關(guān)于功與能10的.pptx

1、一、功:1. 恒力作用 直線運(yùn)動-描述力對空間累積效果的物理量。2.一般運(yùn)動 （變力作用 曲線運(yùn)動） 0 =900 A=0 不做功 900 A0 負(fù)功3.1 動能和動能定理若為恒力，質(zhì)點(diǎn)由 a b 沿直線運(yùn)動合力的功等于各分力功的代數(shù)和3. 合外力的功直角坐標(biāo)系下例1. 已知：求：A解：例2 作用在質(zhì)點(diǎn)上的力為在下列情況下求質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)處運(yùn)動到b點(diǎn)處該力作的功：（2） 運(yùn)動軌道為拋物線（1）軌道為直線XYOabXYOab做功與路經(jīng)有關(guān) ！解 注意：(1) 功-標(biāo)量，可加(2) 功與力和位移有關(guān)。(3) 功是過程量(因為位移是過程量)。說某時刻的功 無意義。(4) 功與參考系有關(guān)(因為位移與參考系

2、有關(guān))。(5) 功的單位為焦耳（J），與能量單位相同。(6) 功總是某個具體的力或合力的功。二、功率 - 描述做功快慢的物理量定義：力在單位時間內(nèi)所作的功。平均功率：瞬時功率單位：瓦（W)。1W = 1J/S = 1kgm2/s3（watt）三 、動能:1.定義:動能是物體狀態(tài)的單值函數(shù)，反映物體做功的本領(lǐng)。2.動能的性質(zhì):瞬時性；相對性鉛直下落的冰雹,質(zhì)量為 m,某時刻的速率為v,試問從地面上以速率v水平運(yùn)動的車上觀察,該冰雹的動能是多少？問題：vv（答案:mv2）注意（1）功是動能變化的量度。（2）功是過程量，動能是狀態(tài)量。（3）功與動能是對同一慣性參考系的。合外力對質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動

3、能的增量ab四、 動能定理1. 質(zhì)點(diǎn)動能定理-質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的動能定理例2: 光滑水平面上，有一半圓形屏障，質(zhì)量 m 的滑塊，以初速度 v0 沿切線方向進(jìn)入屏障，二者之間的摩擦系數(shù)，試求滑塊從進(jìn)入屏障運(yùn)動到從另一端滑出時摩擦力的功。解：（1）確定研究對象：（3）受力分析如圖(2) 選擇地球慣性系建立自然坐標(biāo)系；滑塊（4）運(yùn)用牛頓定律求滑塊速度(5) 由動能定理得:一、討論幾個特殊力做功1. 重力的功3.2 保守力做功與勢能對 的萬有引力為由 點(diǎn)移動到 點(diǎn)時 作功為 2.引力的功3. 彈力的功彈簧離開平衡位置時彈力作負(fù)功；彈簧回復(fù)平衡位置時彈力作正功。保守力：某些力對質(zhì)點(diǎn)做功的大小只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有

4、關(guān)，而與路徑無關(guān)。這種力稱為保守力。典型的保守力：重力、萬有引力、彈性力典型的非保守力： 摩擦力2.非保守力：凡做功與路徑有關(guān)的力。3. 保守力的環(huán)流abcd 保守力的環(huán)流為零。凡是做功與路徑無關(guān)的力，或環(huán)流為零的力稱為保守力。 1.保守力作用下的物體處于一定位置所具有的能量（或與相互作用的物體相對位置有關(guān)的能量)。用 Ep 表示。二、勢能彈性勢能引力勢能重力勢能彈力功引力功重力功 勢能具有相對性，勢能大小與勢能零點(diǎn)的選取有關(guān) . 勢能是狀態(tài)函數(shù) 勢能是屬于系統(tǒng)的 .注意：重力勢能常以地面為零勢能點(diǎn)。引力勢能常以無窮遠(yuǎn)為零勢能點(diǎn)。 彈性勢能常以彈簧原長為零勢能點(diǎn)。 保守力做功與勢能的關(guān)系 以保

5、守力相互作用的物體系統(tǒng)，相對位置變動時，保守力所做的功等于系統(tǒng)勢能的增量的負(fù)值。令 勢能計算 保守力作正功，勢能減小；保守力作負(fù)功勢能增加。即：一、質(zhì)點(diǎn)系的動能定理質(zhì)點(diǎn)系：m1 m2內(nèi)力：外力：3.3 功能原理 機(jī)械能守恒定律兩式相加得：即：外力的功之和內(nèi)力的功之和 系統(tǒng)末動能系統(tǒng)初動能所有外力對質(zhì)點(diǎn)系做的功和內(nèi)力對質(zhì)點(diǎn)系做的功之和等于質(zhì)點(diǎn)系總動能的增量。注意：內(nèi)力能改變系統(tǒng)的總動能，但不能改變系統(tǒng)的總動量。質(zhì)點(diǎn)系動能定理：由質(zhì)點(diǎn)系的動能定理：A外+A內(nèi)=EkB - EkA A內(nèi)=A保內(nèi)A非保內(nèi) A外+ A保內(nèi)A非保內(nèi)= EkB - EkA 又 A保內(nèi)EPAEPB A外 A非保內(nèi) (EkB+E

6、PB )-(EkA +EPA)定義 EEk + EP - 機(jī)械能即 A外 A非保內(nèi)EB - EA質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動過程中，它所受外力的功與系統(tǒng)內(nèi)非保守力的功的總和等于其機(jī)械能的增量。稱為功能原理。二、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理注意：（1）與動能定理形式不同，無本質(zhì)的區(qū)別。在動能定理中，功包括外力功和所有內(nèi)力功。在功能原理中的功，包括外力功和非保守內(nèi)力功。（2）不要重復(fù)計算保守力的功（3）適用于剛體。功能原理三、機(jī)械能守恒定律A外0 A非保內(nèi)0則： EB EA常量如果 只有保守內(nèi)力做功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變-機(jī)械能守恒定律四、能量守恒與轉(zhuǎn)換定律A外 A非保內(nèi)EB - EA上式也可寫成 即在滿足機(jī)械能守

7、恒條件下的運(yùn)動過程中，動能的增加等于勢能的減少。即動能與勢能等量地相互轉(zhuǎn)換著。 一個封閉系統(tǒng)經(jīng)歷任何變化時，該系統(tǒng)的所有能量的總和是不變的，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或從系統(tǒng)內(nèi)的一個物體傳遞給另一個物體。例2：如圖輕質(zhì)彈簧一端懸于半徑為R的豎直圓環(huán)的P點(diǎn),另一端系一珠子(質(zhì)量為m)，珠子穿在圓環(huán)上并能沿光滑圓環(huán)運(yùn)動。 開始珠子靜止于A點(diǎn),PA=R為彈簧自然長度, 當(dāng)珠子沿圓環(huán)運(yùn)動到底端B點(diǎn)時 ,對圓環(huán)的壓力為零, 試求彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)k。PoBA（1） 以地球+圓環(huán)+珠子為研究對象（2）分析系統(tǒng)所受的力及力所做的功；所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒選擇零勢能點(diǎn)；（3）計算始末態(tài)的機(jī)械能彈力、重力零勢能

8、：A點(diǎn)保守力：重力、彈力非保守力：支持力 其功為零。解：CA點(diǎn)機(jī)械能：PoBAC60oBAPoeB點(diǎn)機(jī)械能：（4）列方程求解A，B兩點(diǎn)機(jī)械能守恒：在B點(diǎn)，N=0，由牛頓第二定律：解方程得：五、運(yùn)用功能原理解題步驟（1）確定研究對象“系統(tǒng)”（保守力的施力體 劃在系統(tǒng)內(nèi)）（2）分析系統(tǒng)所受的力及力所做的功；（3）選擇慣性系建坐標(biāo)；（4）選擇零勢能點(diǎn)；（5）計算始末態(tài)的機(jī)械能及各力所做的功（6）應(yīng)用功能原理列方程解方程 。 例3：一質(zhì)量m的衛(wèi)星繞質(zhì)量M的地球作橢圓運(yùn)動，近地點(diǎn)A、遠(yuǎn)地點(diǎn)B分別距地心 rA、rB 遠(yuǎn)，萬有引力常數(shù)為G。則衛(wèi)星在A、B兩點(diǎn)的動能之差EkB EkA=_A B rA rB 地球解：系統(tǒng)機(jī)械能守恒另一解法：? 例4 如圖所示，質(zhì)量為 m 的珠子，穿在半徑為 R 的固定不動的鉛直圓環(huán)上，并可沿圓環(huán)作無摩擦的滑動。珠子又與倔強(qiáng)系數(shù)為 k 的輕彈簧連結(jié)，而彈簧的另一端固定于環(huán)底點(diǎn) C。