福建福州黎明中學(xué)2012016學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、福州黎明中學(xué)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)科 試卷班級姓名座號一.選擇題（共10小題，每小題2分,1.下列國產(chǎn)車標(biāo)屬于軸對稱圖像的是 +1共20分）A、&c、2、下列計算正確的是（234A. a+a=2a B. a a = a12(a3 22 36( a ) = -a3.下列說法正確的是（A.B.C.D.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形全等三角形的周長面積分別相等全等三角形是指面積相等的兩個三角形 所有的等邊三角形都是全等三角形4.下列各式的變形中，正確的是（-x-y） （ - x+y） =x2-y2x-2y222=x -4yC. (x-2) 2+1=x2-4x+3. a

2、2 2-a =a2-45.如圖：若4 AB草AACI5且AB=5 AE=Z則EC的長為（A. 2B. 3C.6.如圖，AABC中,AB=5周長是（）5AC=6BC=4邊AB的垂直平分線交 AC于點D,則BDC勺A.7.8 B. 9C. 10 D.11如圖，RtAABO, / C=90AC=3AB=5 AD平分 / BAC 貝U &acd： Saabd=(D. 1 ： 1.4 ： 5第6題圖6BD第7穎額8.如圖，AD是4ABC的角平分線，DE DF分別是 ABD?口ACD勺高，得到下列四個結(jié)論：OA=O DADL EF;當(dāng)/A=90時，AD平分EF; AE+DF=AF+D E其中正確的是()A

3、.B.C. D.如圖，根據(jù)計算正方形 ABCD的面積，可以驗證下列哪個等式成立 (a+b) 2=a2+2ab+b2(a- b) 2=a2-2ab+b2(a+b) (a-b) =a2-b2a (a - b) =a2- ab.在ABCt,AB=8AC=6則BC邊上的中線 AD的取值范圍是(A. 6AD 8 B . 2AD 14C. 1AD7 D .無法確定二.填空題（共8小題，每小題3分，共24分）第9題圖.若（x-190 =1 ,則x的取值范圍是.如圖，有一個英語單詞，四個字母都關(guān)于直線 l對稱，請在試卷上補全字母，在答 題卡上寫出這個單詞所指的物品 .D 一 C U 1第12題配.計算：(-3

4、)20%,=. 3J. ABC, / A: /C: / B=4: 3: 2,且 AB登zDEF 則/ DEF=.計算(a+1la1)(a_2j =16點A (2, -1 )關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是 .17、若等腰三角形的兩邊的邊長分別為20cm和9cm,則這個三角形周長是 cm.18、為了求 1+2+m+23+22010 的值，可令 S=1+2+2+23+22010,貝U 2s=2+3+23+24+22011, 因止匕2S- S=3011-1,所以1+2+m+23+-t221=22011- 1 ,仿照以上推理，計算1+3+3 2+33+ - +3333 的值可得.三、解答題19、計算：(每小題

5、4分，共8分)|-3|-(英 T) 2+(-)(2) (2a b) 2 (2a b) (2a+b)201520、（5分）先化簡，再求值：（a+b） 2-2a （b+1） - a2b-b,其中 a，b=- 2.221、（5 分）如圖 5, AB=AD , / BAC=/DAC, Z B=35 ,求/ D 的度數(shù)。22. （5分）李叔叔準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營一個超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個大的居民區(qū)A、B,同時又有相交的兩條公路 a、b,李叔叔想把超市建在到兩居民區(qū)的距離、到兩公路距離分別相等 的位置上，繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖.請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識幫助李叔叔在圖上確定超市的位置！請用尺規(guī)作

6、圖確定超市 P的位置.（作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡.）23、（6分）劉叔叔買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖（單位： M他打算除臥室外，其余部分 鋪地磚.（1）至少需要多少平方米地磚？（用含 a、b的代數(shù)式表示）（2）如果鋪的這種地磚的價格為65元/m2.當(dāng)a=2,b=1.5時，劉叔叔需要花多少元錢？ 2b-b 衛(wèi)生間 &客廳*4b24、（7分）如圖：已知在 ABC, AB=AC D為BC邊的中點，過點 D作DH AB, DF， AC,垂足分別為E, F.（1）求證：DE=DF25、（10分）問題背景：如圖 1:在四邊形 ABCm，AB=AD /BAD=120 , / B=/ ADC=90 . E

7、, F分別是 BCCD上的點.且/ EAF=60 .探究圖中線段BE, EF, FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長 FD到點G.使DG=BE連結(jié)AG先證明 ABEA ADG再證明 AEHAAGF可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ;G探索延伸：如圖2,若在四邊形 ABCLfr, AB=AD / B+/ D=180 . E, F分別是BC CD上的點，且 /EAF=/BAD上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；實際應(yīng)用：如圖3,在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30的A處，艦艇乙在 指揮中心南偏東70。的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等， 接到行動指令后，艦 艇甲向正東方向

8、以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東 50的方向以80海里/ 小時的速度前進.1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E, F處，且兩艦艇之間的夾角為70（即/ EOF=70 ）,試求此時兩艦艇之間的距離.26、（10分）如圖1,在 ABC中，/ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AR以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF（1）如果 AB=AC /BAC=90 ,當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2,線段CR BD所在直線的位置關(guān)系為,線段CR BD的數(shù)量關(guān)系為;當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖3,中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；（2）如果AB AC /BAC

9、是銳角，點D在線段BC上，當(dāng)/ ACB兩足什么條件時，CFX BC （點C、F不重合），并說明理由.福州黎明中學(xué)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)科 答案選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）題號12345678910答案ADBABCBDAC二.填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11、-19 12、書13、-96015、4a-516、(2,1)17、4918、-334,3-119、（每小題4分，共8分）(2a+b)2分3分4分(D |-3|-(73-1) 2 + (-) 02解：原式=3-(3273+1+1-3 分=27/34 分(2a- b) 2- (2a- b)解：

10、原式=4a2-4ab+b2- (4a2-b2)=4a2-4ab+b2-4a2+b2 =2b2-4ab20、原式=b2 2a當(dāng)b=-2.時，原式=3221、解：在 AABC 與 AADC 中，AB = AD, TOC o 1-5 h z 2BAC =/DAC, 3 分AC =AC, . MBC 0 AADC . 4 分ZD =/B =35 . 5 分22、如圖所示:P點即為所求.23、解：(1)廚房面積=b (4a-2a-a) =ab, 衛(wèi)生間面積=a (4b-2b) =2ab,客廳面積=4b 2a=8ab, ，需要地磚面積 =ab+2ab+8ab=11ab;(2)當(dāng) a=2,b=1.5 時，錢

11、數(shù)=65x11ab=2145 元元.24、(1)證明：連接AD AB=AC , D為BC邊的中點 AD 平分/ BAC DEXAB , DFXAC , / BED= / CFD=90 AB=AC ,. B= / C.D是BC的中點，BD=CD .,.BEDACFD,所以，DE=DF(2) B決C5 2, D 3 , AD= 2 .3 , A3, AOAB= 4所以， ABC的周長為1025、解答：(1)證明：如圖1,延長FD到點G.使DG=BE.連結(jié)AG, 在4ABE和4ADG中，AD=AEQbc-BE/.ABEA ADG (SAS),/ BAE= / DAG , AE=AG , vZ BAD

12、=120 , / EAF=60 ,/ EAF= / GAF=60 , 在AAEF和 AGF中，AE=AG*3ZEAF=ZGAF-60c_AF=AF.AEFAAGF (SAS), .EF=GF, . GF=DG+DF , ：EF=BE+DF ;G.(2)解：如圖2,連接EF,. /AOB=40 +90 + (90 -80 ) =140 ,./EOF=70 ,./ EOF=1ZAOB ,又OA=OB, /OAE+/OBF= (90 -40 ) + (80 +50 ) =180 :延長FB H G,使BG=AE ,連接OG,在AAOE和ABOG中，OA=OB1ZOAE=ZOBG=50flBG=AE.

13、AOEABOG (SAS), ./AOE=/BOG, OE=OG, ./EOF=/GOF=70 , 在。5和4 OGF中， OE=OGZEOF=ZGOF=70DOF=OF|.OEFAOGF (SAS), .EF=GF, . GF=BG+BF , EF=AE+BF ,即 EF=2X (50+70) =240 海里.答：此時兩艦艇之間的距離是 240海里.即CFDAB 26、證明：(1)結(jié)合/ BAC=90 , AB=AC ,得到/ BCF=ZACB+ ZACF=90 度. BD.當(dāng)點D在BC的延長線上時的結(jié)論仍成立. 由正方形ADEF的性質(zhì)可推出 FAC,所以 CF=BD.當(dāng)點D在BC的延長線上時的結(jié)論仍成立. 由正方形 ADEF得AD=AF , / DAF=90度. vZ BAC=90 ,/ DAF= / BAC , / DAB= / FAC , 又AB=AC ,.DAB FAC, .CF=BD , / ACF= Z ABD . vZ BAC=90 , AB=AC , ：/ABC=45 , ：/ACF=45 ,/ BCF= / ACB+ / ACF=90 度. 即 CF BD.(2)當(dāng)/ACB=45