾何體三視圖，熟記三視圖的概念并判斷出物體的排列方式是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、65【解析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可【詳解】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平分線，CAB=50，CAD=25；在ADC中，C=90，CAD=25，ADC=65（直角三角形中的兩個(gè)銳角互余）；故答案是：6512、.【解析】試題分析：連結(jié)OC、OD，因?yàn)镃、D是半圓O的三等分點(diǎn)，所以，BODCOD60，所以，三角形OCD為等邊三角形，所以，半圓O的半

15、徑為OCCD2，S扇形OBDC，SOBC，S弓形CDS扇形ODCSODC，所以陰影部分的面積為為S（）.考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算.13、（2019，2）【解析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位2019=4504+3當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)14、1【解析】分析：設(shè)AEF=n，由題意n22360=43，解得n=120，推出AEF=120，在RtEFD中

16、，求出DE即可解決問題詳解：設(shè)AEF=n，由題意n22360=43，解得n=120，AEF=120，F(xiàn)ED=60，四邊形ABCD是矩形，BC=AD，D=90，EFD=10，DE=12EF=1，BC=AD=2+1=1，故答案為1 點(diǎn)睛：本題考查切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、扇形的面積公式、直角三角形10度角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型15、【解析】先畫出同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正三角形，設(shè)O的半徑為R，求出正方形的邊心距和正三角形的邊心距，再求出比值即可【詳解】設(shè)O的半徑為r，O的內(nèi)接正方形ABCD，如圖，過O作OQBC于Q，連接OB、OC，即OQ為正方形ABC

17、D的邊心距，四邊形BACD是正方形，O是正方形ABCD的外接圓，O為正方形ABCD的中心，BOC=90，OQBC，OB=CO，QC=BQ，COQ=BOQ=45，OQ=OCcos45=R；設(shè)O的內(nèi)接正EFG，如圖，過O作OHFG于H，連接OG，即OH為正EFG的邊心距，正EFG是O的外接圓，OGF=EGF=30，OH=OGsin30=R，OQ：OH=（R）：（R）=：1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓、解直角三角形，等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵16、3【解析】延長AC和BD，交于M點(diǎn)，M、E、F三點(diǎn)共線，EF=MFME.【詳解】

18、延長AC和BD，交于M點(diǎn)，M、E、F三點(diǎn)共線，C+D=90，MCD是直角三角形，MF=，同理ME=,EF=MFME=4-1=3.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì).三、解答題（共8題，共72分）17、AD的長約為225m，大樓AB的高約為226m【解析】首先設(shè)大樓AB的高度為xm，在RtABC中利用正切函數(shù)的定義可求得 ，然后根據(jù)ADB的正切表示出AD的長，又由CD=96m，可得方程 ，解此方程即可求得答案【詳解】解：設(shè)大樓AB的高度為xm，在RtABC中，C=32，BAC=92， ，在RtABD中， ，CD=AC-AD，CD=96m， ，解得：x226，答：大樓AB的高度約為226m

19、，AD的長約為225m【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用18、（1）證明見解析；（2）1【解析】【分析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；（2）由菱形的對(duì)角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，ACBD，COD=90CEOD，DEOC，四邊形OCED是平行四邊形，又COD=90，平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2四邊形ABCD是菱形，AC=2OC=1，BD=

20、2OD=2，菱形ABCD的面積為：ACBD=12=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定及性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）25；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為或；（3）m5或m2【解析】(1)根據(jù)勾股定理，可得AB的長，根據(jù)圓的面積公式，可得答案；(2)根據(jù)確定圓,可得l與A相切,根據(jù)圓的面積,可得AB的長為3,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),可得，可得答案；(3)根據(jù)圓心與直線垂直時(shí)圓心到直線的距離最短,根據(jù)確定圓的面積,可得PB的長,再根據(jù)30的直角邊等于斜邊的一半，可得CA的長.【詳解】（1）(1)A的坐標(biāo)為(1,0)，B的坐標(biāo)為(3,3)，AB=5，根

21、據(jù)題意得點(diǎn)A，B的“確定圓”半徑為5，S圓=52=25故答案為25； （2）直線yxb上只存在一個(gè)點(diǎn)B，使得點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為9，A的半徑AB3且直線yxb與A相切于點(diǎn)B，如圖，ABCD，DCA45，當(dāng)b0時(shí)，則點(diǎn)B在第二象限過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，在RtBEA中，BAE45，AB3，當(dāng)b0時(shí)，則點(diǎn)B在第四象限同理可得綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為或（3）如圖2，直線當(dāng)y0時(shí)，x3，即C（3，0）tanBCP，BCP30，PC2PBP到直線的距離最小是PB4，PC1315，P1（5，0），312，P（2，0），當(dāng)m5或m2時(shí)，PD的距離大于或等于4，點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于9點(diǎn)A，

22、B的“確定圓”的面積都不小于9，m的范圍是m5或m2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是利用勾股定理得出AB的長；解（2）的關(guān)鍵是等腰直角三角形的性質(zhì)得出；解（3）的關(guān)鍵是利用30的直角邊等于斜邊的一半得出PC=2PB.20、（1）見解析；（2）菱形【解析】試題分析：（1）由切線的性質(zhì)得到OBP=90，進(jìn)而得到BOP=60，由OC=BO，得到OBC=OCB=30，由等角對(duì)等邊即可得到結(jié)論；（2）由對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形證明即可試題解析：證明：（1）PB是O的切線，OBP=90，POB=90-30=60OB=OC，OBC=OCBPOB=OBC+OCB，OCB=30=P，P

23、B=BC；（2）連接OD交BC于點(diǎn)MD是弧BC的中點(diǎn)，OD垂直平分BC在直角OMC中，OCM=30，OC=2OM=OD，OM=DM，四邊形BOCD是菱形21、8.2 km【解析】首先設(shè)小明家到單位的路程是x千米，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解【詳解】解：設(shè)小明家到單位的路程是x千米依題意，得13+2.3（x3）=8+2（x3）+0.8x解得：x=8.2答：小明家到單位的路程是8.2千米【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵22、（1）孔明同學(xué)測試成績位90分，平時(shí)成績?yōu)?5分；（2）不可能；（3）他的測試成績應(yīng)該至少為1分【解析】試題分析：（1）分別利用孔明同學(xué)的測試成績和平時(shí)成績兩項(xiàng)得分